弹箭与制导学报

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2025 , Vol. 45 >Issue 6: 1172 - 1176

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.026

学术文章

锥导乘波体优化设计和性能参数化研究

  • 王亚宁 ,
  • 庞川博 ,
  • 豆子皓 ,
  • 向玉伟 ,
  • 黎海青 , *
展开
  • 西安现代控制技术研究所,西安 710065
黎海青(1987—),男,正高级工程师,硕士。E-mail: 。

王亚宁(1997—),男,工程师,博士。E-mail: 。

收稿日期: 2024-12-30

  网络出版日期: 2026-01-24

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Optimization and Parametric Study of Cone-Derived Waveriders

  • WANG Yaning ,
  • PANG Chuanbo ,
  • DOU Zihao ,
  • XIANG Yuwei ,
  • LI Haiqing , *
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  • Xi’an Modern Control Technology Research Institute,Xi’an 710065,Shaanxi China

Received date: 2024-12-30

  Online published: 2026-01-24

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摘要

乘波体在高马赫数工况下,由于其乘波特性阻止了激波泄露,可以提供相比于传统升力体更好的气动性能。针对乘波体几何生成过程复杂的问题,基于参数化方法开发了面向锥导乘波体的批量化生成方法,建立了Ma=14,10°激波角下参数空间锥导乘波体几何及气动数据库,并定义评价函数实现了参数空间内锥导乘波体的全局遍历寻优,探究了不同控制参数对锥导乘波体性能指标的影响程度,并在工况Ma=10、14、18,0~15°攻角下开展了CFD计算。结果表明,优化算例具备良好的长细比、容积率和升阻比特性。通过定性分析乘波体参数对几何和气动特性的影响趋势,为锥导乘波体设计提供参考。

关键词： 乘波体; 数值模拟; 参数化研究; 全局寻优

本文引用格式

王亚宁 , 庞川博 , 豆子皓 , 向玉伟 , 黎海青 . 锥导乘波体优化设计和性能参数化研究[J]. 弹箭与制导学报, 2025 , 45(6) : 1172 -1176 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.026

Abstract

Waveriders provide better aerodynamic performance than conventional lifting bodies at hypersonic speeds due to their wave-riding characteristics that prevent excitation leakage.In this paper,aiming at the complexity of waverider geometry generation,a parametric batch generation method was developed and a database of cone-derived waverider was developed under Mach 14 and 10° excitation angle.In order to realize global traversal in the parameter space to search for the optimum case,one evaluation function was defined.The impact of different control parameters was analyzed,and CFD method was carried out at Mach 10,14,18 and angles of attack from 0~15° for the optimum case.The results show that the optimum case has good characteristics of aspect ratio,volumetric ratio and lift-to-drag ratio.By qualitatively analyzing the trend of the influence of waverider parameters on the geometric and aerodynamic characteristics,the study provides a reference for the design of cone-derived waverider.

Key words： waverider; numeric simulation; parametric study; global optimization

0 引言

随着航空航天技术的迅速发展,目前高马赫数下飞行器的发展突飞猛进,各种新式气动外形、设计技术的科学研究不断新增。然而,与传统飞行器相比,高马赫数下流场会形成激波,导致其前后空气密度、温度和压力剧烈变化,这所产生的强非线性流动对升阻比等影响航程的设计指标提出了更高要求[1]。
为突破高升阻比气动布局,Nonweiler提出了乘波体的设计思路[2]。21世纪以来,乘波体概念飞行器逐渐从设计研制发展到服役和使用。高马赫数流场中,相比于传统升力体布局,远射程,高机动性,高升阻比等优势使乘波体布局在飞行器中的地位越发重要。乘波体通过设计前缘线在流向投影面上的基准曲线,再对流线进行跟踪生成下表面,上表面则根据自由来流方向生成,并通过合理放缩上、下表面可得到乘波几何。由于激波会附着在飞行器下表面,阻止了激波泄露,乘波体相比于传统升力体气动外形可以提供更好的气动性能,其独特的乘波构型近年来受到了国内外专家的广泛重视[3-9]。乘波体设计手段涵盖有楔形乘波体[2]、锥导乘波体[10,11]和密切锥乘波体[12]等生成方法。锥导乘波体由Moore等人提出[10,11],通过求解Taylor-Maccoll方程得到圆锥形流场并进行流线追踪生成,其可设计与优化的维度较高,拓宽了设计边界,具备高升阻比性能的同时提升了容积率,并且锥导乘波体曲面的外形与多种飞行器可实现流畅的外形过渡。锥导乘波体的设计方法较成熟,设计空间和难度适中,已被广泛应用于各类无动力乘波体的设计中。
在乘波体选型过程中,往往需要对气动性能进行综合优化设计。锥导乘波体兼顾良好的升阻比、容积率等性能,然而其生成过程复杂,研究参数众多。如何建立锥导乘波体参数化快速生成方法,并进一步开展分析对高马赫数飞行器设计具有重要意义。基于锥导乘波体气动布局,本研究基于Ma=14、10°激波角的典型工况,建立了参数化锥导乘波体生成方法,建立了参数空间内锥导乘波体几何及气动数据库,并定义评价函数开展了全局寻优、计算流体力学(Computational Fluids Dynamics,CFD)计算和参数化研究,对锥导乘波体快速设计具有实际指导意义。

1 几何生成

1.1 扭量定义

本研究基于锥导法进行乘波体的设计。其设计过程主要包括:FCT曲线设计,乘波体几何生成,气动性能分析。
针对高马赫数飞行器的飞行特性,展开了锥导乘波体设计方法研究,其核心是设计乘波体前缘线在流向投影面上的FCT乘波体前缘曲线,再对流线进行跟踪生成下表面,锥导乘波体通过求解Taylor-Maccoll方程得到轴对称圆锥流场。粘性气动力分析以乘波体飞行器的长度为输入,设置为2m,沿着流线计算每个点上的粘性应力,并基于势流理论的快速气动计算方法得到升阻比等气动结果,从而为进一步分析和优化研究提供趋势性参考。
锥导乘波体的FCT曲线设计方程如公式1所示。如图1所示[5],锥导上表面前缘控制曲线主要由kw,φ,η三个参数控制,其中定义FCT曲线Z轴截距为R0,方位角为φ,设定FCT曲线与激波圆交点的切线与Y轴的夹角为η,并设定kw=R0/Rs,Rs为激波圆的半径。根据得到的FCT曲线,乘波体分为上下两个面进行设计,下表面设计时,用户通过将FCT曲线沿自由流场形成的流动捕获曲面和圆锥轴对称锥型激波面两个曲面相交的交线作为乘波体前缘线,并在轴对称圆锥流场中以前缘线上各点为起点进行流线追踪,得到乘波体下表面流面;上表面生成方法与下表面相同,以自由来流流场为基准流场得到。
z = a + b y 2 - c y 3 ( y ≤ 0 ) a + b y 2 + c y 3 ( y > 0 ) a = k w · R s b = - s i n φ t a n η - 3 c o s φ + 3 k w R s s i n 2 φ c = - 2 c o s φ - s i n φ t a n η - 2 k w R s 2 s i n 3 φ
图1 锥导乘波体生成示意图[5]

Fig.1 Diagram of cone-derived waverider[5]

2 参数空间

锥导乘波体参数化生成程序的开发基于Taylor-Maccoll方程得到,通过控制FCT曲线关键参数变换,参数化批量生成了锥导乘波体,并对其开展了升阻比气动性能研究。参数空间设置如表1所示,包括了kw,φ,η的上限、下限设置,以及变化步长等信息。本研究针对Ma=14、10°激波角的典型高马赫数飞行工况开展了参数化研究,飞行器的长度设置为2m。
表1 锥导乘波体参数空间

Table 1 Parameter space of cone-derived waveriders

输入参数 下限 上限 变化步长
kw 0.1 0.7 0.1
φ 10° 70° 10°
η 10° 70° 10°
因此,共计批量化输出了343(7×7×7)个锥导乘波体几何算例,并对这些算例开展了几何特性和气动特性对比研究,如长细比、升阻比和容积率等关键气动性能指标。

3 全局遍历寻优和CFD计算

3.1 全局遍历寻优

基于已生成的锥导乘波体数据库,通过对参数空间内已生成的锥导乘波体开展了性能分析,可以开展全局遍历寻优研究,采用评价函数如公式2所示:
f = 0.5 × L D + 0.5 × C L C D V 2 / 3 S > 0.35
其中,L/D为长细比,为乘波体长度L和X-Z底部截面Y方向截距D的比值;CL为升力系数,CD为阻力系数,CL/CD为所生成乘波体减去底阻的理论升阻比;V2/3/S为容积率VR,V为乘波体的体积,S为乘波构型投影面积。
基于评价函数,通过结合长细比特性和升阻比特性对锥导乘波体数据库开展分析,并综合考虑高马赫数下大长细比、远射程、高容积率和高升阻比的使用需求,可以发现参数空间内存在乘波体算例具备较好的气动特性,可以符合评价函数指标,定义为优化乘波体算例,其FCT参数和性能指标如表2所示,其几何示意图如图2所示,其中绿色为上表面,红色为下表面。
表2 优化乘波体算例参数

Table 2 Parameters of the optimized waverider case

FCT参数 kw φ η
值 0.3 20° 40°
性能指标 长细比 升阻比 容积率
值 5.8 6.14 35.81%
图2 优化乘波体算例几何示意图

Fig.2 Schematic of the optimized waverider case

为了进一步研究FCT参数变化对几何和气动特性带来的影响,以优化乘波体算例的FCT参数kw=0.3,φ=20°,η=40°为中心,比较了φ=20°,η=40°下kw=0.2、0.3、0.4;kw=0.3,η=40°下φ=10°、20°、30°;kw=0.3,φ=20°下,η=30°、40°、50°共9个乘波体算例的结果,以开展进一步的参数化研究。
图3展示了不同乘波体算例的几何侧视图,表征了FCT曲线上表面和下表面的变化趋势。可以得出,随着kw增加,上表面最高点高度逐渐变低,宽度基本不变,乘波体整体变化更平缓;随着φ增加,乘波体几何逐渐变宽,高度不变;随着η增加,乘波体几何相对变化最小,仅影响乘波体两端边缘延伸角度,逐渐由上反角变化为下反角。可得,乘波体A的几何在高度和宽度方向较为适中。为了进一步探究不同参数对性能指标的影响程度,图4展示了不同乘波体算例长细比、升阻比和容积率的变化趋势。
图3 不同乘波体算例几何侧视图

Fig.3 Profile plane of different waverider cases

图4 不同乘波体算例的性能指标对比图

Fig.4 Performance comparison of different waverider cases

根据图4(a)和(b)可得,随着kw和φ的增加,长细比和容积率逐渐变低,而且φ的影响更大,这是由于其对宽度的影响更为明显,η则基本无影响。根据图4(c)可得,以优化乘波体算例的FCT参数为中心,其升阻比特性随着kw、φ、η等参数的增大,数值呈现出先增加再降低的趋势。

3.2 CFD计算

基于以上可得,全局遍历寻优得到的锥导优化乘波体算例长细比较大,且具备良好的容积率和升阻特性。前节采用基于势流理论的快速气动计算方法得出的升阻比结果高于CFD计算方法的升阻比结果。因此,本节基于优化算例几何进一步开展高精度CFD计算,包括网格生成、数值模拟、流场分析等。本研究选用非结构网格,网格数目为1千万,经计算残差得到收敛,选用的典型工况如表3所示。经过计算后,可得优化算例各工况下升阻特性,如表4和图5(a)所示。特别地,图5(b)展示了Ma=14下升阻比随攻角的变化趋势。
表3 CFD计算工况

Table 3 CFD Calculation conditions

工况参数 马赫数 攻角/°
值 10、14、18 0、5、10、15
表4 优化乘波体算例典型工况下的升阻比

Table 4 CL/CD of the optimized waverider case under typical conditions

10 14 18
0° 5.38 5.44 5.46
5° 4.09 4.03 3.99
10° 3.01 2.97 2.94
15° 2.32 2.3 2.29
图5 优化乘波体算例升阻比

Fig.5 CL/CDof the optimized waverider case

基于图5和表4可得,在不同马赫数下,优化乘波体算例的升阻比均随着攻角的增大而减小,变化趋势逐渐变缓;在不同攻角下,随着马赫数增加,0°攻角下升阻比增加,其他攻角下升阻比减小。图6展示了Ma=14、0°攻角下优化乘波体算例流场在Y-Z平面(X=1m)和X-Z平面(Y=0m)的压力云图。根据压力云图结果,可得优化乘波体算例的乘波效果明显,激波附着在飞行器下表面,在阻止激波泄露的同时,为乘波体提供了相较于其他升力体更佳的升阻性能。
图6 优化乘波体算例在Ma=14、0°攻角下的压力云图

Fig.6 Pressure contour of the optimized waverider case under Mach 14 and 10 ° angle of attack

4 结论

通过求解Taylor-Maccoll方程,本文开发了面向锥导乘波体的参数化批量化生成方法,建立了参数空间内的锥导乘波体数据库,定义了评价函数并综合升阻比和长细比实现全局遍历寻优,探究了FCT不同控制参数对锥导乘波体气动特性的影响程度,为未来乘波体设计提供参考。本研究所得的结论如下:
1) 在14Ma、10°激波角的飞行工况下,优化乘波体算例(kw=0.3,φ=20°,η=40°)具有良好的长细比、容积率和升阻比特性。
2) 以优化乘波体算例的FCT参数为中心,控制单一参数变化,可以发现,随着kw和φ的增加,长细比和容积率逐渐变低,φ的影响相比kw更大,η则基本无影响;升阻比特性随kw、φ、η参数增大,呈现出先增加再降低的趋势。
3) 在Ma=10、14、18,0~15°攻角下,对优化乘波体算例开展了CFD计算,结果表明,在不同马赫数下,升阻比随着攻角的增大而减小;在不同攻角下,随着马赫数增加,0°攻角下升阻比增加,其他攻角下升阻比减小。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
Kuchemann D. The Aerodynamic Design of Aircraft[M]. Oxford: Pergamon Press,1978.

[2]
Nonweiler T R F. Aerodynamic Problems of Manned Space Vehicles[J]. Journal of Royal Aeronautical Society, 1959, 63(585):521-528.

DOI

[3]
刘传振, 白鹏, 王骥飞. 给定前缘线平面形状的密切锥乘波体设计方法[J]. 力学学报, 2019, 51(4):991-997.

DOI

LIU C Z, BAI P, WANG J F, et al. Osculating-cone waverider design by customizing the planform shape of leading edge[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2019, 51(4):991-997.

[4]
LIU W, ZHANG C, WANG F. Modification of hypersonic waveriders by vorticity-based boundary layer displacement thickness determination method[J]. Aerospace Science and Technology, 2018,(75):200-214.

[5]
刘文. 高超声速乘波体气动布局优化及稳定性研究[D]. 西安: 西北工业大学, 2018.

LIU W. Study on aerodynamic design optimization and flight stability of hypersonic waveriders[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2018.

[6]
ZHAO Z, HUANG W, YAN L, et al. An overview of research on widespeed range waverider configuration[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2020,(113):100606.

[7]
吴乔, 卢笙, 叶友达, 等. 一种给定容积空间的乘波构型参数化设计方法[J]. 空气动力学学报, 2019, 37(5):754-761.

WU Q, LU S, YE Y D, et al. A parametric design method for the waverider configuration with given volume[J]. Acta Aerodynamic Sinica, 2019, 37(5):754-761.

[8]
LIU J, LU Z, WEN X, et al. Novel osculating flowfield methodology for wide-speed range waverider vehicles across variable Mach number[J]. Acta Astronautica, 2019, 162(5):160-167.

DOI

[9]
WANG D, WANG J F, LI L F, et al. Novel volume-improved design method of large-slenderness-ratio cone-derived waveriders[J]. AIAA Journal, 2020, 58(11):4832-4847.

DOI

[10]
Moore KC. The application of known flow fields to the design of wings with lifting upper surface at high supersonic speeds[J]. RAE Technical Report,1965.

[11]
Jones JG, Moore KC, Pike J, et al. A method for designing lifting configurations for high supersonic speeds using axisymmetric flow fields[J]. Archive of Applied Mechanics, 1968,(37):56-72.

[12]
Sobieczky H, Dougherty F C, Jones K. Hypersonic Waverider Design from Given Shock Waves[C]. Proceedings of the First International Hypersonic Waverider Symposium, University of Maryland,1990:17-19.

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