0 引言
无人机,特别是“低慢小”无人机,具有低空突防强、目标特征弱、成本低、操纵灵活性高的特点。传统的大型防空导弹对无人机的毁伤概率不高,而且两者的造价相差巨大,从效费比上来看也明显不适用。未来对抗“低慢小”无人机、发展新式防空武器十分重要。爆破战斗部结构简单,相配的防空导弹在同等情况下造价较低。研究小装药量爆破战斗部,对“低慢小”无人机的毁伤效应,为打造适用的对抗武器提供思路和参考,具有一定的现实意义。
1 爆炸冲击波对无人机目标毁伤原理
1.1 “低慢小”无人机目标易损性分析
“低慢小”无人机的目标易损性,与载人作战飞机的区别主要在不需要考虑飞行人员的损伤。参照载人作战飞机毁伤等级划分,针对“低慢小”无人机目标特性,毁伤等级从高至低可划分为:K级,发动机、燃料系统等被击中,无人机直接解体破坏;A级,无人机受攻击后,在极短时间,一般不超过在30 s内失去控制; B级,无人机受攻击后,产生偏航、内部主要设备损坏等不能完成作战任务;C级,无人机受攻击后在较短,没有完成设定任务的时间内即失去控制;D级,无人机受攻击后无法返航。
无人机在空中飞行易受爆炸冲击波的破坏,特别是低空飞行,空气密度较大时。爆炸冲击波超压作用在无人机机体表面,会造成蒙皮大面积凹陷、甚至撕裂,机内电子设备损坏失灵等。根据试验和大量经验总结,入射于飞机上的冲击波超压Δp在0.05~0.10 MPa之间,飞机就会严重损伤;Δp>0.10 MPa就可使其完全破坏[6]。
1.2 爆破战斗部作用原理
防空使用的外爆式爆破战斗部壳体较薄,几乎对打击目标不产生毁伤效应,爆炸冲击波是爆破战斗部最主要的毁伤单元,一般研究时都是将爆破战斗部等效为一定当量的裸装药进行相关计算。
爆炸冲击波对目标的毁伤主要是通过冲击波超压和比冲量来实现,其对目标的毁伤效果与冲击波的超压峰值、正压时间、比冲量以及目标、结构的抗破坏能力等有关。爆破战斗部爆炸时若距离目标较近,爆轰产物和爆炸冲击波共同毁伤目标,与目标距离若超过15倍装药半径,爆轰产物基本不起作用,爆炸冲击波单独破坏目标。装药动爆,如果装药运动方向和爆轰产物飞散方向一致,两者共同作用的距离会增加。
2 爆炸冲击波理论计算及与数值模拟结果对比
2.1 爆炸冲击波超压和比冲量理论计算
对于圆柱形TNT裸装药,其爆炸冲击波入射超压计算公式为[7]:
Δpmax= ×106
式中:Δpmax为作用于距爆炸中心r处目标表面的冲击波超压; =r/W1/3,W为装药质量。
其它类型裸装药可换算成TNT装药当量,再按式(1)近似估算Δpmax。等效TNT装药当量计算公式为:
WTNT=
式中:WTNT为某装药的等效TNT当量;W为某装药质量;Q和QTNT分别为某装药和TNT的爆热。作用于目标的比冲量计算公式为:
式中:t+为冲击波正压持续时间。
2.2 数值模拟与理论计算结果对比
某爆破战斗部的主装药为HMX炸药,其等效裸炸药当量为40.10 kg,爆热为5 673 J/g,TNT炸药爆热为4 184 J/g,则根据式(1)、式(2)理论计算出,此爆破战斗部爆炸后距离其爆心1 m和3 m处的入射冲击波超压分别为102.22 MPa和 3.64 MPa。
数值模拟采用Euler算法,使用High-explosive-burn模型和JWL状态方程描述HMX炸药,空气采用Null材料模型和Linear-Polynomial状态方程描述。HMX炸药材料参数如表1所示。
表1 HMX炸药材料参数 |
| ρ/(g·cm-3) | D/(m/s) | A | B | R1 | R2 | ω |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.891 | 9 110 | 778.3 | 7.07 | 4.2 | 1.0 | 0.3 |
High-explosive-burn模型和JWL状态方程为:
P=A(1- )exp(-R1V)+B(1- )exp(-R2V)+
式中:P为爆轰压力;V为相对体积;E为炸药单位体积内能;ω,A,B,R1,R2为材料常数。
数值模拟计算爆破战斗部静爆后,距离其爆心1 m和3 m处,入射冲击波平均超压分别约为101.38 MPa和3.32 MPa,与理论计算结果较为吻合。两者对比,说明数值模拟模型和材料参数正确,相关计算结果真实可信。
3 有限元计算模型及物理参数
3.1 有限元计算模型
采用LS-DYNA的流固耦合算法,计算爆炸冲击波和爆轰产物对某型“低慢小”无人机的毁伤效应。计算模型中装药和空气域,使用Euler单元,无人机蒙皮使用Lagrange单元。
3.2 物理参数
无人机蒙皮材料为TC4钛合金,采用Johnson-Cook模型进行描述,状态方程采用Grüneisen状态方程,其材料参数如表2所示。
表2 TC4钛合金材料参数 |
| 参数 | 参数值 |
|---|---|
| ρ/(g·cm-3) | 4.51 |
| G/GPa | 44 |
| A/MPa | 1 098 |
| B/MPa | 1 092 |
| Tmelt/K | 1 941 |
| n | 0.93 |
| c | 0.014 |
| m | 1.10 |
| S1 | 1.147 |
| γ0 | 2.04 |
4 各工况数值计算结果及分析
4.1 不同距离和弹目交会下爆炸冲击波对“低慢小”无人机的毁伤效应
真实战场环境下,弹目之间距离与交会的角度存在各种情况。爆破冲击波在空气中的传播速度、波阵面的压力衰减很快,因此弹目距离不同,爆破战斗部对“低慢小”无人机的毁伤能力差异巨大。相同的弹目距离,还需考虑弹目交会角的不同。在空中遭遇时,爆破战斗部和“低慢小”无人机各具速度,则两者交会角不同,相对运动速度不同,动爆效应会不同,而且爆炸冲击波、爆轰产物和无人机的接触面积、接触角度也不同。因此,即使弹目距离相同,不同的交会角毁伤效应也存在差异。
各工况“低慢小”无人机毁伤具体数据如表3所示。从毁伤数据可以看出,爆破战斗部对“低慢小”无人机的毁伤,主要表现为面毁伤、结构毁伤,毁伤能力最大的影响因子是弹目距离。随着弹目距离的增加,毁伤效应迅速降低。在弹目距离1 m处,无人机蒙皮大面积破裂,且上下两层蒙皮均有破裂;距离2 m时,无人机蒙皮表现为局部破裂和大面积的凹陷,上层蒙皮没有出现破裂和凸起;距离3 m时,无人机下层蒙皮表现为小面积、点破裂和局部的凹陷。对比冲击波超压峰值,弹目距离1 m和2 m相差超过10倍,弹目距离2 m和3 m之间也有4~5倍的差距,这符合冲击波在空气中衰减迅速的特性。
表3 低慢小无人机结构毁伤效应和冲击波超压峰值 |
| 参数 | 弹目距离 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 m | 2 m | 3 m | |||||||
| 0° | 30° | 60° | 0° | 30° | 60° | 0° | 30° | 60° | |
| 最大裂口长度/cm | 87.5 | 116.5 | 97.1 | 26.4 | 38.8 | 33.4 | 0 | 6.3 | 0 |
| 最大裂口宽度/cm | 36 | 36 | 36 | 36 | 34.2 | 34.0 | 0 | 14.8 | 0 |
| 超压峰值/MPa | 53.46 | 69.30 | 58.64 | 4.27 | 6.53 | 4.49 | 0.91 | 1.45 | 0.98 |
| 最大凹陷深度/cm | 43.0 | 54.4 | 50.6 | 19.2 | 30.8 | 26.3 | 7.3 | 15.7 | 11.4 |
| 最大凹陷长度/cm | 144.7 | 156.9 | 141.1 | 136.7 | 139.0 | 131.2 | 81.0 | 87.8 | 80.5 |
| 最大凹陷宽度/cm | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 |
相同弹目距离3个弹目交会角对比,30°的工况毁伤效应最强,然后是60°,最弱为0°。这是因为30°和60°的工况,爆破战斗部与“低慢小”无人机之间,具有较高相向运动速度,这种动爆,会加成爆炸冲击波的速度和威力;从超压峰值来看,也是30°、60°的工况,高于0°的工况。而60°的工况总体毁伤能力弱于同距离30°的工况,是因为爆炸冲击波与无人机蒙皮斜相交角度过大,虽然60°的工况装药朝向目标方向上的速度分量较大,但正相交于无人机表面的入射冲击波分量较小,正入射入无人机内部的冲击波压力较小,抵消了弹目之间垂直方向相对速度较大的毁伤加成。如果装药和目标之间的相对速度增加到一定程度,将只能抵消一部分相对相对速度较大的毁伤加成,届时60°工况的毁伤效果会超过30°工况。
综合数据和以上分析,可以得出结论,爆破战斗部对“低慢小”无人机的毁伤效应,随弹目距离的增加而迅速减小。在相同弹目距离时,毁伤效应先随弹目交会角的增大而增大,到达一定角度后,再随角度的增大而减小。
TC4钛合金的波阻抗,远大于战斗部的装药,数值模拟计算,0°、30°、60°三个弹目交会角,分别在弹目距离6.15 m、6.49 m和6.32 m时,经过机体蒙皮的阻挡和反射,传入“低慢小”无人机内部的冲击波超压峰值仅超过0.05 MPa;0°、30°、60°三个弹目交会角,分别在弹目距离4.53 m、4.98 m和4.64 m时,机体内部冲击波超压峰值仅超过0.10 MPa。
根据“低慢小”无人机目标易损性,弹目距离1 m时,若爆炸冲击波击中发动机、螺旋桨、燃油系统等,发动机会损毁、螺旋桨叶片会断裂、燃油系统会爆炸;若击中机翼,机翼会折断。即使没有击中要害部位,超过无人机超压破坏临界值几百倍的压力,也会彻底损坏无人机内部的设备,使其完全丧失性能。可认定弹目距离1 m,爆破战斗部对“低慢小”无人机造成K级毁伤;弹目距离2 m时,穿透无人机蒙皮后的冲击波超压峰值,依然是0.1 MPa的几十倍,因此弹目距离2 m,爆破战斗部对“低慢小”无人机造成K级或A级毁伤;弹目距离3 m时,爆破战斗部对“低慢小”无人机的结构毁伤已不明显,但其超压峰值尚在临界破坏压力值的10倍左右。因此弹目距离3 m,爆破战斗部对“低慢小”无人机造成A级或B级毁伤。弹目距离在4.53~4.98 m之间,爆破战斗部对“低慢小”无人机造成B级或C级毁伤;弹目距离在6.15~6.49 m之间,爆破战斗部对“低慢小”无人机造成C级或D级毁伤。
4.2 爆炸冲击波叠加效应对毁伤结果的影响分析
经过数值模拟计算发现,两枚同时起爆的装药,在穿过两装药的对称中心线,并垂直于两装药横截面的平面产生最强的冲击波叠加,叠加效应随远离该平面而减弱,且叠加后,冲击波压力峰值的增益,随传播距离的增加呈增长趋势。在弹目距离2 m,两装药外延相距1 m,方向平行的工况,冲击波峰值超压,相比单一装药爆炸增加了大约32.2%~57.3%。在其它方向,冲击波压力形成延时叠加和耦合,叠加和耦合的时间呈非线性、各不相同,这就会在不同的时间和位置,产生多个冲击波压力峰值,从而冲击波超压作用的时间延长,比冲量大大增加,对“低慢小”无人机造成多次、累加的毁伤。
5 结论
通过理论计算和数值模拟计算的对比,验证了数值模拟数据、模型的准确性,结合“低慢小”无人机特性和飞机类目标毁伤超压准则,给出了“低慢小”无人机的毁伤等级和超压临界毁伤距离。
计算结果表明,爆破战斗部对“低慢小”无人机的毁伤主要为面毁伤和结构毁伤,毁伤能力随弹目相对距离的增加而迅速减弱;弹目交会角对毁伤能力也有较大的影响,弹目距离相同的前提下,爆破战斗部对“低慢小”无人机的毁伤效应,先随弹目交会角的增大而增大,到一定角度后,再随弹目交会角的增大而减小。
进行了双爆破战斗部同时起爆数值模拟,计算结果显示冲击波叠加最强区域的超压,相比单一装药爆炸,增益了大约57.3%,对“低慢小”无人机的毁伤效应明显大于同距离、两爆破战斗部造成的毁伤相加;计算结果和分析,可为后续研究多爆炸冲击波的复杂相互叠加,对“低慢小”无人机蜂群的毁伤效应提供一定的参考。