0 引言
现代多级导弹广泛采用反推发动机来实现级间的高可靠分离。反推发动机通常具有响应快、工作时间短、平均推力大的特点。为安装方式的需要,反推发动机喷管通常采用与弹体轴线成一定角度、出口与弹体壁面齐平的斜切喷管。由于斜切喷管的非对称结构,喷管出口处气流会发生偏转,推力方向也与喷管轴线成一定夹角,对其性能的精确计算也带来一定困难。
上述研究主要关注斜切喷管的性能计算方法,但对于斜切喷管的结构参数对其性能的影响研究很少。文中采用数值仿真方法,对不同结构参数的斜切喷管性能进行对比分析,从而对影响斜切喷管的推力性能的原因进行研究,为斜切喷管的设计提供参考。
1 斜切喷管基本参数
2 斜切喷管的性能计算
2.1 控制方程和数值方法
控制方程采用三维可压缩粘性平均N-S方程。湍流模型采用标准k-ε模型,粘性按三系数萨瑟兰(Sutherland)定律给定。计算中忽略化学反应、气体混合和两相流动。
2.2 计算模型及网格划分
计算域选取喷管内流场,并采用六面体网格划分,在壁面处对网格进行加密,使第一层网格的y+接近1,近壁区域网格层数为15,轴向及周向网格节点均匀分布。网格结构如图2所示。
2.3 边界条件
压力入口。给定燃烧室的总压、总温,入口总压20 MPa,入口总温3 300 K。
压力出口。给定出口总压、总温,出口总压0 Pa,出口总温300 K。
壁面采用绝热无滑移边界,外界为真空环境。
2.4 推力及推力偏斜角计算
根据火箭发动机原理[15],发动机的推力等于发动机所有内、外表面受力(内推力和外推力)的合力,考虑外界为真空环境,发动机外推力为零。燃烧室内壁所受合力大小等于喷管入口面(将其作为一个虚拟壁面)受力,通过对喷管入口进行压力积分得到,因此可以得到:
当喷管与发动机轴线夹角θ=0时,发动机推力为喷管的轴向力,其计算公式为:
F=Fx=∫inletpdA-Fwx
当喷管与发动机轴线夹角θ≠0时,发动机推力为喷管轴向力、侧向力向发动机轴线投影的合力,其计算公式为:
F=Fx·gcosθ-Fy·gsinθ=(∫inletpdA-Fwx)·gcosθ-Fwy·gsinθ
式中:Fwx为喷管内壁受到的轴向力;Fwy为喷管内壁受到的侧向力。
斜切喷管的推力偏转角与喷管和发动机的轴线夹角无关,其计算公式为:
φ=arctan(Fy/Fx)
3 计算结果分析
3.1 方法验证
采用上述方法对某反推发动机性能进行计算,计算初始推力为16.60 kN,实测初始推力为16.633 kN,推力计算的相对误差为0.20%,表明该方法合理可信。喷管z=0对称面速度分布云图如图3所示。
3.2 斜切角对斜切喷管性能影响分析
采用如图4所示模型对不同斜切角的斜切喷管性能进行分析。喷管基本参数为:喉径dt=20 mm,扩张半角α=β=15°,最大扩张比ε=16,斜切角δ变化范围为0°~60°。当δ=0°时,喷管为轴对称结构,无斜切。
图7为发动机推力F随斜切角和喷管轴线夹角的变化曲线,F随斜切角δ的增大而减小,且随喷管与发动机轴线夹角θ的增大而减小。这主要是因为,随着δ和θ的增加,推力线与发动机轴线夹角不断增大造成,该变化趋势与推力偏转角的变化趋势一致。
3.3 扩张半角对斜切喷管性能影响分析(α=β)
有些情况下,喷管与发动机的轴线夹角θ和喷管出口面外露长度h为限定值,为了保证斜切喷管出口面与弹壁平齐,喷管的斜切角δ也为固定值,采用不同的扩张半角可能对斜切喷管性能产生影响。
采用如图8所示模型对不同扩张半角斜切喷管的性能进行分析,图中O点(喷管轴线与弹壁交点)位置保持不变。喷管基本参数为:喉径dt=20 mm,斜切角δ为60°,扩张半角α=β,分别取8°、10°、12°、15°、18°、20°。
图9~图11分别为喷管轴向力Fx、侧向力Fy,推力偏转角φ和发动机推力F随扩张半角α(β)的变化情况。结果表明:增大斜切喷管的扩张半角α(β),喷管轴向力Fx随之增大,这主要是喷管的最大扩张比增大,气流膨胀更加充分造成。侧向力Fy和推力偏转角φ随扩张半角的增大,先减小后增大,造成这种变化趋势的原因主要是,喷管的侧向力是斜切部分受力在喷管径向的投影产生,与斜切部分受力大小和投影角有关。当扩张半角较小时,侧向力对投影角度变化较为敏感,扩张半角增加导致投影角度增大,侧向力变小,当扩张半角增大到一定程度,斜切部分受力变化的影响大于投影角变化的影响,扩张半角继续增加,斜切部分受力急剧增大,侧向力随之增大。同理,推力偏转角与侧向力变化趋势一致。
发动机推力F随扩张半角α(β)的增大而增大,且随喷管与发动机轴线夹角θ的增大而减小。这表明,这种情况下,喷管轴向力对发动机推力的影响占主导地位。
3.4 扩张半角对斜切喷管性能影响分析(α≠β)
实际应用中,反推发动机斜切角δ与轴线夹角θ并非是任意选取的,通常情况下由于安装需要,反推发动机的轴线与弹体轴线平行,此时,为了保证斜切喷管出口面与弹体外壁平齐,往往有δ+θ=90°(θ≠0)。而且,前边结果表明:为了获得较大的推力,在斜切角一定的情况下,单锥斜切喷管需要采用较大的扩张半角,这会导致喷管的长度显著增加,在工程应用中不能接受。针对这种情况,可以采用两段锥结构的斜切喷管,通过两部分锥段的合理设计达到既控制喷管长度,又优化推力性能的效果。
采用如图12所示模型对两段锥结构斜切喷管的性能进行分析。喷管具有相同斜切角δ=45°和出口远端A(与总长相关),出口扩张半角β依次取0°、2°、4°、6°、8°和10°,对应初始扩张半角α依次为20.5°、18°、15.7°、13.6°、11.7°和10°。当β=10°时,α与β相等,此时喷管实际为单锥斜切结构。
图13~图15分别为喷管轴向力Fx、侧向力Fy、推力偏转角φ、初始扩张半角α和发动机推力F随出口扩张半角β的变化曲线。结果表明:相同工况下,增大斜切喷管的出口扩张半角β(型面向内收缩),初始扩张半角α不断减小,喷管最大马赫数先减小后趋于稳定。这是因为,轴向力由基本部分和斜切部分共同产生,当β=0°时,增大β,斜切部分轴向力明显增加,此时喷管轴向力Fx先增大;当β继续增大,初始扩张半角α减小造成扩张比减小,基本部分轴向力下降明显,且大于斜切部分的轴向力增加,所以Fx后减小。侧向力Fy和推力偏转角φ随出口扩张半角β的增大而减小,这是由于β变化过程中,喷管的斜切部分变化很小,受力变化不明显,侧向力主要受投影角增大的影响而不断降低,推力偏转角随侧向力的减小而不断减小。发动机推力F随β的增大先增大后基本不变。
图15结果表明:当出口扩张半角β取较大值(β=6°、8°、10°)时,发动机推力保持相对较大,但此时,初始扩张半角α减小(由13.6°减小为10°),这可能会造成喷管喉部下游的烧蚀加剧,因此在斜切喷管的设计时,在选择较大出口扩张半角β以提高发动机推力的同时,还应考虑由于初始扩张半角α减小造成的烧蚀加剧。
4 结论
通过对不同结构参数的斜切喷管对比研究,得到以下结论:
1)对于单锥斜切喷管(α=β),推力偏转角φ随斜切角δ的增大而增大,随扩张半角α(β)的增大先增大后减小;发动机推力F随斜切角δ和喷管与发动机轴线夹角θ的增大而减小,随扩张半角α(β)的增大而增大。
2)对于两段锥斜切喷管(α≠β),增大斜切喷管的出口扩张半角β,推力偏转角φ不断减小;发动机推力F先增大后基本保持不变。
3)在两段锥斜切喷管设计中,较大的出口扩张半角有利于获得较大发动机推力,但会造成初始扩张半角减小而加剧烧蚀。