弹箭与制导学报

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2025 , Vol. 45 >Issue 4: 571 - 580

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.04.016

其他

基于改进ADRC的四旋翼前飞模态解耦控制设计

  • 王璐 , 1 ,
  • 刘海鹏 1, 2 ,
  • 李帅帅 3 ,
  • 刘彦 2 ,
  • 郭凯阳 , 3
展开
  • 1 北京理工大学机电学院,北京 100081
  • 2 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081
  • 3 北京电子工程总体研究所,北京 100854
郭凯阳(1996—), 男, 工程师。 E-mail:

王璐(1996—), 男, 硕士研究生。 E-mail:

收稿日期: 2024-08-08

  网络出版日期: 2025-09-22

收起

Decoupling Control Design of Quadrotor in Forward Flight Based on Improved ADRC

  • WANG Lu , 1 ,
  • LIU Haipeng 1, 2 ,
  • LI Shuaishuai 3 ,
  • LIU Yan 2 ,
  • GUO Kaiyang , 3
Expand
  • 1 School of Mechatronical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China
  • 2 State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China
  • 3 Beijing Institute of Electronic System Engineering, Beijing 100854, China

Received date: 2024-08-08

  Online published: 2025-09-22

Fold

摘要

针对四旋翼无人机在前飞任务和复杂机动时出现的非线性与强耦合特性,提出一种改进ADRC控制器用于四旋翼的姿态控制。首先借助ADRC原理对其前飞模态姿态动力学进行状态量与控制量间的解耦处理,其次利用引入双曲正切函数的混合非线性跟踪微分器HNLTD来安排过渡过程,然后考虑自适应律和幂次项,改进设计自适应扩张状态观测器AFTESO,来实时估计解耦系统中各通道的总扰动,并补偿到控制指令中,从而实现姿态响应在有限时间内的快速稳定收敛以及对通道间耦合的抗扰。此外,还开展了扰动情况下四旋翼的前飞模态姿态控制仿真,结果表明:HNLTD安排过渡过程无超调,引入延迟小于0.1 s,AFTESO可在0.3 s内完成对扰动的预计和补偿,姿态角响应无超调,俯仰和滚转跟踪时间不超过0.09 s,偏航跟踪时间不超过0.12 s,姿态控制系统的整体动态响应品质良好。

关键词： 四旋翼; 前飞模态; 改进ADRC; 姿态解耦; 控制器设计

本文引用格式

王璐 , 刘海鹏 , 李帅帅 , 刘彦 , 郭凯阳 . 基于改进ADRC的四旋翼前飞模态解耦控制设计[J]. 弹箭与制导学报, 2025 , 45(4) : 571 -580 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.04.016

Abstract

Out of consideration of the nonlinear and strong coupling characteristics in quadrotor's forward flight missions and complex maneuvers, an improved ADRC framework is proposed for its attitude control. Firstly, based on the basic principles and decoupling ideas of this law, the decoupling between the state parameter and control parameter is carried out for the quadrotor attitude dynamics in forward flight. Secondly, a HNLTD is constructed by introducing the hyperbolic tangent function, so as to ameliorate the transition process of the input signals. Moreover, an AFTESO design is improved with the help of adaptive control law and power terms to estimate the total disturbance of the decoupled system in real time, which is used to compensate the control commands to realize the fast and stable convergence of the attitude response within a limited time, as well as the anti-interference to the coupling between the channels. In addition, simulation of the quadrotor attitude control in forward flight is developed with some disturbance. Results show that the transition process of the input signals is not exceeded and the delay is less than 0.1 s with HNLTD. AFTESO is able to estimate and compensate the disturbance within 0.3 s. All in all, the attitude response does not have excessive adjustment. The pitching and rolling channels can all track the commands fast and accurately in 0.09 s, and the yawing channel can also reach the level of 0.12 s. Therefore, the overall dynamic quality of the whole system while decoupling is well and stable.

Key words： quadrotor; forward flight state; improved ADRC; attitude decoupling; controller design

0 引言

近年来,四旋翼无人机得到了极为广泛的应用。但城市立体交通、无人机竞速比赛、军事作战等高动态任务对四旋翼无人机高速前飞模态的控制性能和机动能力提出了进一步要求。由于四旋翼无人机在前飞过程中体现出较为显著的多变量、非线性、强耦合特性[1],在进行复杂机动时,受通道间相互扰动以及外界环境干扰的影响较大,以往忽略耦合性的控制设计具有一定的局限性。
针对四旋翼无人机飞行控制系统存在状态量与控制量间相互耦合的问题,国内外研究人员开展了大量解耦控制方面的研究。文献[2]针对盘旋侦察过程中无人机横侧向动力学的非方阵式模型,提出了一种新型的解耦方法,通过姿态环反馈将模型进行方阵化处理,进而采用最优化的逆奈奎斯特阵列法(inverse Nyquist array, INA)求解动态解耦过程,该方法易于工程实现;文献[3]研究了基于稳定逆因果近似解的无人机空速和高度精确解耦跟踪问题;文献[4]利用前馈补偿法对无人机俯仰角和滚转角进行静态解耦,同时在控制器中融合了自适应律,但是系统模型阶数的增大会给解耦控制的设计和应用造成较大的影响;文献[5]阐述了两种无人机线性解耦控制常规方法的局限性,并结合微分几何方法对其进行了改进;文献[6]针对现有纵向操控通道控制策略,提出升降速率指令内回路控制结构以增加系统对高度差的反应能力,减轻了状态量之间的耦合影响。文献[7]通过结合机理建模与风洞试验方法,给出了四旋翼无人机在前飞模态下的传递函数和状态空间模型,并且根据试验数据分析了该过程桨叶的典型气动特性与俯仰和高度通道、滚转和偏航通道间的耦合情况。
此外,由于可将多变量间的耦合视作系统的扰动进行估计补偿,因此自抗扰控制器也常被引入到四旋翼无人机的动静态解耦问题中,不仅可避免单独设计解耦控制器的麻烦,还可保证系统的整体性能。自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)针对同时具有内部和外部不确定性的非线性系统控制问题,具有抗干扰能力强、控制结构简单、控制精度高、响应速度快、鲁棒性强、可用于解耦控制等诸多优点[8-10]。ADRC思想也被用于各领域中:文献[11]提出了一种基于模糊迭代学习的自抗扰控制方法,应用于地面植保无人车辆控制系统;文献[12]针对运载火箭在风载等扰动情况,建立了基于补偿加速度反馈的自抗扰控制框架,以实现期望的减载效果;文献[13]针对六自由度水下机器人姿态控制系统严重耦合的问题,提出解耦控制算法,建立了单控制量-单姿态角模型;文献[14]采用ADRC对无人机纵向通道进行解耦控制,实现了对俯仰指令和速度指令的精确跟踪,使其在不同飞行状态下均具有良好的动态响应和鲁棒性;在文献[15-17]中,针对无人机多种任务场景,基于多模态多构型控制需求设计ADRC控制器,提升了四旋翼无人机的整体抗扰动能力。
考虑到四旋翼无人机在高速前飞模态下,控制通道间的强耦合性与相互干扰作用将表现得更加显著,而基于古典控制理论频域裕度补偿和常规ADRC姿态控制的解耦设计对于该模态抗干扰性、指令跟踪速度、超调等具有一定的局限性。因此,针对四旋翼前飞模态下俯仰和高度通道、滚转和偏航通道间均存在状态量和控制指令耦合干扰的问题,同时为了进一步提高其姿态解耦控制性能,文中设计出基于改进ADRC的四旋翼前飞模态解耦控制器。
首先开展四旋翼前飞模态的动力学建模,并借助ADRC思想对状态量和控制量进行解耦;其次引入双曲正切函数的混合非线性跟踪微分器来安排过渡过程;然后通过引入自适应律和幂次项设计的自适应扩张状态观测器,来实时估计解耦系统中各通道的总扰动,并补偿到控制指令中,从而实现姿态响应在有限时间内的快速稳定收敛以及对通道间耦合等的抗扰。此外,还开展了扰动情况下四旋翼的前飞模态姿态控制仿真。

1 基于ADRC的前飞动力学解耦

1.1 前飞动力学建模

针对“X”型布局结构的四旋翼进行研究,桨叶布局及机身坐标系如图1所示。
图1 四旋翼无人机桨叶布局及坐标系

Fig.1 Blade layout and coordinate system for quadrotor

令四旋翼在地面坐标系下的位置和速度分别为Pe=[x,y,z]T和Ve=[Vx,Vy,Vz]T;四旋翼在机身坐标系下的转动角速度ωb、姿态变化率 Θ · e和矩阵W分别表示为ωb=[p,q,r]T和 Θ · e=[ φ ·, θ ·, ψ ·]T,W= 1 t a n θ s i n φ t a n θ c o s φ 0 c o s φ - s i n φ 0 s i n φ / c o s θ c o s φ / c o s θ。由运动学分析,得:
P · e = V · e Θ · e = W · ω b
考虑到在高速前飞模态下,由桨叶和机身气动特性引起的合外力要远比重力复杂的多,因此将其转换到机身坐标系下分析。四旋翼的转动惯量矩阵为I=diag(Ixx,Iyy,Izz),符号diag(·)表示对角矩阵。令四旋翼无人机在机身坐标系下的飞行速度为νb=[u,ν,w]T,总力矩在机身系下的三轴分量为τb=[L,M,N]T,同时考虑在非惯性系下求导所引入的牵连叉乘项,则有:
ν · b + ω b × ν b = - g · R a b + F b m I · ω · b + ω b × ( I · ω b ) = τ b
通过对四旋翼无人机的前飞模态的叶素单元进行气动分析,得到叶素单元气动力效,进一步对旋翼桨叶的单个桨叶的气动力效建模,得到旋翼桨叶气动力效和陀螺力矩;同时,通过对四旋翼无人机的机身进行气动力效建模,得到机身气动力效。因此基于构建的旋翼桨叶气动力效、陀螺力矩和机身气动力效,构建前飞模态综合气动力效模型[17]。经过机身系下的投影与合成变换,最终得到合力Fb=[X,Y,Z]T的3个分量的具体表达式为:
X = - ∑ i = 1 4 H x i + X f b Y = - ∑ i = 1 4 H y i Z = - ∑ i = 1 4 T i + Z f b
式中:Hxi,Hyi分别为第i个桨叶的运动阻力在机身坐标系下的水平和竖直分量;Ti为第i个桨叶的拉力; X f b, Z f b分别为机身坐标系下机身阻力和侧向力。
合力矩τb的3个分量的具体表达式为:
L = - ∑ i = 1 4 M p x i + ∑ i = 1 4 Δ 1 Q i + G a , x M = ∑ i = 1 4 M p y i + ∑ i = 1 4 ( - 1 ) i + 1 T i b M + G a , y + M f b N = ∑ i = 1 4 Δ 2 Q i + ∑ i = 1 4 Δ 3 H x i a M + ∑ i = 1 4 Δ 4 H y i b M
式中:aM,bM为任意一个桨叶的几何中心与无人机质心间的水平距离和竖直距离;Ti, M p x i,Qi, M p y i分别为第i个桨叶的拉力、俯仰力矩、反扭矩及滚转力矩;Ga,x,Ga,y分别为总陀螺力矩在机身坐标系下的水平分量和竖直分量; M f b为机身坐标系下的机身滚转力矩;Δ1,Δ2,Δ3,Δ4为方向系数,根据控制分配,取值为±1。
据此,便建立起四旋翼无人机在高速前飞模态下的动力学模型。

1.2 姿态控制通道解耦

为实现四旋翼无人机在前飞模态下的姿态解耦控制设计,对其滚转、俯仰、偏航和垂向通道的状态空间方程进行分解整合,并且将状态量和控制指令都解耦成单输入单输出(SISO)控制系统。采用文献[18-19]中的模型结构形式,将姿态运动控制解耦成纵向和侧向两个子系统:1) 纵向模型控制输入为[δlon,δcol]T,相关状态量为[u,w,q,θ]T;2) 侧向模型控制输入为[δlat,δped]T,相关状态量为[v,p,r,φ,ψ]T。其状态空间方程分别为:
u · w · q · θ ·= X u 0 - w 0 - g c o s θ 0 0 0 u 0 g s i n θ 0 M u M w 0 0 0 0 1 0· u w q θ+ X l o n 0 0 Z c o l M l o n 0 0 0· δ l o n δ c o l
v · p · r · φ · ψ ·= Y v w 0 0 g c o s θ 0 0 L v 0 0 0 0 0 0 N r 0 0 0 1 t a n θ 0 0 0 0 0 s e c θ 0 0 0· v p r φ ψ+ Y l a t 0 L l a t 0 0 N p e d 0 0 0 0· δ l a t δ p e d
式中:Xu,Yv分别为机身坐标系下u方向和v方向四旋翼所受动力对速度的导数;w0,θ0,u0分别为平衡点的状态值;g为重力加速度;Mu,Mw分别为俯仰力矩对无人机x轴和z轴速度的导数;Xlon,Zcol,Mlon,Ylat,Llat,Nped分别表示相应力和力矩对飞行状态量和控制指令δlon,δcol,δlat,δped的偏导数;Lv为机身坐标系下v方向四旋翼所受气动力矩对速度的导数;Nr为r方向上的阻尼力矩系数。
将上述模型的状态空间方程分解并对状态和控制量均解耦到俯仰、垂向、滚转、偏航4个控制通道上。以俯仰通道为例,[Du,Dq,Dθ]T表示解耦过程中俯仰通道中的耦合项,Dpitch为俯仰通道上建模过程中未考虑到的模型不确定性和外界扰动之和。
u · q · θ ·= X u / m X q / m - w 0 - g c o s θ 0 M u / m M p / m 0 0 1 0· u q θ+ X l o n / m M l o n / m 0·δlon+ D u D q D θ+Dpitch
D u = X v v / m + X w w / m + X p / m + ( X r / m + v 0 ) r + X c o l / m D q = M v v / I y y + M w w / I y y + M p p / I y y + M r r / I y y + ( I z z - I x x ) p r / I y y + M c o l / m D θ = q ( c o s φ 0 - 1 ) - r s i n φ 0
将上述解耦中模型不确定性和外界扰动视作俯仰通道总扰动D1,其表达式为:
D1=[Du,Dq,Dθ]T+Dpitch
解耦后的俯仰通道动力学模型可进一步转化为:
x · 1=A1x1+B1δlon+D1
式中:x1为通道的状态量,x1=[u,q,θ]T;A1, B1分别为俯仰通道动力学模型的状态矩阵和控制矩阵。矩阵A1和B1的表达式分别为:
A1= X u / m X q / m - w 0 - g c o s θ 0 M u / m M p / m 0 0 1 0
B1= X l o n M l o n 0

2 改进ARDC姿态解耦控制器设计

由于四旋翼无人机在前飞模态下进行复杂机动时,控制通道间的强耦合性与相互干扰作用将表现得更加显著。因此,针对俯仰和高度通道、滚转和偏航通道间均存在状态量和控制指令耦合干扰的问题,同时为了进一步提高其姿态解耦控制性能,提出一种改进型ADRC控制器用于其姿态控制。

2.1 混合非线性跟踪微分器设计

跟踪微分器(tracking differentiator, TD)主要用于安排过渡过程,解算获取控制输入的微分信号,同时也可在不借助模型的情况下对控制信号中的噪声进行滤波处理,从而协调好稳态超调现象与响应速度[20]。
从跟踪微分器TD环节入手,进而提出一种改进型的混合非线性跟踪微分器(hybrid nonlinear tracking differentiator, HNLTD),考虑到各通道ADRC的设计框架均相同,其HNLTD亦相同,并且满足分离性设计原理,故以俯仰通道为例开展详细研究,其输入信号为u=θd,令该微分跟踪器的状态量分别为v1=θd和v2= θ · d,v1跟踪输入信号θd,v2跟踪输入信号的导数 θ · d。
由于幂次项和Terminal因子在控制系统动态响应快速收敛、避免抖振以及低频滤波等方面具有一定的优势,因此,在原有TD的基础上,以双曲正切函数作为误差综合控制函数,设计得到一个包含非线性混合形式的跟踪微分器,同时加入时间尺度变换,HNLTD可表示为:
ε = v 1 - u i n v · 1 = v 2 v · 2 = r t ( - a 0 ε - b 0 v 2 / r t - a 1 ε τ t a n h ( b 1 ε ) - a 2 v 2 / r t τ t a n h ( b 2 v 2 / r t Z ) )
式中:ε为输入信号v1的跟踪误差;a0,b0,a1,b1,a2,b2均为非线性组合中各项的正值常系数;rt为时间尺度因子;τ为常数,且0<τ<1;uin为系统输入。
根据文献[21]中的推导证明可知,当HNLTD的参数整定符合设计要求时,对于任意时间常数T和有界可积输入信号uin(t),其收敛性必定满足:
l i m r → ∞ ∫ 0 T v 1 ( t ) - u i n ( t ) d t = 0

2.2 自适应有限时间扩张状态观测器设计

作为ADRC控制的核心技术,扩张状态观测器(extended state observer, ESO)的基本思想是在状态观测器中借助新的状态量来预测估计原有控制系统中的未知扰动,并对总扰动进行实时估计和动态补偿[21]。
基于ADRC的基本原理,通过在线性扩张状态观测器中融合幂次项和自适应律,从而设计出一种全新的自适应有限时间扩张状态观测器(adaptive finite-time extended state observer, AFTESO),使四旋翼能够在有限时间内快速稳定地实现对自身姿态角运动信息及过程中通道耦合等总扰动量的准确估计。与传统的线性控制方法相比,幂次项能够提供更快的收敛速度。通过合理设计幂次项的参数,可以使系统在面对外部扰动或自身参数变化时具有更强的鲁棒性。自适应律能够有效解决控制参数整定不准确造成的控制效率下降问题,同时优化整体控制性能。设计的AFTESO可表示为:
z · 1 = A j x j + B j δ k + z 2 + ρ 1 ( t ) s i g 1 - 1 / γ ( e 1 ) + ρ 2 ( t ) e 1 z · 2 = ρ 3 ( t ) s i g 1 - 2 / γ ( e 1 ) + ρ 4 ( t ) e 1
式中:j表示不同的通道,j=1,2,3,4分别为滚转通道、俯仰通道、偏航通道和垂向通道;Aj,Bj分别为不同通道动力学模型的状态矩阵和控制矩阵;xj表示不同通道的状态量;δk表示不同的通道控制指令;z1,z2为通道系统状态量的估计值;ρ1(t),ρ2(t),ρ3(t),ρ4(t)为自适应增益;γ为常数,且γ>2;e1为输入信号的控制误差。
自适应增益ρi(t),i=1,2,3,4可根据姿态运动信息的估计误差变化,设计为:
R ·(t)= λ , e 1 ≠ 0 0 , e 1 = 0
ρ 1 ( t ) = c 1 R ( t ) ρ 2 ( t ) = c 2 R ( t ) ρ 3 ( t ) = c 3 R ( t ) ρ 4 ( t ) = c 4 R 2 ( t )
式中:λ是影响自适应增益的主要环节R(t)的变化速率;c1,c2,c3,c4为可设定系数。
同时,为了确保观测器的有限时间收敛特性,各项系数还需要满足:
c2c3+ γ - 1 γ c 1 2c3≥ 1 4 c 2 2+ c 3 2
由此,根据上述参数整定条件和文献[22-23]中的引理内容,便可推导证明出本节设计的AFTESO所观测得到的总扰动量的误差能够在有限时间内收敛至0。

2.3 改进ADRC控制算法设计

基于上述HNLTD和ATFESO,提出一种适用于四旋翼无人机前飞模态的改进ADRC控制算法,其框架如图2所示。
图2 四旋翼无人机前飞模态的改进ADRC控制框架

Fig.2 An improved ADRC framework for forward flight state of quadrotor

非线性误差反馈控制律(nonlinear state error feedback, NLSEF)是在综合考虑PID控制的优势与不足的基础上,融入ESO估计的系统总扰动并加以补偿,进而得到非线性控制律组合:
e 1 ( k ) = ν A ( k ) - z 1 ( k ) e 2 ( k ) = ν · A ( k ) - z 2 ( k ) u 0 = β 01 f a l ( e 1 , α 1 , δ ) + β 02 f a l ( e 2 , α 2 , δ ) u 1 = u 0 - z 3 / b
式中:e2输入信号导数的控制误差;β0i为控制器参数;fal(·)为非线性误差函数;-z3/b为扰动补偿项;u0为NLSEF输出控制量;u1为ADRC最终输出的控制量。经过设计整定和仿真迭代,最终将其参数选取为:β01=200,β02=20,α1=0.5,α2=0.25,δ=0.1。
综合改进ADRC各环节的控制作用,四旋翼无人机在高速前飞任务中,首先需要借助混合非线性跟踪微分器HNLTD来安排输入信号的动态过渡过程,同时兼顾噪声滤波等预处理功能;然后使用自适应有限时间扩张状态观测器AFTESO来实时估计姿态解耦后系统各通道的角运动状态及总扰动量,并将该扰动观测值补偿到控制指令中。由此,飞行控制算法NLSEF便可根据差分控制量和扰动总补偿的非线性组合,解算出适用于四旋翼前飞模态下姿态通道解耦的控制指令,进而实现其姿态响应的快速稳定收敛以及对通道间耦合、模型不确定性等因素的抗扰。

3 四旋翼前飞姿态控制仿真实验

3.1 HNLTD参数设计及仿真验证

综合参数分析以及自研四旋翼无人机姿态控制信号的特点,将HNLTD中各参数分别设计为:rt=10,a0 =0.25,a1=a2=0.005,b0=0.8,b1=b2=0.2,τ=0.5,绘制HNLTD与传统TD在时域下的信号跟踪情况和噪声滤波结果如图3所示,仿真中系统输入分别选取幅值为1 rad的方波信号,幅值为1 rad、周期为的正弦信号,高斯噪声的均值为0、方差为0.005。
图3 HNLTD和TD的时域跟踪情况及其噪声滤波结果

Fig.3 HNLTD and TD time-domain tracking and noise filtering results

从图中可以看出,在方波和正弦信号直接激励时,设计的HNLTD能够快速准确地完成对系统输入的跟踪,无明显的超调现象,且引入的时间延迟控制在0.1 s以内,解算得到的微分信号无跳变点,过渡过程平滑。在加入高斯噪声的情况下,两种信号仿真时设计的HNLTD均能够较好地抑制噪声扰动的作用,相比常规TD微分求解结果而言,响应速度提升两倍以上,引入延迟更小,超调量降低10%,具有微分数值和抖振较小、过渡过程品质良好的优点。

3.2 AFTESO 估计性能仿真分析

各姿态通道的AFTESO设计结果为:幂指数γ=3,自适应增益ρi(t)中R的初始值为R0=100,其变化速率为λ=5,剩余各项系数选取为c1=0.8,c2=0.5,c3=0.1,c4=0.3。在5 s时刻引入总扰动WD,以观察对比四旋翼姿态运动信息和总扰动量的估计结果。WD可表示为:
WD=0.039 1 + s i n 5 t 1 + s i n 5 t 1 + s i n 5 t + c o s 5 t
图4为扰动存在情况下设计后的AFTESO与传统ESO对四旋翼无人机姿态运动信息估计值与实际响应值的对比曲线。从中可以看出,其对各通道姿态角和角速率的估计均较为准确,估计误差较小,过程中无明显的滞后和振荡现象,状态观测效果能够满足控制器的输入要求。另外,扰动的加入会在瞬时对角速率响应造成一定的影响,但该波动较小,持续时间低于0.3 s,且仍能被AFTESO准确快速的跟踪,进而有效地消除其干扰作用,使得姿态角的响应结果和对应估计值并未受到较大的影响,曲线整体平滑变化。而常规ESO虽然对各通道姿态角和角速率的估计均较为准确,但在扰动加入瞬间,角速率响应波动较大,对扰动的跟踪效果不够及时、准确。
图4 扰动情况下AFTESO及ESO对四旋翼无人机姿态运动信息的估计性能

Fig.4 Estimation performance of AFTESO and ESO for attitude and motion information of quadrotor in the presence of disturbances

图5为扰动情况下设计后的AFTESO对总扰动量估计值与实际输入值的对比曲线,由此分析可知,在未引入扰动时,观测器亦能根据模型不确定性所引起的状态误差解算出响应的控制补偿量,此时扩张状态较小,但其初始估计结果中存在一定的超调,整体响应伴随微小振荡情况,且滚转和俯仰通道相较于偏航通道要更加显著。当系统中引入干扰后,相比常规ESO扰动估计结果而言,AFTESO对总扰动量的估计效果有明显改善,整体精度较高,过程中无明显的滞后和振荡现象,并且初始段也能够快速灵敏地估计得到系统的内外部扰动,得益于其参数自适应和有限时间收敛特性的作用,本节所设计的AFTESO均可实现对时变总扰动的快速精准预测,从而降低四旋翼在前飞模态下通道耦合、模型变化等对整体控制系统的不利影响。
图5 扰动存在情况下AFTESO对总扰动量的估计性能

Fig.5 Estimation performance of AFTESO for total disturbance in the presence of disturbance

3.3 前飞模态姿态控制综合仿真实验

为检验设计的改进ADRC控制器在四旋翼无人机前飞模态下的综合控制性能,分别采用正弦信号[0.175sin(0.4πt),0.175sin(0.4πt),0.175sin(0.2πt)]T来激励各姿态控制通道,得到改进ADRC与传统ADRC在不考虑扰动情况下的姿态响应曲线如图6所示。
图6 未加入扰动情况下四旋翼无人机改进ADRC与传统ADRC控制器的姿态运动响应

Fig.6 Attitude motion response of improved ADRC and ADRC controller for quadrotor without disturbance added

仿真结果表明,在该控制架构作用下,四旋翼的姿态跟踪效果较好,动态响应快速,并未受到跟踪微分器与扩张状态观测器引入的影响,且指令的滞后情况与HNLTD安排过渡过程的时间延迟及系统整体时间常数相吻合,而偏航通道的指令滞后较大,这与其本身间接控制的机理相关。同时,其整体稳定性较高,姿态角响应中未出现超调和振荡现象,但是在滚转和俯仰通道的响应峰值处,存在较小的稳态误差,考虑到可能是随着四旋翼姿态角幅值的增大,其非线性特征与未建模动力学对控制系统的影响变大,故可通过对NLSEF中参数β01,β02的调节来消除。过程中角速率的变化曲线也较为平滑,分析其初始段的跳变波动是由于仿真中四旋翼姿态运动的突然发生,整体的姿态角速率响应结果和机动范围能够保证控制系统的稳定性。
此外,为了验证解耦后控制系统的相对稳定性,在仿真5 s时刻加入总扰动,得到改进ADRC与传统ADRC在考虑扰动情况下的姿态响应曲线如图7所示。
图7 加入扰动情况下四旋翼无人机改进ADRC与传统控制器的姿态运动响应

Fig.7 Attitude motion response of improved ADRC and ADRC controller for quadrotor under disturbance conditions

从图中可以看出,改进ADRC控制器较好地发挥了算法的鲁棒性,在引入一定扰动作用的前提下,四旋翼仍能够快速恢复对姿态角的准确跟踪,并且得益于AFTESO的有限时间收敛特性,系统整体的稳态误差相对较小,对正弦输入信号的控制精度较高。另一方面,姿态角速率响应能够快速地敏感扰动作用,从而做出相应调整。
总体而言,设计的改进ADRC控制器姿态角响应无超调,俯仰和滚转跟踪时间不超过0.09 s,偏航跟踪时间不超过0.12 s,能够有效地实现四旋翼无人机前飞模态的姿态解耦控制,能够快速准确地跟踪期望姿态指令,并且稳定性足够。

4 结论

1)根据ADRC的控制原理,基于其通道解耦思想完成四旋翼无人机前飞模态的姿态动力学状态量与控制量间的解耦处理。
2)通过引入双曲正切函数来替代基本的误差控制函数,得到HNLTD,同时,其时域下的指令跟踪及噪声滤波仿真结果充分表明了该跟踪微分器良好的信号预处理功能,安排过渡过程无超调,引入延迟小于0.1 s。
3)依托自适应律和幂次项的优势,设计了一种新型扩张状态观测器AFTESO来实时估计解耦系统中各通道的总扰动量,证明了其在有限时间内的收敛特性,实现了四旋翼姿态响应的快速稳定收敛以及对通道间耦合等的抗扰,仿真结果表明AFTESO可在0.3 s内完成对扰动的预计和补偿。
4)设计出一种改进ADRC控制器用于四旋翼前飞模态的姿态控制,通过考虑扰动情况下的前飞模态姿态控制仿真实验,验证了其解耦设计后系统的整体动态响应品质,姿态角响应无超调,俯仰和滚转跟踪时间不超过0.09 s,偏航跟踪时间不超过0.12 s。

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