基于改进预设性能的高超声速飞行器容错控制

位志华; 明超; 杨凯源; 严苏豫

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.03.010

弹箭与制导学报 >

2025 , Vol. 45 >Issue 3: 336 - 343

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.03.010

综述、总体、动力、毁伤、测试及其他

基于改进预设性能的高超声速飞行器容错控制

位志华 ,
明超 ,
杨凯源 ,
严苏豫

展开

南京理工大学机械工程学院,江苏南京 210094

明超(1989—),男,副教授,博士。E-mail: nust802mc@126.com

位志华(1997—),男,硕士研究生。E-mail: 1610827439@qq.com

收稿日期: 2024-10-18

网络出版日期: 2025-07-09

基金资助

国家自然科学基金(52002185)

收起

Fault Tolerant Control of Hypersonic Vehicle Based on Improved Prescribed Performance

WEI Zhihua ,
MING Chao ,
YANG Kaiyuan ,
YAN Suyu

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School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China

Received date: 2024-10-18

Online published: 2025-07-09

Fold

摘要

针对传统预设性能的性能边界后期收敛速度过慢,导致状态误差约束能力较弱等控制器设计中的局限性,研究了一种改进预设性能的非奇异终端滑模容错控制方法,提出了一种改进的性能函数和改进的误差转换函数,将转换后的误差引入非奇异终端滑容错控制器设计中。同时利用扩张状态观测器对系统未知外界扰动进行精确估计,并将其补偿到控制器中,解决执行机构部分失效问题及抑制弹性影响,以获得可预设的瞬态性能和渐近稳态性能,通过Lyapunov理论分析证明了稳定性。最后通过吸气式高超声速飞行器姿态系统仿真对比实验,验证了所提出容错控制方法的有效性和优越性。

关键词： 吸气式高超声速飞行器; 姿态控制; 改进预设性能; 滑模控制; 容错控制

本文引用格式

位志华 , 明超 , 杨凯源 , 严苏豫 . 基于改进预设性能的高超声速飞行器容错控制[J]. 弹箭与制导学报, 2025 , 45(3) : 336 -343 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.03.010

Abstract

In response to the limitations of traditional prescribed performance in controller design, this paper studies a non singular terminal sliding mode fault-tolerant control method that improves prescribed performance. Aiming at the problem of control singularity caused by the convergence speed of the performance boundary of traditional prescribed performance being too fast and the tracking error exceeding the performance boundary, an improved performance function and an improved error conversion function are proposed. The converted error is introduced into the design of a non singular terminal sliding fault-tolerant controller. Simultaneously utilizing an extended state observer to accurately estimate unknown external disturbances in the system, and compensating them to the controller to solve the problem of partial failure of the actuator and suppress elastic effects, in order to obtain preset transient and asymptotic steady-state performance. The stability is proved through Lyapunov theory analysis. Finally, the effectiveness and superiority of the proposed fault-tolerant control method are verified through simulation and comparative experiments of the attitude system of air breathing hypersonic vehicle.

Key words： air breathing hypersonic vehicle; attitude control; improved prescribed performance; sliding mode control; fault tolerant control

0 引言

吸气式高超声速飞行器(air-breathing hypersonic vehicle,AHV)的飞行速度大于5Ma,具有快速打击和远程投送能力,在军事方面和民用方面均有广阔的发展前景^[1-2]。AHV的飞行攻角控制精度影响着超燃冲压发动机的工作品质,进而影响飞行器的飞行稳定型。同时AHV飞行速度快、飞行跨度大、飞行环境复杂多变,各种因素导致高超声速飞行器系统具有高度非线性、强耦合、强时变、弹性振动等显著特点^[3],如飞行器的弹性振动会影响到舵系统和飞行控制精度,严重时甚至发生执行器故障,导致飞行器控制系统失稳。因此,开展AHV容错控制设计对飞行安全及飞行任务的有效执行具有重要意义。

针对高超声速飞行器姿态系统的控制方法主要包括滑模控制、反演控制、动态面控制和自抗扰控制等^[4-7]。文献[8]针对强非线性、强耦合、强不确定特性的高超声速飞行器姿态控制问题,提出了一种具有非线性前馈补偿与闭环反馈功能的高超声速飞行器轨迹线性化非线性姿态控制方法;文献[9]提出了一种基于模型预测和反演控制的姿态控制方法,仿真分析表明该方法对于模型不确定和各种扰动具有良好的鲁棒性;文献[10]利用扩展卡尔曼滤波器对高超声速飞行器受扰状态进行滤波,采用预测滑模的控制方法设计姿态控制器,通过仿真验证了该方法对外界扰动和随机参数摄动都具有强鲁棒性;文献[11]引入扩张状态观测器(extended state observer,ESO)对高超声速飞行器姿态系统外部扰动进行估计补偿,并结合神经网络最小参数学习法设计了高超声速飞行器姿态控制器;文献[12]提出了带有扰动估计的新型滑模面,提高了系统的鲁棒性和快速性。但是上述方法控制性能存在欠缺,未能将系统状态误差约束在规定的集合内。文献[13 -15]采用指数型性能函数,将预设性能控制(prescribed performance control,PPC)和现有控制方法相结合,设计高超声速飞行器内外环控制器,提高了高超声速飞行器控制性能;文献[16-17]采用双曲余切型性能函数,将预设性能控制与反演控制技术结合,设计了一种无需估计的高超声速飞行器低复杂度控制器,并验证了所有误差有界。

文中将AHV姿态系统模型简化成一类二阶非线性系统,将执行器部分失效故障和弹性振动影响考虑为未知外界扰动。提出一种改进预设性能控制(improved prescribed performance control,IPPC)与非奇异终端滑模控制(nonsingular terminal sliding mode control,NTSMC)相结合的容错控制设计方法,对传统预设性能控制中的性能函数和误差转换函数进行改进,将转换误差引入非奇异终端滑模面,设计容错控制器。同时采用ESO对其进行精确估计,并补偿到控制器中,实现对考虑弹性振动和执行器部分失效故障的AHV姿态系统的稳定控制,旨在提高系统的瞬态性能和稳态性能。

1 问题描述

1.1 系统模型

考虑一类二阶非线性系统:

(1)

x · 1 = f 1 (x 1, x 2) + g 1 (x 1, x 2) x 2 x · 2 = f 2 (x 1, x 2) + g 2 (x 1, x 2) u + d

式中:x₁,x₂为系统状态;u为控制输入;f₁,f₂,g₁和g₂为已知的光滑非线性函数;d为系统总扰动。

文中的控制目标是为式(1)所示的非线性系统设计一个控制器。在考虑外界未知扰动及执行器故障情况下,状态量x₁能够以规定的性能跟踪期望的指令x_1c,且其跟踪误差满足如下性能条件:

(2)-

δ_

ρ(t)<e(t)<

δ ¯

ρ(t),∀t>0

式中:ρ(t)为跟踪误差的预设性能函数,用于约束期望的暂态性能(最大超调、收敛速度)和稳态性能(如稳态跟踪误差);

δ_

δ ¯

分别为设定的误差上、下界,且满足

δ_

δ ¯

∈(0,1]。

1.2 一种改进预设性能控制设计

常见的预设性能函数(prescribed performance functions,PPF)主要为如式(3)所示的指数收敛型^[18-19]和双曲余切型性能函数^[16]:

(3)

ρ 2 (t) = (ρ 20 - ρ 2 ∞) e - κ 0 t + ρ 2 ∞ ρ 3 (t) = c o t h (κ 1 t + κ 2) - 1 + ρ 3 ∞

式中:t为时间;ρ₂₀>0为性能函数的初值;ρ_2∞>0,ρ_3∞>0为性能函数的终值;κ₀,κ₁,κ₂>0为待设计常量参数。

设计一种如式(4)所示的改进预设性能函数(improved prescribed performance functions, IPPF):

(4)ρ(t)=

μ e - ξ 1 t + ξ 2 e - ξ 1 t + ξ 2 + 1

+φ

式中:μ>0为待设计正常数,取决于系统状态跟踪误差初始值;ξ₁>0为性能边界收敛速率;ξ₂>0为性能边界初始缓冲段调节因子;φ为稳态误差边界。如图1所示,传统PPF初始段性能边界收敛速度为最大,然后逐渐降低,导致在达到稳态前,性能边界收敛速度过慢,性能约束能力不足。文中设计的改进预设性能函数,如图2所示,在初始段预置约束缓冲段A,通过调节参数ξ₂的值,可以调节缓冲段时长,然后性能边界经历加速段B,具有更高的收敛速度,充分发挥了预设性能控制的约束性能,在达到稳态前设置缓冲段C,减缓收敛速率,能够进一步提高控制系统瞬态性能和稳态性能。

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图1 传统PPF性能边界曲线

Fig.1 Performance boundary curves of traditional PPF

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图2 文中所提IPPF性能边界曲线

Fig.2 Performance boundary curves of the IPPF proposed in this article

引入误差转换函数e(t):

(5)

e(t)=ρ(t)T(ε)

式中转换函数T(ε)满足:1)光滑且严格单调递增;2)

l i m ε → - ∞

T(ε)=-

δ_

l i m ε → + ∞

T(ε)=

δ ¯

;3)-

δ_

<T(ε)<

δ ¯

。

为满足上述3个条件,文中选用经典Sigmoid函数作为误差转换函数。如图3所示,其与传统预设性能控制中的双曲正切函数tanh(ε)相比,既满足了转换误差函数的性质,又当误差靠近零时,误差转换函数的微小变化对应的转换误差变化更大,响应速度也就更快,系统的瞬态性能和稳态性能都有了进一步提升。

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图3 双曲正切函数和经典Sigmoid函数图像

Fig.3 Graph of hyperbolic tangent function and classical Sigmoid function

经典Sigmoid函数具体形式为:

(6)T(ε)=

2 1 + e - ε

-1

由于-1<T(ε)<1,故可以得到-ρ(t)<ρ(t)·T(ε)<ρ(t),即-ρ(t)<e(t)<ρ(t),跟踪误差能够被约束在规定的集合内。

根据式(5)~式(6),可以得到转化误差ε(t):

(7)

ε(t)=T^-1(λ)=ln $1 + λ 1 - λ$

式中:λ=e(t)/ρ(t)为归一化误差。

2 控制系统设计

2.1 扩张状态观测器ESO设计

扩张状态观测器ESO可以将模型存在的不确定性和外部扰动作为一种新的扩展状态并进行估计。考虑式(1)非线性系统中,d为系统总扰动,加入新的拓展状态x₃,系统可以改写为:

(8)

x · 2 = f 2 (x 1, x 2) + g 2 (x 1, x 2) u + x 3 x · 3 = φ (t)

式中:φ(t)为系统总扰动d的时间导数,是未知且有界的。

建立二阶ESO为:

(9)

e v 1 = z 1 - x 2 z · 1 = z 2 - β 01 e v 1 + f 2 (x 1, x 2) + g 2 (x 1, x 2) u z · 2 = - β 02 f a l (e v 1, a, δ)

式中:e_v1为状态x₂的观测器估计误差;z₁,z₂为观测器输出的x₂,x₃的估计值;β₀₁,β₀₂>0为观测器增益。函数fal(e_v1,a,δ)的表达式为:

(10)

fal(e_v1,a,δ)= $e v 1 δ a - 1, e v 1 ≤ δ e v 1 a s g n (e v 1), e v 1 δ$

式中:δ>0,0<a<1。通过选择合适的相关参数,使得期望估计状态值都能收敛到各自的系统状态值,即z₁→x₂,z₂→x₃。这表明可以通过在控制器设计中引入估计状态z₂来补偿系统总扰动d。

2.2 控制器设计

通过将改进预设性能控制和非奇异终端滑模控制技术结合,为非线性系统设计规定性能的控制器。通过预设性能技术,将系统跟踪误差转换为有界的转换误差,将转换误差,引入设计的非奇异终端滑模面,利用非奇异终端滑模控制对系统实现良好的跟踪性能,同时引入ESO对系统总扰动d进行估计并补偿给控制器,设计改进预设性能的非奇异终端滑模控制器。

定义跟踪误差为:

(11)

e 1 = x 1 - x 1 c e 2 = x 2 - x 2 c

式中:x_1c,x_2c为期望跟踪指令。

跟踪误差e₁的转换误差为:

(12)

ε₁=T^-1(λ₁)=ln $1 + λ 1 1 - λ 1$

式中:λ₁=e₁/ρ₁为归一化误差。

(13)

ε · 1

∂ T - 1 ∂ λ 1 λ · 1

1 λ 1 + 1 - 1 λ 1 - 1

(

e · 1

-λ₁

ρ · 1

)=Ω(

e · 1

-λ₁

ρ · 1

)

式中:Ω=1/ρ₁(1/(λ₁+1)-1/(λ₁-1))。

设计一种具有改进预设性能的非奇异终端滑模面S:

(14)S=ε₁+η

e 2 γ

sgn(e₂)

式中:η>0,0<γ<1 为滑模面表面参数。

S的时间导数为:

(15)

S ·

=Ω(f₁(x₁,x₂)+g₁(x₁,x₂)x₂-

x · 1 c

-λ₁

ρ · 1

)+
ηγ

x 2 - x 2 c γ - 1

(f₂(x₁,x₂)+g₂(x₁,x₂)u+d-

x · 2 c

)

选择指数趋近率为:

(16)

S ·

=-k₁S-k₂sgn(S)

式中:k₁,k₂均为大于零的常数。

此时,可以得到如下控制器:

(17)u=(-σΩ(f₁(x₁,x₂)+g₁(x₁,x₂)x₂-

x · 1 c

-λ₁

ρ · 1

)-
(f₂(x₁,x₂)+d-

x · 2 c

))/g₂(x₁,x₂)+
σ(-k₁S-k₂sgn(S))/g₂(x₁,x₂)

式中:σ=

x 2 - x 2 c 1 - γ

/ηγ,考虑到总扰动为未知量。将ESO输出的估计值z₂替换系统总扰动d,控制器可表示为:

(18)u=(-σΩ(f₁(x₁,x₂)+g₁(x₁,x₂)x₂-λ₁

ρ · 1

)-
(f₂(x₁,x₂)+z₂-

x · 2 c

))/g₂(x₁,x₂)+
σ(-k₁S-k₂sgn(S))/g₂(x₁,x₂)

由于符号函数的存在可能会导致跟踪指令的不连续,为了消除抖振,采用连续饱和函数sat替换不连续符号函数sgn。

(19)

sat(S)= $s g n (S) S Δ S / Δ S ≤ Δ$

式中:Δ>0为边界层厚度。

3 稳定性分析

首先证明观测器的收敛性和闭环稳定性,定义观测器估计误差e_v1=z₁-x₂,e_v2=z₂-d,则ESO误差方程为:

(20)

e · v 1 = e v 2 - β 01 e v 1 e · v 2 = φ (t) - β 02 f a l (e v 1, a, δ)

在文献[20]中,β₀₁²>4β₀₂δ^a^-1的条件下,ESO稳定性得到满足。当ESO稳定时,误差的时间导数满足

e · v 1

=0,

e · v 2

=0,因此估计误差可表示为:

(21)

e v 2 = β 01 e v 1 f a l (e v 1, a, δ) = φ (t) β 02

式中:φ(t)为系统总扰动d的时间导数,且d是未知但有界的。

用方程表示,估计误差可改写为:

(22)

e v 1 = φ (t) δ 1 - a / β 02, e v 1 ≤ δ e v 1 = φ (t) / β 02 1 - a, e v 1 δ e v 2 = β 01 e v 1

由式(21)可知,通过选择合适的β₀₁,β₀₂,a和δ,使得估计误差尽可能小,以保证系统状态x₂和系统总扰动d能够被ESO进行有效估计,即z₁和z₂能够分别收敛到x₂和d。

下面证明闭环系统稳定性,选择以下Lyapunov函数:

(23)V=

12

S²

将其对时间求导得:

(24)

V ·

=S(Ω(f₁(x₁,x₂)+g₁(x₁,x₂)x₂-

x · 1 c

-λ₁

ρ · 1

)+
ηγ

x 2 - x 2 c γ - 1

(f₂(x₁,x₂)+g₂(x₁,x₂)u+d-

x · 2 c

))

结合式(15)、式(18)、式(24)可得:

(25)

V ·

=-k₁S²-k₂

S

-Se_v2/σ

由式(21)知,通过调节观测器增益,可以使得估计误差e_v2收敛到0,并且选择合适的正常数k₁,k₂,使得

V ·

<0,此时系统是稳定的。

4 仿真结果

下面对文中所提NTSMC+IPPC控制方法进行仿真验证,并对比传统NTSMC+PPC控制方法,验证其有效性。

研究对象为AHV,其姿态动力学模型为:

(26)

α · = - ((T s i n α + q S C L) / m V - g c o s (θ - α) / V) + Q Q · = (q S c ¯ (C M α α + C M 0)) / I y y + (q S c ¯ C M δ z / I y y) δ z + d

式中:α为攻角;T为推力;q为动压;S为参考面积;

c ¯

为平均气动弦长;C_L为升力系数;m为飞行器质量;V为飞行器速度;θ为俯仰角;Q为俯仰角速度;

C α M

C 0 M

和

C δ z M

为俯仰力矩系数导数;I_yy为转动惯量;δ_z为舵偏角输入信号。将弹性振动和执行器部分失效故障带来的影响,考虑为系统总扰动d,且d=d₁+d₂,其中弹性振动影响考虑为扰动d₁,执行器部分失效故障带来的影响考虑为扰动d₂。

此时,在式(1)中,[x₁,x₂]=[α,Q];f₁(g),f₂(g),g₁(g)和g₂(g)为:

(27)

f 1 (x 1, x 2) = - ((T s i n α + q S C L) / m V - g c o s (θ - α) / V) g 1 (x 1, x 2) = 1 f 2 (x 1, x 2) = (q S c ¯ (C M α α + C M 0)) / I y y g 2 (x 1, x 2) = q S c ¯ C M δ z / I y y

AHV弹性振动模型为:

(28)

k f η · · f = - 2 ζ f ω f η · f - ω f 2 η f + N f + ψ f M I y y + ψ f ψ a η · · a I y y k a η · · a = - 2 ζ a ω a η · a - ω a 2 η a + N a + ψ a M I y y + ψ a ψ f η · · f I y y M d 1 = ψ a η · · a + ψ f η · · f

式中:k_f,k_a为力矩耦合系数;ψ_f,ψ_a为刚弹性耦合系数;η_f,η_a为前后体一阶广义模态坐标;

η · f

η · a

为前后体一阶广义模态坐标导数;

η · · f

η · · a

为前后体一阶广义模态坐标二阶导数; ω_f,ω_a为前后体弹性模态无阻尼自然频率;ζ_f,ζ_a为飞行器弹性阻尼系数;N_f,N_a为前后体一阶广义力。

而N_f,N_a可表示为:

(29)

N f = N f α 2 α 2 + N f α α + N f 0 N a = N a α 2 α 2 + N a α α + N a δ z δ z + N a 0

式中:

N α 2 f

N α f

N 0 f

为飞行器前体广义力系数;

N α 2 a

N α a

N δ z a

N 0 a

为飞行器后体广义力系数。

可以得到,考虑弹性振动引起的扰动d₁为:

(30)

d₁= $M d 1 I y y$

另外,考虑执行器部分失效故障引起的扰动d₂为:

(31)

d₂= $0 t T f - F k (q S c ¯ C M δ z / I y y) δ z t ≥ T f$

式中:F_k为执行器故障失效因子;T_f为执行器部分失效故障发生的时间。

参照文献[21]。仿真条件设置为:η=0.8,γ=0.8,k₁=10,k₂=0.01;ESO中观测器增益β₀₁=1800,β₀₂=300;fal函数中参数δ=0.01,a=0.4;饱和函数sat中的参数Δ=0.005;失效故障模型参数F_k=0.4,T_f=35。AHV巡航高度H=25 km,速度V=5.2Ma。为了验证所提控制器的在高超声速飞行器巡航阶段的控制效果,对于初始攻角和攻角指令设计,需要考虑实际飞行中高超声速飞行器超燃冲压发动机对攻角变化非常敏感,且在巡航段系统各状态量,接近稳定状态,此时考虑巡航段实际飞行情况,令系统初始状态为[α₀,Q₀,ζ_f₀,ζ_a₀,

ζ · f 0

ζ · a 0

]=[0,0,0,0,0,0],期望指令α_c=2°,Q_c=0°/s。传统预设性能参数κ₁=1.5,κ₂=0.2,ρ_∞=0.5,误差转换函数采用双曲正切函数;改进预设性能参数中μ=4,ξ₁=12,ξ₂=3,φ=0.5,误差转换函数采用文中所提经典Sigmoid函数;将两种方法的仿真结果进行对比,结果如图4~图12所示。

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图4 攻角误差曲线

Fig.4 Angle of attack error curve

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图5 攻角曲线

Fig.5 Attack angle curve

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图6 俯仰角速度误差曲线

Fig.6 Pitch angle velocity error curve

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图7 俯仰角速度曲线

Fig.7 Pitch angle velocity curve

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图8 舵偏角控制输入信号曲线

Fig.8 Input signal curve for rudder angle control

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图9 ESO观测误差e_v1曲线

Fig.9 ESO observation error e_v1 curve

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图10 ESO观测误差e_v2曲线

Fig.10 ESO observation error e_v2 curve

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图11 前体模态广义坐标曲线

Fig.11 Generalized coordinate curve of precursor mode

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图12 后体模态广义坐标曲线

Fig.12 Generalized coordinate curve of posterior body mode

对仿真结果进行统计,得到弹性振动和执行机构故障影响下的两种控制方案在同一条件下,起始时刻指令响应过程的调整时间t_s (攻角响应到达并停留在其稳态误差±2%带内所需最小时间)、超调量σ_s,和故障发生后的调整时间t_d、超调量σ_d,及仿真全过程控制精度ε_σ(攻角跟踪的统计均方差)。

由仿真曲线可以看出,文中所提出的容错控制方法和用于对比的传统容错控制方法在给定的条件下,在考虑弹性振动和执行器部分失效故障影响的情况下,均能保证系统稳定的跟踪期望指令,设置的ESO能够快速地将系统总扰动精确估计出来。但是从图4和表1起始时刻的调整时间中可以看出,传统PPF在初始阶段,性能函数对时间的导数的绝对值最大,性能边界逼近跟踪误差的速度也最快,但是性能函数对时间导数的绝对值逐渐降低,导致系统达到稳态前,性能约束能力不足,攻角响应速度较慢,起始时刻调整时间用了1.095 s,而改进预设性能函数,在初期预置一个缓冲阶段,使得系统初始阶段控制更平滑,而后性能函数对时间导数的绝对值迅速上升,对跟踪误差的逼近效果也同步增加,误差约束能力也同样增强,且由于改进误差转换函数的作用,系统响应速度更快,起始时刻调整时间仅为0.510 s。从图8、图11和图12可以看出,由于文中所提控制方案中升降舵响应速度更快,增加了弹性影响,导致起始时刻超调量为0.25%高于传统控制方案的0.04%,但二者的超调量均在稳态误差±2%带之内,其影响非常小。

表1 两种控制方案控制性能对比表

Table 1 Comparison of control performance between two control plans

Parameter	t_s/s	σ_s/%	t_d/s	σ_d/%	ε_σ/(°)
NTSMC+PPC	1.095	0.04	0.375	4.42	0.133
NTSMC+IPPC	0.510	0.25	0.145	2.21	0.126

从图5和表1可以看出,通过对误差转换函数的改进,导致系统容错性能更强,当出现执行器实现故障时,系统状态受影响更小,并且能够更快地恢复到稳态,故障时刻的调整时间和超调量0.145 s和2.21%,远小于传统控制方案的0.375 s和4.42%,且从飞行全过程控制精度也更加精确。所提出的容错控制方法,通过改进误差转换函数,在执行器发生故障时刻,攻角受影响更小,且能够更快地恢复到系统稳态。通过对比仿真验证了所提出的容错控制方法的有效性,该方法进一步提升了AHV姿态系统的瞬态性能和稳态性能。

5 结论

文中针对一类具有未知外界扰动的非线性系统,提出了一种改进预设性能的容错控制方法。通过改进性能函数和误差转换函数,对跟踪误差进行误差转换,引入转换误差,设计一种非奇异终端滑模面和趋近律,最终设计出一种改进预设性能的非奇异终端滑模容错控制器,并且针对未知外界扰动,采用ESO对未知外界扰动进行精确估计,并补偿到控制器中,最后基于考虑执行器部分失效故障和弹性振动影响的AHV姿态系统模型,通过与传统控制方法对比仿真表明,所提容错控制方法的控制系统响应速度更快,抗干扰能力和容错控制能力更好,具有更好的瞬态性能和稳态性能,进而验证了所提出的容错控制方法的有效性和优越性。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

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Abstract

0 引言

1 问题描述

1.1 系统模型

1.2 一种改进预设性能控制设计

图1 传统PPF性能边界曲线

图2 文中所提IPPF性能边界曲线

图3 双曲正切函数和经典Sigmoid函数图像

2 控制系统设计

2.1 扩张状态观测器ESO设计

2.2 控制器设计

3 稳定性分析

4 仿真结果

图4 攻角误差曲线

图5 攻角曲线

图6 俯仰角速度误差曲线

图7 俯仰角速度曲线

图8 舵偏角控制输入信号曲线

图9 ESO观测误差ev1曲线

图10 ESO观测误差ev2曲线

图11 前体模态广义坐标曲线

图12 后体模态广义坐标曲线

表1 两种控制方案控制性能对比表

5 结论

参考文献

图9 ESO观测误差e_v1曲线

图10 ESO观测误差e_v2曲线