0 引言
固体火箭发动机具有结构简单、使用维护方便、可靠性高等优点,是导弹及火箭武器最常用的动力装置之一。机载武器的固体发动机在寿命期内需要经历贮存、运输、地面测试、挂机飞行及自主飞行等阶段,需要承受各种各样的载荷条件,研究其在这些载荷条件作用下的动力学响应,对于固体发动机的设计及试验有重要的意义。
传统的固体发动机装药完整性大多集中于温度载荷[1-2]和压力载荷[3-4],近年来,国内针对端燃药柱和固体发动机振动响应分析进行了研究。李金飞[5]分别对定应变状态下HTPB推进剂在振动载荷下的宏观力学性能变化规律、细观损伤模式和基体/颗粒粘接界面进行了研究;邓康清[6]考虑热机耦合分析了自由装填式固体火箭发动机药柱在低温点火条件下的温度场、总位移、等效应力和等效应变的变形情况,并分析了发动机药柱/壳体有无粘接两种情况下的装药结构完整性;曹杰[7]对自由装填固体火箭发动机在点火冲击作用下药柱的载荷特性进行了分析研究;李记威[8]对某空空导弹发动机装药在挂飞振动动态模拟,研究了发动机的挂飞疲劳寿命;徐新琦[9]对不同路面、不同车速条件下某火箭发动机的随机振动响应进行了分析,得出了药柱的应力分布规律;原渭兰[10]计算出了舰船振动作用下固体发动机的应力大小和分布规律,并比较了不同振动作用下发动机的响应情况;梁平[11]依据固体发动机环境载荷下的实测数据,建立了数值仿真模型,得出了固体发动机粘接界面层和装药内部的应力应变场分布。
在某内燃+端燃装药固体发动机经历的环境条件中,抖振振动量级较大,端燃装药的响应较大。因此,文中针对某固体发动机在抖振下的响应进行分析,得出装药侧面和端面应力分布;并分析端燃装药与壳体内衬的间隙对抖振响应的影响,为发动机端燃装药设计及进一步的疲劳损伤分析提供依据。
1 仿真模型
1.1 有限元模型
某固体发动机为轴对称结构,由壳体、绝热层、内燃药柱、端燃装药和喷管组成。
在有限元仿真中,壳体与内衬间为绑定约束,即不允许两者发生任何的相对滑动。为了减小计算规模,端燃装药、喷管与燃烧室壳体间的连接简化为绑定约束。端燃装药与绝热层设置为有限滑动接触,接触类型为面面接触,接触表面属性定义为无摩擦。
激励载荷通过振动试验中夹具的夹持部位传递给发动机,载荷条件为非轴对称。发动机振动时装药与壳体内衬之间的接触状态变化导致模型的边界条件非线性。因此,不能将其简化为二维模型进行计算。
选取1/2发动机模型进行建模,在对称面上设置对称约束边界条件,有限元模型见图1。
固体发动机各部件的连接部位简化为刚性连接,采用六面体网格划分,共154 773个节点,118 494个单元。
1.2 材料参数
2 抖振激励的确定
2.1 抖振功率谱密度曲线
机载武器经受着各种随机振动载荷,其中,载机的振动是其主要的激励源。由于飞机、挂架和外挂武器形成的振动系统是低频振动系统,隔离了飞机振动的高频部分,因此,飞机抖振会产生频率很低的剧烈振动,抖振频率一般集中在10~50 Hz之间,抖振量级通常由飞行实测得到,并覆盖飞机抖振响应的最低频率。
由于抖振的量级较大,传递到发动机上的响应也很大,因此选择对抖振激励进行振动响应分析。典型的抖振激励如图2所示。
由于边界条件的非线性,传统的基于频域的随机振动分析不适用,必须将频域内表征的载荷转换为时域再进行分析。
2.2 抖振载荷的时域曲线
谐波叠加法的基本思想是采用以离散谱逼近目标随机过程模型的一种离散化数值模拟方法。传统的谐波叠加法将连续谱离散成一些等幅值的频谱,此种频谱失真严重,且在找中心频率时很费时,Shinozuka和Jan于1972年提出了加权振幅谐波叠加法[12],又称WAWS法。该方法的特点是模拟曲线由一些频率均匀分布的谐波叠加而成。
设u(t)为一个零均值平稳高斯随机过程,则随机过程的样本可以由下式来模拟:
u(t)= cos(2πflt+Φl)
式中:S(fl)为功率谱密度;Φl为均布于0到2π之间的同一随机数;Δω=(ωmax-ωmin)/N,ωmax、ωmin为频率上限与下限,N为正整数,当f>ωmax,f<ωmin时,S(f)=0。fl按下式取值:
fl=ωmin+ Δω
由中心极限定理可知,当N趋近于无穷大时,此方法模拟的随机过程才能满足渐进零均值高斯过程,为了避免出现失真,出现周期性,N必须取充分大,时间增量Δt足够小,需要满足以下条件:
Δt≤2π/2(ωmax-ωmin)
文中N取1 000,此时Δt为0.035。利用WAWS法将给定的抖振功率谱密度曲线转换为时域样本曲线,如图3所示。
3 仿真结果分析
以壳体上的抖振激励为输入,端燃装药与壳体内衬的间隙值为0.5 mm,计算出端燃装药的Von Mises应力值。
由于对称面上受力最大,因此仅对此面内的应力分布特征进行分析。为了更直观地描述仿真结果,给出特征点位置,如图4所示。
3.1 侧面应力结果分析
为了更准确地反映出端燃装药侧面的应力水平,分别计算出上述仿真结果中的A-B和C-D范围内各点Mises应力的均方根值。
由图6可知,在端燃装药侧面A-B段大部分区域应力水平较低,且变化小,Mises应力的最高值为0.07 MPa,此处为与壳体内衬接触部位。但在靠近A点处出现应力集中,最大值为0.44 MPa,此处为端燃装药与金属封头的粘接界面。由于端燃装药为悬臂梁结构,因此,在振动过程中装药的根部位置即A点的Mises应力较大。同时端燃装药又受到壳体的约束,限制了最大位移,降低了侧面应力。
包覆层与推进剂的界面应力与外表面相比,应力水平更低,变化趋势基本相同。界面的Mises应力均值的最大值出现在C点,为0.20 MPa。
3.2 端面应力结果分析
为了反应出端燃装药端面的应力水平,分别计算出上述仿真结果中的端面E-F和界面G-H范围内各点Mises应力的均方根值。
由图7可知,在端燃装药端面E-F段应力变化呈现对称分布,Mises应力最大值在I点,为0.09 MPa。
包覆层界面应力与外表面相比,应力值水平稍低,变化趋势基本相同,界面应力的Mises应力均值的最大值在中心线,为0.07 MPa。但在E、F点附近,界面的应力水平稍高于端面。
3.3 间隙对装药应力的影响
由图8可知,端燃装药上点A、I、J处的应力均值最大值分别为0.77 MPa、0.19 MPa和0.10 MPa,对应的间隙值均为1.3 mm。
由此可知,间隙大小与应力值基本上为线性关系,且为正相关。间隙可以等效为在端面增加了不同的位移约束,位移值越大,则应力值也就越大。
4 结论
通过以上的分析,得出的结论如下:
1)通过WAWS法能够将功率谱密度曲线转换为时域样本,以满足有限元分析的载荷要求。
2)在抖振激励作用下,端燃装药的Von Mises应力在其侧面处于较低的水平,但在与金属粘接部位发生了应力集中现象。
3)应力响应在端面呈对称分布,接近装药中心线的应力均值最大;界面与外表面的应力变化趋势相同,应力水平更低。
4)端燃装药和壳体内衬的间隙值与端燃装药的应力响应基本呈线性相关,间隙值越大,应力水平越高。