Gain Analysis of Combustion on the External Ballistic Range of Liquid Jet

LI Xiaojun; GAI Xiqiang; LI Wei; LU Wei; XIE Changyou

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.04.028

Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance >

2020 , Vol. 40 >Issue 4: 132 - 135

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.04.028

Gain Analysis of Combustion on the External Ballistic Range of Liquid Jet

LI Xiaojun ,
GAI Xiqiang ,
LI Wei ,
LU Wei ,
XIE Changyou

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Research Institute of Chemical Defense, Academy of Military Sciences, Beijing 102205, China

Received date: 2019-11-04

Online published: 2025-05-30

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Abstract

In order to study the external ballistic characteristics of combustion jet, the combustion gains calculation model of the external ballistic range of the liquid jet is established by using existing theories such as liquid jet and rigid body parabolic motion. Experiments of combustion injection and non-combustion injection of yellow soap powder oil and rubber oil are carried out, and comparing the calculated results of combustion gain from the two kinds of oil injection range of the measured results, and the rationality of the calculation model of the liquid jet range gain is verified. The model can provide theoretical reference from the study of improving the range of the combustion jet weapon.

Key words： combustion; liquid jet; external ballistic; range gain

Cite this article

LI Xiaojun , GAI Xiqiang , LI Wei , LU Wei , XIE Changyou . Gain Analysis of Combustion on the External Ballistic Range of Liquid Jet[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2020 , 40(4) : 132 -135 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.04.028

0 引言

液柱射流是抛物运动的一种特殊形态,由于液体运动介质的连续性和形状的不固定性,与刚体抛物线运动有着极大的差别,影响液柱射流射程的因素远比刚体运动复杂,而燃烧的射流由于伴随有剧烈的热量和质量的传递运动又比一般的液柱射流复杂得多。关于液柱射流运动轨迹及射程研究,在民用消防方面,国内史兴堂等人^{[ 1-2]}对消防炮喷射的液体射程及影响因素进行了研究,通过试验和数据分析,建立了液柱射流射程的计算公式以及射程与射高的关系。在军事应用中,喷火器是典型利用喷射燃烧液体油料形成火焰射流来攻击火力点,消灭有生力量,烧毁装备、物资和设施^[3-5]。有关燃烧射流轨迹和射程研究及应用则少有文献报道,

文中对燃烧液柱射流的某些特性进行理论性分析和实验研究,研究燃烧对液体射流轨迹和射程的增益影响因素,并建立燃烧对液体射流射程的增益计算模型,研究结果可为研究提升喷射火焰射流类燃烧武器的射程提供参考依据。

1 燃烧和不燃烧液柱射流的区别

燃烧液柱射流和不燃烧液柱射流都是以粘弹性物质为介质的液体射流,其显著区别是射流介质是否燃烧。在燃烧液柱射流中,除有着一般流体运动的形态外,还在于射流介质与外部空气发生剧烈的化学反应和强烈热传导效应。此处所谓燃烧就是射流介质的蒸汽与空气发生氧化反应,燃烧要生成大量的热,射流介质局部温度会快速上升至几百度,介质的蒸发速率将大幅增大。因为燃烧反应是在紧邻射流的介质层中进行的,燃烧生成的高温产物又在扩散到空气介质之中,使得射流周围空气介质的温度、组分、密度、粘性等性质发生很大的变化,射流介质和周围空气间较高的温差会引起自身强烈的对流运动,射流周围空气介质的变化和射流介质的大量蒸发,将对射流的轨迹产生巨大影响。这些变化在不燃烧射流中是不存在的或是很微弱的。由此可见燃烧射流的运动除了遵循一般液体射流运动的规律之外,还受到射流介质与周围空气介质之间的能量和质量传递运动规律的支配。

2 燃烧对液柱射流射程增益影响分析

为了研究燃烧对液柱射流射程的影响,需要对液柱射流的结构作简要分析,所谓轨迹在刚体抛物运动中就是物体在空间的运动行迹,而在液柱射流中轨迹几乎就是射流本身,射流的结构就是轨迹的结构。液柱射流与刚体运动最大的区别是它的形状和结构在行程中是变化的。液柱射流在刚出喷嘴时是一条致密的液柱,随后在周围空气和自身扰动作用下,界面不断扩大,致密的液柱开始破裂并被大量空气掺入,液柱分裂成大块液团,液团又被进一步分裂成更小的液滴,最后成为有许多大小不等夹杂了大量空气的松散的液滴束。如果喷射速度不是恒定的,射流实际上是由一组速度不同的运动液体的轨迹簇组成,从宏观上可以划分为致密段、分裂段和分散段三部分^[6]。

为了便于分析,对射流的轨迹进行简化,首先假设喷射的射流是发生在垂直平面里的二维连续定常流,射流的运动在时间上是不受限制的,任一界面的流量是不变的,界面的形状也是不变的,而且前后界面的质量中心是连贯的,此时射流的轨迹就是射流各界面质心的连线。对于这样的射流,其每一微元液体的射程可表示为:

(1)L_m=

∫ 0 t

vcosφdt

式中:v为液体的速度;φ为液体运动方向与水平线的夹角。由于v是变化的,而变化的规律在不同结构段内又是不同的。对式(1)要用分析积分的方法才能求解,为了便于分析,可以采用更简略的形式来表达射程和速度、时间的关系:

(2)L=

v -

式中:

v -

为射流的平均速度;t为液体流过整个轨迹的时间,它可分为液体射流轨迹的升弧段时间t₁和降弧段时间t₂两部分,则式(2)又可表示成:

(3)

L= $v -$ (t₁+ $t 2$

以角标f表示燃烧、c表示不燃烧,则燃烧射流和不燃烧射流射程的比值,即射程的燃烧增益可表示为:

(4)

K_T= $L m f L m c$ = $v f - v c - (t f 1 + t f 2) (t c 1 + t c 2)$ = $v f - v c - t f 1 t c 1 (1 + t f 2 t f 1) (1 + t c 2 t c 1)$

令

(1 + t f 2 t f 1) (1 + t c 2 t c 1)

=C₁,代入式(4),则

(5)K_T=

v f - v c - t f 1 t c 1

C₁

假如射流的初速为v₀,射角为θ,则射流速度的垂直分速度u可表示为:

u=v₀sinθ+at

其中,a为射流垂直运动的加速度,当在最高点,即t=t₁时,u=0,则a=-v₀

s i n θ t 1

,则射流上升的最大高度为:

(6)

H=v₀sinθt₁+ $12$ a $t 12$

将a=-v₀

s i n θ t 1

代入式(6)得

(7)

t₁= $2 H v 0 s i n θ$

由于不燃烧射流和燃烧射流的喷射初速是相同的,将式(7)代入式(5)则射程的燃烧增益可表示为:

(8)K_T=

v f - v c - H f H c

C₁

这样射程的燃烧增益可以分为3个部分:第一部分是燃烧射流与不燃烧射流的平均水平分速度之比,它代表了由于燃烧而导致空气阻力减小的因子,用K_V代表燃烧的减阻因子,称之为减阻增益;第二部分是燃烧射流与不燃烧射流轨迹最大高度之比,它代表了由于空气受热产生对流运动使射流轨迹上升的因子,用K_H代表燃烧的托浮因子,称之为托浮增益。将K_V、K_H代入式(8),则燃烧对射流射程的总增益为:

(9)

K_T=K_VK_HC₁

现对C₁的含义和大小进行讨论分析。假设射流垂直运动的加速度是由重力、空气对流的托浮力和空气阻力分别作用于射流的各加速度的叠加,令A为空气阻力的加速度、B为空气浮力的加速度。则:燃烧射流轨迹的升弧段垂直加速度:

a f 1

=g+A-B;燃烧射流轨迹的降弧段垂直加速度:

a f 2

=g-A-B;不燃烧射流轨迹的升弧段垂直加速度:

a c 1

=g+A;不燃烧射流轨迹的升弧段垂直加速度:

a c 1

=g-A。

由于t=

2 H a

,则

t 2 t 1

2 H / a 2 2 H / a 1

a 1 a 2

对于燃烧射流:

(10)

$t f 2 t f 1$ = $a f 1 a f 2$ = $g + A - B g - A - B$

对于不燃烧射流:

(11)

$t c 2 t c 1$ = $a c 1 a c 2$ = $g + A g - A$

令m=g+A,n=g-A,m>n>B,则式(10)可写成:

t f 2 t f 1

m - B n - B

,式(11)可写成:

t c 2 t c 1

m n

。

由于m>n>B,则

m - B n - B

m n

,显然

t f 2 t f 1

t c 2 t c 1

,由此可知C₁大于1。

由于g>A+B,即A+B<9.8,令A+B=9,则在A=1、B=8和A=8,B=1,两种接近极端的情况,代入式(10)、式(11)中得出C₁分别为1.3和1.28。

由此可见C₁是小于1.3的数,它反映了射流在降弧段因空气相对速度增大,而导致空气托浮力的增大的因素,是反映降弧段浮力变化的修正系数。在实际情况里,A和B是不能分开的,或表现为浮力,或表现为阻力,分开假设只是为了讨论方便而采取的假设,因此A和B都与射流的燃烧状况有关,一般情况下(当H是有限值时),阻力和浮力都远小于重力,因此C₁处于1~1.3的区间,其值是一个接近1的数。

由于液体喷射时实际计算的射程通常是指飞行最远的距离,射流质心的射程是不便计算的,特别对于燃烧射流更是如此,因此由式(9)所表达的燃烧增益还需要对因燃烧喷射、不燃烧喷射时液体介质在地面散布不同而进行修正。

(12)

令L=L_m+ΔL

式中:L为实际测量的射程;L_m为液体介质散布质量中心的射程;ΔL为液体介质在地面的纵向散布的偏差。因此考虑液体介质散布的射程燃烧增益可表示为:

K'_T= $L f L c$ = $L m f + L f L m c + L c$ = $L m f L m c (1 + L f / L m f) (1 + L c / L m c)$

令C₂=

1 + L f / L m f 1 + L c / L m c

,为液体介质散布修正系数,则K'_T=

L f L c

L m f L m c

C₂,由于

L m f L m c

=K_T=K_VK_HC₁,则燃烧对射流射程的总增益计算模型为:

(13)K'_T=

L f L c

L m f L m c

C₂=K_VK_HC₁C₂

3 实验

3.1 实验器材布置

利用某火药燃气作动力的喷射装置,用黄皂粉和橡胶为稠化介质的两种油料进行燃烧喷射、不燃烧喷射实验,采用摄像机记录射流轨迹的运动过程,并通过分析判读摄影记录得到射流外弹道轨迹相关数据,来验证式(13)总增益计算模型建立的合理性及正确性。

图1为实验器材布置示意图,在喷射装置右侧5 m的位置开始以5 m等间距布置标杆,便于记录射流外弹道轨迹数据。喷射装置采用火药气压源,由于喷射时会产生后坐力,因此需将喷射装置固定在支架上,支架高度为0.8 m,同时喷射装置与支架台面成5°的射角。在标杆的正前方布置摄像机以便记录射流通过各个标杆时的运动轨迹。

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图1 实验器材布置示意图

3.2 实验结果及分析

根据表1、表2的数据,可以计算黄皂粉油料、橡胶油料射流燃烧增益各因子之值,取5~20 m区间比较。

表1 两种油料射流不燃烧、燃烧时外弹道数据

油料介质	射流状态	最大喷射压力/ MPa	最大射程/ m	轨迹最大高度/ m	油块散布/ m
黄皂粉	不燃烧	2.25	37	0.87	30~37
黄皂粉	燃烧	2.55	65	1.13	40~65
橡胶	不燃烧	2.45	40	0.93	30~40
橡胶	燃烧	2.45	68	1.12	41~68

表2 两种油料射流不燃烧、燃烧时射流头部通过各标杆区间的速度 m/s

油料介质	射流状态	标杆区间/m
油料介质	射流状态	5~10	10~15	15~20	5~20
黄皂粉	不燃烧	33.8	30.6	24.2	29.53
黄皂粉	燃烧	37.3	33.8	37.3	36.13
橡胶	不燃烧	37.3	25.4	25.4	29.36
橡胶	燃烧	37.3	33.8	33.8	34.97

1)黄皂粉油料

燃烧的减阻增益K_V=

v f - v c -

36.13 29.53

≈1.22;

燃烧的托浮增益K_H=

H f H c

1.13 0.87

≈1.3;

油块散布修正系数C₂=

1 + 12.5 65 - 12.5 1 + 3.5 37 - 3.5

=1.12。

由于降弧段浮力变化修正系数C₁是一个大于1而接近1的数值,取C₁=1.05,将上述值代入式(13),则黄皂粉油料的总燃烧增益计算值为:K'_T≈1.87,与实际最大射程相比较,实际测量值为K'_T实测=

L f L c

6537

≈1.76,计算值比实际测量值高出11%。

2)橡胶油料

燃烧的减阻增益K_V=

v f - v c -

34.97 29.36

≈1.19;

燃烧的托浮增益K_H=

H f H c

1.12 0.93

≈1.2;

油块散布修正系数C₂=

1 + 13.5 68 - 13.5 1 + 5 40 - 5

=1.08。

同样取C₁=1.05,将上述值代入式(13),则橡胶油料的总燃烧增益计算值为K'_T≈1.62,与实际最大射程相比较,实际测量值为K'_T实测=

L f L c

6840

=1.70,计算值比实际测量值小8%。

通过对实验结果分析看出:在相同初始条件下,燃烧射流在5~10 m、10~15 m、15~20 m各区间递减很小,而不燃烧射流则递减较大,燃烧射流的射程比不燃烧射流要远70%~80%,说明燃烧对液柱射流的减阻和托浮增益效应较明显,其中,燃烧对黄皂粉油料射流产生的减阻增益和托浮增益较橡胶油料射流的大,两种油料按所测各因子分别计算的值与实际射程的燃烧增益值在10%左右,说明射程增益模型中对射流的增益影响因素分析较全面,能够指导工程设计应用。其中黄皂粉油料的燃烧增益计算值偏高而橡胶油料的则偏低,说明采用不同稠化介质的油料介质燃烧时产生的燃烧增益是不一样的,这也可能反映了黄皂粉油料与橡胶油料的轨迹降弧段有较大的区别,而计算时又采用了同一个C₁值有关。

4 结论

通过黄皂粉油料、橡胶油料两种不同油料的燃烧喷射、不燃烧喷射实验,对两种油料按所测各因子分别计算的值与实际射程的燃烧增益进行比较,结果表明建立的燃烧对液柱射流射程增益计算模型在一定程度上是合理的,能够为研究喷射火焰射流类燃烧武器提供一些理论参考依据。

References

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