0 引言
新型中远距空空导弹飞行速度可达到5~6 Ma,过载可达到30~40 g,具有过载高、速度高、机动性能好等一系列优点,已成为中距空战中的一把利器。机动规避作为成本最小也最直接的躲避导弹攻击的方式,仍然是学术界研究的重点[1-3]。文献[4]建立了机动规避雷达和机动规避导弹的模型,建立了专家库仿真平台,但是没有对机动规避的有效性进行分析;文献[5]中建立了战斗机末端规避的数学模型,分析了桶滚机动的末端规避原理;文献[6]中分析了各种“强机动方式”对中远距离空空导弹攻击区大小的影响。结果表明,强机动可大大缩小攻击区,但是并没有将攻击区缩小到不可逃逸攻击区内部,这就意味着一旦进入目标不可逃逸攻击区内部,仍然将无法逃脱。
因此,能否找到一种新的机动规避方式,当逃逸机进入目标导弹不可逃逸攻击区内部时,采取此机动方式进行规避,可以以一定逃脱概率成功逃逸,具有重要的意义,这也是探索的重点问题。
1 空空导弹规避理论
1.1 空空导弹攻击消耗原理
空空导弹由于体积和质量的限制,发动机燃料受限,发动机工作时间短,大部分时间为无动力滑行。下面对导弹消耗原理进行分析。
1)大机动消耗
目标进行大机动时,导弹便会跟随机动,当燃料已用尽而由于机动损失的速度和能量无法补充,控制和机动能力大幅下降,导致动力射程大大降低[4]。
2)周期机动消耗
逃逸时采用S机动、圆周运动等周期机动,可以使导弹内部产生谐振,影响导弹的稳定性,从而扩大动态误差,增大导弹的脱靶量,降低命中率。
3)空气阻力消耗
导弹俯冲时,由于空气阻力变大,导弹降低的重力势能远远小于克服阻力所需要的能量,导弹速度衰减非常快。因此可以通过降高消耗导弹动能,降低其威胁。
1.2 机载PD雷达缺陷
目前国内外先进的机载火控雷达均为脉冲多普勒雷达(pulsed Doppler,PD)。PD雷达存在下列缺陷:
1)探测盲区
由于多普勒原理本身缺陷,机载PD雷达对低速目标跟踪时存在盲区,当目标的径向速度小于一定值时,机载PD雷达很难发现目标,因此可以采用航向与雷达波束垂直的方式来摆脱雷达跟踪锁定。
2)受地面杂波影响
机载PD雷达下视能力低且易受地面杂波影响,基本不能发现和跟踪高度和速度比较低的目标,此时可以利用这一特点采取低空置尾机动进行逃逸。
2 空战数学模型
2.1 基本假设
为简化模型,提高解算效率,采用空空导弹三自由度质点模型,并对攻击过程提出如下假设:
1)整个攻击过程中,载机、目标机、导弹等运动单元全部视为质点。
2)暂不考虑风速和其他天气的影响。
3)不考虑地球球面弧度和地球自转的影响。
4)积分步长内,所有运动单元的参数不变化。
2.2 运动数学模型
载机导弹的运动学和动力学数学模型在文献[5]中已有详细描述,此处不再赘述。为了使模型及仿真结果更具有工程意义,采用工程中常用的较成熟的三维空间扩展比例导引律进行弹道计算。
2.3 雷达探测模型
1)雷达探测范围
根据所需的探测概率,可得出积累信噪比,给定相应的参数,便可以根据以下公式求出探测距离。
=
式中: 是探测概率Pd下的作用距离;Pavg为平均功率;Ae为天线有效面积;λ为波长;σ为雷达截面积(即目标RCS);tot为雷达波束对目标的照射时间;kTs为噪声能量;(S/N)req是所需要的信噪比。
2)雷达探测概率
通过计算得到以0.5探测概率探测目标的最远探测距离R;对于距离为Rt的目标,其在雷达照射角内的探测概率Pd可由以下经验公式计算得到[8]:
Pd=
式(2)只适用于目标处在雷达探测盲区范围外,在雷达探测盲区内,雷达探测概率Pd=0,无法进行目标锁定和稳定跟踪。
2.4 机动规避方式模型
1)水平置尾直线加速机动(水平不可逃):逃逸机以最大稳定盘旋角速度转弯置尾(±15°视为置尾),然后以最大过载全加力加速进行直线逃逸。
2)置尾俯冲逃逸机动:逃逸机以最大稳定盘旋角速度转弯置尾(±15°视为置尾),向下俯冲一定高度,然后保持平飞,以当前速度进行逃逸。
3)90°切向机动:逃逸机以最大稳定盘旋角速度转弯,保持逃逸方向与来袭雷达波束垂直,直至逃逸成功或被击毁。
4)垂直S机动:逃逸机俯仰角在一定幅值(最大值为截止角)范围内发生连续周期性变化。
3 仿真流程与评价体系
4 仿真结果与分析
4.1 仿真初始参数
假定双方初始高度均为9 000 m,初始速度均为0.8 Ma;逃逸机最大机动过载5 g,进入角尾后为0°,顺时针为正;导弹发射倾角、发射偏角均为0°,导引头截获距离15 km,导弹杀伤范围取10 m。采取变步长方式以提高脱靶量计算精度,初始步长为0.1 s,若导弹与逃逸机下一时刻可能会发生擦肩,则步长缩小至0.01 s。机载雷达参数设定如表1所示。
表1 雷达参数设定表 |
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 平均功率Pavg/kW | 5 |
| 天线有效面积Ae/m2 | 0.4 |
| 接收机噪声系数Fn/dB | 3 |
| 全部损失L/dB | 6 |
| 波束对目标照射时间tot/s | 0.03 |
| 噪声能量(kTs)/J | 8×10-21 |
| 目标雷达截面积σ/m2 | 1 |
| 波长λ/m | 0.03 |
| 0.5探测概率信噪比(S/N)req/dB | 10 |
根据表中数据,经公式计算得到R≈151 km。
4.2 仿真结果与分析
图2给出了0°进入角目标采取切向机动时雷达信号变化图,从图中可以看出:逃逸机由0°转到90°需要大概5~8 s的时间,一旦逃逸方向与弹目连线保持垂直,雷达将无法探测到目标,从而陷入“盲”状态。若导弹的雷达导引头不具备丢失目标后重新捕获的能力,那么这种切向逃逸方式会有相当明显的效果。
图3给出了不同机动时机开始机动对攻击距离的影响。从图中可以看出:机动越早越有利,导弹的攻击距离越短。从变化率看,导弹剩余时间大于40 s时进行机动对攻击距离的变化无明显的改善,故剩余时间大于40 s时机动是较好的选择。由于逃逸机无法得知导弹的剩余飞行时间,实现难度较大,故可估算出距离作为参考,按导弹平均速度为1 000 m/s计算,逃逸机应在距离导弹至少40 km外及早机动。
图4给出了置尾后垂直S机动不同截止角对攻击距离变化的影响。从图中可以看出:S机动的截止角越大,导弹的攻击距离越短,适当增大截止角可以大幅度提高规避效果。由于截止角越大,操纵难度越大,截止角大于60°后攻击距离变化又比较缓慢,平衡利弊,故可以采取截止角为60°的S机动方式进行规避。
图5给出了逃逸机在不同时机,以最大稳定盘旋角速度水平转弯置尾后,以3 g过载进行不同俯冲深度的俯冲机动对攻击距离的影响。从图中可以看出:俯冲量越深,攻击距离减小量越大,俯冲深度不小于2 km才有可能躲避导弹攻击。同时也可以看出:俯冲深度大于3 km后对攻击距离的影响效果无明显的改变。
表2 不同机动规避方式在不可逃逸攻击区内的仿真结果1 |
| 规避方式 | 机动条件 | 平均脱靶量/m | 逃逸概率/% |
|---|---|---|---|
| 0 | — | 7 | 0 |
| 1 | 截止角40° | 7 | 0 |
| 1 | 截止角60° | 38 | 15 |
| 2 | 俯冲深度3 km | 417 | 31 |
| 3 | 俯冲深度1.5 km | 10 | 0 |
| 3 | 俯冲深度3 km | 1 106 | 48 |
| 4 | — | 7 864 | 94 |
| 4+2 | 俯冲深度3 km | 533 | 24 |
| 4+3 | 俯冲深度3 km | 440 | 27 |
表3 不同机动规避方式在不可逃逸攻击区内的仿真结果2 |
| 规避方式 | 剩余时间/s | 平均脱靶量/m | 逃逸概率/% |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 6 | 0 |
| 1 | 40 | 21 | 9 |
| 2 | 20 | 7 | 0 |
| 2 | 40 | 166 | 23 |
| 3 | 20 | 34 | 6 |
| 3 | 40 | 658 | 40 |
| 4 | 8 | 2 011 | 60 |
| 4 | 20 | 5 931 | 92 |
| 4 | 40 | 7 974 | 95 |
通过数据对比可以发现:增大俯冲机动的俯冲深度,提早机动,对于提高逃逸成功概率、增大脱靶量,都具有很明显的增益。切向机动的时机并不是那么重要,只要留出改切向所用的不低于8 s的时间,就能以不低于60%的逃逸概率成功规避导弹的攻击。
仿真中尝试的复合机动对于增大脱靶量、提高逃逸概率并无大的增益。由仿真数据可知,先切向机动再做其他机动的方式对于可重新捕获目标的雷达并无实际意义,反而会拖延时间,减小逃逸概率。
5 结束语
针对中远程空空雷达导弹攻击过程,建立了导弹-飞机的三维追逃模型,并加入了雷达模块,仿真分析了几种机动规避方式的机动条件对攻击距离的影响,选取了相应的参数在导弹不可逃逸攻击区内部对不同机动规避方式及其组合进行了逃逸仿真,计算脱靶量和逃逸成功概率,得到结论如下:
1)在水平不可逃逸攻击区内,逃逸机通过一定的组合机动规避,可以以一定的概率成功逃逸,并且越早机动越有利,即应在弹目距离至少40 km外机动。
2)逃逸机俯冲深度应控制在3 km左右,俯冲过浅很难逃逸成功,俯冲过深不利于后续拉起继续接敌;S机动的截止角应不小于60°。
3)切向机动的规避效果最好,但是对飞行员和机载设备的要求较高,具有一定的实现难度, 可以考虑在无法摆脱导弹的最后20 s进行切向机动,以提高存活概率。
4)在上述所有规避方式中,边置尾边俯冲的机动规避方式无论在逃逸概率、平均脱靶量,还是实现难度上,都是一种最优的选择。
文中所做的工作可以为空战攻防策略提供参考,也可以为不可逃逸攻击区的计算方式提供新的思路。