0 引言
随着自主导航技术的发展,飞行器在复杂环境下进行导航需求日益迫切,多源组合导航技术成为自主导航技术发展趋势。
本文采用固定天线数据稳定系统,该系统的天线尺寸小,在不增加天线数量的基础上,从信号处理的角度,采用时频分方法形成交叉波束,分析了基于交叉波束回波频谱特性,通过测量交叉频点值来测量速度,经算法原理及实测飞行结果表明:该技术能够压窄波束宽度和减少地形散射特性的影响。
1 基本原理
1.1 测速原理
多普勒雷达测速的原理通过测量发射信号与地面回波信号之间的多普勒频率差fd,来计算出飞行速度v。常见架构为四波束架构,通过测量四波束对地的多普勒频率fd1,fd2,fd3,fd4,再根据多普勒雷达三方向速度Vx,Vy,Vz与多普勒频率之间的关系解算出速度,如下图1所示。
其中,在多普勒雷达的速度坐标系中,X轴、Y轴和Z轴分别代表前向、天向和右向的速度分量方向;W则代表由这三个分量合成的合速度方向。γ0是波束1中心线与X轴的夹角;β0是波束1中心线在YOZ平面上的投影与Y轴的夹角。
各波束多普勒频率与速度、波束位置角有如下的关系:
$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}{f}_{d1}\\ {f}_{d2}\\ {f}_{d3}\\ {f}_{d4}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}-cos{\gamma }_{0}& -sin{\gamma }_{0}cos{\beta }_{0}& sin{\gamma }_{0}sin{\beta }_{0}\\ -cos{\gamma }_{1}& -sin{\gamma }_{1}cos{\beta }_{1}& -sin{\gamma }_{1}sin{\beta }_{1}\\ cos{\gamma }_{2}& -sin{\gamma }_{2}cos{\beta }_{2}& -sin{\gamma }_{2}sin{\beta }_{2}\\ cos{\gamma }_{3}& -sin{\gamma }_{3}cos{\beta }_{3}& sin{\gamma }_{3}sin{\beta }_{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}{V}_{x}\\ {V}_{y}\\ {V}_{z}\end{array}\right]\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}{V}_{x}\\ {V}_{y}\\ {V}_{z}\end{array}\right]=B\left[\begin{array}{l}{f}_{d1}\\ {f}_{d2}\\ {f}_{d3}\\ {f}_{d4}\end{array}\right]\end{array}$
其中,B=(ATA)-1AT,A=$\left[\begin{array}{lll}-cos{\gamma }_{0}& -sin{\gamma }_{0}cos{\beta }_{0}& sin{\gamma }_{0}sin{\beta }_{0}\\ -cos{\gamma }_{1}& -sin{\gamma }_{1}cos{\beta }_{1}& -sin{\gamma }_{1}sin{\beta }_{1}\\ cos{\gamma }_{2}& -sin{\gamma }_{2}cos{\beta }_{2}& -sin{\gamma }_{2}sin{\beta }_{2}\\ cos{\gamma }_{3}& -sin{\gamma }_{3}cos{\beta }_{3}& sin{\gamma }_{3}sin{\beta }_{3}\end{array}\right]$。
从式(1)中可得:只要求出四波束的多普勒频率就可以求出三方向速度。理论上四个波束中心线与轴的夹角相同,实际上天线难做到完全一致,略微有些差异,γ1,γ2,γ3是波束2~4中心线与X轴的夹角;β1,β2,β3是波束2~4中心线在YOZ平面上的投影与Y轴的夹角。
1.2 多普勒频谱特性
多普勒雷达的反射面是大地表面,假设理想波束是无限窄的一条线,电磁波能量仅仅沿着与地速方向的夹角γ0的波束中心进行传播,波束所测得的多普勒频率是一个单一的频率值。但实际雷达的天线波束宽度不是无限窄,波束照射在地面上形成一个面积与波束宽度有关的照射区域。在波束宽度内的每个下压角γ0下,波束照射的各个单元散射信号均会反射回来,实际获取的回波信号为多个频谱分量的总和。
当大地的散射特性与入射角无关时,多普勒频谱特性只与天线方向图有关,如下图2所示。多普勒信号是一个类似噪声的窄带信号,其功率谱s(f)与频率f的关系所具有的形状,取决于多普勒雷达天线方向图平方值。
1.3 起伏误差的相对值
多普勒雷达频谱是一个类似噪声的窄带信号,频率起伏变化,会给频率测量带来误差,在测量时间有限的情况下,不能消除这种误差。
假设飞行速度为匀速飞行,前向速度为Vx,天向和右向速度为0,多普勒信号频率的瞬时值fd按照正态分布,在时间T内,fd的相对误差为前向速度的相对误差如式(2)所示。
${\epsilon }_{{f}_{d}}$=$\frac{{\sigma }_{0}}{{f}_{d}}$=$\frac{{\sigma }_{{V}_{x}}}{{V}_{x}}$=$\frac{N\left(\frac{\Delta \gamma \lambda tg{\gamma }_{0}}{4cos{\gamma }_{0}}\right)1/2}{{V}_{x}T}$
其中,${\epsilon }_{{f}_{d}}$为起伏误差,σ0为fd的均方根偏差,${\sigma }_{{V}_{x}}$为Vx的均方根偏差,N为设备实际性能系数,通常取1~2,Δγ为多普勒雷达波束宽度,λ为波长。
从式(2)可以看出,在时间T内,多普勒雷达波速宽度越窄,前向速度起伏误差越小。
1.4 地形误差
通过大量的测定,各个地面的散射系数与工作频率和入射角有关。经文献调研,下图给出了几种地貌的散射系数与入射角之间的关系。荒地、森林和耕地的散射系数差异不大,并且随着入射角的改变,其变化不大,但沙漠的散射系数随着入射角的增加而减小,如下图3所示。由于地形不同造成散射系数不同,必然会使得多普勒雷达在不同地形下的回波频谱能量发生变化。
由于地形造成的频谱畸变如下图4所示,陆地(荒地、森林和耕地)的频谱主要取决于天线方向图,而沙漠的频谱主要取决于天线方向图和地面散射系数,频谱中心与波束中心线上产生的fd发生了多普勒偏移Δfd。
根据多普勒fd与速度v之间的关系,多普勒的误差Δfd会导致速度产生偏移。为了简化分析模型,假设飞行过程中,天向和右向速度为0,四波束中心指向角度相同,则前向速度Vx测量值与多普勒fd之间的关系可以近似为:
$\left[\begin{array}{l}{V}_{x}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$=B$\left[\begin{array}{l}{f}_{d}+\Delta {f}_{d}\\ {f}_{d}+\Delta {f}_{d}\\ {f}_{d}+\Delta {f}_{d}\\ {f}_{d}+\Delta {f}_{d}\end{array}\right]$=Kx$\left[\begin{array}{l}{V}_{x0}\\ 0\\ 0\end{array}\right]$
其中,前向刻度系数Kx=B$\left(1+\frac{\Delta {f}_{d}}{{f}_{d}}\right)$。
Vx0为前向速度真值。从式(3)可以得到,地形的变化会使得Δfd发生变化,从而使得前向刻度系数发生变化,前向速度Vx测量值发生变化。
若飞行过程中为同一个地形,前向刻度系数不变,可以通过刻度系数进行修正。但实际飞行过程中,地形不断变化,地面散射系数不同,因此修正系数不断变化。刻度系数变化越大,说明受到地面散射特性影响越大。
1.5 小结
通过上述分析,影响测速精度的主要两个方面:(1)波束宽度;(2)地形散射特性。针对这两个问题,通过交叉波束重叠等效减少波束宽度,同时消除了地形散射特性的影响。
2 交叉波束测频原理
在固定天线数据稳定系统中,多普勒雷达采用同频信号工作,若要形成有交叠区域的交叉发射波束,其天线架构设计为:至少包含两个天线单元,每个天线配备四个馈电口,共计8个馈电口。每个馈电口独立形成一个特定的波束指向(如图1所示),因此系统总共可产生8个不同的波束指向。为了完整接收和处理这8个波束的回波信号,系统在信号处理端需要配置8个射频接收通道,与天线的8个馈电口对应连接。系统组成框图如下所示:
发射8个波束在天线照射的区域有部分重叠,即交叉波束,如下图6所示。交叉波束在地面的照射区域会重叠,重叠区面积占单波束照射面积的比值,通常由天线方向图设计为20%~25%。
通过交叉波束回波的频谱特性,分析交叉频点的特性,如下图7所示。由图可得,交叉波束的频谱特性不会随陆地(荒地、森林和耕地)散射系数的入射角变化,交叉波束的回波频谱特中心不发生偏移;但沙漠的散射系数会随着入射角发生变化,交叉波束的回波频谱特性相对陆地频谱中心发生了偏移。但对于交叉波束的频谱交叉频点来讲,交点频点处由于地面散射特性一致,所以无论是陆地还是沙漠,交叉频点的值没有发生变化。因此,交叉频点值主要取决于天线的方向图,交叉频点与地形无关。
这样,在任何反射面上空飞行时,可以通过测量交叉波束的频谱交叉点的值,来减少地形对测速精度的影响。
通过上述分析,交叉频点存在于交叠区内,交叠区占波束宽度20%~25%,极大的减少了波束宽度;同时,交叉波束的交叉频点值与地形无关。通过求交叉波束的交叉频点值可以降低地形的影响,从而提高测速精度。
3 时频分交叉波束测速设计
本文通过采用频分设计产生交叉波束,将天线个数降低一半,仅需要1个天线,天线有4个馈电口。多普勒雷达测速系统通过发射不同频率的信号,产生不同的波束指向的交叉波束。发射信号频率差越大,波束指向差别越大,重叠区域越小。按照重叠区域约为单波束20%~25%设计信号的频率差,采用频分技术产生交叉波束,可以将天线个数降低一半。同时,通过采用时分设计,分时处理不同发射频率的回波信号,信号处理端的射频通道不需要增加。时频分交叉波束测速系统组成框图如下所示:
具体处理过程:首先,控制天线1发射频点1的信号,接收处理交叉频点1的回波信号;接着控制天线1发射频点2的信号,接收处理交叉频点2的回波信号;根据交叉频点1和交叉频点2回波功率的特性,提取交叉频点的频点值fd1;同理完成天线2~天线4交叉频点的计算,得到fd2、fd3、fd4。再根据多普勒频率值与速度之间的关系,计算出飞行速度值。
在整个处理过程中,交叉频点1和交叉频点2之间的时间很短,交叉重叠区的变化可以忽略,这一点与可动天线系统中波瓣转换技术原理相同。
时频分交叉波束测速的设计可以实现交叉波束测速,满足了在低成本设计中,压窄波束宽度及减少地形散射误差的需求。
4 实测数据分析
在某次挂飞试验中,多普勒雷达频段为Ka频段,发射波形为间断连续波,其安装方式如下图9所示。挂飞试验中参数:作为基准速度的光纤组合导航测量值,其精度为载体航向误差0.1°,姿态误差0.01°,东北天速度误差0.05 m/s。
(1)为对比单波束和交叉波束前向速度测量值的结果,设计了在短时间飞行时间(地形近似相同,非沙漠地形)内,前1~300帧为单波束前向速度的测量值,后301~600交叉波束前向速度的测量值,如下图所示。
(2)为对比单波束和交叉波束前向速度测量值的结果,在沙漠地形下,分别录取了单波束前向速度测量值和交叉波束测量值,并采用滑窗的方法统计了单波束和交叉波束的前向刻度系数的变化规律。
图16 时频分交叉波束的前向速度测量值Fig.16 Forward velocity measurement value of time and frequency division cross beams |
通过挂飞试验的数据分析,对比分析单波束和交叉波束下的前向速度测量值以及前向刻度系数的变化趋势,采用时频分交叉波束比单波束的随机误差小,并且有效的降低了地形散射特性对测速结果的影响。
5 结论与展望
自主导航技术的发展趋势为多源组合导航,多普勒雷达导航技术是自主导航技术中的其中一种。本文创新性提出了时频分交叉波束测速技术,通过短时间内发射两个不同频率的信号,经天线形成交叉波束,接收处理其回波频谱,提取交叉频点值后,依据频点与飞行速度的映射关系解算飞行速度。
经实测飞行数据结果分析得到:在不增加天线数量的基础上,通过信号处理的方法提高了测速精度。在非沙漠地形下,交叉波束和单波束的速度测量值与基准值(组合导航测量值)中心未发生明显偏移,并且交叉波束的测速随机误差小于单波束的测速随机误差;在沙漠地形下,交叉波束的速度测量值与基准值(组合导航测量值)中心未发生明显偏移,而单波束速度测量值与基准值(组合导航测量值)中心发生了明显偏移。由此可见,时频分交叉波束测速技术有效的解决了多普勒雷达测速技术中,波束宽带来的测速随机误差变大的问题及测速受地形散射系数影响的问题。
未来随着多普勒测速雷达低成本和小型化的发展趋势,可将此方法应用在水下多普勒测速仪,深空探测和军事装备等多普勒雷达测速项目中,具有良好的工程应用价值。