弹箭与制导学报

弹箭与制导学报 >

2020 , Vol. 40 >Issue 2: 19 - 22

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.02.005

高超声速飞行器鲁棒纵向控制技术研究

  • 张健松 1 ,
  • 马清华 1 ,
  • 黎海青 1 ,
  • 范黎明 2
展开
  • 1 西安现代控制技术研究所, 西安 710065
  • 2 北京航空航天大学, 北京 100191

张健松(1994-),男,吉林长春人,工程师,研究方向:飞行器鲁棒控制。

收稿日期: 2019-07-11

  网络出版日期: 2025-05-30

收起

Robust Longitudinal Control Method for Hypersonic Vehicle

  • ZHANG Jiansong 1 ,
  • MA Qinghua 1 ,
  • LI Haiqing 1 ,
  • FAN Liming 2
Expand
  • 1 Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an 710065, China
  • 2 Beihang University, Beijing 100191, China

Received date: 2019-07-11

  Online published: 2025-05-30

Fold

摘要

针对高超声速飞行器纵向模型存在的非线性、耦合性、多种不确定性和大气扰动的问题,文中提出一种基于信号补偿的鲁棒控制方法:将真实模型分为名义模型和同效干扰两部分,通过设计状态反馈控制器来实现名义模型期望的控制效果,然后设计干扰补偿器来抑制同效干扰的影响。数字仿真结果表明,与状态反馈控制方法相比,文中所提出的鲁棒控制方法跟踪效果更好,控制精度满足要求。

关键词： 高超声速飞行器; 不确定性; 鲁棒控制

本文引用格式

张健松 , 马清华 , 黎海青 , 范黎明 . 高超声速飞行器鲁棒纵向控制技术研究[J]. 弹箭与制导学报, 2020 , 40(2) : 19 -22 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.02.005

Abstract

Aiming at the problems of nonlinearity, coupling, multiple uncertainties and atmospheric disturbances in the longitudinal model of hypersonic vehicle, a robust control method based on signal compensation theory in this paper is proposed:the real model is divided into nominal model and equivalent disturbances,a state feedback controller is designed to achieve the desired tracking performance and a robust compensator is designed to restrain the influence of the equivalent disturbances. The results of numerical simulation show that compared with the state feedback control method, the robust control method proposed in this paper has better tracking effect and the control accuracy meets the requirements.

Key words： hypersonic vehicles; uncertainties; robust control

0 引言

高超声速飞行器具有速度快、航程远和机动性强等特点,有着巨大的军事和民用价值,目前成为了各国的重点研究对象[1]。
高超声速飞行器的纵向模型存在强非线性和耦合、多种不确定性和大气扰动等控制难点[2]。首先,高超声速飞行器的纵向模型是高度非线性和耦合的;其次,在高速飞行过程中飞行状态及气流扰动会使其气动参数发生变化,这导致了参数存在不确定性;第三,在大机动飞行时,可能激发出一些未建模的动态,同时舵和传感器自身误差也将导致未建模不确定性;最后,飞行器的速度越快,对扰动的响应越快,容易受到大气干扰的影响。以上这些因素都对飞行性能产生影响,其鲁棒闭环控制系统的设计具有挑战。
过去20年中,一些学者致力于实现高超声速飞行器的鲁棒飞行。文献[3]提出了一种基于近似反馈线性化技术的非线性控制器,实现了高度和速度通道的控制。文献[4]提出了一种保性能方法用于解决模型中存在的非线性和耦合问题。但是,上述研究没有讨论不确定性对飞行器闭环控制系统的影响。文献[5]设计了一种干扰观测器用于抑制参数摄动和外界扰动的影响,但这种方法需要保证总干扰的变化率是有界的。文献[6]提出了一种定阶H∞控制方法来减弱模型不确定性的影响,但H∞控制方法无法在全频段内抑制干扰的影响。
针对高超声速飞行器鲁棒纵向控制问题,文中提出一种基于信号补偿的鲁棒控制方法,所设计的控制器由状态反馈控制器和干扰补偿器两部分构成,其中状态反馈控制器实现飞行器期望的控制性能,然后将非线性和耦合、未建模动态、参数不确定性和外界大气扰动等视为同效干扰,通过引入干扰补偿器来抑制同效干扰的影响。通过飞行器纵向闭环控制系统仿真,验证了所提出鲁棒控制器的有效性。

1 高超声速飞行器控制问题建模

文中研究的高超声速飞行器纵向模型为美国NASA研发的锥体加速器模型(见图1)。
图1 高超声速飞行器锥体加速器模型
该模型分为高度和速度两个通道,可由如下的非线性方程描述[7]:
V · = T c o s α - D / m - μ s i n γ / r 2 + d 1 H · = V s i n γ + d 2 γ · = L + T s i n α / m / V - g - V 2 r c o s γ / V / r 2 + d 3 α · = q - γ · + d 4 q · = M y / I q + d 5
式中:速度V、高度H、航迹角γ、攻角α和俯仰角速度q是系统状态量;m和Iq分别为飞行器的质量和转动惯量;g表示重力加速度常数;di(i=1,2,…,5)为时变的外界扰动;推力T、升力L、阻力D和俯仰力矩My可由式(2)表示。
L = 0.5 ρ V 2 S r C L D = 0.5 ρ V 2 S r C D T = 0.5 ρ V 2 S r C T M y = 0.5 ρ V 2 S r c - C M α + C M δ e + C M y
式中:ρ、Sr和 c -分别代表大气密度、参考面积和基准长度;CL、CT和CD分别表示升力系数、推力系数和阻力系数, C M α、 C M δ e和 C M y分别表示攻角力矩系数、舵力矩系数和俯仰力矩系数,可以由式(3)表示。
C L = 0.620   3 α + λ C 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C D = 0.640   5 α 2 + 0.004   337   8 α + 0.003   772 + λ C 2 　 　 　 　 C T = 0.025   76 β + λ C 3 , β 1 0.024   40 + 0.003   36 β + λ C 4 , β 1 　 　 　 　 　 　 　 　 C M α = - 0.035 α 2 + 0.036   617 α + 5.326   1 × 10 - 6 + λ C 5 　 　 C M δ e = 0.0292 ( δ e - α ) + λ C 6 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C M y = ( 0.5 c - q / V ) ( - 6.796 α 2 + 0.301   5 α - 0.228   9 ) + λ C 7
式中:δe表示舵偏角;λCi(i=1,2,…,7)为参数不确定性,表示气动参数的理论值与实际值之间的偏差。发动机的模型可由式(4)描述。
β · ·=-2ξnωn β ·- ω n 2β+ ω n 2βc+λC8
式中:βc为节流阀开度;ξn和ωn分别表示系统的阻尼和频率;λC8为未建模不确定性,表示理论模型和实际模型之间的偏差部分。如果忽略大气扰动di i = 1,2 , … , 5和不确定性λCi i = 1,2 , … , 8,那么可以将式(1)~式(4)所描述的模型称为名义非线性模型。
文中的控制目标是使高超声速飞行器的速度V和高度H可以跟踪给定的期望参考信号Vc和Hc。定义跟踪误差 e V 1=V-Vc和 e H 1=H-Hc。令 e V 2=β, e V 3= e · V 2, eV= e V i 3 × 1,uV=βc, e   H 2=γ, e H 3=α, e H 4=p, uH=δe,eH= e H i 4 × 1,

A V = 0 a V 1 0 0 0 1 0 a V 2 a V 3 ,   B V = 0 0 b V ,   C V = 1 0 0 T , A H = 0 a H 1 0 0 0 0 a H 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ,   B H = 0 0 0 b H ,   C H = 1 0 0 0 T 。

式中: a V 1=0.5ρN V 0 2SN C N T β/mN, C N T β=max C N T β 0 , C N T β 2, a V 2=- ( ω N n ) 2, a V 3=-2 ξ N n ω N n,bV= ( ω N n ) 2, a H 1=V0, a H 2=T0/mN/V0,bH=0.5ρN V 0 2SN c - N C N M δ e/ I N q。上标N代表该变量为名义变量。那么,式(1)所描述的高超声速飞行器模型可以重写为式(5)。
e · j = A j e j + B j u j + Δ j y j = C j e j ,   j = V ,   H
式中:ΔV= [ Δ V i ] 3 × 1和ΔH= [ Δ H i ] 4 × 1是同效干扰,包含非线性和耦合动态、参数不确定性、未建模不确定性和外部大气扰动。

2 鲁棒纵向控制器设计

从式(5)可以看出,实际模型可以看作含有同效干扰的名义模型。因此,文中所设计的鲁棒纵向控制器由两部分构成:状态反馈控制器用于实现名义模型期望的跟踪性能,干扰补偿器用于减弱同效干扰对整个系统的影响。
控制输入uj由下式表示:

uj=uNj+uRj

式中:uNj表示状态反馈控制输入;uRj表示干扰补偿控制输入。
对于式(5)所描述的实际系统,通过忽略同效干扰Δj(j=V,H),可以得到名义模型。针对名义模型,基于状态反馈控制方法构造状态反馈控制器,具体形式如式(7)。

uNj(t)=Kjej(t)

式中:Kj表示状态反馈控制增益矩阵。根据式(5)~式(7)可以得到:
e · j = A j H e j + B j ( u R j + Δ j ) ,   y j = C j e j
式中: A j H=Aj+BjKj。忽略式(8)中的Δj和uRj,名义闭环控制系统可以由等式 e · j= A j Hej表示。因此,可以选择合适的矩阵Kj中的元素,使系统的特征值配置到期望的极点处,并保证矩阵 A H j是赫尔维茨矩阵, 用于实现名义系统的期望跟踪特性。
然后,引入干扰补偿输入uRj来抑制同效干扰Δj的影响:

uRj(s)=-Dj(s)Δj(s)

式中:s为拉普拉斯算子;Dj(s)=f   j ρ j/(s+fj ) ρ j,表示干扰滤波器,ρj为滤波器的阶数,其中ρ1=3,ρ2=4。fj为待定的滤波器参数。可见,如果fj足够大,那么干扰滤波器Dj(s)的频率带宽将足够宽,那么uRj(s)将接近-Δj(s)。在这种情况下,同效干扰Δj(s)的影响将被抑制。
然而,无法直接测得Δj的值,所以需重构干扰补偿输入。设Gj(s)为系统的传递函数,由式(8)可知,Gj(s)的具体形式如下:
Gj(s)=Cj(sIj- A j H)-1Bj
由式(8)可以得到系统的输入uRj(s)和输出yj(s)之间的关系式如式(11)。
y j ( s ) = G j ( s ) ( v R j ( s ) + Δ j ( s ) ) + 　 　 　 　 　 　 　   C j ( s I j - A j H ) - 1 E j 0
忽略初始状态Ej(0),上式可得:
Δj(s)= G j - 1(s)yj(s)-vRj(s)
合并式(9)和式(12)可得:
uRj(s)=-(1-Dj(s))-1Dj(s) G j - 1(s)yj(s)
那么,最终的控制输入uj s可以由式(14)给出。
u j s = u N j ( s ) + u R j ( s ) =   K j e j ( s ) - 　 　 　 　 ( 1 - D j - 1 ( s ) )   D j ( s ) G j - 1 ( s ) y j ( s )
整个闭环控制系统的框图如图2所示。
图2 高超声速飞行器闭环控制系统框图

3 数字仿真

高超声速飞行器模型的参数名义值如下:m=136 818 kg, Iq=9.49×105 kg·m2, Sr=334.7 m2, c -=24.384 m, ωn=20, ξn=0.3。将每个参数的实际值假定为名义值的170%,作为参数不确定性。假定时变大气扰动di为:d1=3sin(0.1πt)+0.2, d2=sin(0.2πt)+0.01, d3=0.001sin(0.1πt)-0.02, d4=0.01sin(0.1πt)-1, d5=0.1sin(0.1πt)+0.05。通过引入高斯噪声来模拟测量中噪声对传感器的影响。选择状态反馈控制器增益为:KV=[3.162×106 6.317×107 561.6]T和KH=[141 2.97×106 662.6 73.5]T,使得 A j H是赫尔维茨矩阵,用于实现控制系统期望的跟踪效果;选择干扰补偿器参数为:fV=8和fH=80,用于抑制同效干扰的影响,增加系统的鲁棒性。
攻角和节流阀开度的初始值为α0=1.790°和β0=0.176 2°。飞行任务:飞行速度和高度由15 060 ft/s和110 000 ft同时分别提升到15 160 ft/s和112 000 ft(1ft=0.304 8 m)。仿真结果如图3~图5所示。图3为速度和高度响应图,从图中可以看出,速度和高度可以很好的跟踪所给出的参考指令信号,速度和高度的最大稳态误差分别为0.3 ft/s和0.4 ft。图4和图5分别为系统其它状态量(航迹角、攻角和俯仰角速度)和控制输入(节流阀开度和舵偏角)的响应图。可见,在存在强非线性和耦合、参数和未建模不确定性以及外界大气干扰的情况下,文中所设计的鲁棒控制器可以实现较好的跟踪效果。
图3 速度和高度响应图
图4 航迹角、攻角和俯仰角速度响应图
图5 节流阀开度和舵偏角响应图
将干扰补偿器参数设置为fV=0和fH=0,这样控制器就变成单纯的反馈线性化控制器,其控制结果如图6所示。可见,单纯由反馈线性化控制器组成的闭环控制系统存在明显的跟踪误差。由图3和图6对比可知,文中所设计的鲁棒控制器跟踪效果更好,因为非线性和耦合、多种不确定性和外界干扰可以通过干扰补偿器得到抑制。
图6 不含干扰补偿的高度和速度响应图

4 结论

文中针对具有强非线性和耦合的高超声速飞行器,考虑了参数不确定性、未建模不确定性和外部大气干扰影响,提出了一种鲁棒纵向控制器。该控制器由状态反馈控制器和干扰补偿器两部分组成。通过高超声速飞行器闭环控制系统仿真实验,与单纯的状态反馈控制器相比,仿真结果证明了中文所提出鲁棒控制方法的优越性。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
魏毅寅, 刘鹏, 张冬青, 等. 国外高超声速技术发展及飞行试验情况分析[J]. 飞航导弹, 2010(5):2-9.

[2]
XU B, SHI Z K. An overview on flight dynamics and control approaches for hypersonic vehicles[J]. Science China (Information Sciences), 2015, 58(7):070201:1-070201:19.

[3]
PARKER J T, SERRANI A, YURKOVICH S, et al. Control-orientedmodeling of an Air-Breathing hypersonic vehicle[J]. Journal of Guidance,Control,and Dynamics, 2007, 30(3):856-869.

[4]
LI Hongyi, SI Yulin, WU Ligang, et al. Guaranteed cost control with poles assignment for a flexible air-breathing hypersonic vehicle[J]. International Journal of Systems Science, 2011, 42(5):863-876.

[5]
YANG J, LI S H, SUN C Y, et al. Nonlinear disturbance observer based robust flight control for airbreathing hypersonic vehicles[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2013, 49(2):1263-1275.

[6]
BUSCHEK H, CALISE A J. Uncertainty modeling and fix ed-order controller design for a hypersonic vehicle model[J]. Journal of Guidance,Control,and Dynamics, 1997, 20(1):42-48.

[7]
WANG Q, STENGEL R F. Robust nonlinear control of a hypersonic aircraft[J]. Journal of Guidance,Control,and Dynamics, 2000, 23(4):577-585.

Options
文章导航

/

〈 〉

陕ICP备2025069823号-1

版权所有 © 《弹箭与制导学报》编辑部
地址：北京市海淀区车道沟十号院　
邮编：100089　
电话：010-68961361 010-68968684
E-mail：djxb1980@163.com
技术支持：北京玛格泰克科技发展有限公司