0 引言
文中以弹丸膛内运动过程为研究对象,基于弹塑性有限元理论,建立火炮身管弹丸耦合的动力学有限元模型。对偏心质量形成静不平衡和力偶不平衡两种典型状态进行仿真研究,得到了弹丸横向过载、章动角和弹炮轴线距随行程的变化规律。
1 参量定义
1.1 不平衡量定义
式中:T为力偶矩;ω为弹丸角速度; L为力臂。
排除式(2)中与弹丸结构无关的角速度因素,定义弹丸力偶不平衡量为:
E= $\frac{T}{{\omega }^{2}}$ =M1e1L=M2e2L
1.2 不稳定量定义
2 仿真模型
2.1 有限元模型
应用ANSYS/LS-DYNA显示动力学分析软件进行计算。通过调整弹丸两侧壳体密度来设置偏心距,通过在质心前后对称位置添加偏心质量来设置不平衡力偶。弹带与膛线接触使用侵蚀接触算法,能更好的模拟挤进过程中弹带的剪切磨损。
2.2 材料模型
弹带材料为紫铜,采用如式(4)所示的塑性随动硬化模型,表1为紫铜的材料参数,其余部件材料均采用双线性随动硬化模型。
σY= $\left[1+{\left(\frac{\stackrel{·}{\epsilon }}{C}\right)}^{\frac{1}{P}}\right]\left({\sigma }_{0}+\beta {E}_{P}{{\epsilon }^{e}}_{P}\right)$
式中:σ0为初始屈服应力;β为硬化参数,0<β<1; ${{\epsilon }^{e}}_{P}$ 为有效塑性应变;C和P为应变率参数;EP为塑性硬化模量。
表1 弹带材料参数[11] |
| 材料 | 密度/ (g·cm-3) | 弹性模量/ GPa | 切变模量/ GPa | 屈服强度/ MPa | 泊松 比μ | 失效 应变 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 紫铜 | 8.90 | 110 | 40 | 90 | 0.31~0.34 | 1.5 |
μ= $\frac{2·{\lambda }_{p}\left({T}_{mp}-{T}_{0}\right)}{P·V\sqrt{\pi ·{a}_{p}·{H}_{p}/V}}$
式中:μ为摩擦系数;λp为弹带导热系数;Tmp为弹带熔点;T0为初始温度;P为接触面压力;V为相对速度;ap为弹带热扩散系数;Hp为弹带宽度。
弹带与身管的摩擦系数对仿真结果如弹丸速度的影响不可忽略,使用*DEFINE_TABLE命令将其关系式(5)嵌入仿真程序,模拟摩擦系数随温度升高而变化的过程,表2为弹带的热力学参数。
表2 弹带热力学性能参数 |
| 材料 | (Tmp-T0)/ K | λp/ (W·m·K-1) | ap/ (m2·s-1) | Hp/ mm |
|---|---|---|---|---|
| 紫铜 | 1 063 | 385 | 1.12×10-4 | 10 |
2.3 载荷、边界条件及观测点设置
2.4 模型验证
3 仿真结果与分析
3.1 不同静不平衡条件下的仿真
通过调整弹丸两侧壳体密度的方法来调整弹丸初始偏心距,分别设置和计算了偏心距分别为0 mm、0.07 mm、0.14 mm、0.21 mm 4种条件,得到弹丸的横向过载-行程曲线、章动角-行程曲线、弹炮轴线距-行程曲线,分别如图10~图12所示。由图10可知:弹丸横向过载在初始阶段有一定波动,在0.3~2.4 m区间内(约1.7~4.2 ms)逐渐稳定上升,其提升幅度在不同偏心距条件下呈现明显倍数关系,说明弹丸横向过载与偏心距成正比。横向过载在炮口达到最大值,此规律能解释小口径火炮常在炮口处出现膛线破坏的现象。由图11可知:章动角在弹丸启动时便达到峰值,在0~0.5 m区间内(约0~2.1 ms)振幅较大,在0.5~2.4 m区间内(约2.1~4.2 ms)保持稳定并平缓上升,并且偏心距越大章动角越大。由图12可知:弹炮轴线距在弹丸启动时便达到峰值,在0.01~2.4 m区间内(约0.7~4.2 ms)逐渐下降并趋于稳定,但其受偏心距的影响小于1/1 000 mm,可忽略不计。不同偏心距条件下各膛内不稳定量的峰值如表3所示,可以看出:弹丸的横向过载、章动角及弹炮轴线距均与偏心距呈正相关。
3.2 不同动不平衡条件下的仿真
通过在质心前后对称位置施加偏心质量的方法来调整力偶不平衡量,设置并计算了力偶不平衡量分别为0 kg·mm2、1.9 kg·mm2、3.8 kg·mm2、5.7 kg·mm2 4种条件,得到弹丸的横向过载-行程曲线、章动角-行程曲线、弹炮轴线距-行程曲线,分别如图13~图15所示。由图13可知:弹丸横向过载在0~0.8 m区间内(约0~2.5 ms)振幅较大,且4种情况区别不大,但在0.8~2.4 m区间内(约2.5~4.2 ms)逐渐与力偶不平衡量有关,力偶不平衡量对横向过载有明显的增强作用。由图14可知:弹丸章动角一开始便达到峰值,然后震荡衰减,4种情况产生区别开始于0.4~2.4 m区间内(约2~4.2 ms),当有力偶不平衡量时,章动角-行程曲线出现明显减小后增大的“反弹”现象,且力偶不平衡量越大反弹越明显。力偶不平衡量对膛内不稳定量的影响主要出现在膛内运动中后期,各力偶不平衡量条件下炮口处的膛内不稳定量如表4所示,可以看出弹丸炮口横向过载、弹炮轴线距与力偶不平衡量呈正相关。
4 结论
文中以30 mm榴弹弹丸膛内运动过程为研究对象,建立火炮身管和弹丸耦合的动力学有限元模型。分析了弹丸存在偏心距、不平衡力偶的情况下,弹丸膛内的横向过载、章动角和弹炮轴线距的变化规律。得出以下结论:
1)弹丸的横向过载、章动角能很好地反映弹丸在膛内的不稳定运动,适用于研究弹丸膛内不稳定性。弹炮轴线距受不平衡量的影响较小,其可能主要取决于弹炮间隙、弹带材料等因素,有待进一步研究。
2)弹丸偏心距与横向过载近似呈正比关系,并且在炮口处达到最大值(约距炮口5~10 cm处),可能会对膛线造成破坏。
3)不平衡力偶主要影响弹丸膛内运动的中后期(约2.5~4.2 ms),其对弹丸横向过载有明显的增强,对章动角的影响出现先减小后增大的“反弹”现象。