0 引言
电机控制普遍采用PID控制,PID参数由人工整定,由于负载特性以及其他非线性因素影响,很难获得满意的控制效果。通过机器学习训练神经网络,使神经网络模型获得一定的自适应能力,采用梯度下降反向传播算法获得电机最优控制参数,进而克服被控对象的不确定性以及随机扰动的影响。
1 电机控制系统基本原理
2 电机控制系统神经元模型
电机控制用到经典的PID算法,基于位置控制的PID算法为[1]:
y1=P×Δθ+I Δθdt+D
式中:P为比例参数;I为积分参数;D为微分参数;Δθ为位置误差; Δθdt为位置误差积分; 为位置误差微分。
3个连接参数分别为ω1、ω2、ω3,偏移参数为b。
神经元的输出为:
y2=f(ω1×Δθ+ω2× +ω3× Δθdt+b)
令激活函数y2=f(x)=x,b=0,则上式神经元输出即为PID算法输出。
输入层10个节点分别为Δθ0、Δθ1、…、Δθ9,其中Δθ0代表当前时刻的位置误差,Δθ1代表第1次前采样时刻的位置误差,Δθ9代表第9次前采样时刻的位置误差;中间层由u1、u2、u3三个神经元组成,输出层由u4组成,每个神经元均与前一层全连接,激活函数均为y=f(x)=x,偏移参数b均为0。ωij表示神经元i与前一层节点j连接参数。
中间神经元u1与前一层的连接参数为ω10、ω11、…、ω19,当ω10=1,其余的ω11~ω19均为0,神经元u1可近似为比例神经元,连接参数ω41便是比例参数P;中间神经元u2与前一层的连接参数为ω20、ω21、…、ω29,当ω20~ω29均为1,神经元u2可近似为积分神经元,连接参数ω42便是积分参数I;中间神经元u3与前一层的连接参数为ω30、ω31、…、ω39,当ω30=1,ω31=-1,ω32~ω39均为0,神经元u3可近似为微分神经元,连接参数ω43便是微分参数D。
神经元u1的输出为:
y=ω0×Δθ0+ω1×Δθ1+ω2×Δθ2+ω3×Δθ3+…+ω9×Δθ9
该神经网络根据最近10次的位置误差输出信号控制电机运动。
3 电机控制的神经网络训练
机器学习主要分为3个步骤:1)建模:寻找一系列函数来实现预期的功能,这里采用的是图4所示的神经网络。2)评估:通过建立一个损失函数,找出合理的评价标准评估函数的好坏。3)优化:快速找到性能最佳的函数,文中采用梯度下降的反向传播算法寻找最佳函数。
通过机器学习得到最佳参数,需要大量数据,在电机控制领域,可以通过电机驱动传动机构产生有规律的动作,采集位置传感器的数值,得到所需的数据。
伺服控制系统框图如图5所示,θ为位置控制指令值,θ'为位置传感器的返回值,Δθ=θ'-θ。设控制指令值θ为正弦波,周期为T,幅值为A,假设每一秒100组数据,每一秒钟可以得到100组的Δθ,θ',θ。
第一组输入数据为:Δθ0、0、0、…、0,第二组输入数据为:Δθ1、Δθ0、0、…、0,第三组输入数据为:Δθ2、Δθ1、Δθ0、…、0,第10组输入数据为:Δθ9、Δθ8、Δθ7、…、Δθ0,第100组输入数据为:Δθ99、Δθ98、Δθ97、…、Δθ90。
第一组对应的误差为:δ0=Δθ0,第二组对应的误差为:δ1=Δθ0+Δθ1,第三组对应的误差为:δ2=Δθ0+Δθ1+Δθ2,第10组对应的误差为:δ9=Δθ0+Δθ1+Δθ2+…+Δθ9,第100组对应的误差为:δ99=Δθ90+Δθ91+Δθ92+…+Δθ99。
把批处理BATCH量设为100,那么每100组数据就可以更新一次参数,即每一秒钟更新迭代一次。把上述输入数据及对应的误差用矩阵来表示:
输入矩阵为10×100的矩阵:
$\left[\begin{array}{ccccc} \Delta \theta_{0} & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ \Delta \theta_{1} & \Delta \theta_{0} & 0 & \cdots & 0 \\ \Delta \theta_{2} & \Delta \theta_{1} & \Delta \theta_{0} & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\ \Delta \theta_{9} & \Delta \theta_{8} & \Delta \theta_{7} & \cdots & \Delta \theta_{0} \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\ \Delta \theta_{99} & \Delta \theta_{98} & \Delta \theta_{97} & \cdots & \Delta \theta_{90} \end{array}\right]$
误差矩阵为1×100的矩阵:[δ0 δ1 δ2…δ9…δ99]T
评价函数采用均方根误差函数:
E= Δ
对于该控制系统,最优参数即是使E最小的参数,可以采用经典的梯度下降反向传播算法不断迭代参数,直到找到最优参数(ω0、ω1、…、ω9)。
通过不断改变正弦波的周期T、幅值A,就可以让模型适合于各种动态过程,各种慢速、快速运动状态。
4 仿真与实验
4.1 系统仿真
再输入频率60 rad/s,幅值为5°的正弦信号,获得伺服系统的响应曲线(见图8),可以看出,使用神经网络PID能够使系统获得更高的相频宽,提高了系统的响应速度。
4.2 实验验证
为了验证电机神经网络控制算法的效果,依托实验室已有项目搭建了基于TMS320F28335DSP的电机控制平台,其结构组成示意图如图9所示,分别使用传统PID控制策略和基于神经网络PID控制策略进行了阶跃响应实验。由上位机发送位置指令给该控制平台,控制平台同时接收位置传感器发送的当前位置信息,送入DSP控制器组装件,经过算法运算处理后,信号送到速度环,驱动电机运动。
通过测试可以看出,采用传统PID控制下的对5°角偏差阶跃输入信号,达到稳态值95%范围内,调节时间小于50 ms,超调量等于5%,输出超调较大,调整时间较长。神经网络PID控制下的对5°角偏差阶跃输入信号,达到稳态值95%范围内,调节时间小于35 ms,超调量为零,说明基于神经网络PID的电机控制策略可以明显提高伺服系统的动态特性和静态特性。
5 结论
在传统PID算法的基础上,提出了一种电机神经网络控制算法,该算法通过机器学习训练神经网络,使神经网络模型获得一定的自适应能力,采用梯度下降反向传播算法获得电机最优控制参数。仿真和实验结果表明:神经网络PID控制策略能够有效抑制超调,缩短调整时间,提高系统响应速度,能克服被控对象的不确定性以及随机扰动的影响,控制效果得到明显提升。