0 引言
随着电子信息技术的飞速发展,电子侦查是现代电子作战体系中十分重要的一环,目标定位跟踪技术是电子侦查技术重要问题之一。在军用领域,目标定位跟踪技术广泛用于光电吊舱、无人机、巡飞弹等对目标进行位置侦查、作战效果评估等。在民用领域,目标定位跟踪技术还广泛用于地图绘制、地质灾害预测等领域。常用的目标定位跟踪方法可分为有源定位和无源定位,有源定位基于方位角测量和距离测量,通过主动发射电磁或光电信号测距,跟踪目标获得相对角度关系,计算目标位置[1-2]。无源定位系统在自身不发射任何信号的情况下,完全依靠被动接收辐射源目标的电磁和光电信号,确定目标的位置和运动状态,具有隐蔽性强、抗干扰能力强、作用距离远等特点[3-4]。
以某侦测平台的红外导引头为研究背景,将侦测平台与红外导引头的信息进行综合处理,通过对目标方位角的多次观测,建立目标无源定位的系统状态方程和观测方程,利用扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)算法计算目标位置,研究不同侦测平台速度、飞行轨迹、平台自身定位精度等对计算结果的影响,有针对性的确定滤波参数,适合在小型无人机、巡飞弹、精确制导导弹等平台上应用。与传统有源定位方法相比,无需发射主动信号测距,具有隐蔽性强、适用范围广、结构简单等突出优点,具有较大的军事应用前景。
1 目标定位原理
1.1 几何原理
理论上如图1所示,利用导引头测量两个不同位置的方位角信息及位置信息可确定两条直线,若观测目标静止,则两条直线交点即观测目标的位置。利用搭载导引头的侦测平台提供的位置、速度及姿态信息,可确定两个观测时刻的直线位置及方向,利用几何原理可定位待侦查目标的空间位置。
对于运动目标的无源定位如图2所示,不同时刻的定位线交叉后定位点会偏离目标真实位置,计算得到的目标运动轨迹也不是真实的目标运动轨迹。此时,根据几何原理,距离目标越远、侦测平台相对目标运动速度越快所计算的目标运动轨迹越准确,这就需要利用侦测平台的快速机动性,连续快速测量,增加对目标的测试频率,形成目标运动状态的估计。
1.2 数学模型
1)系统状态方程
无源定位系统依据侦测平台的位置和姿态信息计算目标的位置信息,可以以二维平面为例,计算无源定位的数学模型。设观测目标相对侦测平台的位置为x、y,速度为vx、vy,加速度为ax、ay,ΔT为系统数据传输周期,则系统的微分方程和离散状态方程分别为:
式(2)以矩阵形式可表示为:
X(k+1)=F(k)X(k)+G(k)u(k)+v(k)
式中:X(k)为位置和速度组成的观测矩阵,X(k)=[x,y,vx,vy]T;u(k)为加速度矩阵,u(k)=[ax,ay]T,v(k)为状态误差;F(k),G(k)分别为状态转移矩阵和控制矩阵:
F(k)=
G(k)=
2)系统测量方程
红外导引头作为单站无源定位观测平台的单站定位系统,采用方位角作为观测量,则观测方程可表示为:
Z(k)=h(x(k),y(k))+w(k)
其中:Z(k)为观测量矩阵;h(x(k),y(k))为非线性观测函数;w(k)为观测噪声。
2 基于EKF的目标定位算法
3 误差影响因素分析
3.1 仿真条件
3.2 数据分析
3.2.1 收敛时间
对于静止目标的无源定位,侦查平台产生机动即可完成目标位置预估,EKF算法能够较好的进行目标位置计算,开始测量约1 s,经过20次采样和滤波计算,位置估算误差小于40 m。但是经过多次Monte-Carlo仿真发现,EKF算法对滤波参数依赖性较强,目标预估及参数选取不合理易导致仿真发散,仿真时需选取合理的滤波参数和预估范围。
3.2.2 侦测平台定位精度的影响
3.2.3 侦测平台飞行速度
其它仿真条件不变,改变侦测平台飞行速度分别为100 m/s、80 m/s、60 m/s,EKF仿真计算的目标位置剩余误差如图9所示。不同侦测平台飞行速度条件下的剩余误差收敛情况分析得出,侦测平台飞行速度越快,EKF算法收敛速度越快,剩余误差越小。
3.2.4 导引头测角精度
分析图10不同测角精度条件下的剩余误差收敛时间,导引头的测角精度直接影响无源定位系统仿真的目标剩余误差,测角精度越精确,目标位置剩余误差越小,不同导引头测角精度的剩余误差收敛速度相当。
3.2.5 侦测平台与目标距离
4 结论
在分析无源定位几何原理的基础上,建立无源定位系统模型和观测模型,以某侦测平台及红外导引头参数为基础进行仿真计算,验证了EKF算法性能稳定性,分析了剩余误差的收敛时间,侦测平台定位精度、飞行速度、测角精度、目标距离等对目标位置预估剩余误差的影响。形成结论如下:
1)基于EKF的无源目标估计算法收敛速度快、精度高,但算法系统参数对仿真性能有较强影响,不合理的参数设置易导致发散。
2)侦测平台自身定位精度越差,目标位置定位误差越大。
3)侦测平台飞行速度越快,目标的位置预估越准确。
4)导引头测角精度越精确,目标位置预估越精确,定位误差越小。
5)侦测平台与目标位置的距离影响定位误差,随着距离变小,定位误差变小。