弹箭与制导学报

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2025 , Vol. 45 >Issue 5: 716 - 725

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.05.015

学术文章

内埋透镜形武器机弹分离相容性研究

  • 戴程宇 ,
  • 姜毅 , * ,
  • 权亮 ,
  • 钱泓郡
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  • 北京理工大学宇航学院, 北京 100081
姜毅(1965—),男,教授,E-mail:

戴程宇(2002—),男,硕士研究生,E-mail:

收稿日期: 2024-12-09

  网络出版日期: 2025-11-28

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The Study of Separation Compatibility between the Lenticular Missile and the Aircraft in Internal Store System

  • DAI Chengyu ,
  • JIANG Yi , * ,
  • QUAN Liang ,
  • QIAN Hongjun
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  • School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

Received date: 2024-12-09

  Online published: 2025-11-28

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摘要

为研究不同的发射条件对透镜形武器与载机分离安全性的影响,以刚体动力学方程、嵌套网格技术结合非定常计算流体力学数值计算为研究手段,在不同的来流马赫数、初始弹射速度及发射方向下,对透镜形武器内埋弹射机弹分离过程进行模拟。结果表明:随着马赫数的增大,弹舱对弹体的气动干扰增强,弹体相对载机在X方向分离加快,Z方向分离减缓,分离过程中弹体俯仰变化加剧;弹射速度增大,在Z方向上弹体可以更快地穿越弹舱流场影响区域从而更快地离开载机,有利于机弹的安全分离;前向发射的弹体,在弹射力作用结束至弹体穿越弹舱激波干扰区域的这段时间内受弹舱流场干扰显著,出舱后存在抬头现象。后向发射的弹体受弹舱流场影响较小,能更快地与载机分离。但在无控发射条件下,出舱后弹体迅速朝前方翻转,无法实现向后发射的目的。

关键词： 透镜形武器; 机弹分离; 嵌套网格; 全向发射; 计算流体力学

本文引用格式

戴程宇 , 姜毅 , 权亮 , 钱泓郡 . 内埋透镜形武器机弹分离相容性研究[J]. 弹箭与制导学报, 2025 , 45(5) : 716 -725 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.05.015

Abstract

In order to investigate the effect of different launch conditions on the safety of separation between lenticular missile and aircraft,rigid body dynamics equations,overset grid technology combined with unsteady computational fluid dynamics numerical calculations were used as research methods to simulate the separation process of lenticular missile and the aircraft in internal store system under different incoming Mach numbers,initial ejection velocity and launch directions.The research results indicate that as the Mach number increases,the bay has an enhanced aerodynamic interference on the missile,the separation of the missile from the carrier in the X-axis direction accelerates,and decelerates in the Z-axis,and the pitch of the missile intensifies during the separation process.The increase in ejection speed allows the missile to pass through the influence area of the bay flow field more quickly in the Z direction,thus leaving the carrier more quickly,which is beneficial for the safe separation of the aircraft and the missile.The missile launched forward will be significantly affected by the flow field of the bay,during the period from the end of the ejection force to the time when the projectile passes through the shock wave interference area of the bay,which will lead to head up.The missile launched backward is less affected by the flow field of the bay,and can separate from the carrier aircraft more quickly.But under the condition of uncontrolled launch,the missile launched backwards will quickly flip forward as soon as it exits the bay,making it impossible to achieve the goal of launching backwards.

Key words： lenticular missile; store separation; overset grid; omnidirectional launch; computational fluid dynamics

0 引言

纵观空空导弹发射技术的发展历程,经历了从早期的重力投放式,到目前广泛使用的外挂导轨式、半埋式、保形弹舱式、外挂弹射式、以及内埋弹射式[1]。其中,内埋弹射式发射方式凭借其保形、附加阻力小、利于减小战机的雷达反射面积(Radar Cross Section,RCS)以及利于降低飞行时所产生的气动噪声等优点,已经成为了先进战斗机武器装载的最优选择和发展趋势[2]。但内埋式的发射方式也导致了更复杂的发射装置和发射过程。导弹发射时,需要先打开舱门,在不同的飞行马赫数下,气流流经弹舱将会形成复杂的流场结构。弹舱内存在边界层分离、涡的生成与脱落、膨胀波与激波、激波与边界层、激波与激波相互干扰等现象,诱发舱内压力剧烈变化和强烈噪声,并对发射过程中弹体周围流场产生复杂干扰,影响弹体与载机的安全分离,这一阶段很大程度上决定了整个发射过程的成败[3]。因此,有必要对导弹内埋发射分离过程及影响因素进行研究。
国内外学者先后采用过理论分析与建模、风洞投放试验、风洞轨迹捕获实验、数值模拟等方法对内埋武器机弹分离相容性开展研究。Malmuth[4]等将内埋导弹(细长体)从矩形舱内分离运动过程分为3个阶段:舱内阶段、穿越剪切层阶段和舱外阶段,并运用细长旋成体理论得到各阶段内埋导弹所受的气动力和力矩,代入简化处理的弹道模型进行了数值计算。宋威[5]等采用轻模型对超声速内埋武器从开式弹舱分离的相容性进行研究,试验了不同初始弹射投放分离条件下,内埋武器从载机投放分离后运动轨迹与姿态角随分离时间的变化规律。结果表明初始投放分离角速度对内埋武器投放分离后的运动轨迹及姿态角有较大的影响,一定的投放初始分离角速度有利于内埋武器的安全分离。李骞[6]等采用嵌套网格方法耦合刚体六自由度(6 Degree of Freedom,6 DOF)运动方程对高空高速情况下内埋武器的分离过程进行了仿真分析。发现在高空高速条件下,内埋武器可以通过舱内弹射投放和舱内自由投放安全分离,而舱外自由投放不能安全分离。雷娟棉[7]等基于弹簧法和局部网格重构的非结构动网格技术耦合刚体6 DOF运动方程,给出了在不同的影响因素下,弹从载机投放后的分离轨迹和姿态变化规律。廉佳[8]等耦合求解雷诺平均方程及刚体6 DOF运动方程,采用非结构动网格技术数值模拟了Ma=0.75条件下,开式空腔模型分离特性。
上世纪50年代,美国埃格林空军基地研制了一种主体为圆形的透镜状空空导弹[9]。以Convair为首的研究小组通过计算机辅助以及风洞试验对其进行了全面的气动特性分析。结果表明这种形状的飞行器即使在极端的攻角及超音速条件下也具有高度稳定性和升力特性,且质量分布均匀,易于操纵,在全向发射方面具有传统的大长径比的导弹所不具有的优势[10]。国内王林林,高歌[11]等人对带机翼的透镜形飞行器进行了广泛的研究,涉及透镜形飞行器的低速特性,气动特性以及横向、纵向的飞行品质。研究结果表明:透镜形飞行器具备升力面积和载物空间大、型阻小、失速迎角大等优点,具有良好的稳定特性;
目前国内学者对于透镜形飞行器的研究多是集中在航空飞行器方面,将透镜形飞行器应用于武器方面的研究鲜有人涉及。鉴于透镜形飞行器的上述优势,本文选取其作为研究对象,创新地将透镜形飞行器应用于内埋弹舱的弹射过程,基于标准SST k-ω湍流模型及刚体6 DOF运动方程,采用嵌套网格技术,以CFD数值计算为手段对透镜形武器的内埋弹射机弹分离相容性进行研究,并考虑透镜形武器的全向发射过程。本文研究了在不同的初始分离条件下,透镜形武器相对载机的分离轨迹、分离过程的俯仰姿态角变化,及不同因素对机弹分离相容性的影响,为后续对透镜形武器的工程设计与实际使用提供一定参考。

1 数值模拟方法及验证

1.1 流体力学控制方程

流体力学的基本控制方程是计算流体力学的基础,包括连续性方程、动量方程和能量方程。任何流动都必须遵守三个基本的物理学原理,这三个方程是下列物理学原理的数学描述:质量守恒定律、动量定理、能量守恒定律。有关方程的推导已经是众所周知的,流体力学三个基本控制方程的守恒形式如下[12]。
$\frac{\partial \rho }{\partial t}$+∇·(ρV)=0
$\frac{\partial \left(\rho V\right)}{\partial t}$+∇·(ρVV)=-∇p+∇·$\overleftrightarrow{\tau }$+ρf
$\begin{array}{l}\frac{\partial }{\partial t}\left[\rho \left(e+\frac{{V}^{2}}{2}\right)\right]+∇ ·\left[\rho \left(e+\frac{{V}^{2}}{2}\right)V\right]=\\ \rho \stackrel{　·}{q}-∇ ·(-k∇ T)-∇ ·\left(pV\right)+∇ ·(\overleftrightarrow{\tau }·V)+\rho f·V\end{array}$
式(1)~(3)分别为连续性方程、动量方程和能量方程,统称为N-S(Navier-Stokes)方程组。其中,p为流体微团处的压强,f为作用在单位质量流体微团上的体积力,$\overleftrightarrow{\tau }$为粘性应力张量;e为由于分子随机运动而产生的单位质量的内能,$\stackrel{　·}{q}$为单位质量的体积加热率,k为热导率。
为使方程组封闭,还需补充气体状态方程和状态参量之间的热力学关系。本文采用常比热容完全气体,其状态方程和热力学关系分别为:
p=ρRT
e=cVT=$\frac{p}{(\gamma -1)\rho }$

1.2 湍流模型

标准SST(Shear Stress Transport)k-ω模型广泛应用于内埋弹舱复杂流场及机弹分离过程的研究[3,6,13]。该模型在近壁面处采用k-ω模型、在边界层外采用k-ε模型,并通过混合函数将二者相结合,具有壁面受限流动k-ω模型的稳定性和自由剪切流动k-ε模型的准确性[14]。在近壁区域,k-ω模型直接解析壁面附近的低雷诺数流动,无需复杂的壁面阻尼函数,从而更精确捕捉边界层内的速度梯度和湍流特性;在远离壁面的区域,转换为k-ε形式,降低对自由流条件的敏感性。此外,该模型包含了修正的湍流黏性公式,其假设在边界层中剪切应力正比于湍动能从而引入雷诺剪切应力运输的影响[15],防止了在逆压梯度下涡粘性的过预测,从而更真实地反映湍流应力分布,避免过早或延迟分离。因此,该模型可以较好地处理湍流剪切应力在逆压梯度和分离边界层中的输运,能更好地模拟舱内及分离过程中流场的复杂流动。本文选择SST k-ω湍流模型对内埋弹舱武器分离特性进行研究。
标准k-ωSST湍流模型的两个运输方程如下[15]:
$\frac{D\left(\rho k\right)}{Dt}$=Pk-β*ρωk+$\frac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left[(\mu +{\sigma }_{k}{\mu }_{t})\frac{\partial k}{\partial {x}_{j}}\right]$
$\begin{array}{l}\frac{D\left(\rho \omega \right)}{Dt}=\frac{\gamma }{{\nu }_{t}}{P}_{k}-\beta \rho {\omega }^{2}+\frac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left[(\mu +{\sigma }_{\omega }{\mu }_{t})\frac{\partial \omega }{\partial {x}_{j}}\right]\\ +2(1-{F}_{1})\frac{\rho {\sigma }_{\omega 2}}{\omega }·\frac{\partial k}{\partial {x}_{j}}·\frac{\partial \omega }{\partial {x}_{j}}\end{array}$
其中,ρ为密度;t为时间;k为湍动能;ω为比耗散率;β*、σk、γ、β、σω、σω2为模型常数;μ为动力学粘性;μt为涡粘系数;νt为湍流涡粘性系数;F1为混合函数。此外:
Pk=τij$\frac{\partial {u}_{i}}{\partial {x}_{j}}$
τij=μt$\left(2{S}_{ij}-\frac{2}{3}·\frac{\partial {u}_{k}}{\partial {x}_{k}}{\delta }_{ij}\right)$-$\frac{2}{3}$ρkδij
Sij=$\frac{1}{2}\left(\frac{\partial {u}_{i}}{\partial {x}_{j}}+\frac{\partial {u}_{j}}{\partial {x}_{i}}\right)$
νt=$\frac{{a}_{1}k}{max({a}_{1}\omega,\Omega {F}_{2})}$
式中,τij为雷诺应力,a1为结构参数,F2为边界层混合函数,Ω=$\sqrt{2{\Omega }_{ij}{\Omega }_{ij}}$,Ωij=$\frac{1}{2}\left(\frac{\partial {u}_{i}}{\partial {x}_{j}}-\frac{\partial {u}_{j}}{\partial {x}_{i}}\right)$。

1.3 嵌套网格技术

嵌套网格包含背景网格和嵌套网格,通过隐藏背景网格中被嵌套网格覆盖的部分,并在嵌套边界区域通过插值传递变量值,确保数值解的平滑过渡以形成有效的计算网格,这一过程也被形象地称为“挖洞”。
以二维网格为例,图1中蓝色实线表示背景网格,嵌套网格用黑色实线表示。黑色线框单元为嵌套网格的插值边界单元。该单元会从背景网格中寻找将它的中心包含在内的贡献单元(在图中用蓝色线框表示),根据这5个贡献单元和一个插值边界单元的中心位置(图中左下角蓝色圆点和黑色圆点),计算插值系数,进行流场信息的插值传递。当嵌套网格移动时,背景网格会重新“挖洞”以更新计算网格[16]。
图1 重叠网格示意图

Fig.1 Diagram of overset grid

嵌套网格法因其适应复杂几何和动态问题的能力而被广泛应用[3,6,17]。嵌套网格技术允许多个相互独立的网格间进行无约束的相对位移,使用插值实现网格间流场信息的交换,从而实现物体的无约束自由运动以及多体的运动[18]。另外,对于复杂几何间的相对运动,嵌套网格允许每个部件单独生成网格,避免了单一网格难以适应复杂外形的难题。本文采取嵌套网格方法来处理机弹分离问题,将内埋弹舱作为背景网格区域,透镜形武器网格作为嵌套网格区域。

1.4 刚体6 DOF运动方程

采用基于嵌套网格耦合刚体6 DOF运动方程的方法可以计算导弹分离的非定常过程,有效地处理导弹位置变化,适合多体分离问题的仿真分析。将某一时刻导弹表面的受力情况代入六自由度的运动方程,计算得出下一时刻运动物体所处的位置,并对新定义的位置进行网格划分,用新的计算网格进行下一时间步的计算。以此循环往复,实现武器投放过程的非定常数值计算模拟。刚体6 DOF运动方程如下[16]:
$\left\{\begin{array}{l}F=m\frac{dv}{dt}\\ M=\frac{\partial h}{\partial t}+\omega \times h\end{array}\right.$
式中:F为导弹所受的气动力和重力的合力矢量;M为合力对导弹质心的力矩矢量;m为导弹质量;v为导弹质心速度矢量;h为关于质心的角动量矢量;ω为关于导弹质心的角速度。

1.5 数值模拟方法验证

机翼/挂架/带翼导弹模型(Wing/Pylon/Finned-Store,WPFS)是美国空军于1990年发起的用于分离投放CFD验证的一个简化的机翼导弹模型[19]。国内学者唐志共[20]、张一帆[21]、赵飞[22]等采用不同的计算方法验证了WPFS模型试验的可靠性,说明了WPFS模型适用于对模拟机弹分离过程的数值方法进行校验。WPFS网格模型如图2所示。用于导弹分离模拟分析的全局坐标系OXYZ在图中示出。在挂弹状态下,全局坐标系原点O位于弹质心处,OX轴从弹尾指向弹头,OY轴由右手定则确定,OZ轴指向沿重力方向的下方。
图2 WPFS网格模型

Fig.2 Grid model of WPFS

飞机机翼的水平面投影是一个45°的剪切三角,机翼弦长为7.62m,半翼展为6.6m,翼形为NACA64A010。挂架位于距离翼根沿翼展方向的3.3m处,在机翼前缘向后延伸0.61m的位置。弹体直径为0.5m,长为3.02m,弹体的四个尾翼呈“X”型布置,每个尾翼由一个45°扫掠的带NACA008翼型的剪切三角翼组成。为了准确地模拟实验装置,在飞行过程中,弹体和武器挂架之间存在0.0366m的小间隙。在试验中,弹体发射时在前后分别受到了两个弹射力的作用。在释放机构后,弹射力持续约0.05s,作用行程为0.1m。两个弹射力在弹射过程中是一个固定值,前后力大小分别为10.7kN和42.7kN。表1给出了弹体的主要几何参数,表2给出了试验条件[19]。
表1 弹体主要几何参数

Table 1 Main geometric parameters of the missile

Parameter Values
Mass m/kg 907
Reference Length L/m 3.018
Reference Diameter D/m 0.5
No.of fins 4
Center of gravity xc.g./m 1.417
Axial moment of inertia Ixx/kg·m2 27
Transverse moments of inertia Iyy,Izz/kg·m2 488
Forward ejector location Lfe/m 1.238
Forward ejector force Ffe/kN 10.7
Aft ejector location Lae/m 1.747
Aft ejector force Fae/kN 42.7
Ejector stroke length Les/m 0.1
表2 试验条件

Table 2 Test Condition

Parameter Values
Mach number M 0.949
Separation altitude H/m 7924.8
Static pressure P/Pa 35988.8
Static temperature T/K 236.639
Angles of attack α/deg 0
Angles of slipside β/deg 0
Gravity acceleration g/m/s2 9.771
采用前述的数值计算方法,对弹体重心位移和姿态角两个轨迹参数进行仿真。计算步长0.001s,总仿真时长0.33s,数值计算结果如下。
图3给出了仿真计算结果与试验数据的对比。仿真得到的弹体质心位移及姿态角变化均与试验数据吻合较好。另外,由于弹射力的作用,弹体在弹射阶段呈现抬头。在0.05s撤掉了弹射力后,由于空气动力产生的低头力矩的作用,弹体在0.2s达到最大抬头角后转为低头,数值计算的结果很好的捕捉到了这一变化。
图3 仿真与试验对比

Fig.3 Comparison between simulation and experiment

综上,可以认为所选取的数值计算方法能够对机弹分离问题进行有效模拟。

2 计算模型建立

2.1 物理模型

内埋弹射模型由弹舱和透镜形武器(以下简称弹体)两部分组成。弹舱为矩形,长宽均为1.1m,深0.3m。弹体直径0.914m,弹体厚度与直径比值为0.21,最大厚度点位于弹体末端。弹体三维模型如图4(a)所示。
图4 内埋弹射几何模型

Fig.4 Geometric model of embedded ejection

为了便于研究机弹分离过程弹体运动的轨迹姿态,建立地面坐标系和弹体坐标系。由于载机质量远大于存储物,故不考虑弹体的分离对载机的影响,将载机视作匀速飞行。地面坐标系建立在与弹舱相固连的点O处。Ox轴朝向载机的飞行方向,在竖直平面内垂直Ox轴向下的方向为Oz轴,Oy轴的朝向由右手定则确定。弹体坐标系与导弹固连,并以导弹质心O1为坐标原点,初始时刻,O1坐标为(-0.2286,0,-0.2)m,弹体坐标系朝向与地面坐标系相同,弹体位于弹舱正中间,弹体水平对称面距舱口0.2m,弹体上表面距弹舱底部最近处有0.004m。内埋弹射模型示意图及参考坐标系如图4(b)所示。

2.2 网格划分及网格无关性校验

考虑到采取压力远场作为边界条件,且来流主要影响弹舱及其下游的区域,故选取计算域为:Ox方向(-17.6,4.4)m、Oy方向(-11,11)m、Oz方向(0,11)m。又弹舱及弹体左右对称,为了减少网格数量以缩短计算时间,采用二分之一模型进行计算。
采用非结构化网格划分方式对弹舱背景网格及弹体前景网格进行划分。网格划分原则为在保证计算精度的前提下兼顾计算效率。为精确捕捉近壁区速度梯度与表面压力分布,在弹体及弹舱壁面进行边界层的设置,第一层网格高度满足y+≈1,网格增长率1.05,总层数10;另外在背景网格中对弹体的大致运动区域进行局部加密,保证整个运动过程中背景网格和前景网格的嵌套效果;远场并非研究所关心的流域,因此通过网格增长率控制远场区域逐渐过渡为稀疏网格,以降低计算量,同时控制网格的最大体积以避免流场信息过早耗散。在弹体网格中,需要对弹体表面及前缘后缘进行局部加密,以更精确地计算弹体表面气动力。
网格分辨率会影响数值模拟结果,需要进行网格无关性验证以保证计算结果的准确。通过上述网格生成方式分别生成96万、125万、170万、222万四种网格数量的网格模型。以222万网格数量的网格为参考标准,考察在Ma=0.6的稳态飞行下,舱内弹体水平对称面上的一条边上的各点压力系数分布。得出压力系数分布如图5所示,不同网格数量的最大误差值如表3所示。
图5 参考边压力系数

Fig.5 Pressure coefficient of reference edge

表3 不同网格数量误差

Table 3 Error of different grid numbers

Grid numbers Maximum error percentage
96w 16.07%
125w 8.95%
170w 1.88%
222w 0
由表3,相较222万网格,96万网格和125万网格的最大误差较大,分别为16.07%和8.95%;170万网格最大误差较小,仅有1.88%。综合考虑计算精度与计算效率,选择170万单元数量的网格作为机弹分离相容性研究的网格模型。计算域网格及初始时刻对称面上的网格如图6所示。
图6 机弹分离网格模型

Fig.6 Grid model of store separation

2.3 边界条件及仿真工况

边界条件的正确设置是保证控制方程有解的必要条件,同时也对计算结果的准确度产生重要影响[23]。机弹分离时,载机飞行速度较大,流体压缩性不可忽略。压力远场条件主要针对可压缩流动,尤其是涉及激波、膨胀波等非线性流动,适用于模拟飞行器与远场来流的相互作用,能准确表征自由来流的静压、温度与速度方向,因此采用压力远场边界条件模拟无穷远处的自由流可压缩流动。设置来流静温300K,静压101325Pa,重力加速度9.81m/s2。另外,设置前景网格边界为重叠边界条件。弹舱壁面及弹体壁面设置为绝热无滑移,且不可穿透。由于弹舱及弹体左右对称,且边界条件亦左右对称,所以理论上在中间对称面上法向速度及各物理量的法向梯度均为零。故采用二分之一模型进行计算,在中间面上设置对称边界条件。
在不同分离条件下,对弹体与载机的分离过程进行数值模拟,仿真工况如下:
1)来流马赫数Ma分别为0.6、1.1、1.8;
2)弹体初始侧滑角β分别为0°、180°;
3)弹体初始弹射速度Ve分别为10m/s、15m/s。
其中,弹体初始侧滑角β=0°表示前向横弹发射;β=180°表示后向横弹发射。弹体在弹舱内受弹射机构的约束,仅有竖直向下的一个自由度,弹射行程200mm。弹体在弹射力,重力及气动力的共同作用下向下运动。弹射结束后,弹体进入6 DOF无控飞行阶段,受气动力和重力的作用进行运动。计算的时间步长设置为0.0005s,仿真时长0.4s。此外,为保证重叠网格的插值精度,在仿真过程中开启重叠网格自适应[24]。

3 计算结果分析

3.1 来流马赫数对非定常分离的影响

图7-图9分别为来流马赫数Ma分别为0.6、1.1、1.8,初始侧滑角β=0°,即弹体前向横弹发射,初始弹射速度Ve=15m/s条件下,弹体沿X、Z方向的分离位移和俯仰姿态角随时间变化的曲线图。
图7 不同来流马赫数下弹体X方向分离位移随时间变化曲线

Fig.7 The separation displacement of the missile in the X direction over time at different Mach numbers

图8 不同来流马赫数下弹体Z方向分离位移随时间变化曲线

Fig.8 The separation displacement of the missile in the X direction over time at different Mach numbers

图9 不同来流马赫数下弹体俯仰角随时间变化曲线

Fig.9 Missile pitching angle over time at different Mach numbers

从图7-图9可以看出,马赫数对弹体分离轨迹的影响显著。随着马赫数的增大,来流动压指数级增长,弹体所受阻力迅速增大,弹体沿X方向的位移呈现指数级增加;在俯仰方向上,俯仰恢复力矩的增大也使得弹体俯仰角变化加剧;在Z方向上,亚音速来流条件下弹体的位移与跨、超音速来流条件下呈现出明显不同。Ma=0.6时,弹射结束初期,弹舱剪切层撞击弹体前缘产生抬头力矩,但影响相对较小,弹体轻微抬头。随后在垂向的弹射速度与横向来流的共同作用下,弹体俯仰角在0°以下震荡,整体呈低头态势,弹体可以与载机较快分离;而Ma=1.1、1.8时,弹舱剪切层与弹舱前缘向下流动的舱内涡流汇聚,在弹舱前缘处形成一道斜激波。弹体经过弹舱激波影响域时,受到较大的抬头力矩,Z向分离速度减小,随后在俯仰恢复力矩的作用下弹体俯仰角在0°附近震荡。其中,当来流马赫数Ma=1.1时,弹舱流场的干扰最为强烈,导致弹体最大攻角达到9°,对机弹分离相容性产生不利影响。

3.2 初始弹射速度对非定常分离的影响

图10和图11分别为来流马赫数Ma=0.6、1.1,弹体初始侧滑角β = 0°,弹体初始弹射速度Ve 分别为10m/s、15m/s时,弹体的分离轨迹图及弹体俯仰姿态角随时间变化的曲线图。
图10 不同初始弹射速度的机弹分离轨迹及弹体俯仰角变化,Ma=0.6

Fig.10 Trajectories and pitching angle of missile at different initial ejection velocity,Ma=0.6

图11 不同初始弹射速度的机弹分离轨迹及弹体俯仰角变化,Ma=1.1

Fig.11 Trajectories and pitching angle of missile at different initial ejection velocity,Ma=1.1

由图10可以看出,在来流马赫数Ma=0.6时,随着初始弹射速度的增加,弹舱对弹体的气动干扰并未减弱,弹体俯仰角仍呈现“抬头-低头-抬头”的变化趋势。在10m/s的弹射速度下,弹体最大攻角为8°减缓了弹体Z向的分离速度;而在15m/s的弹射速度下,弹体最大攻角仅为1.7°,分离过程总体呈低头态势,可以与载机更快速的分离。这是由于初始弹射速度增大,弹体能更快地穿越弹舱流场的干扰区域,抬头力矩作用时间较短,在弹体姿态角还未发生较大变化时便已与载机分离。
由图11可以看出,在来流马赫数Ma=1.1时,10m/s的初始弹射速度条件下,发生了机弹分离不相容的现象。而在15m/s的初始弹射速度条件下,机弹安全分离。从姿态角曲线可以看出,初始弹射速度的变化并不影响弹舱流场对弹体的气动干扰,分离初期,弹体俯仰角均出现一个正的波峰。在跨音速条件下,弹舱与弹体流场间的相互作用更为剧烈。弹体出舱后,经过弹舱激波干扰区时,均受到较大的抬头力矩,俯仰角迅速增大。弹射速度Ve=15m/s 时,弹体最大攻角达9°,不过由于弹体Z向速度较快,波峰较低且持续时间较短,弹体保持远离载机方向的运动。随后由于弹本身的静稳定性,在负的俯仰力矩的作用下,弹体俯仰角迅速减小;而弹射速度Ve=10m/s 时,在弹射力作用结束至弹体穿越弹舱激波干扰区域的这段时间内,由于弹射速度较小,弹体受弹舱流场尤其是前缘激波的影响持续时间较长,抬头显著,弹体升力迅速增大且作用时间长,导致弹体Z向速度由正转负,接近载机最终发生机弹相撞。
综上,在X轴方向,弹体分离位移受初始弹射速度变化的影响较低;在Z轴方向,初始弹射速度的提升一方面使弹体更快地远离载机,另一方面也缩短了弹体受弹舱流场干扰区域的时长,从而增强了机弹分离过程的稳定性与安全性,对分离相容性具有积极影响。较低的弹射速度可能会导致机弹相撞的风险,因此需要合适的弹射分离速度以确保弹体与载机的安全分离。较大的初始弹射速度有利于机弹分离相容性。

3.3 初始发射方向对非定常分离的影响

图12为来流马赫数Ma=1.1,弹体初始弹射速度Ve=15m/s时,弹体初始侧滑角β分别为 0°、180°的弹体的分离轨迹图及弹体俯仰姿态角随时间变化的曲线图。
图12 不同初始发射方向的机弹分离轨迹及弹体俯仰角变化,Ma=1.1

Fig.12 Trajectories and pitching angle of missile at different initial ejection direction,Ma=1.1

由图12可以看出,由于弹体本身的静稳定性,在无控发射的条件下,如果不进行额外的气动控制,后向发射的弹体在弹射出舱后,会迅速地朝来流方向翻转,并在0°攻角附近呈衰减震荡,无法实现向后发射的目的。另外,后向发射的弹体在分离过程中翻转迅速,流场变化剧烈,非定常效应显著。弹体表面将会承受巨大的气动力,弹舱内部及机身表面也会受到一定的压力脉动。这对弹体结构的刚强度、弹上零部件及发射装置的可靠性会带来不小的挑战。从机弹分离相容性来看,由于弹舱前缘剪切层或斜激波的存在,前向发射的弹体在出舱后会受到较大的抬头力矩作用,在弹射力作用结束至弹体穿越弹舱剪切层或激波干扰区域的这段时间内,弹体会受到弹舱流场的显著影响。而后向发射的弹体由于翻转现象的存在,在弹射结束初期的180°至90°的俯仰角变化范围内所受气动力向后向下,因此在X方向及Z方向均可以更快速地与载机分离,受弹舱流场的影响较小。

3.4 机弹分离相容性分析

对于本文所计算的各个工况,通过数值模拟得到了弹体与载机安全分离的初始条件包络,表4为根据数值模拟结果给出的机弹分离相容性表。
表4 不同马赫数、初始弹射速度、发射方向下机弹分离相容性表

Table 4 Separation compatibility at different Mach numbers,initial ejection velocity and initial ejection directions

Ma β= 0°
Ve=10m/s Ve=15m/s
0.6 √ √
1.1 × √
1.8 × √
Ma β= 180°
Ve=10m/s Ve=15m/s
0.6 √ √
1.1 √ √
1.8 √ √

表中,“√”表示弹体与载机能安全分离,机弹分离相容;“×”表示弹体与载机会发生相撞,机弹分离不相容。

由表4,前向发射时,来流马赫数及弹射速度对机弹分离相容性起决定性作用。出舱后由于弹舱剪切层或前缘激波的影响,弹体往往会受到正的俯仰力矩作用从而有抬头的趋势。来流马赫数决定了弹舱与弹体流场间相互作用的强度,进而影响弹体在分离过程中俯仰姿态角的变化。而弹体俯仰角直接决定气动升力的大小进而影响弹体与载机竖直方向的分离速度。弹射速度则决定了弹体穿越弹舱影响流域的时长。较大的弹射速度使得弹体可以较快地远离载机,降低弹舱流场对弹体俯仰角变化的影响,从而有利于机弹的安全分离。因此,在低马赫数下进行弹射发射时,机弹分离相容性较高。在高马赫数下往往需要较大的弹射速度以确保机弹的安全分离;后向发射则由于其不同寻常的翻转式分离过程而具有较高的分离相容性。

4 结论

针对透镜形武器内埋弹射机弹分离相容性开展数值研究,建立了来流马赫数Ma=0.6、1.1、1.8,弹体初始侧滑角β= 0°、180°及弹射速度Ve=10m/s、15m/s不同初始分离条件的气动模型。采用基于嵌套网格耦合刚体6 DOF运动方程的方法模拟了机弹分离过程,并选取WPFS试验验证了计算方法的有效性。得到了马赫数、弹射速度及发射方向三种初始分离因素对机弹分离相容性的影响。研究得出以下结论:
1) 随着马赫数的增大,弹体在X轴方向加快分离,弹体俯仰变化加剧。Ma=0.6时,分离过程中弹体整体呈低头态势,在Z向与载机分离较快;Ma=1.1、1.8时,弹体受弹舱前缘斜激波影响显著,出现明显抬头,Z轴方向分离减缓,俯仰角在0°上下震荡。其中,Ma=1.1时,弹舱流场的干扰最强烈,分离过程中弹体最大攻角达9°,对机弹分离相容性产生不利影响。
2) 弹射速度增大,在Z方向上弹体可以更快地穿越弹舱流场影响区域从而更快的离开载机,有利于机弹的安全分离。而在X方向上,受初始弹射速度增大的影响不大。
3) 前向发射的弹体,在出舱后均存在抬头现象。在弹射力作用结束至弹体穿越弹舱剪切层或激波干扰区域的这段时间内,弹体受弹舱流场的影响显著。
4) 后向发射的弹体,其受弹舱流场的影响较小,能更快地与载机分离。但其出舱后会迅速地朝前方翻转,流场变化剧烈,弹体承受的过载较大。如果不加以额外的气动控制,无法实现向后发射的目的。
5) 创新地将透镜形飞行器应用于机载内埋弹舱弹射,并对其机弹分离过程开展了研究,为后续透镜形飞行器武器化的工程设计与实际使用提供一定参考。
对于后向发射的弹体,其自身的静稳定性导致向后发射的目的无法实现。如何对弹体外形进行设计以达到压心可变的目的或者增加气动控制来实现弹体的有控后向乃至有控全向发射可作为未来的一个研究方向。

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