0 引言
随着组网系统目标检测识别技术[3]和调度方法[4-6]的不断改进,传统的“一对一”干扰无法达到预期的效果,协同干扰的意义愈加凸显。在协同干扰任务中,干扰机集群面临两大问题:资源的优化分配[2,7-10]和虚假航迹的生成,前者的目的是实现干扰效率的最大化,后者旨在合理分配任务,完成协同干扰。针对任务分配,鲁晓倩,吴玉清,马来涛,赵辉[11-14]综合研究了协同干扰的原理和欺骗式干扰对无人机的要求,给出了干扰信号的功率计算方法,并基于几何原理给出了协同干扰的模型,整合出生成虚假航迹的各类任务分配算法,这些算法无法适用复杂的环境和机动条件,张翔等[15]改进了分配策略,但仍未提升算法的实用性。文中基于飞行动力学,构建单机搜索模型,结合航迹点分配和数量优化等手段改进了任务分配算法,通过仿真验证了其实用性和优化效果。
1 组网雷达的的协同干扰
1.1 “一对一”干扰模型
1.2 数据融合与协同干扰
2 基于几何误差的任务分配算法
3 算法改进
3.1 单机搜索模型
上述算法无法优化分配方案,且不适用于复杂机动的情况。文中根据雷达的误差产生原理[18]构建单机搜索模型,该模型的约束可简化为:若无人机的某段航迹始终在误差限内,那么这段航迹可以被认为是直线。
因此,在获取一条真实航迹时,可以由初始的真实航迹点Pi出发,以速度约束为条件,搜索下一个航迹点Pj,判定Pi与Pj之间是否满足飞行距离约束:
vmin(tj-ti)<|di,j|<vmax(tj-ti)
式中:vmin是无人机的最小速度;vmax是无人机的最大速度;di,j是Pi到Pj的航线向量;ti是点i所在时刻;tj是点j所在时刻。
对于满足约束的点Pj,从该点向后搜索,接下来搜索到的每一点k都要进行距离约束判断和角度约束判断,且要保证误差限不变:
$\left\{\begin{array}{l} v_{\min }\left(\begin{array}{ll} t_{k} & t_{j} \end{array}\right)<\left|\boldsymbol{d}_{j, k}\right|<v_{\min }\left(\begin{array}{ll} t_{k} & t_{j} \end{array}\right) \\ \left|\left\langle\boldsymbol{d}_{i, j}, \boldsymbol{d}_{\mathrm{j}, \mathrm{k}}\right\rangle\right|<\text { angle } \text { error }_{\max } \\ \left|\frac{\left|\boldsymbol{d}_{i, j}\right|}{\left(t_{j} t_{i}\right)\left(\boldsymbol{d}_{j, k} t_{j}\right)}\right|<\text { velocity error }_{\max } \end{array}\right.$
式中:dj,k是Pi到Pj的航线向量;tk是点k所在时刻;angle-errormax是角度误差限;velocity-errormax是速度误差限。
保留满足条件的航迹点,即获得一条真实航迹。
3.2 数据存储的矩阵方法
为了直观存储3.1中的搜索结果,建立状态矩阵G如表1,其r行对应r个雷达,n列对应n个待生成的虚假航迹点。
Gi,j=
表1 虚假航迹点状态矩阵G |
| 1 | … | j | … | n | |
| 1 | |||||
| ︙ | |||||
| i | Gi,j | ||||
| ︙ | |||||
| r |
在分配真实航迹点之前,矩阵G=0。
3.3 真实航迹点分配
假设组网雷达中“同源检测”需要每一时刻至少干扰s部雷达,那么欺骗第一个航迹点的条件是状态矩阵中 Gi,1≥s,即第一列至少3个元素为1,其后的航迹点同理。若不考虑优化干扰机数量,则生成n个虚假航迹点的问题可转化为分配n·s个真实航迹点的问题。为优化每架无人机干扰的节点数(使其最大),根据贪心算法的原理,可以从某个虚假航迹点出发,在已生成航路中选取干扰点数量最多的一条,真实航迹点分配算法(第一层优化)设计如下:
Step1 在雷达i的第j个虚假航迹点上分配一架干扰机;
Step2 从该点开始,使用单机航路生成算法生成一条航路Lj,在误差限内计算该航路覆盖的虚假航迹点数Np;
Step3 在生成的历代航路中,最优航路为LB,虚假航迹点数的最大值可表示为Nmax;判定Np≥Nmax,是则Np=Nmax,LB=Lj,转Step4,否则直接转Step4;
Step4 判定是否遍历所有从该点出发的航路,是则输出LB和Nmax,否则转Step2。
3.4 无人机数量优化
无人机数量优化算法(第二层优化)设计如下:
Step1 在r部雷达上均增加一架无人机,分别用上述算法解出最优航路LBk及其对应的覆盖点数Nmax-k,其中1≤k≤r;
Step2 删去Nmax-k最小的(r-s)条航路。
3.5 双层优化算法流程
3.6 复杂条件下的飞行动力学模型
当两点速度方向成直角时,飞行航迹为两段 的圆弧。
这种条件下约束条件仅剩飞行距离约束,即:
d(Pj,Pj+1)≤vmax(tj+1-tj)
4 仿真与实现
4.1 算例说明
组网中共5部雷达,“同源检测”的数量要求是3部,每部的最大作用距离均为150 km;无人机的飞行速度控制在120~180 km/h,飞行高度控制在2~2.5 km,最大加速度不超过10 m/s2 ;由于安全等因素的考虑,无人机间距需控制在100 m以上。雷达与虚假航迹点坐标见表2,误差限取为2 m,使用Matlab编程。
表2 虚假航迹点坐标值表 |
| 航迹点 编号 | 坐标值/m | 航迹点 编号 | 坐标值/m | ||
|---|---|---|---|---|---|
| x | y | x | y | ||
| 1 | 60 600 | 69 982 | 11 | 66 131 | 67 900 |
| 2 | 61 197 | 69 928 | 12 | 66 594 | 67 518 |
| 3 | 61 790 | 69 838 | 13 | 67 026 | 67 116 |
| 4 | 62 377 | 69 713 | 14 | 67 426 | 66 697 |
| 5 | 62 955 | 69 533 | 15 | 67 796 | 66 263 |
| 6 | 63 523 | 69 359 | 16 | 68 134 | 65 817 |
| 7 | 64 078 | 69 131 | 17 | 68 442 | 65 361 |
| 8 | 64 618 | 68 870 | 18 | 68 719 | 64 897 |
| 9 | 64 141 | 68 577 | 19 | 68 966 | 64 429 |
| 10 | 65 646 | 68 253 | 20 | 69 184 | 63 957 |
4.2 两种算法的仿真结果对比
2)取消匀速直线运动的限制,改进前算法无法求解,改进后算法解出状态矩阵如表4。
表4 复杂机动条件下解出的状态矩阵 |
 |
分配优化共产生5架无人机,根据数量优化删去3号和4号,剩下3架分别为表中的红、橙、蓝,它们可以生成前18个虚假航迹点,现需要在点19新增1架、点20新增2架(灰、紫、褐),依据最大距离判定(该例中为500 m)与多无人机的运动控制原理[20],这3架只能单独完成干扰,因此该状态矩阵为复杂机动条件下的最终状态矩阵。
4.3 结果分析与结论
1)两种算法均适用于匀速直线运动的情况。此时算法一虽然得出了14架的结果,但其航迹仿真结果(图4)中出现了大量的不可实现点;改进后的算法解出27架干扰机,在可接受范围内,且所求航迹均可实现。
2)在复杂机动条件下,传统算法无法求解该算例,改进后算法仅用6架无人机即可完成协同干扰,实现了数量优化。
结论:改进后的误差模型符合雷达测量原理;改进后的单机搜索模型符合飞行动力学,解出的航迹能够实现,适用于多种机动条件,优化效果明显。