弹箭与制导学报

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2022 , Vol. 42 >Issue 4: 51 - 56

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2022.04.010

共轴双旋翼飞行器伞机转换控制算法研究

  • 徐九龙 ,
  • 郝永平
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  • 沈阳理工大学装备工程学院,沈阳 110159

徐九龙(1989—),男,吉林长春人,实验师,博士研究生,研究方向:无人系统技术。

收稿日期: 2022-01-20

  网络出版日期: 2025-05-29

基金资助

装备预研兵器工业联合基金项目(6141B010238)

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Research on Parachute and Aircraft Transition Control Algorithm for Coaxial Rotor Vehicle

  • XU Jiulong ,
  • HAO Yongping
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  • School of Equipment Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China

Received date: 2022-01-20

  Online published: 2025-05-29

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摘要

针对炮射共轴双旋翼飞行器在过渡转换过程中飞行减速和姿态调整控制问题,提出了一种快速部署过渡转换控制方法。利用牛顿-欧拉方程建立共轴双旋翼飞行器过渡转换控制模型,结合共轴双旋翼飞行器与降落伞工作原理,研究过渡转换过程减速和姿态调整控制方案策略。采用自适应反步控制算法设计飞行器过渡转换内环和外环控制器,以力和力矩作为控制输入控制转换过程中的位置、速度和姿态状态,对飞行器过渡转换过程进行了仿真计算。通过对弹道轨迹、位置和姿态仿真分析,验证了共轴双旋翼飞行器与降落伞的伞机转换模型准确性。结果表明:当弹丸到达高点开始抛散,5.3 s后打开减速降落伞,在减速降落伞和旋翼操纵机构的联合作用下,通过伞机转换控制算法,使姿态角和速度快速的调整,大幅地提高部署速度。

关键词： 共轴双旋翼; 过渡转换; 反步滑模; 飞行减速; 姿态调整

本文引用格式

徐九龙 , 郝永平 . 共轴双旋翼飞行器伞机转换控制算法研究[J]. 弹箭与制导学报, 2022 , 42(4) : 51 -56 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2022.04.010

Abstract

A rapid deployment transition control method is proposed for the flight deceleration and attitude adjustment control of a gun-launched coaxial twin-rotor vehicle in the transition process. The Newton-Euler equation is used to establish the transition control model of the coaxial twin-rotor vehicle, and to study the deceleration and attitude adjustment control scheme strategy during the transition by combining the working principle of the co-axial twin-rotor vehicle and parachute. The internal and external loop controllers are designed using the adaptive backstepping control algorithm, and the position, velocity, and attitude states during the transition process are controlled using force and torque as control inputs. The accuracy of the parachute and vehicle transition model of the coaxial rotor vehicle with parachute were verified through the simulation analysis of ballistic trajectory, position and attitude. The results show that when the projectile reaches the high point and starts to disperse, the deceleration parachute is opened after 5.3 s. Under the joint action of the deceleration parachute and the rotor maneuvering mechanism, the attitude angle and speed are quickly adjusted by the parachute aircraft conversion control algorithm, which significantly improves the deployment speed.

Key words： coaxial rotor; transition; backstepping sliding mode; flight deceleration; attitude adjustment

0 引言

在现代战争中,旋翼飞行器因具有体积小、造价低、对作战环境要求松和战场生存能力强等诸多优点极适合在敏感地带和敌对环境中进行侦察、探测和攻击等行动,以避免人员伤亡和财产损失[1-2]。此外,旋翼飞行器具有悬停飞行等特性使其在指定区域执行任务时更容易搭载相关任务平台。与固定翼飞行器相比,旋翼飞行器主要缺点为无法长时间和远距离飞行,飞行过程中隐蔽性不好,易暴露目标[3]。为了解决上述问题,人们研制出了炮射共轴双旋翼飞行器,其目标是通过发射装置提供的能量,迅速将弹药带到指定空域后,转换成一个共轴式双旋翼悬浮系统进行侦察、监视、干扰、照明和攻击等特种作战任务[4-6]。Espinoza等[7]对空投共轴双旋翼无人机的飞行轨迹跟踪与规律进行了研究。Chauffaut等[8]对小型共轴双旋翼无人机采用无伞减速过渡过程控制问题进行了分析。李永泽等[9]针对炮射无人机的弹机转换过程的弹道特性进行了分析与飞行验证。袁新波等[10]提出了某型炮射无人机的总体思路和设计方案并开展了部分验证试验。在弹丸过渡转换飞行器过程中,传统的方法是采用降落伞减速,全程被动无控。
文中采用减速降落伞与共轴双旋翼飞行器联合控制,通过飞行器的旋翼系统进行减速和姿态调整。研究了过渡转换过程减速和姿态调整控制方案策略,建立了转换控制模型。采用自适应反步控制算法设计飞行器过渡转换控制算法,对飞行器过渡转换过程进行了仿真计算。通过仿真分析得出:共轴双旋翼飞行器在过渡转换过程中可以实现减速和姿态调整,大幅地提高部署速度。

1 工作原理与模型建立

炮射共轴双旋翼飞行器分为发射阶段、弹丸飞行阶、抛散阶段、折叠展开阶段和工作阶段,其流程图如图1所示。过渡转换是从抛散到工作的阶段,图2为过渡转换过程减速伞与共轴双旋翼飞行器结合的实物图。
图1 炮射共轴双旋翼飞行器流程
图2 减速伞与共轴双旋翼飞行器
根据牛顿-欧拉运动方程建立用于描述过渡过程的共轴双旋翼飞行器模型。首先定义坐标系,机体坐标系用{O,xb,yb,zb}表示,三轴的方向指向前右地,接连到飞行器的质心;导航坐标系用{O,xn,yn,zn}表示。描述飞行器位置和姿态的信息,定义p=[x y z]T为导航坐标下的位置,v=[vx vy vz]T为飞行器在导航坐标系下的速度,Φ=[ϕ θ ψ]T为横滚、俯仰和偏航的欧拉角,ω=[ωx ωy ωz]T为相关角度的角速度矩阵。姿态旋转矩阵 C b n为导航坐标系与机体坐标系之间的旋转矩阵,图3为坐标系与模型框图。
图3 坐标系与模型框图

C b n= c θ c ψ c ψ s φ s θ - c ϕ s ψ c ψ s ϕ s θ + c ϕ s ψ c θ s ψ s ϕ s θ s ψ + c ϕ c ψ c ϕ s θ s ψ - c ψ s ϕ - s θ c θ s ϕ c ϕ c θ

式中: C b n是一个特殊的正交矩阵,使( C b n)-1=( C b n)T, det( C b n)=1, C b n是可逆的;cθ、cφ、cψ为余弦值;sθ、sφ、sψ为正弦值。
定义双旋翼飞行器为刚体,通过牛顿-欧拉方程建立6自由度动力学模型:
m v · = T + G + F - m ω × v J ω · = M - ω × j ω
式中:m为飞行器与降落伞的总质量;J为飞行器与降落伞的转动惯量;T为旋翼的升力;G为飞行器与降落伞总重力。kTU,kTL旋翼上下桨叶升力系数,ωU,ωL上下桨叶的角速度,α,β为上下桨叶操纵机构倾斜盘挥舞角,总升力T为:

T= - k T L ω L 2 c α s β - k T L ω L 2 s α k T U ω U + k T L ω L 2 c α c β

在飞行过程中,旋翼机身所受的阻力飞行速度,下旋翼产出空气诱导速度、阻力区域面积和空气密度有关。
作用载体的力矩为由上下桨叶产生的阻力矩,下桨叶操纵机构产的挥舞力矩组成。质心到下桨叶桨盘的距离为d,总力矩可表示为:

M= M x M y M z= - d k T L ω L 2 s α - d k T L ω L 2 c α s β k M U ω U 2 - k M L ω L 2

式中:kMU、kMU为阻力矩空气系数。
减速降落伞所受的空气阻力与飞行速度方向相反,其阻力大小与降落伞伞衣面和降落伞阻力系数有关。飞行器和降落伞被描述为一个非线性系统,由4个控制输入ωU和ωL,上、下转子转速,εx,εy沿滚转轴和俯仰轴的操纵机构挥舞角控制,其控制量表达式为:
ω U 2 = k M L T z - k T L M z k T U k M L + k T L k M U ω L 2 = k M U T z - k T U M z k T L k M U + k T U k M L ε x = - M x d k T L ω L 2 ε y = - M y d k T L ω L 2

2 控制算法设计

将飞行器与降落伞结合设计展开过程的控制系统,实施减速减旋作用。控制系统分内环和外环。内环控制将力矩作为控制输入,对短时间过渡阶段的纵向俯仰角度和角速度进行控制。外环控制是将推力作为控制输入,对过渡阶段的飞行速度进行控制[11-12],图4为控制流程框图。
图4 控制流程框图
将过渡过程动力学模型简化为:
v · = 1 m T + g + Δ F Φ · = ω + Δ A ω · = 1 J M + Δ D
式中:满足如下假设条件:|ΔF|≤rvB1(v,Φ,ω),|ΔA|≤rΦB2(v,Φ,ω),|ΔD|≤rωB3(v,Φ,ω),其中rv,rΦ,rω为未知的正数,B1(v,Φ,ω),B2(v,Φ,ω),B3(v,Φ,ω)为已知非负光滑函数;M为力矩。

2.1 内环控制设计

定义系统跟踪误差为δΦ=Φp-Φd,Φd为俯仰角Φp的期望轨迹信号,将系统跟踪误差进行求导得到 δ · Φ= Φ · p- Φ · d。把ωy作为虚拟控制量,可以设计一个理想的虚拟控制量 ω y *=-ΔAp+ Φ · d-k1δΦ,则 δ · Φ=-k1δΦ+(ωy- ω y *),其中k1>0是设计参数。由于ΔA和 ω y *无法获得,因此选取期望的虚拟控制量ωd=-hΦ+Φd-k1δΦ为作为俯仰角速度ωy的期望信号,俯仰角速度跟踪误差定义为δω=ωy-ωd,引入的鲁棒项为hΦ=δΦ r ^ Φ 2 B 2 2+ λ 2 Φ Φ 4δΦ B 2 2,其中 r ^ Φ为rΦ的估计值,λΦ>0为设计参数。
选取如下形式的Lyapunov函数:

V1= 1 2 δ Φ 2+ 1 2 ξ 1 r ^ Φ 2

其中:ξ1>0为设计参数。对两边同时求导:
V · 1=δΦ δ ^ Φ+ 1 ξ 1 r ~Φ r ~ ·Φ
设计自适应调节律为 r ^ · Φ=ξ1(L1-ρ1 r ^Φ),其中ρ1>0为设计参数。将鲁棒控制项以及自适应调节律设计为:
V · 1≤-k1 δ Φ 2+δΦ δ ω ·- 1 2ρ1| r ~Φ|2+ψ1
式中:ψ1为一个有界的常数。将δω对时间求导可得 δ · ω= ω · y- ω · d,设计理想的控制输入M*=J(-k2δω-δΦ+ ω · d-ΔDy),不确定项ΔDy无法得到,故理想的控制量M*是无法得到的,故设计实际的控制量:
My=Jy(-k2δω-δΦ+ ω · d-hω)
式中:hω为引入的鲁棒项。选取Lyapunov函数为V2=V1+ 1 2 δ ω 2+ 1 2 ξ 2 r ~ 2ω,其中 r ^ ω为rω的估计值。设计自适应调节率为 r ^ · ω=ξ2(L2-ρ2 r ^ ω),鲁棒项为hω=δω r ^ · ω 2 B 3 2+ λ ω 2 4δω B 3 2。将自适应调节律式、鲁棒项式整理为:
V · 2≤-k1 δ Φ 2-k2 δ ω 2- 1 2ρ1 r ~ 2Φ- 1 2ρ2 r ~ 2ω+ψ2
根据上述稳定性的分析和推导过程可以得到如下结论:针对系统式(6),在满足假设条件的情况下,系统的状态跟踪误差δΦ、δω有界,且系统的参数估计误差均有界,并且这些误差收敛到原点的一个邻域内,即ΩΦ= δ Φ δ ω r ~   Φ r ~   ω | V 2 ≤ 2 a 2 a 1。

2.2 外环控制设计

在转换过渡阶段飞行状态下,假设飞行展开高度为确定值,因此不对高度控制进行研究,只针对与飞行速度相关的模型设计外环控制器。根据假设条件,定义跟踪误差ev=vz-vd,其中vd式飞行速度vz的期望信号,将ev进行求导得 e · v= v · z- v · d。设计理想的控制为T*=m(-g-ΔFz+ v · d),可以发现式中的不确定项ΔFz是无法得到的,所以设设计期望的实际控制量Tz为:
Tz=m(-g-hv+ v · d-kvev)
选择Lyapunov函数为如下形式:
Vv= 1 2 e v 2+ 1 2 ξ v r ~ 2v
式中:设计参数 ξv>0; r ~v= r ^ v-rv,其中 r ^ v是rv的估计值。设计自适应调节率为 r ^ · v=ξv(Lv-ρv r ^ v),其中ρv>0为设计参数;Lv=λv e v 2 B 1 2;λv>0为设计参数。设计鲁棒项为hv=ev r ^ v 2 B 1 2+ λ v 2 4ev B 1 2。将鲁棒控制项以及自适应调节律设计为:
V · v≤-kv e v 2- 1 2ρv r ~ 2v+ψv
通过上述稳定性的分析、推到过程,可得到如下定理:针对系统式(6),在假设条件下,系统的速度跟踪误差ev以及系统参数估计误差均有界,且收敛到原点的邻域即Ωv= e v r ~   ω | V v ≤ 2 b 2 b 1。

3 仿真分析

为验证设计的正确性,通过数值模拟来说明所提控制算法的性能。根据建立的数学模型,其参数如表1所示。初始速度v=100 m/s,初始俯仰角θ=45°,其它状态的初始条件为零。其控制参数如表2所示。仿真时间为12.5 s,在3.7 s时开始进行抛散,在5.3 s时减速伞开始工作。仿真结果如图5~图9所示。
表1 共轴双旋翼飞行器模型参数
参数 数值
g/(m/s2) 9.81
m/kg 4
d/m 80
Ixx/(kg·m2) 8.21×10-3
Iyy/(kg·m2) 8.21×10-3
Izz/(kg·m2) 8.21×10-3
kTU/(N/rad2/s2) 5.12×10-4
kTL/(N/rad2/s2) 4.63×10-4
kMU/(N·m/rad2/s2) 6.34×10-6
kML/(N·m/rad2/s2) 8.36×10-6
表2 控制参数
k1 k2 kv ρ1 ρ2 ρv ξ1 ξ2 ξv λΦ λv
10 20 15 5 5 10 10 10 20 20 10
图5 期望的弹道轨迹与转化弹道轨迹
图6 转换过程位置轨迹
图7 转换过程的速度
图8 转换过程的姿态角
图9 转换过程的升力和力矩
根据仿真结果进行分析,图5中红色点画线为期望弹道轨迹曲线,黑色实线转换弹道轨迹。得出炮射共轴双旋翼飞行器在抛散阶段之前,两个轨迹是重合的。当水平x方向位移为465 m,高度位移为243 m,开始进行抛散。抛散阶段之前之后水平方向x轴的速度仍然较大,无法以在指定空域工作。
图6为转换过程位置轨迹图。在减速伞工作后,水平x轴位置变化较小,垂直方向z轴随时间近似线性变化,当12.5 s时,飞行器下降高度为100 m,为任务阶段初始位置提供了保障。
图7为转换过程的速度图。当t=5.3 s时,在减速降落伞和旋翼系统共同的作用下,水平速度x迅速下降10 m/s,垂直速度z迅速下降到6 m/s,减速后的速度可以确保飞行器在指定空域正常工作。
图8为转换过程的姿态角图,当弹丸到达最高点时,此时俯仰角为90°,在开伞之后,由减速降落伞和旋翼操作机构联合作用,俯仰姿态角调整为-5°。
图9为转换过程的升力和力矩。在开伞后,通过旋翼升力和力矩迅速作出调整,经过4 s后升力保持在30 N,力矩调整为平衡状态,为工作阶段做准备。

4 结论

针对炮射共轴双旋翼飞行器在过渡转换过程控制问题,提出了一种自适应反步快速部署过渡转换控制方法。建立了共轴双旋翼飞行器与减速伞降落伞的联立数学模型,研究了转换过程调整姿态和速度方案策略。通过数值模拟仿真得到,开伞水平速度和垂直速度调整到10 m/s,6 m/s,俯仰姿态角调整到-5°。在减速降落伞和旋翼操纵机构的联合作用下,共轴双旋翼飞行器的俯仰姿态和速度可以进行快速的调整,并可以大幅提高部署速度。

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