0 引言
电磁轨道炮是利用流经导轨的强电流感应产生的电磁力来加速弹丸的发射装置,是一种划时代的新概念武器,其炮管截面通常为矩形,弹体需要通过弹托适配矩形炮管。弹托一般为上下两瓣对称分布,左右两侧与膛壁预留一定间隙,上下通过连接件固联,在前端设置迎风窝产生分离力,分离力要确保弹托在膛内不分离,出炮口后快速分离,且不与弹体发生碰撞,降低初始扰动。因此,准确预测弹托分离力的大小,确定分离力设计阈值是弹托设计的重要依据。
分离力主要靠迎风窝内外压力差产生,传统的膛内弹前激波计算是将弹前空气柱作等压假设[1],由于无法考虑缝隙效应而无法得到迎风窝内外弧面压差,因此无法计算膛内弹托分离力。由于弹托分离力与弹体在膛内的加速度和运动距离相关,需要对膛内运动过程进行模拟才能确定弹托分离力的设计阈值。
文中采用动态嵌套网格技术和等位移变时间步长运动模拟技术,通过给定弹体运动参数,求解二维轴对称非定常N-S方程,精确模拟弹体从发射到穿越炮口流场的详细过程;通过内外弧面压力积分得到弹托上分离力,给出了弹托分离力随时间、速度和位移的变化关系。
1 数值求解技术
1.1 非定常流动求解技术
文中采用有限体积法求解二维轴对称非定常雷诺平均N-S方程,空间离散采用多维高阶TVD格式[2],两方程Realizable k-eps湍流模型,点隐式双时间推进,隐式残值光顺等加速收敛措施。
计算所采用的边界条件有动壁边界、静壁边界、轴对称边界、给定压力和温度的进/出流边界和嵌套网格“洞”边界。
1.2 动态嵌套网格技术
弹体运动模拟采用动态嵌套网格技术[3],嵌套网格由炮管背景网格和弹体运动子网格构成。在进行模拟时,弹体运动用子网格的运动表示,在运动过程中需要进行反复“挖洞”,该方法不需要网格重构或变形,具有较高的计算效率和求解稳定性。
1.3 等位移变时间步长运动模拟技术
为了简化数值模拟,雷诺平均N-S方程求解在惯性系下进行,保持远场边界压力和温度不变,通过给定弹体运动参数模拟弹体发射过程。
在计算时需要给定不同时刻下弹体的速度和位移,由于膛内运动时间与位移不是线性关系,必须准确给出每个时刻下的速度和位移。如果采用传统的等时间步长模拟,为了保证炮口流场的模拟精度,时间步长必须取的很小,会造成在弹体运动前半部分耗费大量的计算时间,计算效率很低。为了提高计算效率和保证流场精度,文中提出了等位移的变时间步长法,即每个时间步长内弹体位移相同,可以使计算效率和流场精度都得到保证。
1.4 N-S方程与运动耦合求解技术
2 算例与结果
文中对某高速弹药的发射过程进行了数值模拟,获取了弹体发射过程中的详细流场演变历程,获得了弹托分离力随时间和位移的变化曲线,并对分离力曲线的变化规律进行了详细分析,给出了分离力设计阈值的选取原则。
2.1 计算模型
计算模型由双锥型弹体和上下两瓣弹托构成,见图1。通过将矩形炮管等效成圆形炮管,将三维问题简化为二维问题,通过求解二维轴对称N-S方程开展研究。
计算模型简化如下:保留弹体迎风窝及前部子午面轮廓线,后部外轮廓线简化为直线;保留通气缝隙,保证通气面积占比不变;将弹体在膛内运动简化为匀加速直线运动,保证炮口速度不变;在炮口流场区内忽略气动和重力影响,做匀速直线运动。
2.2 计算网格
2.3 计算条件
对炮口速度1 300 m/s、弹体膛内运动距离11 m的高速弹药发射过程进行了模拟,计算介质为完全气体,计算条件为海平面的标准大气参数。
计算中对称边界采用轴对称条件;远场边界的压力和温度分别取101 325 Pa和288.15 K,速度由计算域插值得到;炮管和弹体的物面采用无滑移壁面条件;动态嵌套的“洞”边界采用一阶插值精度。
计算中采用的等位移为0.013 m,最后时间步长为0.000 01 s,双时间推进的子迭代数量取40。
图4给出了弹体速度和位移随时间的变化曲线,可以看出弹体在膛内做匀加速运动,在炮口区域做匀速运动。
2.4 计算结果
通过对迎风窝内外弧面压强在分离力方向上的面积分,可得到弹托所受到的分离力,对每个时刻积分后,就得到了全过程的分离力变化曲线。
为了更直观的研究弹托分离力的变化规律,图7给出了内外弧面合力即弹托分离力和速度随时间的变化曲线。
从图7可以看出,随着弹体的加速,弹托分离力随时间呈非线性迅速增加,在弹托出膛口时形成第一个峰值,即图中的特征点2,其主要是由于迎风窝内外弧面泄压不同步造成的。由于弹托位于弹体前部,首先出炮口,此时弹体仍在加速,当弹体完全出炮口,达到最大速度。随后弹体进入炮口流场区域,炮口流场是高度非线性的非定常流动,当弹托穿越炮口冲击波时形成第二个峰值,即图中的特征点3,其主要是由于迎风窝升压幅度不同造成的。此后,弹托脱离炮口流场影响区域,进入静止大气飞行,分离力趋于定常计算值,即图中的特征点4,在实际飞行中,此时弹托已经分离,特征点4是不存在的。由于气动阻力的存在,弹体在脱离炮口后会略有减速,因此第二峰值的位置和大小与实际会略有差异。
图8给出了弹托分离力随弹体位移的变化曲线,可以看出在膛内弹托分离力与弹体位移基本呈线性关系,膛内分离力是弹托出炮口前最大,即特征点1,此时弹体速度小于炮口速度。此外,由于位移与速度平方成正比,也可认为膛内分离力与速度平方基本成正比。
2.5 流场分析
为了理清弹托分离力的变化原因,需要对流场的演变过程进行分析,文中重点分析了膛内、炮口和穿越炮口冲击波的典型流场特征。
图9给出了弹体运动0.015 s,膛内压缩激波还没出膛口时的压力云图,可以看出此时膛内压缩激波已经形成,激波界面清晰;弹前压缩空气柱沿炮管轴线具有明显的压力梯度,越靠近弹体压力越高。
3 结论
采用动态嵌套网格和等位移变时间步长运动模拟技术,给定运动参数,通过求解二维轴对称非定常N-S方程,精确模拟了弹体从发射到脱离炮口影响区的全过程,获得了详细的发射过程中的非定常流场信息及弹托分离力随时间/位移的变化曲线;通过对炮口流场结构的详细分析,找出了分离力二次峰值的产生原因,并对弹托分离力设计阈值的确定提出了建议。