0 引言
侧向反推发动机多用于高马赫数多级串联飞行器轴向冷分离过程,相较于使用分离作动器,其具有更小的瞬时冲击过载,对级间舱强度及舱内设备工作环境要求更低;相较于直接采用上面级主发动机点火的热分离形式,级间舱体的承压能力、抗高温燃气流冲击能力要求大幅降低,能够有效提高分离可靠性。冷分离过程飞行器将面临高马赫数自由来流与侧向喷流的共同作用,喷流发展所引起的激波干扰、激波-边界层干扰、大尺度流动分离以及脉动载荷均会对下面助推级结构及姿态产生显著影响。准确预测高马赫数环境下喷流对飞行器的非定常干扰特性、认识其作用规律与机理,对分离方案设计、控制系统设计以及舱体结构设计具有重要意义。
喷流干扰机理的研究最初源于高空或低速的条件下飞行器对于直接力控制的需求,目前侧向喷流控制(RCS,Reaction Control System)已广泛应用与航天飞机等需要高空机动的飞行器设计中,相应的研究已较为丰富,国外学者通过地面试验与数值模拟的手段对喷流干扰流场结构、喷流效率开展了一系列研究[1-5],对流动发展趋势与机理进行了阐述;国内李亚超[6]、赵弘瑞[7]等分别对不同工况下喷流控制效果以及不同空域喷流干扰范围进行了分析,明确了喷流间接产生的干扰区域是其实际作用效果的决定因素,且喷流干扰随压比、攻角及高度均有影响;陈坚强等[8]研究了同时采用脉冲喷流及空气舵的复合控制模式下,舵面运动对喷流放大因子的影响,指明在进行考虑喷流的复合控制系统设计时需考虑舵面运动产生的非定常迟滞效应;曾品鹏[9]等研究了侧向喷流对方向舵局部热流的影响;雷娟棉等[10]采用滑移网格技术,对旋转弹箭横向喷流干扰流场进行了模拟,对有旋模型喷流引起全弹特性变化规律进行了分析;刘学强[11]、刘耀峰[12]等对超声速侧喷流流场发展与消退过程进行数值模拟,重点分析了其瞬时流动特性,但对外部环境因素影响考虑较少;赵桂林、王志坚等人[13-14]开展了超声速侧向喷流干扰特性的试验研究,结果表面喷流压力增大,喷流前高压区增大,喷流控制效果增强,且热喷与冷喷对喷流放大因子影响有限。针对级间冷分离过程,汪学江[15]介绍了侧向反推发动机喷流在风洞试验时应考虑的模拟参数以及流场结构,通过风洞试验结果表明后体的反向喷流可能影响前体的气动特性,影响量与喷流总压以及相对分离距离有关,但并未考虑非定常流动特征。上述工作侧重于研究喷流作为直接力控制在不同环境、不同位置、不同姿态的影响,对高马赫数飞行器反推发动机斜侧向喷流作用时产生的非定常干扰特性、分离环境的影响以及喷流干扰范围缺少系统性的分析研究。
本文对助推级采用侧向反推发动机进行冷分离过程的干扰流动发展与演变开展数值模拟与分析,讨论典型高马赫数环境特征对喷流流场演变的影响以及模型所受气动载荷的变化,探索高空高速飞行器采用侧向反推发动机实现冷分离所受喷流干扰影响的规律。
1 数值方法
侧向喷流干扰流场的产生与发展具有显著的三维流动效应与非定常效应,且分离区尺度与边界层粘性流动紧密相关,本文采用求解三维非定常可压缩雷诺平均N-S方程对流场进行模拟,其积分形式表达式可写作:
$\frac{\partial }{\partial t}\int \int {\int }_{\Omega }Qd\Omega +\int {\int }_{\partial \Omega }F\left(Q\right)·nds=\int {\int }_{\partial \Omega }G\left(Q\right)·nds$
式中Ω为控制体体积,∂Ω为单位控制体边界表面积,n为积分面的单位法向矢量;Q为守恒形式的状态变量,F(Q)与G(Q)分别为对流项通量与粘性项通量。对于多种气体组分掺混的流动求解,其状态量Q、对流项通量F(Q)以及粘性项通量G(Q)可写为
Q=$\left[\begin{array}{l}\rho \\ \rho u\\ \rho v\\ \rho w\\ \rho E\\ \rho {\sigma }_{1}\\.\\.\\ \rho {\sigma }_{N-1}\end{array}\right]$ F=$\left[\begin{array}{l}\rho V\\ \rho uV+{n}_{1}p\\ \rho vV+{n}_{2}p\\ \rho wV+{n}_{3}p\\ (p+\rho e)V\\ \rho {\sigma }_{1}V\\.\\.\\ \rho {\sigma }_{N-1}V\end{array}\right]$
G=$\left[\begin{array}{l}0\\ {n}_{1}{\tau }_{11}+{n}_{2}{\tau }_{12}+{n}_{3}{\tau }_{13}\\ {n}_{1}{\tau }_{21}+{n}_{2}{\tau }_{22}+{n}_{3}{\tau }_{23}\\ {n}_{1}{\tau }_{31}+{n}_{2}{\tau }_{32}+{n}_{3}{\tau }_{33}\\ {n}_{1}{\Theta }_{1}+{n}_{2}{\Theta }_{2}+{n}_{3}{\Theta }_{3}\\ \rho {D}_{1}\frac{\partial {\sigma }_{1}}{\partial x}\\.\\.\\ \rho {D}_{N-1}\frac{\partial {\sigma }_{N-1}}{\partial x}\end{array}\right]$
其中Θi=k$\frac{\partial T}{\partial {x}_{i}}$+uτi1+vτi2+wτi3,i=1、2、3。
上式中V为流体微团速度矢量,u、v、w分别为其三个速度分量,E为微团总能量,e为微团内能,σj为第j种气体介质的质量分数,Dj为第j中气体介质的扩散系数,n1~n3表示三个空间矢量方向,τ为应力张量,k为混合气体的平均导热系数,T为气体温度。
混合气体的状态方程写作
p=ρ$\overline{R}$T
气体比热比写作
γ=1+$\frac{1}{{\overline{c}}_{p}/\overline{R}-1}$
其中
$\overline{R}={R}_{0}{\sum }_{j}^{}\frac{{\sigma }_{j}}{{M}_{j}}$
${\overline{c}}_{p}=\frac{1}{T}{\sum }_{j}^{}{\sigma }_{j}{\int }_{T}^{}{c}_{{p}_{j}}dT$
式中R0=8314J/(kmol·K),M为混合气体摩尔质量。
本文采用Menter k-ω SST湍流模型,其具体构造与特性见文献[16],时间推进采用隐式双时间步方法。为了提高计算效率,采用基于MPI的分块网格并行技术。
2 数值方法验证
风洞上游来流马赫数Ma=3,静压Pw=92300Pa,静温Tw=105K;燃烧室压强Pc=12MPa,温度Tc=2300K,燃气按照多组分混合气体考虑,质量分数见表1。
表1 燃气介质组分及质量分数Table 1 Gas component and mass fraction |
| Gas component | mass fraction |
|---|---|
| CO2 | 37.6% |
| H2 | 1.7% |
| Pb | 1.1% |
| H20 | 10.3% |
| CO | 34.9% |
| N2 | 13.9% |
| Cu | 0.3% |
图2给出喷流干扰侧模型平直段压差系数分布以及与试验的对比,从图中可知,本文计算方法对于热喷上游位置模拟较为准确,与试验值吻合较好,在下游背风区域略有差别,整体与试验结果基本一致。可知当化学非平衡效应不明显且流体介质满足连续性假设时,在超声速乃至更高马赫数环境下,本文采用的数值计算方法能够良好预测多组分热喷上游的流场干扰现象。
3 计算工况说明
计算模型为典型上下级串联的回转组合体外形,具体见图3所示。反推发动机喷管布置于助推级上下两侧,喷口方向指向斜上方,与圆柱母线夹角30°。由于实际冷分离过程中流动的发展速度远大于上下级模型的相对运动速度,计算时可忽略级间相对运动。以非结构对接网格对空间进行离散,在模型表面附近以及喷流可能经过的区域进行加密处理,边界层网格层数不低于30层,底层高度保持当地Y+=1.
具体计算条件见表2所示:
表2 计算工况一览Table 2 Computational conditions |
| Height/km | Wall Temperature/K | Gas Composition |
|---|---|---|
| 40 | 1000 | 无 |
| 30 | 1000 | 无 |
| 45 | 1000 | 无 |
| 40 | 600 | 无 |
| 40 | 1400 | 无 |
| 40 | adiabatic | 无 |
| 40 | 1000 | H2 |
| 40 | 1000 | CO2 |
喷流燃气介质采用单一理想气体来等效复杂的燃气混合物,喉道处马赫数为1,其余参数见下表
表3 喷流参数Table 3 Jet parameters |
| P0/MPa | T0/K | γ | R |
|---|---|---|---|
| 6.5 | 2600 | 1.2 | 258 |
4 结果分析
4.1 流场基本特征
从图5中可知,燃气流进入外流场,经短暂扩张后与自由来流作用形成显著的弓形激波分布于模型上下两侧。在弓形激波顶部,上游锥段产生的斜激波与喷流弓形激波相互作用;随喷流继续发展,弓形激波强度增加且作用范围增大,在模型柱段上形成明显激波包裹并在左右两侧交汇;由于飞行高度较高,来流雷诺数较低,在喷流激波底部与模型表面相交处形成分离激波;分离激波随时间前向继续发展,在波后形成多个分离回流区,由于模型相对来流有攻角放置,迎风侧由于来流形成更大的当地压强,分离激波的发展速度明显减慢,分离区尺度更小,背风侧分离区形成速度更快,且燃气流同时沿模型周向扩散;分离激波后的高压回流区在模型上下两侧具有明显区别,此时运动更靠前的背风面分离激波与位置相对较后的迎风面分离激波形成非对称的压力分布,导致模型因喷流干扰受到明显的低头扰动力矩。
除分离激波的前向速度不同外,当流场趋于稳定后,上下侧分离激波位置、分离区大小、燃气介质覆盖区域也有所不同。考虑到上下级模型质量通常较大,级间冷分离过程耗时一般远大于喷流干扰区形成或燃气介质发展所用的时间,故可认为喷流对下面级的干扰力矩即为冷分离的初始扰动之一。
4.2 高度影响
给出不同飞行高度下喷流发展引起的干扰气动力/力矩随时间的变化,干扰气动力/力矩定义如下
$\begin{array}{l}{F}_{d}={F}_{jeton}-{F}_{jetoff}\\ {M}_{d}={M}_{jeton}-{M}_{jetoff}\end{array}$
上式中下标d即为干扰力/力矩,下标jeton与jetoff分别表示喷流启动与喷流关闭状态时柱段的气动力/力矩,下文图6中的气动干扰力/力矩均作归一化处理。
喷流发展至喷管出口与自由来流直接作用下形成局部高压区,在模型腹部迎风一侧高压区强度强于背风侧,故在短时间内产生向上的干扰气动力,同时由于喷管布置于弹尾,出口附近的高压区同时形成低头干扰力矩,此时气动干扰强度与来流动压直接相关,短时间内(不大于3ms)干扰气动力/力矩产生与增长的速度随飞行高度增大而减小。对于飞行高度30km工况,由来流动压、边界层厚度共同影响下,分离激波产生与前向移动速度远小于喷流出口燃气发展的速度,故出口附近高压区强度在喷流启动初期不断增强,向上的干扰气动力与低头干扰力矩均不断增大;对于更高的飞行高度,边界层更易分离,喷口处燃气介质的发展与上游分离激波的前移同步进行,且背风侧分离区增大速度更快,干扰气动力由于模型背风侧流动分离而迅速减小并反向增大,背风侧高压区逐渐占主导,形成向下的干扰力矩,同时由于上下侧分离区不对称而形成力偶,使低头干扰力矩不断增加。
对于30km高度工况,由分离激波移动产生的法向干扰气动力反向现象来的更迟,经过流动充分发展,约25ms后,形成基本稳定的向下法向干扰力,低头干扰力矩随上下侧分离区的分别发展先增大后减小;对于45km高度工况,由于喷压比更大,雷诺数更低,边界层更易分离,导致分离激波迅速前移,同时背风侧更大的分离区沿周向发展促使迎风侧流动分离进一步加剧,压力分布在短时间内形成抬头干扰力矩(见图8);随流动发展,45km高度工况背风侧分离激波前移跨过过渡锥段并在上面级同样引起流动分离,最终在流动基本稳定后保持向下的干扰气动力与低头力矩。
从上文分析可知,更低的飞行高度使燃气与来流直接作用引起的气动扰动更大,但分离激波的产生与移动速度更慢,分离区范围更小,干扰流场发展与稳定更快,流动稳定后形成干扰气动力方向从背风侧指向迎风侧,并随高度升高而减小;更高的飞行高度会显著增大分离区范围,流场更趋于不稳定,且可能对上面级造成不可忽视的气动干扰。尽管文中计算高度对应来流压强及动压相差较大,但喷流作用产生的干扰力/力矩均处于一个量级。
4.3 表面温度影响
本节讨论表面温度对喷流干扰的影响,考虑到表温变化范围与热环境以及防热材料相关,在高马赫数飞行时,在时间累积引起的温升效应以及不同防热材料的热响应特性作用下,飞行器表面存在一定程度平均温度的波动。
下图给出了飞行高度均为40km时,不同表面温度条件下喷流发展引起的干扰气动力/力矩随时间的变化,干扰气动力/力矩定义与上文一致。
从图8中可知,喷流引起的法向气动干扰力变化规律为先短暂向上增大,随后减小至零并反向增大至峰值,再逐渐减小直至稳定;表面温度在一定范围内(600~1400K)改变对喷流引起的干扰气动力/力矩变化影响较小,但仍存在表温越高,喷流干扰发展更快且峰值干扰力更大的现象。当壁面采用绝热边界条件后,此时壁面温度进一步上升并接近斜激波后的总温,喷流发展过程中引起干扰气动力的峰值明显较大。由完全气体的Sutherland公式以及平板边界层厚度估算公式可知,壁面温度的升高会引起边界层厚度增厚以及边界层局部流动温度升高,下面给出x=-3.3D处截面(喷口处为x=0)沿模型背风侧法向速度与温度的变化曲线,可知在粘性底层区域,流向速度梯度随温度升高而减小,且壁面绝热条件下边界层内流动温度普遍较高,达到4000K以上,边界层厚度也明显更厚。
图12给出壁面温度600K以及壁面绝热条件时,不同时刻背风面中心线处的压力分布,可较为直观的观察分离激波的运动过程;从图中可知,x=0处为喷口位置,在绝热条件下背风侧分离激波前移速度更快,前移时局部形成的压差更小,这是由于厚边界层抗逆压能力更差所导致。在流动发展至稳定时,对于壁面温度600K工况,分离激波最远可运动至约x=-4.9D处,对应模型的锥段后部,此处激波后的高压区阻止了分离激波继续前进,而对于绝热壁面工况,分离激波具有继续向前移动的能力,流动分离区沿轴向的分布更大。
4.4 气体引射影响
高马赫数飞行时由于表面烧蚀而引起气体引射效应,通常考虑流动介质仍满足连续性假设以及飞行器舱体力学性能衰减较小时,该问题具有一定现实意义。故以飞行高度40km与表面温度1000K为计算条件,由计算可知气体产物的排出会引起边界层厚度的抬高,同时造成表面摩擦阻力减小,给出考虑引射后平直柱段的摩擦阻力系数见图12。
相较于无引射工况,当引射气体介质为氢气时,柱段摩阻显著降低,当引射气体介质为二氧化碳时,柱段摩阻仅略微减小。这主要是由于气体介质摩尔质量不同,在本文设定的质量流量条件下,引射速率差距较大所导致,其次模型圆柱段受到上游锥段以及翼尾流的影响,较小引射速率的减阻效果可能受到减弱。下图给出喷口上游x=-2.6D位置处表面压强与摩擦力分布,可以看到二者分布均呈不规则花瓣状,由于表面气体引射导致额外法向速度,大部分位置的当地压强大于无引射工况;观察表面摩擦力的轴向分布,在迎风与背风侧,由于上游翼面的遮挡效应,扩张锥段当地的斜激波大幅减弱,来流经过激波后能量损失更小,与下游柱段表面作用后形成相对较高的摩擦力,且当引射气体为氢气时摩擦力大幅降低。
图15给出考虑引射后喷流干扰区发展对下面级模型引起的气动干扰力/力矩,引射气体介质为二氧化碳时,干扰力曲线变化几乎一致,说明引射较重气体时,减阻效果以及对喷流发展的影响均较小。当引射气体为氢气时,在t=9~10ms时刻,由背风区大尺度分离而产生的向下的干扰力与无引射状态大小几乎一致,但最大干扰力矩幅值更大,相较无引射状态增大约50%,说明在引射氢气介质时,迎风与背风侧分离激波前移速度差异更大,形成的一对力偶距离更远,相应产生更大的低头扰动力矩。
图17为最大干扰力矩出现时刻模型平直段迎风侧与背风侧的压力分布,从图中可知表面存在氢气引射时,分离激波前移距离更远,波后压力增量更小,意味着此时边界层抗逆压梯度能力更弱,流动分离现象更易发生,同时燃气流沿周向的扩散更明显,分离区从背风侧绕至迎风侧形成“包裹”的特征。
5 结论
通过求解包含热喷的多组分非定常流场分布,对侧向反推引起的喷流干扰进行分析,有以下结论:
1)当飞行雷诺数较低时,边界层抗逆压梯度能力较弱,侧向斜喷流上游分离激波随时间前移;来流有攻角时,迎风侧与背风侧分离激波前移速度与分离区大小有一定区别,由于压力分布不对称而形成干扰气动力与力矩;背风侧分离区更大,分离激波前移更快;
2)飞行高度提高,来流雷诺数降低使得边界层厚度进一步增厚,流动分离更易产生,分离激波发展更快,流场稳定后喷流干扰范围更大,喷流发展过程中引起的喷流峰值扰动较为接近;
3)模型表面温度升高同样使得分离激波发展速度更快,一方面更高的壁温导致边界层厚度增加,另一方面边界层附近流体介质温度的升高也有利于高温燃气的前向扩散;
4)考虑模型表面气体引射时,在相同质量流量下,摩尔质量较重的气体介质引起的喷流干扰变化较小,较轻的引射气体介质由于其引射速度更快,诱发的喷流干扰强度更大。由于气体引射本质上是烧蚀产物的排出,其质量流量随表面热环境变化而改变,最终会形成非均匀的引射速度分布,为准确评估此类条件对喷流干扰的影响,还需要开展进一步的工作。