弹箭与制导学报

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2025 , Vol. 45 >Issue 6: 1164 - 1171

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.025

学术文章

基于Kalman-Bucy滤波的制导炮弹空中精对准

  • 白志恒 ,
  • 明超 , * ,
  • 徐梓赫 ,
  • 耿学龙 ,
  • 冯彤
展开
  • 南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094
明超(1989—),男,副教授,博士。E-mail:。

白志恒(2001—),男,硕士研究生。E-mail:。

收稿日期: 2024-12-23

  网络出版日期: 2026-01-24

基金资助

国家自然科学基金(52002185)

收起

In-flight Precision Alignment of Guided Projectiles Based on Kalman-Bucy Filtering

  • BAI Zhiheng ,
  • MING Chao , * ,
  • XU Zihe ,
  • GENG Xuelong ,
  • FENG Tong
Expand
  • School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China

Received date: 2024-12-23

  Online published: 2026-01-24

Fold

摘要

针对Kalman滤波算法计算精度较低以及一些非线性滤波算法计算量大不适用于弹载计算机算力需求的问题,提出一种基于Kalman-Bucy滤波算法的制导炮弹SINS/GNSS空中精对准方法。首先,建立了小失准角条件下的捷联惯性导航系统误差模型;其次,在捷联惯性导航系统误差模型的基础上建立空中精对准系统状态方程以及采用松组合的方式建立系统量测方程,通过Kalman-Bucy滤波对SINS/GNSS空中精对准系统进行信息融合,从而获得捷联惯性导航初始信息;最后,对Kalman-Bucy滤波算法进行仿真试验并与Kalman滤波算法进行比较,验证所提算法的有效性;仿真试验结果表明,Kalman-Bucy滤波算法相比Kalman滤波算法滚转角收敛速度提升27.27%、收敛精度提升34.24%,能够满足制导炮弹空中高精度快速对准的要求。

关键词： Kalman-Bucy滤波; 制导炮弹; 空中精对准; 捷联惯导系统

本文引用格式

白志恒 , 明超 , 徐梓赫 , 耿学龙 , 冯彤 . 基于Kalman-Bucy滤波的制导炮弹空中精对准[J]. 弹箭与制导学报, 2025 , 45(6) : 1164 -1171 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.025

Abstract

In response to the issue of low computational accuracy of the Kalman filtering algorithm and the high computational demand of some nonlinear filtering algorithms that are not suitable for the computing power requirements of onboard computers,a guided projectile SINS/GNSS in-flight precision alignment method based on Kalman-Bucy filtering algorithm is proposed.Firstly,an error model for the strapdown inertial navigation system under small misalignment angle conditions was established.Secondly,based on the error model of the strapdown inertial navigation system (SINS),the state equation for in-flight precision alignment system is established,and the system measurement equation is set up using a loose combination method.By applying the Kalman-Bucy filter for information fusion in the SINS/GNSS in-flight precision alignment system,initial strapdown inertial navigation information was obtained.Finally,simulation experiments were conducted on the Kalman Bucy filtering algorithm and compared with the Kalman filtering algorithm to verify the effectiveness of the proposed algorithm.The simulation test results show that the Kalman-Bucy filter algorithm has improved the convergence speed of the rolling angle by 27.27% and the convergence accuracy by 34.24% compared to the Kalman filter algorithm,which can meet the requirements for high-precision and rapid alignment of guided artillery shells in the air.

Key words： Kalman-Bucy filtering; guided projectiles; in-flight precision alignment; strapdown inertial navigation system

0 引言

随着现代战争模式由传统战争到信息化战争的转变,“精确打击”已成为了未来信息化战争的核心作战理念[1]。早期炮弹靠面杀伤,打击精度低,弹药消耗量大。制导炮弹与早期炮弹相比,打击精度高。制导炮弹在内弹道中具有超高转速、超大过载的特点,为提高抗过载能力,制导炮弹一般采用发射后上电的工作模式,因此要求制导系统具备在空中飞行时进行初始对准的能力[2]。
制导炮弹位置速度姿态的准确测量是准确制导、精确打击的先决条件,而快速、高精度的进行空中对准是制导炮弹位置速度姿态准确测量的必要前提[3]。捷联惯性导航系统(Strapdown Inertial Navigation System,SINS)自主性强,不易受外界干扰,而且目前随着微机电系统(Micro Electro Mechanical Systems,MEMS)技术的出现,还有全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)接收机模块的小型化,制导炮弹一般采用SINS/GNSS组合导航的方法获取位置速度姿态信息[4]。制导炮弹空中对准一般分粗对准和精对准。粗对准一般采用基于双矢量定姿原理。精对准是通过粗对准提供的初值,选取合适的信息融合算法获得一个高精度初始姿态矩阵。因此,研究使得制导炮弹能够高精度快速空中对准的信息融合算法具有重要意义。
为了解决制导炮弹高精度快速空中精对准问题,有大量的学者和团队对信息融合算法开展了研究。Kalman滤波自1960年提出以来,被广泛应用于导航领域[5],是解决制导炮弹空中对准问题最常用的滤波手段。Baziw等[6]第一次提出用Kalman滤波处理动基座下初始对准问题。标准Kalman滤波仅适用于小失准角条件下的线性模型,计算量小,但是精度较低。针对实际应用中的非线性导航系统,各种基于标准Kalman滤波的空中对准算法被提出。其中,针对大失准角引起的非线性问题,通过扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)[7]实现了空中对准。然而,基于EKF的空中对准方法需要计算雅可比矩阵,滤波求解较为复杂,且仅能对非线性模型进行一阶近似,因此在强线性情况下具有较低的状态估计精度[8]。针对强非线性滤波问题,研究人员展开了包括基于UT的无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)算法[9]、基于容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman filter,CKF)算法[10]以及一系列针对噪声不确定性的自适应卡尔曼滤波(Adaptive Kalman Filter,AKF)算法[11]等。Shin等[12]提出一种适用于低成本IMU的基于UKF的动基座对准方法,避免了EKF初始对准过程中雅克比矩阵的计算,能够在300s内使得的航向角误差收敛至0.3°以内。Zhou等[13]提出了一种基于UKF的SINS初始对准方法,利用UKF对非线性误差模型进行状态估计,实现了大失准角条件下SINS的初始对准。相比较EKF,UKF利用UT变换可至少达到二阶泰勒精度,且UKF不要求线性系统的模型假设,且无需计算复杂的雅可比矩阵。然而,对于UKF而言,其不具有应对系统模型不确定的鲁棒性,系统测量突变及噪声不确定会严重影响滤波精度甚至使其发散[14]。Arasaratnam等[15]提出了基于Cubature准则的CKF算法,通过构建等权值的Cubature点,经非线性系统方程转换后生成新的点,从而预测出下一时刻系统状态,而不需要对非线性模型进行线性化,因此,相比UKF算法,基于Cubature准则的CKF算法具有更严格的理论推导。孙枫等[10]将CKF算法用于处理大方位失准角下的SINS初始对准,并与EKF方法进行比较,获得了比EKF更佳的初始对准精度。为了获得更高的计算精度和数值稳定性,Zhang等[16]推导了5阶CKF算法,并在SINS初始对准中与3阶CKF算法进行对比。对不确定噪声具有很好鲁棒性的AKF算法,虽然能充分考虑噪声特性以提高滤波稳定性和收敛性能,但其复杂的滤波结构和计算严重影响了导航算法的实时性。虽然上述非线性滤波算法相比Kalman滤波算法能适用于非线性模型且精度更高,但是计算量大,不适用于弹载环境下硬件的算力需求。
Kalman-Bucy滤波器是处理连续时间线性系统中状态估计的一种重要算法,相比Kalman滤波器能提供更加平滑的状态估计,不必对系统模型进行离散化,可直接进行解算,解算得到的导航数据更加平滑。目前,较少用该滤波器来解决高动态环境下的制导炮弹的高精度快速空中对准问题。
针对Kalman滤波精度较低且状态估计较为抖动以及一些非线性滤波计算量大不适用于弹载算力需求的问题,本文提出一种基于Kalman-Bucy滤波算法的制导炮弹SINS/GNSS空中精对准方法。首先,建立小失准角条件下的捷联惯导误差模型;其次,采用松组合的方法用Kalman-Bucy滤波器进行制导炮弹SINS/GNSS空中精对准;最后对Kalman-Bucy滤波算法进行仿真试验并与Kalman滤波算法进行比较,以验证本文所提的Kalman-Bucy滤波算法解决制导炮弹高精度快速空中对准问题的有效性。

1 捷联惯导系统误差模型

1.1 常用坐标系定义

载体坐标系:坐标原点为飞行器的质心,xb轴沿载体横轴向右,yb轴沿载体纵轴向前,zb轴沿载体竖轴向上,此为“右前上”系,记为b系;
导航坐标系:坐标原点在载体质心,xn轴沿参考卯酉圈方向指向东,yn轴沿参考椭球子午圈方向指向北,zn轴沿参考椭球外法线方向指向地心反方向,此为“东北天”系,记为n系;
地心惯性坐标系:该坐标系不随地球自转,原点位于地心,xi轴在赤道内指向春分点,zi轴沿地球自转轴,yi轴与xi轴、zi轴构成右手系,记为i系;
地球坐标系:该坐标系与地球固连,原点位于地心,xe轴、ye轴位于赤道平面内,xe轴指向本初子午线,ze轴为地球自转轴,记为e系。

1.2 惯性器件误差模型

惯性器件误差主要包括安装误差、刻度误差和随机误差等,这三种误差在通常情况下都被认为是有色噪声[17]。本文的误差模型只考虑常值漂移和白噪声并假设三个轴上的误差模型相同。
陀螺仪误差模型:
ω ~ i b b = ω i b b + ε b ε b = ε b + ω g
式中, ω ~ i b b是加误差后的陀螺仪输出的角速度, ω i b b是无误差的陀螺仪输出的角速度,εb为陀螺仪测量误差,εb为陀螺仪测量常值漂移,ωg为陀螺仪输出高斯白噪声;
加速度计误差模型:
f ~ b = f b + Δ b Δ b = Δ a + ω a
式中, f ~ b是加误差后的加速度计输出的比力,fb是无误差的加速度计输出的比力,Δb为加速度计测量误差,Δa为加速度计测量常值零偏,ωa为加速度计输出高斯白噪声。

1.3 姿态误差方程

ϕ 　 ·=Maaϕ+Mavδvn+Mapδp- C b nεb- C b nωg
式中,δvn为导航坐标系下的速度误差;δp为位置误差; C b n表示b系到n系的旋转矩阵;Maa是姿态误差方程中ϕ的系数矩阵;Mav是姿态误差方程中δvn的系数矩阵;Map是姿态误差方程中δp的系数矩阵。
Maa=-( ω i n n×)
式中, ω i n n表示n系相对i系的旋转角速度在n系下的投影。
Mav= 0 - 1 R M + h 0 1 R N + h 0 0 t a n L R N + h 0 0
式中,L表示载体处的纬度;h表示载体处的高度;RM、RN分别为载体处的地球子午圈主曲率半径和载体处的地球卯酉圈主曲率半径。
Map= 0 0 v n ( R M + h ) 2 - ω i e s i n L 0 - v e ( R N + h ) 2 ω i e c o s L + v e s e c 2 L R N + h 0 - v e t a n L ( R N + h ) 2
式中,ωie为地球自转角速度;vn、ve分别为载体的北向速度和东向速度。

1.4 速度误差方程

δ v · n=Mvaϕ+Mvvδvn+Mvpδp+ C b nΔa+ C b nωa
式中,Mva是速度误差方程中ϕ的系数矩阵;Mvv是速度误差方程中δvn的系数矩阵;Mvp是速度误差方程中δp的系数矩阵;
Mva=(fn×)
式中,fn表示n系下的比力;
Mvv=(vn×)Mav-[(2 ω n i e+ ω n e n)×]
式中,vn表示载体在导航坐标系下的速度,即vn=[ v e v n v u]T,其中vu表示载体的天向速度; ω n i e为地球自转角速度在n系下的投影; ω n e n表示n系相对e系的旋转角速度在n系下的投影;
Mvp=(vn×) 0 0 0 - ω i e s i n L 0 0 ω i e c o s L 0 0 + M a p

1.5 位置误差方程

δ p ·=Mpvδvn+Mppδp
式中,Mpv是位置误差方程中δvn的系数矩阵;Mpp是位置误差方程中δp的系数矩阵;
Mpv= 0 1 R M + h 0 s e c L R N + h 0 0 0 0 1
Mpp= 0 0 - v n ( R M + h ) 2 v e s e c L t a n L R N + h 0 - v e s e c L ( R N + h ) 2 0 0 0

2 基于Kalman-Bucy滤波的空中精对准

制导炮弹在进行精对准过程中,采用Kalman-Bucy滤波对捷联惯导系统的失准角进行估计,故要以上述捷联惯导系统误差作为系统状态,同时,利用惯导和GNSS设备的输出构造空中精对准的量测方程。

2.1 空中精对准系统状态方程

本文选取的状态向量X为
X = ϕ e ϕ n ϕ u δ v e δ v n δ v u δ L δ λ δ h ε x ε y ε z Δ x Δ y Δ y T
式中ϕe、ϕn、ϕu分别为东向失准角、北向失准角和天向失准角,即ϕ=[ ϕ e ϕ n ϕ u]T;δve、δvu、δvu分别为东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差,即δvn=[ δ v e δ v n δ v u]T;δL、δλ、δh分别为纬度误差、经度误差和高度误差,即δp=[ δ L δ λ δ h]T;εx、εy、εz为载体坐标系下三个坐标轴方向的陀螺仪测量常值漂移,即εb=[ ε x ε y ε z]T;Δx、Δy、Δz为载体坐标系下三个坐标轴方向的加速度计测量常值零偏,即Δa= [ Δ x Δ y Δ z ] T。
本文空中精对准系统状态方程是基于上述捷联惯导系统误差模型得到。
状态方程为
X ·(t)=F(t)X(t)+G(t)W(t)
式中,F(t)是状态转移矩阵,G(t)是噪声驱动矩阵,都是关于时间参数t的确定性时变矩阵;W(t)是过程噪声且为高斯白噪声序列,满足:
E [ W (t) ] = 0 E [ W (t) W T ( τ ) ] = Q (t) δ ( t - τ )
式中,Q(t)为非负定对称矩阵;
状态转移矩阵为
F(t)= M a a M a v M a p - C n b 0 3 × 3 M v a M v v M v p 0 3 × 3 C n b 0 3 × 3 M p v M p p 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 3
噪声驱动矩阵为
G(t)= - C n b 0 3 × 3 0 3 × 3 C n b 0 9 × 3 0 9 × 3
过程噪声为
W(t)=[ ω g x ω g y ω g z ω a x ω a y ω a z]T
式中,ωgx、ωgy、ωgz分别表示载体坐标系下三个坐标轴方向的陀螺仪输出高斯白噪声,即ωg=[ ω g x ω g y ω g z]T;ωax、ωay、ωaz分别表示载体坐标系下三个坐标轴方向的加速度计输出高斯白噪声,即ωa=[ ω a x ω a y ω a z]T。
载体坐标系下三个坐标轴方向的陀螺仪输出高斯白噪声和加速度计输出高斯白噪声的均方差分别为σgx、σgy、σgz、σax、σay、σaz,则过程噪声的方差为
Q(t)= σ g x 2             σ g y 2             σ g z 2             σ a x 2             σ a y 2             σ a z 2

2.2 空中精对准系统量测方程

量测方程通过SINS得到的位置和速度信息以及GNSS得到的位置和速度信息进行做差获取。
量测方程为
Z(t)=H(t)X(t)+V(t)
式中,Z(t)是量测向量;H(t)是量测矩阵;V(t)是量测噪声且为高斯白噪声序列,满足:
E [ V (t) ] = 0 E [ V (t) V T ( τ ) ] = R (t) δ ( t - τ )
式中,R(t)为正定对称矩阵;
并且:
E[W(t)VT(t)]=0
量测向量的计算公式为
Z(t)= v n - v G P S p - p G P S
式中,p表示惯导解算得到的位置,即p=[ L λ h]T,其中λ表示经度;vGPS表示GNSS解算得到的速度;pGPS表示GNSS解算得到的位置。
量测矩阵为
H(t)= 0 3 × 3 I 3 × 3 0 3 × 3 0 3 × 6 0 3 × 3 0 3 × 3 I 3 × 3 0 3 × 6
量测噪声为
V(t)=[ V v x V v y V v z V p x V p y V p z]T
式中,Vvx、Vvy、Vvz是GNSS接收机三个方向速度的测量高斯白噪声,其对应的均方差为σvx、σvy、σvz;Vpx、Vpy、Vpz是GNSS接收机三个方向位置的测量高斯白噪声,其对应的均方差为σpx、σpy、σpz。则量测噪声的方差为
R(t)= σ v x 2             σ v y 2             σ v z 2             σ p x 2             σ p y 2             σ p z 2

2.3 Kalman-Bucy滤波算法

Kalman-Bucy滤波器是卡尔曼滤波器对于连续系统的解决方案[18],它在系统存在高斯白噪声的情况下,能够对系统的内在信号进行滤波,从而得到接近真实信号的估计值。
Kalman-Bucy滤波器由两个微分方程构成:
X ^ ·(t)=F(t) X ^(t)+K(t)(Z(t)-H(t) X ^(t))
P · (t) = F (t) P (t) + P (t) F T (t) + G (t) Q (t) G T (t) - P (t) H T (t) R - 1 (t) H (t) P (t)
上述两个微分方程中,第一个微分方程用于状态估计, X ^(t)表示t时刻状态向量X的估计值;K(t)表示t时刻的Kalman-Bucy滤波增益;第二个微分方程用于协方差计算,P(t)表示t时刻的协方差;Q(t)是t时刻过程噪声的方差;R(t)是t时刻量测噪声的方差。
t时刻的Kalman-Bucy滤波增益可以表示为
K(t)=P(t)HT(t)R-1(t)
上述三个方程共同构成了Kalman-Bucy滤波器。
根据Kalman-Bucy滤波器,只要预先给出初始t0时刻状态向量的估计值 X ^(t0)和协方差P(t0),并根据t时刻的量测向量Z(t),便可以根据上述方程递推获得t时刻的状态向量的估计值 X ^(t)。

2.4 导航参数校正

SINS解算误差会随时间逐渐增大,用Kalman-Bucy滤波器输出状态向量的估计值,利用估计值对SINS解算值进行校正,从而降低误差。
姿态校正公式为
C ~ n b=(I+(ϕ×)) C n b
式中, C ~ n b为校正后的b系到n系的旋转矩阵。
速度校正公式为
v ~ e = v e - δ v e v ~ n = v n - δ v n v ~ u = v u - δ v u
式中, v ~ e、 v ~ n、 v ~ u为校正后的载体的东向速度、北向速度和天向速度。
位置校正公式为
L ~ = L - δ L λ ~ = λ - δ λ h ~ = h - δ h
式中, L ~、 λ ~、 h ~为校正后的纬度、经度和高度。

3 仿真分析

3.1 轨迹数据获取

为空中精对准仿真系统提供基准数据,设计符合制导炮弹飞行特性的轨迹发生器。制导炮弹弹道模型可参考文献[19]。IMU输出无误差的角速度和比力求解方法可参考文献[20]。
设仿真初始位置为北纬30°,东经114°,高度5m,弹丸初速为900m/s,初始俯仰角为45°,初始偏航角为30°,初始滚转角为0°,初始转速为20r,弹丸飞行时间为74s,弹道方程采用四阶龙格库塔方法求解。仿真结果如图1-3所示。
图1 炮弹轨迹

Fig.1 Trajectory of projectile

图2 IMU输出无误差的角速度

Fig.2 IMU outputs error free angular velocity

图3 IMU输出无误差的比力

Fig.3 IMU output error free specific force

3.2 空中精对准系统仿真参数设置

惯性器件模拟数据:由1.2节惯性器件误差模型可知,惯性器件输出的数据由无误差的数据和噪声组成。则IMU相关参数如表1所示:
表1 IMU相关参数

Table 1 IMU related parameters

Sensor Constant error Random error
Gyroscope/(°/h) 5 5
Accelerometer/(mg) 1 5
GNSS模拟数据:卫星接收机输出数据可由炮弹轨迹数据加上随机误差组成。此处假设卫星接收机输出频率为10Hz且每个方向的卫星测量误差均为高斯白噪声。卫星测量误差如表2所示:
表2 卫星测量误差

Table 2 Satellite measurement error

Parameter Error
Eastern velocity/(m/s) 0.15
Northern velocity/(m/s) 0.15
Vertical velocity/(m/s) 0.15
Latitude/(m) 10
longitude/(m) 10
Altitude/(m) 15
精对准初始数据:滤波初始时刻状态向量估计值为015×1。用于精对准的初始数据误差如表3所示:
表3 用于精对准的初始数据误差

Table 3 Initial data error for precise alignment

Parameter Error
Pitch angle/(°) 0.5
Roll angle/(°) 2
Yaw angle/(°) 0.5
Eastern velocity/(m/s) 0.2
Northern velocity/(m/s) 0.2
Vertical velocity/(m/s) 0.2
Latitude/(m) 10
Longitude/(m) 10
Altitude/(m) 15

3.3 仿真结果分析

依据上述仿真数据,进行仿真试验,并将仿真结果与基于Kalman的精对准进行对比。由于制导炮弹空中对准对对准时间要求严格,仅选取30s的仿真结果,如图4-6所示。
图4 Kalman-Bucy滤波估计值与真值的误差

Fig.4 Error between Kalman-Bucy filter estimation value and true value

图5 Kalman滤波估计值与真值的误差

Fig.5 Error between Kalman filter estimation value and true value

图6 Kalman-Bucy滤波误差与Kalman滤波误差对比

Fig.6 Comparison of Kalman-Bucy filter error and Kalman filter error

由图4可知,采用Kalman-Bucy滤波作为惯导和卫星信号的融合算法,俯仰角在5s左右收敛,偏航角在8s左右收敛,滚转角在16s左右收敛;由图5可知,采用Kalman滤波作为惯导和卫星信号的融合算法,俯仰角在5s左右开始收敛,偏航角和滚转角在22s左右开始收敛;由图6可知,Kalman-Bucy滤波和Kalman滤波估计的位置和速度收敛时间基本一致,但是除俯仰角外,偏航角和滚转角收敛时间差别较大;Kalman-Bucy滤波估计的偏航角和滚转角收敛时间相比Kalman滤波分别减少14s、6s,收敛速度分别提升63.64%、27.27%,明显Kalman-Bucy滤波收敛速度更快。除此之外,Kalman-Bucy滤波估计的姿态角误差相比Kalman滤波估计的姿态角误差抖动更小,曲线更加平滑。
如表4所示,对收敛区间内的姿态对准均方根误差进行求解,可知Kalman-Bucy滤波估计的俯仰角均方根误差、偏航角均方根误差以及滚转角均方根误差相比Kalman滤波分别减少0.0322°、0.0192°、0.0264°,收敛精度分别提升60.19%、38.17%、34.24%,明显Kalman-Bucy滤波收敛精度更高。除此之外,由图6可知,Kalman-Bucy滤波和Kalman滤波估计的位置和速度收敛精度基本一致。
表4 姿态对准均方根误差

Table 4 Root mean square error of attitude alignment

Algorithm Pitch angle/(°) Yaw angle/(°) Roll angle/(°)
RMSE RMSE RMSE
Kalman-Bucy
filtering		 0.0213 0.0311 0.0507
Kalman filtering 0.0535 0.0503 0.0771

4 结论

本文基于小失准角空中对准模型的特点,提出一种基于Kalman-Bucy滤波算法的制导炮弹空中精对准方法,该方法可用于解决一些常用的非线性滤波算法计算量大不适用于弹载计算机算力需求以及常规的Kalman滤波算法收敛速度慢、收敛精度差且状态估计抖动较大的问题。仿真试验结果表明,本文提出的Kalman-Bucy滤波算法相比Kalman滤波算法位置和速度收敛时间基本一致,但姿态角有较大差别,其中偏航角收敛速度提升63.64%、收敛区间内的收敛精度提升38.17%,滚转角收敛速度提升27.27%、收敛区间内的收敛精度提升34.24%,俯仰角收敛速度基本一致但收敛区间内的收敛精度提升60.19%。除此之外,Kalman-Bucy滤波估计的姿态角误差相比Kalman滤波估计的姿态角误差抖动更小、曲线更加平滑。本文提出的Kalman-Bucy滤波算法明显优于Kalman滤波算法,可有效解决制导炮弹高精度快速空中对准问题。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
冯凯强. 制导弹药用MEMS-INS/GNSS组合导航系统关键技术研究[D]. 太原: 中北大学, 2019.

FENG K Q. Research on some key technologies of MEME-INS/GNSS integrated navigation system with the application to guidance munition[D]. Taiyuan: North University of China, 2019.

[2]
王珂. 弹载武器高精度初始对准算法研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2023.

WANG K. Research on high-precision initial alignment algorithm for missile borne weapons[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2023.

[3]
杨希文, 常兴国, 吴峻. SRD5-CKF算法在制导炮弹空中对准中的应用[J]. 电子测量与仪器学报, 2023, 37(9):203-212.

YANG X W, CHANG X G, WU J. Application of SRD5-CKF algorithm in in-flight alignment of guidance projectile[J]. Journal of electronic measurement and instrumentation, 2023, 37(9):203-212.

[4]
李晓明. 导弹组合制导控制系统的研究[J]. 国防技术基础, 2010,(9):43-45.

LI X M. Research on missile combination guidance and control system[J]. Fundamentals of national defense technology, 2010,(9):43-45.

[5]
KALMAN R E. A new approach to linear filtering and prediction problems[J]. Journal of basic engineering, 1960, 82(1):35-45.

DOI

[6]
BAZIW J, LEONDES C T. In-flight alignment and calibration of inertial measurement units-part i:general formulation[J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 1972, AES-8(4):439-449.

DOI

[7]
赵彦明, 秦永元. 大失准角下SINS的KF/EKF2混合滤波对准[J]. 压电与声光, 2020, 42(1):137-141.

ZHAO Y M, QIN Y Y. KF/EKF2 hybrid filter for SINS alignment under large misalignment angles[J]. Piezoelectrics & acoustooptics, 2020, 42(1):137-141.

[8]
罗莉, 黄玉龙, 常路宾, 等. 捷联惯导系统初始对准研究现状及展望[J]. 中国舰船研究, 2022, 17(5):301-313.

LUO L, HUANG Y L, CHANG L B, et al. Development and prospects of initial alignment method for strap-down inertial navigation system[J]. Chinese journal of ship research, 2022, 17(5):301-313.

[9]
LIU Y, FAN X, LÜ C, et al. An innovative information fusion method with adaptive Kalman filter for integrated INS/GPS navigation of autonomous vehicles[J]. Mechanical systems and signal processing, 2018,100:605-616.

[10]
孙枫, 唐李军. 基于CKF的SINS大方位失准角初始对准[J]. 仪器仪表学报, 2012, 33(2):327-333.

SUN F, TANG L J. Initial alignment of large azimuth misalignment angle in SINS based on CKF[J]. Chinese journal of scientific instrument, 2012, 33(2):327-333.

[11]
XU Z, NI H, REZA KARIMI H, et al. A Markovian jump system approach to consensus of heterogeneous multiagent systems with partially unknown and uncertain attack strategies[J]. International journal of robust and nonlinear control, 2020, 30(7):3039-3053.

DOI

[12]
SHIN E H, EL-SHEIMY N. An unscented Kalman filter for in-motion alignment of low-cost IMUs[C]//IEEE.Proceedings of 2004 position location and navigation symposium (plans). Monterey, CA, United states: IEEE,2004:273-279.

[13]
ZHANXIN Z, YANAN G, LIABIN C. Unscented Kalman filter for SINS alignment[J]. Journal of systems engineering and electronics, 2007, 18(2):327-333.

[14]
魏晓凯. 弹载半捷联惯性基组合导航系统关键技术研究[D]. 太原: 中北大学, 2022.

WEI X K. Research on key technologies of projectile-borne semi strapdown inertial-based integrated navigation system[D]. Taiyuan: North University of China, 2022.

[15]
ARASARATNAM I, HAYKIN S. Cubature Kalman filters[J]. IEEE transactions on automatic control, 2009, 54(6):1254-1269.

DOI

[16]
ZHANG Y, HUANG Y, LI N, et al. SINS initial alignment based on fifth-degree Cubature Kalman Filter[C]//IEEE.proceedings of 2013 10th IEEE international conference on mechatronics and automation (IEEE ICMA 2013).Takamastu, Japan:IEEE,2013:401-406.

[17]
韩乃龙. 高动态惯性/卫星组合导航技术研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2017.

HAN N L. Research on high dynamic inertial/satellite integrated navigation technology[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2017.

[18]
赵津, 王婷. 基于Kalman—Bucy滤波的车辆横向运动状态估计[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版), 2011, 29(3):118-121.

ZHAO J, WANG T. Lateral states using Kalman·Bucy filter estimation of vehicle[J]. Journal of guizhou normal university (natural sciences), 2011, 29(3):118-121.

[19]
李世奇. 旋转载体组合导航系统初始对准方法研究[D]. 南京: 东南大学, 2020.

LI S Q. Research on initial alignment method of rotating carrier integrated navigation system[D]. Nanjing: Southeast University, 2020.

[20]
严恭敏, WANG Jinling, 周馨怡. 基于实测轨迹的高精度捷联惯导模拟器[J]. 导航定位学报, 2015, 3(4):27-31,37.

YAN G M, WANG J L, ZHOU X Y. High-precision simulator for strapdown inertial navigation systems based on real dynamics[J]. Journal of navigation and positioning, 2015, 3(4):27-31,37.

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