Rudder Fault Impact Analysis and Fault Tolerant Control Study

YANG Yungang; ZHAO Junmin; LIU Junsheng; WANG Kun; WANG Qishuang

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.05.013

Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance >

2020 , Vol. 40 >Issue 5: 52 - 54

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.05.013

Rudder Fault Impact Analysis and Fault Tolerant Control Study

YANG Yungang ¹ ,
ZHAO Junmin ¹^,² ,
LIU Junsheng ¹^,² ,
WANG Kun ¹ ,
WANG Qishuang ¹

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¹ Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an 710065, China
² Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China

Received date: 2019-02-20

Online published: 2025-05-30

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Abstract

Aiming at the problem of rudder fault impact on missile flight control performance, based on the rudder command allocation model and the analysis of the impact mechanism, a fault-tolerant control algorithm for the failure of one servo and a fault-tolerant control algorithm for the failure of two servos were proposed.The algorithm could redistribute normal rudder commands when some rudders are faulty, and compensate the disturbance torque caused by the faulty rudders. Simulation results show that the algorithm can eliminate the impact on single rudder failure, reduce the interference caused by double rudder failures, and ensure that the missile hits the target.The research in this paper is beneficial to improve the reliability of the missile system.

Key words： rudder fault; impact analysis; fault-tolerant control; interference

Cite this article

YANG Yungang , ZHAO Junmin , LIU Junsheng , WANG Kun , WANG Qishuang . Rudder Fault Impact Analysis and Fault Tolerant Control Study[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2020 , 40(5) : 52 -54 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2020.05.013

0 引言

舵机是控制系统的执行机构,是导弹实现精确制导、快速机动的关键^[1]。一旦舵机出现故障,导弹必然偏离正常的飞行轨迹,无法完成既定的攻击任务。因此,对舵机进行容错控制^[2]具有十分重要的工程意义,是提高导弹姿态控制系统工作可靠性的重要手段^[3]。容错控制分为硬件冗余容错控制和解析冗余容错控制,硬件冗余容错控制需要增加系统硬件成本、体积和重量,对导弹作战性能造成负面影响^[4];通过重构控制律解析冗余容错控制,从而使导弹按原先正常轨迹飞行。

文中以某型空地导弹为研究背景,研究分析了“X”型布局的舵机故障对导弹控制性能的影响,并分别针对1片舵机故障和2片舵机故障情况提出容错控制算法。该算法能在舵机故障时对正常舵机指令重新分配,补偿故障舵机带来的干扰,从而维持导弹正常有控飞行,直至命中目标。

1 舵机故障影响分析

1.1 舵指令分配模型

以“X-X”型布局的倾斜稳定导弹为研究对象,控制系统生成俯仰、偏航、滚转三通道控制指令,并按一定的分配关系转换为4片舵机的舵指令,舵面偏转实现导弹三轴姿态控制。如图1所示,从弹尾向前看,4片舵机后缘向上偏转为正,产生正的控制指令。

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图1 舵偏角正向偏转示意图

根据极性定义,俯仰、偏航、滚转三通道控制指令与4片舵指令的转换关系为:

(1)

$δ x δ y δ z$ = $0.25 - 0.25 - 0.25 0.25 0.25 - 0.25 0.25 - 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 δ 1 δ 2 δ 3 δ 4$ =A $δ 1 δ 2 δ 3 δ 4$

其中,δ_x、δ_y、δ_z分别为滚转、偏航和俯仰控制指令,δ₁、δ₂、δ₃、δ₄分别为4片舵机控制指令。

根据上述方程特点,获得三通道控制指令后,4片舵指令可有无穷多种组合。因此,采用Moore-Penrose 伪逆法^[5-7],求得其最小范数解,即:

(2)

$δ 1 δ 2 δ 3 δ 4$ =A^T(AA^T)^-1 $δ x δ y δ z$ = $111 - 1 - 1 1 - 1 11 1 - 1 1 δ x δ y δ z$

这种舵指令分配模型综合利用了4片舵机控制能力,符合能量最优原则,在“X-X”型布局的倾斜稳定导弹中得到广泛应用。

1.2 舵机故障检测

工程应用中常将舵机简化为一个二阶模型^[8],当通过数学模型计算得到的舵偏与实际舵反馈误差大于一定阈值时,认为舵机出现故障,则有:

(3)

$K s (τ s + 1) δ i - f δ i$ ≥k $δ i$

其中,K为比例系数;τ为时间常数;δ_i为第i片舵机对应的舵指令;fδ_i为第i片舵机对应的舵反馈;k为经验系数,一般取0.1~0.2。

1.3 舵机故障影响分析

不失一般性,以1舵卡死为例,若不采取容错控制算法,则控制系统实际得到的三通道等效舵偏为:

(4)

δ' x = δ x + f δ 1 - δ 1 4 δ' y = δ y + f δ 1 - δ 1 4 δ' z = δ z + f δ 1 - δ 1 4

式中:δ'_x、δ'_y、δ'_z 为控制系统实际三通道等效舵偏,δ_x、δ_y、δ_z 为控制系统需要的三通道等效舵偏。由式(4)可知,当一片舵机故障时,该舵偏在俯仰、偏航、滚转三通道均叠加了干扰力矩,力矩大小与故障时舵偏及应分配的舵指令相关。若不采取容错控制措施,则导弹不能按预定控制规律正常飞行,最终脱靶,甚至失控落地,造成安全事故。

同理,以1舵、2舵两片舵机卡死为例,若不采取容错控制算法,则控制系统实际得到的三通道等效舵偏为:

(5)

δ' x = δ x + f δ 1 - δ 1 - f δ 2 - δ 2 4 δ' y = δ y + f δ 1 - δ 1 - f δ 2 - δ 2 4 δ' z = δ z + f δ 1 - δ 1 + f δ 2 - δ 2 4

由此可见,当出现舵机故障时,若不采取容错控制措施,按原有控制律进行制导飞行,则故障舵偏会在三通道均产生干扰力矩,影响导弹姿态控制和正常飞行。

2 容错控制研究

文中容错控制策略基本思想为:实时采集舵反馈,与理论计算的舵偏比较,在线进行舵机故障检测。若舵机工作正常,则按式(2)分配律进行舵指令分解,若舵机出现故障,则按下文容错控制算法进行舵指令分配,补偿故障舵偏引起的干扰力矩,从而维持导弹正常飞行。

2.1 单片舵机故障时容错算法设计与分析

不失一般性,以1舵卡死为例,当故障出现时,以故障舵偏为约束,则有

(6)

$δ x δ y δ z f δ 1$ = $0.25 - 0.25 - 0.25 0.25 0.25 - 0.25 0.25 - 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1000 δ 1 δ 2 δ 3 δ 4$ =A₁ $δ 1 δ 2 δ 3 δ 4$

由于det(A₁)≠0,对式(6)求逆可得:

(7)

$δ' 1 δ' 2 δ' 3 δ' 4$ = $A 1 - 1 δ x δ y δ z f δ 1$ = $0001 - 2 - 2 01 022 - 1 202 - 1 δ x δ y δ z f δ 1$

结合式(2),由式(7)得到容错控制算法如式(8):

(8)

δ' 1 = f δ 1 δ' 2 = δ 2 + f δ 1 - δ 1 δ' 3 = δ 3 - f δ 1 - δ 1 δ' 4 = δ 4 - f δ 1 - δ 1

其他舵机中任意一片出现故障时,同理可得类似结果。观察式(8)可知,当1片舵机出现故障时,新的分配律保持故障舵机指令不变,同时将故障舵机产生的干扰分解到其他3个正常舵机上。将式(8)代入式(1),易知:

(9) $\left\{\begin{array}{l} \delta_{x}^{\prime}=\delta_{x} \\ \delta_{y}^{\prime}=\delta_{y} \\ \delta_{z}^{\prime}=\delta_{z} \end{array}\right.$

对比式(9)与式(4),按上述容错控制算法分配的舵指令执行,故障舵机给三通道等效舵偏产生的干扰力矩消失,导弹综合控制效果保持不变,可继续正常飞行命中目标。

2.2 两片舵机故障时容错算法设计与分析

不失一般性,以1舵、2舵两片舵机卡死为例,进行容错控制算法设计。由于未知数数量少于约束条件数量,此时方程已无解,即仅靠两片舵机工作无法完成三通道控制,因此只能对约束条件进行取舍。

暂不考虑滚转通道控制,以故障舵偏为约束,则有:

(10)

$δ y δ z f δ 1 f δ 2$ = $0.25 - 0.25 0.25 - 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 10000100 δ 1 δ 2 δ 3 δ 4$ =A₂ $δ 1 δ 2 δ 3 δ 4$

通过求逆可得:

(11)

δ' 1 = f δ 1 δ' 2 = f δ 2 δ' 3 = δ 3 - (f δ 1 - δ 1) δ' 4 = δ 4 - (f δ 2 - δ 2)

同理暂不考虑偏航通道控制,以故障舵偏为约束,可得:

(12)

δ' 1 = f δ 1 δ' 2 = f δ 2 δ' 3 = δ 3 - (f δ 2 - δ 2) δ' 4 = δ 4 - (f δ 1 - δ 1)

综合考虑导弹控制性能,结合式(11)和式(12),可得1舵、2舵卡死时的容错控制算法为:

(13)

δ' 1 = f δ 1 δ' 2 = f δ 2 δ' 3 = δ 3 - k 1 (f δ 1 - δ 1) - k 2 (f δ 2 - δ 2) δ' 4 = δ 4 - k 2 (f δ 1 - δ 1) - k 1 (f δ 2 - δ 2)

式中,k₁,k₂ 为经验系数,满足k₁+k₂=1。当其他舵机中任意2片出现故障时,同理可得类似结果。新的分配律保持故障舵机指令不变,同时将故障舵机产生的干扰分解到其他3个正常舵机上。将式(13)代入式(1),易知:

(14)

δ' x = δ x + k 1 2 f δ 1 - δ 1) - (f δ 2 - δ 2) δ' y = δ y + k 2 2 f δ 1 - δ 1) - (f δ 2 - δ 2) δ' z = δ z

对比式(14)与式(5),按上述容错控制算法分配的舵指令执行,补偿了故障舵机在俯仰通道产生的干扰力矩,而滚转和偏航通道存在一定干扰。由于俯仰通道控制效果保持不变,因此,即使上述算法无法保障导弹按原轨迹飞行,但若故障出现在弹道末端,依然可控制导弹俯冲接近甚至命中目标。

3 仿真验证

以某型空地导弹攻击地面横向运动目标为例,导弹发射后先爬升,达到预定弹道高度后平飞,接近目标时转入比例导引,俯冲攻击命中目标。

首先假设导弹发射后40 s时1舵出现故障,卡死在1.6°位置。如图2所示,导弹转入比例导引,弹道开始下压后,如果不采取容错控制措施,导弹按照原控制律进行飞行,则姿态角出现较大扰动,最终脱靶量达到8.3 m,无法完成毁伤目标的目的。采取文中容错控制算法后,其余舵机完全补偿了1舵故障产生的干扰力矩,导弹姿态角与原正常飞行时一致,导弹脱靶量为0.07 m,命中目标。仿真计算结果与理论分析相符。

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图2 1片舵机故障情况导弹姿态角对比

其次假设导弹末制导段飞行到44 s时1舵、2舵同时出现故障,分别卡死在-0.2°和1.1°位置。如图3所示,如果不采取容错控制措施,导弹按照原控制律进行飞行,则俯仰、偏航、滚转三通道均受到干扰力矩影响,导弹失控远远偏离正常姿态,最终脱靶量达到2.3 m。采取文中容错控制算法后,虽然无法完全消除故障舵机产生的干扰,但影响量值明显降低,导弹姿态接近正常轨迹,最终脱靶量0.7 m,命中目标。仿真计算结果与理论分析相符。

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图3 2片舵机故障情况导弹姿态角对比

4 结论

以某型空地导弹为背景,采用Moore-Penrose 伪逆法建立了“X”型布局舵机舵指令分配模型,研究分析了舵机故障对导弹飞行的影响机理,提出针对1片舵机故障的容错控制算法和针对2片舵机故障的容错控制算法,仿真计算结果验证了算法的有效性。文中的研究对于提高导弹系统工作可靠性具有工程应用价值。

References

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0 引言

1 舵机故障影响分析

1.1 舵指令分配模型

图1 舵偏角正向偏转示意图

1.2 舵机故障检测

1.3 舵机故障影响分析

2 容错控制研究

2.1 单片舵机故障时容错算法设计与分析

2.2 两片舵机故障时容错算法设计与分析

3 仿真验证

图2 1片舵机故障情况导弹姿态角对比

图3 2片舵机故障情况导弹姿态角对比

4 结论

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