弹箭与制导学报

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2020 , Vol. 40 >Issue 6: 54 - 57

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.06.012

预控破片战斗部周向刻槽参数正交优化分析

  • 杨芮 1, 2 ,
  • 王亚辉 3 ,
  • 刘宇峰 3 ,
  • 任晓鹏 3 ,
  • 付建平 2 ,
  • 赵太勇 2 ,
  • 陈智刚 2
展开
  • 1 中北大学机电工程学院, 太原 030051
  • 2 中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室, 太原 030051
  • 3 山西江阳化工有限公司, 太原 030041

杨芮(1995-),男,山西运城人,硕士研究生,研究方向:终点效应与毁伤技术。

收稿日期: 2020-02-15

  网络出版日期: 2025-05-30

收起

Orthogonal Optimization Analysis of the Parameters of the Circumferential Groove of the Pre-control Fragment Warhead

  • YANG Rui 1, 2 ,
  • WANG Yahui 3 ,
  • LIU Yufeng 3 ,
  • REN Xiaopeng 3 ,
  • FU Jianping 2 ,
  • ZHAO Taiyong 2 ,
  • CHEN Zhigang 2
Expand
  • 1 College of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China
  • 2 National Defense Key Laboratory of Underground Damage Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China
  • 3 Shanxi Jiangyang Chemical Co., Ltd., Taiyuan 030041,China

Received date: 2020-02-15

  Online published: 2025-05-30

Fold

摘要

针对试验过程中预控破片出现轴向粘连的情况,利用数值模拟和正交优化相结合的方法,对周向刻槽参数进行优化分析,得到周向槽参数设置的较优方案。并对比轴向、周向槽参数一致时有效破片的生成情况。仿真与试验结果表明:刻槽参数一致时,有效破片生成率降低16.67%,质量损失率增加14.45%。单独优化周向刻槽参数可有效解决破片轴向粘连问题。

关键词： 预控破片; 轴向粘连; 数值模拟; 正交优化; 周向刻槽

本文引用格式

杨芮 , 王亚辉 , 刘宇峰 , 任晓鹏 , 付建平 , 赵太勇 , 陈智刚 . 预控破片战斗部周向刻槽参数正交优化分析[J]. 弹箭与制导学报, 2020 , 40(6) : 54 -57 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.06.012

Abstract

In view of the axial adhesion of the pre-control fragment in the test process, the optimization analysis of the parameters of the circumferential groove is carried out separately by using the method of numerical simulation and orthogonal optimization, and the better scheme of the parameters setting of the circumferential groove is obtained. And compare the generation of effective fragments when the parameters of axial and circumferential grooves are the same. The simulation and test results show that when the groove parameters are consistent, the effective fragment generation rate is reduced by 16.67%, and the mass loss rate is increased by 14.45%. The axial adhesion of fragments can be effectively solved by optimizing the parameters of circumferential groove.

Key words： pre-control fragment; axial adhesion; numerical simulation; orthogonal optimization; circumferential groove

0 引言

预控破碎性技术[1]是指在战斗部壳体上加工沟槽,利用应力集中使壳体按设计的网格阵列破碎成等质量破片的技术。战斗部爆炸时,在爆轰产物的作用下,壳体径向膨胀速度远大于轴向,对于预控破片战斗部,轴向破片更容易产生粘连。国内外学者的研究[2-7]主要集中在:整体调节轴向和周向刻槽参数,改变预控网格阵列等方面。对于单独优化周向刻槽参数方面的研究未见相关文献报道。为此,文中基于LS-DYNA仿真软件,结合正交优化设计方法,对周向刻槽参数进行讨论,得到较优方案。

1 预控破片断裂分析

根据经典断裂力学[8],在爆轰产物的作用下,圆柱壳体会产生拉伸断裂和剪切断裂。脆性壳体的断裂分为4个阶段:①裂纹萌生;②裂纹生长;③裂纹汇通;④形成破片。
壳体沿轴向预制槽引起的断裂形式如图1(a)所示:在爆炸气体作用下,战斗部壳体膨胀过程中,壳体沿轴向的预制槽促使壳体在横截面上产生两条断裂迹线。壳体周向预制槽引起的壳体断裂形式如图1(b)所示:壳体在膨胀过程中,战斗部壳体沿周向刻槽处上下部分爆轰产物的膨胀速度不同,产生的压力差使壳体在刻槽根部产生剪切作用,在纵向剖面上产生一条断裂迹线 [6]。
图1 刻槽壳体破碎过程示意图
设r、θ、z表示柱坐标系的3个坐标,σθ、σr、σz为柱坐标应力分量,P为爆轰产物压力。
连续性方程为:
∂ ρ ∂ t + ∂ ( ρ u ) ∂ r + ∂ u r = 0
其中:ρ为壳体材料密度;u为壳体内某点的径向速度。
运动方程为:
∂ σ r ∂ r - σ θ - σ r r - ρ ( ∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ r ) = 0
采用Mises屈服准则,近似取σθ、σr、σz为壳体的主应力,轴线处应变约束条件(εz=0)为:
σ z = 1 2 ( σ r + σ θ )
得到理想刚-塑性材料在加载过程中满足:
σ θ - σ r = 2 3   σ s
由广义胡克定律得:
ε θ = 1 E [ ( 1 - ν ) σ r + 2 - ν 3 σ s ]
式中:E为壳体材料的弹性模具;ν为泊松比。壳体膨胀过程中,轴向应变εz比周向应变εθ小得多[7],破片轴向更容易粘连。壳体刻槽参数及分布决定破片的形状、尺寸及数目[9]。因此可以通过周向刻槽参数的调节来控制壳体的轴向破碎效果。

2 仿真计算模型及正交优化设计

2.1 仿真模型

圆柱壳体内半径R=50 mm,壁厚 δ=9 mm,长度L=180 mm。壳体材料为35CrMnSiA钢,炸药材料选用8701。在其外表面刻V型槽,考虑模型结构的对称性,取1/4模型进行分析,战斗部仿真模型如图2所示。仿真计算采用拉格朗日-欧拉耦合(ALE)算法,起爆方式为中心点起爆。
图2 战斗部仿真模型

2.2 材料模型

计算模型中壳体材料35CrMnSiA的ρ=7.85 g/cm3,其KINEMATIC模型主要参数见表1,其中E为杨氏模量,ν为泊松比,σy为屈服强度,Etan为切线模量,β为硬化指数,εc和εr为应变率常数,Fs是侵彻单元失效常数。
表1 壳体材料KINEMATIC模型参数
ρ/
(g·cm-3)		 E/
GPa		 ν σy/
GPa		 Etan/
GPa		 β εc εr Fs
7.85 206 0.3 1.32 2.0 1 3.2 6 0.9
计算模型中炸药材料为8701,爆速为8 425 m/s,装药密度1.72 g/cm3,用JWL状态方程和HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型来描述,部分参数取值见表2,A、B、R1、R2、W为由试验确定的常数,E0为单位体积内能,V0为相对比容。
表2 8701炸药的JWL状态方程参数
A/GPa B/GPa R1 R2 ω E0 V0
581.7 6.815 4.1 1.0 0.35 0.09 0.8

2.3 方案正交优化设计

经多次仿真试验验证,轴向槽深h0=2 mm,槽宽w0=1 mm,周向均布36个可以满足爆炸过程中壳体沿轴向槽有效断裂。仅把周向槽参数作为优化因素,从3×3的影响因素里选出最佳匹配关系。将破片的平均速度v、有效破片生成率Pf、有效破片基值ξ、破片相对质量损失Pm作为优化设计的4个指标。
仿真选用L9(33)正交表,由文献[1,5]及多次仿真试验结果知,槽深及槽宽过大、过小都不利于有效破片的形成,而最佳槽间距与壁厚有关,故各因素各水平取值如表3。
表3 正交设计各因素水平取值表
水平 因素
h/mm w/mm d/mm
1 2 2 6
2 3 3 9
3 4 4 12
有效破片生成率Pf为实际破片数量与预期破片数量的比值;破片相对质量损失Pm为实际破片平均质量损失与理想破片质量的比值。有效破片基值ξ为某一槽间隔时生成的有效破片数量与d=9 mm时的理论有效破片数量的比值[5]。

2.4 仿真结果及其分析

正交表L9(33)的构造及仿真计算结果如表4。计算各水平下的K1、K2、K3和极差值S。
表4 正交表构造L9(33)及计算结果 (100 μs)
试验序号 h/mm w/mm d/mm vmax/(m·s-1) v/(m·s-1) Pf/% ξ Pm/%
1 2 2 6 1 665.61 1 523.94 48.15 0.72 4.65
2 2 3 9 1 659.44 1 497.06 96.67 0.97 4.57
3 2 4 12 1 664.67 1 489.45 91.85 0.69 4.53
4 3 2 9 1 655.03 1 494.90 99.29 0.99 4.47
5 3 3 12 1 664.53 1 567.12 100.00 0.75 4.67
6 3 4 6 1 721.10 1 549.45 59.26 0.89 4.78
7 4 2 12 1 659.04 1 474.77 100.00 0.75 4.74
8 4 3 6 1 729.46 1 520.01 57.41 0.86 4.65
9 4 4 9 1 692.31 1 549.75 100.00 1.00 4.81
选取时间节点为100 μs(破片加速完毕)时的破片参数进行分析,数据处理及计算结果见表5,Ki为各因素在正交水平i下对应的各指标值之和,ki=Ki/3。
表5 数据处理及计算结果
v/(m·s-1) Pf/% ξ Pm/%
h w d h w d h w d h w d
K1 4 510 4 494 4 593 237 247 165 2.38 2.46 2.47 13.75 13.86 14.08
K2 4 611 4 584 4 542 259 254 296 2.63 2.58 2.96 13.92 13.89 13.85
K3 4 545 4 589 4 531 257 251 292 2.61 2.58 2.19 14.20 14.12 13.94
k1 1 503 1 498 1 531 79 82 55 0.79 0.82 0.82 4.58 4.62 4.69
k2 1 537 1 528 1 514 86 85 99 0.88 0.86 0.99 4.64 4.63 4.62
k3 1 515 1 530 1 510 86 84 97 0.87 0.86 0.73 4.73 4.71 4.65
S 34 32 21 7 2 44 0.08 0.04 0.09 0.09 0.09 0.08
由表5中极差S可以看出:
1)各因素对有效破片生成率及有效破片基值影响的主次顺序依次为槽间隔d、槽深h、槽宽w。
2)各因素对破片平均速度影响的主次顺序依次为槽深h、槽宽w、槽间隔d。
3)各因素对有效破片质量损失的影响不大,壳体沿周向刻槽在爆炸过程中不产生质量损失[6]。
为方便综合分析,现将各指标随因素水平变化的情况用图形表示出来,如图3所示,其中A、B、C分别代表周向槽深h、槽宽w、槽间隔d。
图3 破片各指标随各因素的变化曲线
由图3及仿真分析可以得出:
1)周向刻槽间隔过小,破片会在轴向继续破碎成更小的破片,而周向刻槽间隔过大,有效破片生成率增大,但有效破片基值明显减小,因此周向最佳间隔取值为9 mm。
2)适当增加周向刻槽深度,破片平均速度增加,且有效破片数增加;刻槽深度过大时,爆轰气体提前泄漏,破片平均速度降低,壳体不能有效断裂,这里刻槽深度选择3 mm。
3)刻槽宽度增加,破片平均速度增加,有效破片基值增加,3 mm时基本趋于最大值。综合考虑取槽宽为3 mm。
综上所述,周向刻槽参数设置的优化方案为:槽深h=3 mm、槽宽w=3 mm、槽间隔d=9 mm。

3 优化方案仿真与试验分析

3.1 仿真分析

上述优化方案并不在9组实验中,再次建模计算获得优化方案的破片数据:有效破片基值为1,破片的有效生成率为100%,破片平均速度为1 538 m/s,破片相对质量损失为4.43%。
为了对比分析轴向、周向槽参数一致时的情况,更好反应两个方向槽参数对壳体的预控效果,制定两组方案。破片成型对比如图4所示,数据对比情况见表6。
图4 破片成型情况对比
表6 两组方案仿真结果
方案 轴向槽参数/mm 周向槽参数/mm 破片成型情况 Pf/% Pm/% v/(m·s-1)
1 h0=2,w0=1均布36个 h=3,w=3,d=9 均有效断裂无破片粘连 100.00 4.43 1 538.00
2 h0=3,w0=3均布36个 h=3,w=3,d=9 四连片24枚,二连片48枚 83.33 5.07 1 482.48
由图4、表6可知:轴向与周向槽参数一致后,破片在轴向出现明显粘连,有效破片生成率降低了16.67%,破片平均速度降低了3.64%。这是因为壳体在膨胀过程中首先在周向撕裂,爆轰气体过早泄漏。有效破片的质量损失率增加了14.45%,是因为轴向刻槽是壳体爆炸过程中质量损失的原因[6]。因此轴向刻槽参数与周向刻槽参数一致不利于破片轴向断裂。

3.2 试验验证

设计战斗部壳体破碎性试验,验证模拟结果的准确性。壳体材料及刻槽参数与仿真的两组方案保持一致。方案1、方案2回收的典型破片如图5所示,破片回收情况见表7。
图5 试验回收的典型破片照片
表7 试验破片回收情况
方案 轴向槽参数/mm 周向槽参数/mm 破片成型情况 Pf/% Pm/%
1 h0=2,w0=1均布36个 h=3,w=3,d=9 均有效断裂,无破片粘连 100.00 7.26
2 h0=3,w0=3均布36个 h=3,w=3,d=9 三连片4枚,二连片9枚 81.11 8.43
由表7可知:方案1回收的破片均有效断裂,无破片粘连;方案2回收的破片中有较多连片,有效破片生成率降低了18.89%;由于轴向槽参数的改变,相对质量损失率增加了16.12%;试验结果与仿真结果基本一致。

4 结论

利用正交设计和数值模拟相结合的方法对战斗部壳体周向刻槽参数进行优化,并设计试验验证,对比数值模拟和试验结果得出以下结论:
1)周向刻槽参数对有效破片生成率及有效破片基值影响的主次顺序依次为:槽间隔、槽深、槽宽。周向刻槽参数变化不会影响有效破片的相对质量损失。
2)针对壁厚9 mm,材料为35CrMnSiA钢的战斗部壳体,优化后的周向刻槽参数为槽深3 mm、槽宽3 mm、槽间隔9 mm,优化后可以达到100%有效破片生成率。
3)轴向与周向刻槽参数一致时,有效破片生成率降低16.67%,质量损失率增加14.45%,不利于破片在轴向断裂,为解决方形预控破片轴向粘连问题提供参考。

参考文献

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