弹箭与制导学报

弹箭与制导学报 >

2025 , Vol. 45 >Issue 6: 1074 - 1081

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.015

学术文章

一种基于多层感知神经网络的弹着点快速预测方法

  • 韩梦凡 , 1 ,
  • 邱明 , 1, * ,
  • 宋杰 1 ,
  • 卢大斌 2 ,
  • 许啸 2
展开
  • 1 南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094
  • 2 中国兵器工业第208研究所,北京 102202
邱明(1976—)男,博士,副教授,硕士生导师。E-mail:。

韩梦凡(1999—),男,硕士研究生。E-mail:。

收稿日期: 2024-10-17

  网络出版日期: 2026-01-24

基金资助

国家自然科学基金:52475108(唯一标注)

收起

A Study on the Modeling Method for Rapid Prediction of Shooting Density Based on Multi-Layer Perceptron Neural Network

  • HAN Mengfan , 1 ,
  • QIU Ming , 1, * ,
  • SONG Jie 1 ,
  • LU Dabin 2 ,
  • XU Xiao 2
Expand
  • 1 School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China
  • 2 No.208 Research Institute of China Ordnance Industries, Beijing 102202, China

Received date: 2024-10-17

  Online published: 2026-01-24

Fold

摘要

为提高某小口径枪弹弹着点的预测效率和预测精度,本文提出一种基于多层感知机(Multilayer Perceptron,MLP)的弹着点快速预测方法。该方法通过MLP实现从弹丸初始条件到弹丸出膛姿态的高效映射,并结合六自由度外弹道模型计算弹丸在300米处的落点位置。通过弹丸出膛姿态的有限元计算数据集训练MLP,并对比了基于MLP的方法和传统有限元计算方法的计算精度。结果表明,基于MLP的代理模型方法结合了有限元模型的高计算精度和数值模拟计算的快速性,实现了计算精度和计算效率的平衡。本文方法在保证精度的前提下显著提升了计算效率,为快速预测弹道精度、提高计算资源利用率提供了新思路。

关键词： 多层感知机; 弹道预测; 初始扰动; 快速计算; 射击精度

本文引用格式

韩梦凡 , 邱明 , 宋杰 , 卢大斌 , 许啸 . 一种基于多层感知神经网络的弹着点快速预测方法[J]. 弹箭与制导学报, 2025 , 45(6) : 1074 -1081 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.015

Abstract

To improve the prediction efficiency of the impact point of small-caliber bullets, this paper proposes a rapid prediction method for the bullet impact point based on the Multilayer Perceptron (MLP). The method achieves an efficient mapping from the initial conditions of the projectile to the muzzle attitude of the projectile through the MLP, and combines a six-degree-of-freedom external ballistic model to calculate the projectile’s landing position at 300 meters. The MLP is trained with a dataset from finite element calculations of the projectile’s muzzle attitude, and compares the calculation accuracy and efficiency of the MLP-based method with the traditional finite element calculation method. The results show that the prediction results based on the MLP are essentially consistent with the calculation results of the finite element model, but the calculation time is significantly reduced. Under the same hardware configuration, the MLP model reduces the calculation time from 673.1 minutes of the finite element model to 9 minutes. This method significantly improves the calculation efficiency while ensuring accuracy, providing a new approach for rapidly predicting ballistic accuracy and improving the utilization of computing resources.

Key words： Multilayer Perceptron; Ballistic Prediction; Initial Disturbance; Rapid Computation; Shooting Accuracy

0 引言

弹丸射击散布是评估射击精度的重要指标,其初始扰动状态对外弹道的影响尤为关键。发射过程涉及复杂的多物理场耦合,有限元方法能够精准模拟弹枪相互作用,为外弹道扰动初始条件提供可靠数据。然而,有限元计算时间通常长达10小时以上,难以满足高效分析的需求。
近年来,研究者尝试通过多种方式优化计算效率。有限元方法尽管精度较高,但计算耗时问题仍未得到根本解决;另有学者通过数值模拟方法,其效率较高,但模型简化可能影响结果准确性和通用性。黄陈磊[2,3]建立了弹/枪相互作用的多物理场分析有限元模型。其在进行网格无关性验证之后,选择一个合适的网格数量以及精度后,对一个算例的计算时间需要25.4h。许辉[4,5]分析影响挤进因素的关键因素过程中,完成有限元模型之后,一个算例的计算时间仍高达10.9h。张晓云[6]通过使用有限元方法提出了一种射弹散布预测方法。程洋洋[7]分析了两种方案,分别为网格稀疏和网格密,但由于考虑了时间计算成本,最后只能选择使用网格稀疏的方案进行实际求解,同时还增加了网格划分难度。综上,通过建立考虑弹/枪结构尺寸、材料特性的精细化有限元计算模型,得到的仿真结果与试验结果误差较小,且可以得到详细的膛口振动参数及弹丸膛内姿态,但计算时间始终没有减小,短则10h多则20h,且是在抛弃计算精度的同时缩短计算时间。另外有其他学者使用数值模拟的方法对弹/枪相互作用进行了模拟,陈光宋[8]基于Timosheko梁理论,建立了变截面身管刚柔耦合动力学模型,建立了弹炮耦合系统动力学模型,提出改进的Quasi-OTEE全局灵敏度分析方法,提取影响弹丸炮口状态参数的关键参数。Song[9,10]将后座的武器身管简化为一轴向运动悬臂梁模型,提出了一种使用于轴向运动悬臂梁问题的高效动力学分析方法,拟合拉伸模态法。通过试验验证其准确性,随后研究了轴向运动悬臂梁频率相应特性,分为考虑重力以及不考虑重力两种情况,分别对应身管在水平面以及垂直面的振动工况,研究了轴向运动速度、加速度对梁动力稳定性的影响。综上,通过大量逻辑严谨的数学公式推导,可以得到一些身管的振动规律且计算时间较短,但由于大量简化模型的结构参数,不能得到弹丸的振动参数,同时,建立数学模拟方程需要较高的数学理论基础,数学模型中待定系数需要用试验数据拟合,模型的通用性较差。
为此,本文提出一种基于多层感知机(MLP)[12]的快速预测模型。通过有限元计算数据训练代理模型,并结合六自由度外弹道模型[11],实现从内弹道初始参数到膛口扰动的高效映射。该方法在显著缩短计算时间的同时,保证了一定的计算精度,为快速预测弹丸射击精度提供了新思路。

1 弹/枪相互作用有限元模型

1.1 模型假设

弹丸在挤进过程中受到多维力场同时作用,受力复杂,影响因素多,仿真任务难以完全还原,因此对枪弹做出以下假设:
1)忽略身管的后座运动,忽略弹丸运动过程中的空气阻力。
2)忽略弹丸与身管之间的热交换,不考虑温度应力场。
3)弹丸各组成材料各向同性。
4)假设装配完成时的相对位置为初始位置,且弹丸初始应力和初始变形为0。

1.2 网格划分

根据弹枪结构特点,使用有限元前处理软件HyperMesh对枪管、弹丸划分网络,采用六面体网格,单元类型为八节点六面体缩减积分单元(C3D8R),此单元有利于提高计算精度,并且避免自锁问题[13,14],得到弹/枪相互作用的有限元模型,如图1所示。其中弹丸被甲共划分217760个网格,铅套80000个网格,钢芯9900个网格,膛线身管共划分348684个网格,总计65.6万网格数。
图1 有限元网格模型

Fig.1 Finite Element Mesh Model

1.3 材料模型

本模型中,身管和钢芯均采用刚强度刚,使用纯弹性体不考虑塑性。弹丸被甲采用黄铜,铅套采用纯铅,弹丸被甲和铅套在挤进过程中易发生塑性变形,且应变率较高,同时会发生损伤失效行为。选用Johnson-Cook塑性模型进行描述。
表1 H90黄铜材料动态本构参数

Table 1 Dynamic Constitutive Parameters of H90 Brass Material

ρ/
g·cm-3		 E/
GPa		 ν G/
GPa		 Cp/J·
kg-1·K-1		 k/
W·m-1·K-1		 α/
10-5K-1
8.96 123 0.31 46.4 383 386 1.78
A/MPa B/MPa C n m Tm/K Tr/K
90 292 0.025 0.31 1.09 1331 293
D1 D2 D3 D4 D5 ε · 0/s-1 D/mm
0.54 4.89 3.03 0.014 1.12 1 0.1
表2 纯铅材料动态本构参数

Table 2 Dynamic Constitutive Parameters of Pure Lead Material

ρ/
g·cm-3		 E/
GPa		 ν G/
GPa		 Cp/J·
kg-1·K-1		 k/W·
m-1·K-1		 α/
10-5K-1
11.34 17 0.42 8.6 130 207 2.93
A/MPa B/MPa C n m Tm/K Tr/K
10.4 41.3 0.0033 0.21 1.03 760 293
D1 D2 D3 D4 D5 ε · 0/s-1 D/mm
0.25 0.0 0.0 0.0 0.0 1 0.43
表3 其他材料动态本构参数

Table 3 Dynamic Constitutive Parameters of Other Materials

A/
MPa		 B/
MPa		 C n m ρ/
g·cm-3		 G/
GPa
Barrel 935 692 0.28 0.25 1.03 7.9 77
steelcore 760 692 0.28 0.25 1.03 7.85 77
Johnson-Cook本构关系模型广泛应用与大载荷大冲击下的研究;Johnson-Cook塑性模型中包括有塑性应变、应变率以及温度等相关变量,其经验公式可表示为
σ=(A+B ε p n)· 1 + C l n ε 　 ·   p ε 　 ·   0·(1- T * m)
式中,σ和εp分别为等效应力、等效塑性应变, ε 　 ·p和 ε 　 ·0分别为等效塑性应变率和参考应变率,A、B、C、n及m为材料常数。
Johnson-Cook模型通过损伤参数D来描述损伤度。
εf=[D1+D2 e D 3 σ *] 1 + D 4 l n ε 　 ·   p ε 　 ·   0(1+D5T*)
式中,D1、D2、D3、D4、D5为材料损伤失效参数,σ*为应力三轴度。

1.4 载荷和边界条件

根据两相流内弹道模型,采用采用二阶精度的 MacCormack 预估校正显示格式对经过坐标转换后的两相流内弹道控制方程进行求解,得到弹底压力-时间曲线(如图2所示),作为弹枪耦合有限元模型的压力载荷输入。内弹道计算基本参数如表4所示。
图2 弹底压力-时间曲线

Fig.2 Pressure-Time Curve at the Base of the Projectile

表4 内弹道计算基本参数

Table 4 Basic Parameters for Internal Ballistics Calculation

parameter value parameter value
gunpowder/(kJ·kg-1) 1025 bullet mass/g 4.55
density/(g·cm-3) 1.6 dosage/g 1.69
residual volume/
(dm3·kg-1)		 0.001 pharmacy volume/cm3 1.8
caliber/mm 5.8 stroke/mm 490
arc thickness/mm 0.27 area/mm2 27.64
弹丸与身管之间采用通用接触,接触算法使用库伦摩擦模型,模型系数设置为0.02[18]。

1.5 结果分析

由有限元弹枪耦合模型得到弹丸的位移-时间曲线和速度-时间曲线分别如图3和图4所示,由计算结果可知弹丸出膛口时刻为0.00166ms,弹丸膛口速度为831.86m/s。
图3 位移变化曲线

Fig.3 Displacement Change Curve

图4 速度变化曲线

Fig.4 Velocity-Change Curve

弹丸的高低角和方位角随时间变化曲线如图5所示,高低角以及方位角呈现出正弦变化规律,其中高低角在0.00115是时高低摆动角达到最大摆动角度0.06144°。水平角在0.00102s时达到最大摆动角0.03142°。出膛口时高低摆动角和水平摆动角分别为-0.0021°和0.00488°。
图5 摆角变化曲线

Fig.5 Swing Angle-Change Curve

弹丸高度偏移和横向偏移如图6所示,两个方向的偏移量与摆动角规律类似,在出膛口时刻高度偏移和横向偏移分别为0.000048mm和-0.0005mm。弹丸沿着高低向和方位向的角速度如图7所示,两个方向的角速度在数值上时刻在发生变化,且数据变化较大,取出膛口时刻的角速度值2.83rad/s和0.3884rad/s。
图6 偏移量变化曲线

Fig 6 Offset-Change Curve

图7 角速度变化曲线

Fig.7 Angular Velocity-Change Curve

弹丸绕弹轴的旋转角速度如图8所示。在自由行程时,弹丸的转速随着时间的增大而逐渐增大,在刚发生挤进运动时由于被甲与坡膛的摩擦作用,弹丸的转速发生减小,随后又逐渐缓慢增加,直至出膛口时刻的21738rad/s。
图8 自转角速度变化曲线

Fig.8 Rotational Angular Velocity-Change Curve

1.6 六自由度动力学模型

根据在前文中建立的弹枪相互作用有限元模型,可以得到弹丸射击过程中子弹在膛内的运动姿态。由计算结果可知弹丸出膛口时刻为0.00166ms,以此时刻从膛口参数中提取出膛口时刻初始扰动参数,再通过编程求解六自由度动力学模型便可获得弹丸的落点位置。六自由度刚体动力学方程如下:
m d v d t = F X 2 , m v c o s ϕ 2 d θ 2 d t = F Y 2 , m d φ 2 d t = F Z 2 d ω ξ d t = 1 C M ξ d ω η d t = 1 A M η - C A ω ξ ω ζ + ω ζ 2 t a n φ 2 + A - C A ( β D η γ 　 · · - β D ζ γ 　 · 2 ) d ω ζ d t = 1 A M η - C A ω ξ ω η + ω η ω ξ t a n φ 2 + A - C A ( β D ζ γ 　 · · - β D η γ 　 · 2 ) d φ a d t = ω ξ c o s φ 2 , d φ 2 d t = - ω η , d γ d t = ω ξ - ω ζ t a n φ 2 d x d t = v c o s θ a c o s ϕ 2 , d y d t = v s i n θ c o s φ 2 , d z d t = v s i n φ 2
式(3)即为弹丸六自由度刚体动力学方程,方程中共有15个未知变量:v、θa、φ2、φa、φ2、δ2、δ1、ωζ、ωη、ωξ、γ、x、y、z、β。θa、φ2为弹丸飞行时的速度高低角和方位角,φa、φ2为弹轴高低角和弹轴方位角,δ2、δ1为弹轴坐标系相对于速度坐标系的夹角,ωζ为绕弹轴方向的角速度,ωη、ωξ分别为绕垂直于弹轴两个坐标方向上的角速度,γ为弹丸自转角,x、y、z分别为射程、高度、横向偏移,β为第一第二速度坐标系夹角。
取弹丸出膛口时刻的八个初始扰动参数:弹丸的速度为831.86m/s;弹丸的高低角和方位角分别为-0.0021°和0.00488°;弹丸的高度偏移和横向偏移分别为0.000048mm和-0.0005mm;弹丸高低向角速度和方位向角速度分别为2.83rad/s和0.3884rad/s;弹丸绕弹轴的自转角速度为21738rad/s。
将弹丸的扰动参数带入到六自由度动力学模型中可估算出弹丸的落点偏差,高度偏差为-0.83926m,横向偏差为-0.08776m。

2 基于MLP的弹着点预测模型

2.1 MLP网络结构

MLP是一种典型的前馈神经网络,可通过一定量的数据,学习将输入映射到输出的权值,具有较强的拟合能力。典型的MLP通常由输入层、隐藏层和输出层组成。非线性激活函数可映射内弹道计算中复杂的非线性关系,使模型更容易学习到输入参数的微小变动,从而在预测精度上优于其他传统线性预测方法[19]。MLP的网络结构如图9所示。
图9 MLP结构示意图

Fig.9 Structure Diagram of MLP

对于选定枪弹而言,本算例主要考虑弹丸质量m、装药量ω与药室容积V0三个内弹道初始参数。由1.3节建立的六自由度动力学模型可知,影响弹丸落点的因素有沿弹轴方向的速度v,高低角θa和方位角φ2,弹丸绕两个轴的旋转角速度ωη、ωξ,弹丸绕弹轴旋转角速度ωζ,弹丸出膛口时刻的初始位移y、z。本文以弹丸质量m、装药量ω与药室容积V0三个内弹道参数作为输入层,以膛口的8个姿态参数作为输出层,通过训练即可得到由弹丸初始参数到膛口姿态参数的MLP模型。

2.2 建立训练数据库

将有限元仿真计算的结果作为MLP模型训练的数据库。以弹丸质量、装药量和药室容积作为变量,组建成一个3×3×3的数据库,并分别带入到弹/枪有限元模型,通过有限元仿真可得到27组不同的膛口初始扰动,每一组膛口初始扰动包含8个膛口姿态参数,具体数值见表5。每组求解平均用时660.326min,在此均不考虑前处理以及后处理时长,仅考虑模型计算时长。
表5 初始扰动参数

Table 5 Initial Perturbation Parameters

Number m/g ω/g V0/cm3 v/(m/s) θa/(°) φ2/(°) ωξ/(rad/s) ωη/(rad/s) ωζ/(rad/s) y/mm z/mm time/min
1 4.45 1.67 1.78 813.38 -0.00238 0.00583 21281 -1.32912 -2.13062 -0.000029 -0.00034 654.2
2 4.45 1.67 1.8 802.4 0.00185 0.00331 20996 1.55147 0.83502 0.00017 -0.0006 670.6
3 4.45 1.67 1.82 797.2 -0.001 0.00704 20859 -0.576 1.486 0.00026 -0.0006 681.3
4 4.45 1.69 1.78 830.4 -0.0011 0.00383 21709 -1.5612 -1.9012 0.00016 -0.0008 649.6
5 4.45 1.69 1.8 817.4 -0.0018 0.00481 21368 -1.75 0.482 0.00019 -0.0006 659.4
6 4.45 1.69 1.82 803.4 0.002927 0.005324 21019 2.113 2.065 0.000295 -0.00056 667.6
7 4.45 1.71 1.78 837.9 0.00022 0.00312 21935 1.86 -1.09 0.000068 -0.0007 644.1
8 4.45 1.71 1.8 829.8 -0.0005 0.00525 21717 0.12351 0.14523 0.00024 -0.0007 654.3
9 4.45 1.71 1.82 817.9 -0.00172 0.004821 21372 0.3459 -0.3514 0.0000314 -0.00073 658.4
10 4.55 1.67 1.78 829.2 -0.00203 0.004347 21677 0.6644 -1.505 0.000132 -0.00076 661.2
11 4.55 1.67 1.8 814.5 -0.0017 0.00422 21303 1.61 0.7 0.00023 -0.0007 668.4
12 4.55 1.67 1.82 803.6 0.00191 0.00665 21006 1.713 1.374 0.00013 -0.0007 679.7
13 4.55 1.69 1.78 843.5 -0.0002 0.00621 22065 -0.0953 1.244 8.2e-7 -0.0005 648.1
14 4.55 1.69 1.8 830.3 -0.0021 0.00488 21738 2.83 0.388 4.8e-5 -0.0005 681.6
15 4.55 1.69 1.82 816.6 0.00204 0.0049 21358 -1.1 -1.299 0.00049 -0.0005 665.7
16 4.55 1.71 1.78 857.7 0.0003 0.00555 22421 0.1778 -0.67 -6e-5 -0.00086 641.4
17 4.55 1.71 1.8 843.6 0.0006 0.004 22060 -1.856 -0.426 0.000147 -0.00068 649.8
18 4.55 1.71 1.82 831.9 -0.00235 0.007627 21726 -2.5574 -2.089 1.73e-5 -0.0008 653.7
19 4.65 1.67 1.78 842.7 -0.0005 0.00359 22025 -1.32 -0.453 0.00015 -0.0009 657.1
20 4.65 1.67 1.8 828.6 0.00251 0.00436 21687 1.6 0.183 0.00029 -0.0006 666.6
21 4.65 1.67 1.82 815.5 -0.00089 0.002496 21323 -0.559 1.84 4.93e-5 -0.00071 675.1
22 4.65 1.69 1.78 857 0.00206 0.00284 22410 1.1835 1.297 0.000195 -0.00078 649.1
23 4.65 1.69 1.8 850.1 -0.0006 0.006477 22250 -0.7577 -0.8488 0.000234 -0.00045 672.4
24 4.65 1.69 1.82 832.3 -0.00031 0.004523 21780 0.042 0.5717 6.94e-5 -0.0008 674.1
25 4.65 1.71 1.78 867.4 -0.00314 0.001944 22705 -1.3575 2.069 -0.00011 -0.00084 641.5
26 4.65 1.71 1.8 858.6 0.000353 0.00286 22474 -1.919 0.1836 0.000136 -0.00072 647.8
27 4.65 1.71 1.82 846.6 -0.00251 0.006544 22155 0.606 0.9022 -6.3e-5 -0.00064 656
将提取到的各初始扰动作为外弹道计算初始条件,代入1.6节中的六自由度动力学模型,计算得到300m处射弹的弹着点如图10左所示。结果表示这27种数据的散布主要集中在垂直方向上,偏移量在70-90cm之间,横向偏移主要集中在0-10cm之间。
图10 散布图

Fig.10 Dispersion Diagram

2.3 训练神经网络模型

将数据库中的弹丸质量、装药量和药室容积作为MLP的输入参数,以出膛姿态参数作为MLP的目标值,因此MLP得输入层和输出层的节点数量分别为3和8。将表5中的数据导入MLP,经过反复训练、调整和对比,最终确定隐藏层的层数为2,隐藏层单元数分别为4和6,选择ReLu激活函数,通过训练即可得到姿态参数的预测模型。基于该模型,输入弹丸质量、装药量和药室容积,可快速得到膛口的8个姿态参数,进而通过六自由度动力学模型实现对弹着点位置的快速预测。
为验证模型的有效性,以弹丸质量4.6g、装药量1.7g以及药室容积1.81cm3为例,将本文方法与传统有限元计算方法进行对比验证。表6所示为两种计算方法的对比。图10右侧中红色为有限元模型得到的弹着点位置,蓝色为使用本文方法得到的弹着点位置,两者距离仅为1.17cm,表明本文方法在精度上与有限元计算基本一致。不同于数值模拟方法对弹头初始扰动的预测,MLP代理模型的预测精度更为准确,且可以获得更详细的初始扰动,通用性更高。
表6 计算对比

Table 6 Calculation Comparison

Number v/(m/s) θa/(°) φ2/(°) ωξ/(rad/s) ωη/(rad/s) ωζ/(rad/s) y/mm z/mm time/min
Simulation 843.089 0.001397 0.00576 22046 -1.6 0.237 0.000151 -0.000768 673.1
Proxy Model 838.2 0.00116 0.0049 22087 -0.5 -0.65 0.000151 -0.00065 9

3 结论

本文提出的基于MLP的预测方法显著提高了枪弹弹着点的预测效率,在实际工程中具备广泛的应用潜力。相比传统有限元方法,MLP模型能够迅速给出弹道解算所需的膛口姿态参数。此外,通过增加样本数据和优化神经网络结构,可进一步提高本文方法的预测精度。主要结论如下:
1)方案改进:该方法通过建立MLP代理模型实现了对不同内弹道初始参数下弹头初始扰动的高精度快速计算,弥补了数值模拟精度不足和有限元仿真方法计算缓慢的缺陷,在计算精度和效率之间取得了平衡。
2)预测精度:本文方法在保持高计算效率的同时,也有效保障了预测精度。本文方法计算的弹着点位置与有限元模型计算结果基本一致,验证了该方法的可靠性和适用性。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
蓝维彬. 射击温度场对枪/弹相互作用及射击精度影响研究[D]. 山西: 中北大学, 2018.

Lan W B. Influece of Firing Temperature Field on Gun/missile Interaction and Firing Accuracy[D]. ShanXi: North University of China, 2018.

[2]
黄陈磊, 蒋明飞, 陈莉, 等. 热身管下小口径枪弹弹丸壳材料对其膛内运动的影响规律[J]. 兵工学报, 2022, 43(9): 2241-2251.

Huang C L, Jiang M F, Chen L, et al. Influence of the Material of Small-caliber Bullet Jacket on Its Motion in Hot Barrel[J]. Acta Armamentarii, 2022, 43(9): 2241-2251.

DOI

[3]
黄陈磊, 景春温, 陈莉, 等. 材料热物特性对热身管中弹丸运动状况的影响研究[J]. 火炮发射与控制学报, 2021, 42(3):8-15. DOI:10.19323/j.issn.1673-6524.2021.03.002.

Huang C L, Jing C W, Chen L, et al. Study on the Influence of Thermal Properties of Materials on Projectile Motion in Thermal Barrel. Journal of Gun Launch & Control. 2021, 42(3):8-15.DOI:10.19323/j.issn.1673-6524.2021.03.002.

[4]
许辉, 黄陈磊, 王希阔, 等. 枪弹动态挤进阻力理论与实验研究[J]. 兵工学报, 2022, 43(9):2263-2273. DOI:10.12382/bgxb.2021.0875.

Xu H, Huang C L, Wang X K, et al. Theoretical and Experimental Study of Projectile Dynamic Engraving Resistance[J]. Acta Armamentarii, 2022, 43(9): 2263-2273.DOI:10.12382/bgxb.2021.0875.

[5]
许辉, 张瑞洁, 蒋明飞, 等. 弹膛偏移对小口径埋头枪弹挤进动态响应的影响[J]. 兵工学报, 2022, 43(9): 2219-2230.

Xu H, Zhang R J, Jiang M F, et al. Effects of Chamber Offset on Dynamic Response of Small-caliber Cased Telescoped Ammunition During Engraving[J]. Acta Armamentarii, 2022, 43(9): 2219-2230.

DOI

[6]
张晓云, 杨宇召, 徐诚. 一种枪械射弹散布预测方法[J]. 弹道学报,2019,31(3):24-29. DOI:10.12115/j.issn.1004-499X(2019)03-005.

Zhang X Y, Yang Y H, Xu C. Prediction Technique for Dispersion of Gun. Journal of Ballistics. 2019,31(3):24-29. DOI:10.12115/j.issn.1004-499X(2019)03-005.

[7]
程洋洋. 不同枪管膛线截面形状对弹丸挤进过程中动态应力的影响分析[D]. 山西: 中北大学, 2020.

Cheng Y Y. Analysis of the influence of different rifling section shape on dynamic stress in the process of warhead extrusion[D]. ShanXi: North University of China, 2020.

[8]
陈光宋. 弹炮耦合系统动力学及关键参数识别研究[D]. 江苏: 南京理工学, 2016.DOI:10.7666/d.Y3192749.

Chen G R. The study on the dynamic of the projectile barrel coupled system and the corresponding key parameters[D]. JiangSu: Nanjing University of Science and Technology, 2016. DOI:10.7666/d.Y3192749.

[9]
Jie Song, Sujie Xian, Hongliang Hua, et al. Transient Dynamics of an Axially Moving Beam Subject to Continuously Distributed Moving Mass, Journal of Vibration Engineering & Technologies, 2022, 022(00748): 1-12.

[10]
Jie Song, Peng Si, Hongliang Hua, et al. A DVA-Beam Element for Dynamic Simulation of DVA-Beam System: Modeling, Validation and Application, Symmetry, 2022, 14(8): 1-15.

[11]
张德键. 六自由度刚体外弹道可视化视景仿真研究[D]. 辽宁: 沈阳理工大学, 2018.

Zhang D J. Visual Simulation of a Six-DOF Rigid Body Ballistic Visual Field[D]. LiaoNing: Shenyang Ligong University, 2018.

[12]
王岑依, 梁计陵, 王国栋, 等. 基于MLP神经网络算法分析双任务下老年肌少症人群步态姿势特征[J]. 中国体育科技, 2024, 60(5):50-57. DOI:10.16470/j.csst.2024052.

Wang C Y, Liang J L, Wang G D, et al. Analysis of Gait Posture Characteristics of People with Sarcopenia under Dual-Task Based on MLP Neural Network Algorithm[J]. China Sport Science and Technology. 2024, 60(5):50-57. DOI:10.16470/j.csst.2024052.

[13]
代程, 曹岩枫, 何龙, 等. 典型小口径自动步枪热散形成原因分析与结果预估[J]. 兵工学报, 2024, 45(3):885-892.DOI:10.12382/bgxb.2022.0776.

Dai C Cao, Y F, He L, et al. Cause Analysis and Result Prediction of Thermal Dispersion for Typical Small Caliber Rifles[J]. Acta Armamentarii. 2024, 45(3):885-892.DOI:10.12382/bgxb.2022.0776.

[14]
沈超, 周克栋, 陆野, 等. 某大口径机枪内膛损伤对弹丸挤进过程的影响研究[J]. 兵工学报, 2018, 39(12):2320-2329. DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2018.12.005.

Shen C, Zhou K D, Lu Y, et al. Research on the influence of damaged bore of a large caliber machine gun on bullet engraving progress[J]. Acta Armamentarii, 2018, 39(12):2320-2329.DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2018.12.005.

[15]
陆野, 周克栋, 赫雷, 等. 坡膛结构参数对枪械内弹道挤进时期的影响研究[J]. 兵工学报, 2015, 36(7): 1363-1369.

DOI

Lu Ye, Zhou Kedong, He Lei, et al. Influence of structure parameters of forcing cone on small arms interior ballistics during engraving [ J ]. Acta Armamentarii, 2015, 36(7):1363-1369.

DOI

[16]
JOHNSON G R, COOK W H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1985, 21(1): 31-48.

DOI

[17]
周彦煌,王升晨著. 实用两相流内弹道学[M]. 北京: 兵器工业出版社, 1990.

Zhou Y H, Wang S C. The study of two-phase flow property of interior ballistics[M]. Beijing: Publishing House of Ordnance Industry,1990.

[18]
马锐垚, 王鑫, 李树, 等. 基于神经网络的粒子输运问题高效计算方法[J]. 物理学报, 2024, 73(7):114-123.

Ma R Y, Wang X, Li S, et al. An efficient calculation method for particle transport problems based on neural network, Acta Physica Sinica,Acta Physica Sinica. 2024, 73(7):114-123.

[19]
贾虎, 王明泉, 商奥雪. 基于MLP-AE网络的电磁层析成像算法[J]. 计量学报, 2024, 45(8):1096-1102.

Jia H, Wang M Q, Shang A X. Electromagnetic Tomography Algorithm Based on MLP-AE Network[J]. Acta Metrologica Sinica, 2024, 45(8):1096-1102.

Options
文章导航

/

〈 〉

陕ICP备2025069823号-1

版权所有 © 《弹箭与制导学报》编辑部
地址：北京市海淀区车道沟十号院　
邮编：100089　
电话：010-68961361 010-68968684
E-mail：djxb1980@163.com
技术支持：北京玛格泰克科技发展有限公司