某大型制导火箭弹发射动力学仿真与试验分析

刘馨心; 袁野; 周昌盛; 麻小明; 胡建国; 李庚

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.05.028

弹箭与制导学报 >

2020 , Vol. 40 >Issue 5: 118 - 121

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.05.028

某大型制导火箭弹发射动力学仿真与试验分析

刘馨心 ¹ ,
袁野 ² ,
周昌盛 ¹ ,
麻小明 ¹ ,
胡建国 ¹ ,
李庚 ¹

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¹ 西安现代控制技术研究所, 西安 710065
² 32381部队, 北京 100072

刘馨心(1985-),女,四川资中人,高级工程师,博士研究生,研究方向:发射动力学。

收稿日期: 2019-11-26

网络出版日期: 2025-05-30

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Launching Dynamics Simulation and Test Analysis of a Large Guided Rocket

LIU Xinxin ¹ ,
YUAN Ye ² ,
ZHOU Changsheng ¹ ,
MA Xiaoming ¹ ,
HU Jianguo ¹ ,
LI Geng ¹

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¹ Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an 710065, China
² No.32381 Unit, Beijing 100072, China

Received date: 2019-11-26

Online published: 2025-05-30

Fold

摘要

针对某大型制导火箭弹弹体初始扰动、发射安全性及弹架系统动态响应未知等问题,采用多体动力学方法和子结构模态综合法建立发射动力学刚柔耦合数学模型。利用动力学仿真软件求解耦合的非线性微分代数方程,获得了弹体初始扰动、质心下沉量、发射导轨动态响应等参数。仿真结果表明:弹体初始扰动符合设计要求,火箭弹质心下沉在指定范围内,可以安全发射。最后通过地面发射试验,对仿真结果进行了验证。

关键词： 制导火箭; 发射动力学; 初始扰动; 发射安全性

本文引用格式

刘馨心 , 袁野 , 周昌盛 , 麻小明 , 胡建国 , 李庚 . 某大型制导火箭弹发射动力学仿真与试验分析[J]. 弹箭与制导学报, 2020 , 40(5) : 118 -121 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.05.028

Abstract

Aiming to the problems of initial disturbance, launch safety and dynamic response unknown of large guided rocket system, the rigid flexible coupling mathematical model of launch dynamics is established by using multi-body dynamics method and substructure mode synthesis method. By using the dynamic simulation software to solve the coupled nonlinear differential algebraic equation, the parameters of the initial disturbance of the rocket, the center of mass subsidence and dynamic response of the launching guide rail are obtained. The simulation results show that the initial disturbance of the rocket body conforms to the design requirements, the rocket's center of mass subsidence within the specified range, and it can be launched safely, the simulation results are verified by the ground launch tests.

Key words： guided rocket; launch dynamics; initial disturbances; launching safety

0 引言

大型制导火箭弹质量大、发动机推力强、试验成本昂贵,对发射装置造成的振动可能使仪器和构件的正常工作受到干扰,为确保地面发射装置能够可靠发射,需要在设计初期和试验前对整个发射系统进行发射动力学仿真计算,以保证在动载作用下结构的安全、经济及使用性能,使导弹的发射精度和可靠性符合要求。文献[1]针对导弹离轨安全性问题,建立了考虑弹性的导弹倾斜发射动力学模型,通过算例研究了导弹离轨动力学模型的可行性;文献[2]运用ADAMS及有限元软件建立某车载倾斜发射装置刚柔耦合模型,重点对发动机推力偏心及闭锁力扰动因素进行了仿真分析。目前大多数相关研究主要以理论计算或仿真为主,没有进行试验验证。文献[3]建立了由适配器支撑的地空导弹发射动力学模型,对比了发射过程俯仰角仿真与试验曲线,但是该模型仅建立了发射筒、适配器和弹体,并未考虑发射装置的弹性作用。

文中基于多体动力学软件ADAMS搭建刚柔耦合动力学模型,仿真计算制导火箭弹发射过程中弹体初始扰动、质心下沉量、发射导轨动态响应等参数,同时结合地面发射试验,验证模型的准确性,为制导火箭武器系统的论证研制提供参考。

1 发射动力学数学模型

1.1 动力学方程建立

构件B_i在惯性空间作一般运动,其动能的坐标形式为^[4]:

(1)T_i=

12 r · T i

m_i

r · i

12 ω T i

J_iω_i

式中:r_i是构件B_i质心速度在惯性基(e⁰)中的坐标列阵;ω_i是刚体角速度在连体基(eⁱ)中的坐标列阵;m_i是刚体的3×3质量对角阵;J_i是刚体对质心的惯性张量在连体基(eⁱ)中的惯量矩阵。将ω_i的欧拉角表达式代入式(1),刚体动能的欧拉角表达式为:

(2)

T_i= $12 r · T i$ m_i $r · i$ + $12 p · T i$ K^TJ_i $K p · i$

定义系统的笛卡尔广义坐标为:

(3)

q_i= $(r T i p T i) T$

系统所受约束方程为:

(4)Φ(q,t)=

Φ k (q) Φ d (q, t)

对每个刚体B_i写出对应于6个广义坐标的6个拉格朗日方程:

(5)

d d t ∂ T i ∂ r · i - ∂ T i ∂ r i + Φ T r i λ = Q i (r i) d d t ∂ T i ∂ p · i - ∂ T i ∂ p i + Φ T p i λ = Q i (p i)

式中λ=

λ 1 λ 2 … λ 6 n

是与6n个约束相匹配的6n×1拉格朗日乘子阵列。T_i是刚体B_i的动能,将刚体动能的欧拉角表达式代入可表示为:

(6)

m i r ¨ i + Φ T r i λ = Q i (r i) K T i J i K i p ¨ i + Φ T p i λ = Q i (p i) + p · T i J i p · i K · i

将以上的方程合并成以下矩阵形式:

(7)M_i

q ¨ i

Φ T q i

λ=

Q i *

,i=1,2,…,n

式中:

q ¨ i

r ¨ T i p ¨ T i T

Φ T q i

Φ T r i Φ T p i T

,M_i是刚体B_i的6×6广义质量阵,

Q i *

为刚体B_i的6×1广义力列阵,分别表示为:

M_i= $m i 0 0 K T i J i K i$

$Q i *$ = $Q i (r i) Q i (p i) + p · T i J i p · i K i$

将系统的n个刚体的n个方程式写成统一的矩阵方程,并和系统的约束方程联立可得系统动力学方程为:

(8)

M q ¨ = Q * - Φ T q λ Φ (q, t) = 0

1.2 子结构模态综合法

对于刚柔耦合多体系统,可将柔性体视为子结构,利用结构动力学的模态综合技术,使用少量的模态坐标作为广义坐标来缩减系统方程的自由度,降低求解规模^[5-6]。

考虑具有约束界面的系统子结构,运动方程为^[7]:

(9)M^A

x ¨ A

+K^Ax^A=f^A

其中,M^A和K^A分别为质量矩阵、刚度矩阵,x^A与f^A分别为多维向量位移与外力向量矩阵,对于简谐激励f^A=f

A 0

eⁱ^ωt,结构位移x^A可以表示为x^A=X^Aeⁱ^ωt,将其代入式(9)中,导出位移幅值X^A的控制方程为:

(10)

(K^A-ω²M^A)X^A=f $A 0$

按界面(m)自由度与内部(s)非界面自由度分块形式,运动方程又可写为:

(11)

$K A s s K A s m K A m s K A m m - ω 2 M s s A M s m A M m s A M m m A X s A X m A$ = $f 0 s A f 0 m A$

其中,X^A表示子结构自由度位移响应,

X s A

表示子结构内部自由度位移响应,

X m A

表示子结构界面自由度位移响应。

2 动力学仿真分析

2.1 动力学模型

发射系统由发射平台、回转体、电动油缸、起落架、导轨安装架、导轨和导弹组成。其中发射平台、回转体、起落架和导弹为刚体,发射方式为同时离轨,导轨设计为阶梯型,并将导轨视为弹性体,由ADAMS内部柔性化模块将原本的刚体导轨转化为柔体,转化后的节点数为113 903,截取的有效模态数为30阶,其固有频率范围:26.1~13 976.5 Hz。导轨材料弹性模量2.07×10¹¹ Pa,泊松比0.29,密度7.801×10^-6 kg/mm³。

系统总体坐标系为:X轴沿弹轴指向导弹发射方向,Y向垂直于弹轴向上,Z向由右手定则确定。

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图1 动力学模型

2.2 模型约束定义

各个部件之间的连接关系为:

1)发射平台与大地用固定副固结。

2)回转体与发射平台用固定副固结。

3)起落架与回转体在耳轴处用旋转副连接,使起落架可以绕耳轴相对发射平台和回转体在XY平面内做俯仰转动。

4)导轨与起落架在4个连接处分别用旋转副约束,使导轨相对于起落架的自由度为0。

5)导弹与导轨之间为接触约束,以模仿发射时导弹滑块与导轨之间的碰撞效果,由ADAMS内部的contact接触函数定义。

6)起落架与发射平台之间的电动油缸用弹簧阻尼器模拟,弹簧刚度为4.57×10⁷ N/m,阻尼为5.9 N·s/m。重力在沿电动油缸方向有分量,在弹簧阻尼器上施加预加载荷15 000 N。

7)推力数据采用总体提供的推力数据,仿真过程中用插值的方式加载到弹体尾端中心。

8)导弹燃气引起的附加载荷以集中力施加到起落架上。

2.3 模型输入条件

火箭弹外形尺寸由三维模型控制,弹重、质心位置、转动惯量等参数通过实测数据输入。火箭弹前后支撑滑块在弹体尾端完全离开导轨后分离,分离时产生的冲量根据实测数据添加;发动机推力曲线根据实测得到时间历程数据,通过ADAMS中AKISPL函数拟合得到发动机推力-时间曲线,并将该曲线施加于火箭弹尾部,发动机主推力偏斜20',按照上下左右4种工况施加。

2.4 仿真分析与研究

为确保地面发射试验安全顺利进行,在试验前对试验工况进行仿真计算,仿真和测试结果见表1。

表1 发射动力学参数结果汇总

序号	参数	测试结果	仿真结果
1	同时离轨时间/s	0.338	0.345
2	同时离轨速度/(m/s)	19.2	19.0
3	导弹俯仰角速度/((°)/s)	-0.33	-4.725
4	导弹俯仰角/(°)	-0.25	-0.55
5	导弹偏航角速度/(rad/s)	0.74	3.173
6	导弹偏航角/(°)	0.04	0.302
7	导弹滚转角速度/(rad/s)	-2.7	11.64
8	导弹滚转角/(°)	0.06	0.884
9	导弹质心X向速度/(m/s)	27.3	29.792
10	导弹质心Y向速度/(m/s)	-0.87	-0.97
11	导弹质心Z向速度/(m/s)	0	0.083
12	导弹质心下沉量/mm	64	86.7
13	导轨安装架中点X向加速度/g	38	15.6
14	导轨安装架中点Y向加速度/g	15	15
15	导轨安装架中点Z向加速度/g	22	16

由表1中的数据可看出,弹上测试数据与发射动力学初始段的仿真计算结果基本一致,弹体姿态均在仿真结果的包络内,说明发射动力学的初始段仿真可信。

由于存在发动机推力线偏斜4种工况和弹体质心偏移4种工况的交叉共计16种工况,表1所示部分参数并非是在最恶劣工况下的结果,因此需要对发动机主推力上偏斜20'、质心下偏这一极限工况进行仿真计算,部分仿真结果如图2~图7所示。

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图7 导弹发射过程中导轨顶点位移时间历程

图2~图4为弹体发射过程俯仰角速度、偏航角速度和滚转角速度时间历程曲线,根据仿真计算,弹体同时离轨的时间为0.345 s,弹体尾端完全离轨时间为0.523 s,前滑块分离时刻为0.55 s,后滑块分离时刻为0.61 s。

由图2~图4可以看出,弹体尾端完全离轨时弹体姿态角速度较小,后滑块分离时弹体俯仰、偏航、滚转3个方向的角速度分别为-0.126 rad/s、0.084 rad/s、0.305 rad/s,此时舵翼起控,发射初始扰动满足要求。

图5~图6为弹体质心和弹体后滑块垂直于导轨轨面方向的位移,方向向下为正,弹体尾端完全离轨时弹体质心沿导轨轨面法向移动了120.2 mm,同时后滑块沿导轨轨面法向移动了130 mm,均小于高低轨之间落差,弹体下沉过程中不会与导轨发生碰撞。

图7为导弹发射过程中导轨顶点位移时间历程曲线,由图中可以看出,弹体同时离轨之后,导轨顶点振动位移增大,差值为0.95 mm。

综合极限工况下的仿真结果可以判断出,弹体初始扰动、下沉量及导轨端点移动等均满足设计要求。

3 结论

仿真计算了某大型制导火箭弹发射过程中弹体及发射架的相关参数,并结合试验验证了模型的准确性,为项目研制提供有力参考。根据计算与试验结果可以得到以下结论:

1)最恶劣工况下,导弹从点火到弹体尾端完全离开导轨,弹体没有与导轨发生二次碰撞,发射初始段是安全的;

2)弹体初始扰动满足设计指标,在后滑块与弹体分离后舵翼起控,不会产生掉弹、失控等问题;

3)前后滑块在导弹离轨后先后与弹体分离,分离过程中前后滑块均不会与弹体发生碰撞;

4)导轨安装架X、Y、Z三个方向的振动加速度控制在38 g、15 g和22 g以内,振动幅值较小,发射装置设计合理、可靠。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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