空投鱼雷系统建模与空中弹道仿真研究

温志文; 杨智栋; 王力竟

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2019.05.015

弹箭与制导学报 >

2019 , Vol. 39 >Issue 5: 63 - 66

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2019.05.015

空投鱼雷系统建模与空中弹道仿真研究

温志文 ,
杨智栋 ,
王力竟

展开

中国船舶重工集团公司第705研究所, 西安 710077

温志文(1992-),男,山西吕梁人,助理工程师,硕士,研究方向:鱼雷弹道。

收稿日期: 2018-08-11

网络出版日期: 2025-05-12

收起

Modeling of the Air-dropped Torpedo System and the Simulation Research of the Air Trajectory

WEN Zhiwen ,
YANG Zhidong ,
WANG Lijing

Expand

No.705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China

Received date: 2018-08-11

Online published: 2025-05-12

Fold

摘要

以空投鱼雷为研究对象,在分析降落伞以及气象风对空投鱼雷弹道影响的基础上,建立了带伞空投鱼雷系统的六自由度模型,对空投鱼雷的空中弹道进行了仿真分析。仿真结果表明,鱼雷空中弹道稳定,所获得的结果合理。该仿真结果可以为空投鱼雷的设计提供参考,并为入水冲击水下弹道导引规律设计研究提供技术支撑。

关键词： 空投鱼雷; 空中弹道; 仿真

本文引用格式

温志文 , 杨智栋 , 王力竟 . 空投鱼雷系统建模与空中弹道仿真研究[J]. 弹箭与制导学报, 2019 , 39(5) : 63 -66 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2019.05.015

Abstract

On the basis of analyzing the influence of parachute and weather wind on the trajectory of air-dropped torpedoes, this paper takes air-dropped torpedo as the research object, establishing a six-degree-of-freedom model for an air-drop torpedo system with an umbrella; and doing the simulation analysis on the air trajectory of aerial torpedo. The results of simulation show that the aerial trajectory of torpedo is stable and the obtained results are reasonable. The simulation results could provide the reference for the design of the torpedo. Also, to the most degree, the technical support would be provided for the design and research of the law of water entry impact on underwater ballistic guidance. Furthermore, it offers theoretical basis to the operational use of air-dropped torpedoes.

Key words： air-dropped torpedo; air trajectory; simulation

0 引言

空投鱼雷是由直升机或固定翼飞机投放,主要目的是用于弥补一般鱼雷航程短的缺陷^[1]。空投条件下的鱼雷-降落伞系统空中运动弹道涉及到雷机分离安全性、空中运动稳定性、雷伞分离可靠性、入水参数能否满足鱼雷水下正常航行需求等诸多问题^[2]。空中雷伞弹道是指鱼雷离开运载体(或与运载体分离)开始到入水为止的空中飞行弹道^[3]。由于空投鱼雷涉及到鱼雷在空中姿态角大幅度变化的特殊性^[4],以及气象风对雷伞系统空中运动的干扰^[5],所以雷伞系统在气象风影响下的空中弹道研究是一个亟待解决的难题。

文中采用仿真方法对雷伞系统的空中运动弹道进行研究。分析在空中投放方式下的雷伞系统空中运动过程,理清各种运动时序;然后建立气象风影响因素下的雷伞空中运动弹道数学模型。基于工程需要,研究了降落伞的充气过程,建立了计算降落伞作用力的数学模型;并对空投鱼雷的空中运动规律进行计算分析,为雷伞空投弹道的研究奠定理论基础。

1 空投鱼雷六自由度空中弹道数学模型

为研究鱼雷空中运动过程,首先建立雷伞系统空中弹道数学模型,以进行雷伞运动过程分析^[6]。

1.1 雷伞空中弹道分段

如图1所示,将雷伞弹道分为以下5个阶段:

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图1 雷伞系统空中弹道分段

a)投放阶段

从投放指令发出到鱼雷脱离平台。

b)伞绳+伞衣拉直阶段

从鱼雷脱离平台到降落伞的伞衣和伞绳拉直绷紧。

c)降落伞充气阶段

从降落伞伞衣开始充气到伞衣完全涨满。

d)伞衣涨满阶段

从伞衣涨满,降落伞与鱼雷一起运动。

e)入水阶段

从降落伞与鱼雷分离到鱼雷入水。

1.2 雷伞空中运动数学模型

结合图1中的弹道分段,建立雷伞系统模型和雷伞空中运动弹道数学模型。

1.2.1 时间节点计算及模型假设条件

1)主要时间节点计算

时间节点在弹道仿真中起着至关重要的作用,在雷伞弹道建模中必须包含有关时间节点的数学模型^[7]。图1中明确表示出了雷伞空中运动过程中5个阶段及之间的节点划分和持续时间。

在实际过程中可以近似为T₁=0。主要时间节点估值公式如下:

① T₂赋值

T₂为降落伞(伞绳和伞衣)拉直时间,考虑鱼雷空速v_w影响:

(1)T₂=L_ss/v_w

② T_f计算

伞衣充气涨满时间取决于伞衣面积S_n和伞开始充气时的鱼雷空速v_w,采用经验公式计算如下:

(2)

T f = K S n v w

T为雷伞留空时间,由弹道计算中止条件决定。

2)模型假设

建模做如下假设:

①降落伞与雷尾是刚性连接;

②降落伞是单自由度,不考虑降落伞柔性;

③忽略雷体的气动附加质量;

④忽略降落伞的气动附加质量;

⑤忽略雷伞连接装置的径向尺寸,雷伞在雷尾端为点连接,连接点只传递作用力,不传递力矩^[8]。

在上述假设条件下,雷伞系统受力情况示意如图2所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图2 鱼雷在空中受力情况示意

从图2看出,在不考虑干扰的情况下,鱼雷在整个空中段运动过程中,主要受到重力G,气动力F_s和降落伞阻力Q_n,下面将分别建立这些力的数学表达式及其在雷体坐标系中的分量。

1.2.2 雷伞系统空中运动受到的作用力和力矩

1)重力及力矩

重力在雷体坐标系分量为:

(3)

G x G y G z = C 10 0 G 0 = G s i n θ G c o s θ c o s φ - G c o s θ s i n φ

重力矩在雷体系中分量如下:

(4)

M g x M g y M g z = - G y c c o s θ s i n φ - G z c c o s θ c o s φ G z c s i n θ - G y c s i n θ

2)雷体气动力与力矩

需要说明的是,在计算气动力与力矩时,必须考虑气象风的影响。本节公式所代入的运动参数是空速v_w、气流攻角α_w,气流侧滑角β_w等,这些参数的具体计算必须考虑气象风的影响。

①雷体气动力

鱼雷所受的空气动力在雷体坐标系3个轴上分量为:

(5)

F s x = - 12 ρ S v w 2 c x F s y = 12 ρ S v w 2 c y F s z = 12 ρ S v w 2 c z

式中:S为鱼雷横截面积,m²;ρ为空气密度,kg/m³;

②雷体气动力矩

空气动力矩在雷体坐标系中给出:

(6)

M s x = 12 ρ S L r e f v w 2 m x M s y = 12 ρ S L r e f v w 2 m y M s z = 12 ρ S L r e f v w 2 m z

3)降落伞气动力与力矩

在计算降落伞对鱼雷作用的气动力与力矩之前,首先要获得伞衣的面积和阻力系数,然后确定降落伞在空中的运动速度和气动力,最后将气动力分解到雷体坐标系中^[9]。

①降落伞阻力系数

通常,由风洞试验给出的是降落伞涨满时的阻力特征面积,而开伞过程的阻力特征面积是变化的,所以,已知伞衣涨满时的阻力特征面积C_ds时,以鱼雷横截面积S为参考面积的伞衣涨满时阻力系数为:

(7)C_ds₀=C_ds/S

下面将按照雷伞弹道分段分别给出降落伞在不同弹道状态下的通用阻力系数C_d。

a)伞衣伞绳拉直阶段(T≤T₁+T₂):

(8)C_d=0

b)伞衣充气阶段(T₁+T₂<T≤T₁+T₂+T_f):

(9)

C d = T − T 1 − T 2 T f C d s 0

c)伞衣涨满阶段(T>T₁+T₂+T_f):

(10)C_d=C_ds₀

②降落伞气动阻力

(11)

Q n = − 12 ρ V n w 2 C d S

式中:V_n_w为伞衣在气流场中速度,即鱼雷尾部伞绳系留点处的空速。

③降落伞对雷体的作用力

已知鱼雷尾部降落伞系留点的空速在雷体系中的分量V_nx₁、V_ny₁、V_nz₁,则降落伞气动阻力在雷体系3个轴上的分量:

(12)

Q n x = Q n V n x 1 / V n w Q n y = Q n V n y 1 / V n w Q n z = Q n V n z 1 / V n w

④降落伞对雷体的作用力矩

已知鱼雷尾部伞绳系留点距质心的距离x_k,则根据M_n=x_k×Q_n,可得出降落伞气动力矩在雷体坐标系中分量:

(13)

M n x = 0 M n y = x k Q n z M n z = - x k Q n y

4)合力和合力矩

鱼雷投放后,空中运动还可能受到一些随机干扰,考虑这些因素后,将其对鱼雷产生的作用统称为干扰力和力矩,其表达形式根据具体情况而定,在此假定在雷体系中分量为:R_x,R_y,R_z和M_r_x,M_r_y,M_r_z。

根据前面受力分析,作用在鱼雷上的合力和合力矩在雷体坐标系中的分量表示形式如下:

合力:

(14)

F x = G x + F s x + Q n x + R x F y = G y + F s y + Q n y + R y F z = G z + F s z + Q n z + R z

合力矩:

(15)

M x = M g x + M s x + M n x + M r x M y = M g y + M s y + M n y + M r y M z = M g z + M s z + M n z + M r z

1.2.3 雷伞空中运动方程组

1)鱼雷动力学方程

根据动量和动量矩定理,在以质心为原点的雷体坐标系中,表达式为:

(16)

v · x v · y v · z ω · x ω · y ω · z = F x / m + (ω z v y - ω y v z) F y / m + (ω x v z - ω z v x) F z / m + (ω y v x - ω x v y) (M x + ω y ω z (J y - J z)) / J x (M y + ω x ω z (J z - J x)) / J y (M z + ω x ω y (J x - J y)) / J z

2)鱼雷运动学方程

由鱼雷质心在雷体系中的速度分量经坐标转换,得到地面系中的速度分量即质心在地面系中位移:

(17)

x · y · z · = C 01 v x v y v z = v x c o s ψ c o s θ + v y (s i n ψ s i n φ - c o s ψ s i n θ c o s φ) + v z (s i n ψ c o s φ + c o s ψ s i n θ s i n φ) v x s i n θ + v y c o s θ c o s φ - v z c o s θ s i n φ - v x s i n ψ c o s θ + v y (c o s ψ s i n φ + s i n ψ s i n θ c o s φ) + v z (c o s ψ c o s φ - s i n ψ s i n θ s i n φ)

3)降落伞运动学方程

已知鱼雷质心在地面系中位移坐标(x,y,z),则降落伞系留点在地面系中位移为:

(18)

x n y n z n = x y z + C 01 - x k 00 = x - x k c o s ψ c o s θ y - x k s i n θ z + x k s i n ψ c o s θ

1.3 气象风对数学模型的修正

高空投放鱼雷的情况下,必须考虑气象风对雷伞系统运动的影响,因此需要对与气动力有关的鱼雷的速度、攻角和侧滑角,以及降落伞速度进行必要的修正,以便更准确计算空气动力和力矩。

(19)

V T f x = V T 0 x - V f 0 x V T f y = V T 0 y - V f 0 y V T f z = V T 0 z - V f 0 z

所以,在有风的情况下,当应用动力学模型时,对其初始条件要按照式(19)进行修正。

通过绝对运动、相对运动及牵连运动的关系,获得鱼雷在风中运动时相对于地面坐标系的运动参数,即

(20)

v x 0 = v x - v f 0 x v y 0 = v y - v f 0 y v z 0 = v z - v f 0 z

由速度积分可以得到鱼雷在地面坐标系中的位移参数。

2 仿真分析

根据以上模型,以某鱼雷空投弹道为例进行仿真。仿真初始条件:初始弹道高度500 m,初始速度vx=2.0 m/s,vy=300 m/s,初始俯仰角为90°。仿真结果如图3-图8所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图8 降落伞的力随时间变化曲线

图5为鱼雷轴向运动曲线,由图可以看出,鱼雷的下落速度在5 s后接近稳定值,约在10 s时达到稳定状态,速度稳定在29.45 m/s左右。

鱼雷在一定高度、一定速度、角度、姿态条件下从空中投下,经过减速和姿态调整的过程,又以一定的入水条件,如:攻角、速度、姿态角的限制下入水,空中弹道设计就是要使鱼雷空中弹道满足所需的限制条件。由图5~图8可知,鱼雷的空中弹道属于一个变速的过程,在降落伞打开的过程中及完全打开后几秒的时间内,速度变化比较快,迅速减小,伞完全打开以后,速度变化较缓慢,可见降落伞起到了很好的减速作用;鱼雷的俯仰角最后趋向于-90°。

仿真结果表明,文中所建的雷伞空中弹道模型是合理的,得出的鱼雷入水参数满足某型鱼雷入水要求,可为进一步研究鱼雷水下弹道及作战效能提供相关参考。

3 结束语

空投鱼雷在空中运动非常复杂,文中在建立雷伞空中弹道数学模型的基础上,进行了雷伞空中弹道的仿真和分析。仿真结果显示,雷伞系统空中弹道稳定,所获得的结果合理。该仿真结果可以为空投鱼雷的设计提供一定的参考,并为入水冲击水下弹道导引规律设计研究提供技术支撑,进而为空投鱼雷作战使用提供理论依据。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序

[1]	周明, 徐德民. 火箭助飞鱼雷弹道的仿真实现与应用研究[J]. 弹箭与制导学报, 2007, 27(2):235-238.

[2]	金友兵, 邵大燮, 薛晓中, 等. 鱼雷和伞的空中运动模型[J]. 弹道学报, 1998, 10(2):91-96.

[3]	王永虎, 石秀华, 李亦洋. 基于MATLAB/Simulink的高速空投弹道仿真[J]. 弹箭与制导学报, 2008, 28(6):208-210.

[4]	王晓娟, 唐世轩, 刘正平. 火箭助飞鱼雷系统建模与空中弹道仿真研究[J]. 弹箭与制导学报, 2003, 23(2):51-55.

[5]	刘正平, 王俊萍. 带MK31-1型稳定器的MK46鱼雷空中弹道分析[J]. 舰船科学技术, 1997(6):46-50.

[6]	崔洪坤, 孙振新. 飞航式火箭助飞鱼雷弹道建模与仿真[J]. 指挥控制与仿真, 2012, 34(2):75-79.

[7]	QU Y M, ZHOU M, LIN Z X. Research on air trajectory simulation of the cruising rocket assisted torpedo based on simulink[J]. Ship Science and Technology, 2011(12):107-111.

[8]	袁绪龙. 空投鱼雷非控弹道可视化设计与分析[D]. 西安: 西北工业大学, 2002.

[9]	张礴, 宋保维, 王司令. 高空远程滑翔鱼雷弹道建模与仿真[J]. 弹箭与制导学报, 2012, 32(2):144-146. DOI

Options

文章导航

模态框（Modal）标题

摘要

本文引用格式

Abstract

0 引言

1 空投鱼雷六自由度空中弹道数学模型

1.1 雷伞空中弹道分段

图1 雷伞系统空中弹道分段

1.2 雷伞空中运动数学模型

1.2.1 时间节点计算及模型假设条件

图2 鱼雷在空中受力情况示意

1.2.2 雷伞系统空中运动受到的作用力和力矩

1.2.3 雷伞空中运动方程组

1.3 气象风对数学模型的修正

2 仿真分析

图3 空投鱼雷三维弹道曲线

图4 空投鱼雷二维弹道曲线

图5 鱼雷轴向速度曲线

图6 鱼雷攻角随时间变化曲线

图7 鱼雷俯仰角随时间变化曲线

图8 降落伞的力随时间变化曲线

3 结束语

参考文献