0 引言
不同于雷达或导引头,防空导弹的脉冲多普勒(pulse Doppler,PD)引信(简称PD引信)通常采用高增益的侧向窄波束对目标进行“局部照射”[5],且工作于近场区域,与常规远距离、全照射的雷达探测有本质差异,因此PD引信的直升机旋翼回波特性研究显得十分重要和迫切。
1 直升机旋翼回波模型
PD引信的辐射信号为:
式中: 为引信的脉冲调制信号; 为引信工作角频率。
直升机单片桨叶的回波可表示为:
$u_{\mathrm{r} 0}=\int_{r}^{L} A\left(G_{x}\right) a(t) \exp \left(\mathrm{j}\left(\omega t-\frac{4 \pi\left(R_{x}-x \sin \left(\theta_{x}+2 \pi f_{\mathrm{rot}} t\right)\right)}{\lambda}\right)\right) \mathrm{d} x$
式中: 为引信天线波束照射方向上的回波幅度,与该方向上的引信天线增益相关; 为引信探测中心到旋翼照射点距离; 为引信对旋翼的照射入射角; 为旋翼转速; 为引信工作波长; 为引信信号角频率。
经引信多普勒解调和滤波处理后可得接收信号 和多普勒频率fd分别为:
$f_{\mathrm{d}}=\mathrm{d}\left(\frac{2\left(R_{\mathrm{m}}-x_{\mathrm{m}} \sin \left(\theta_{\mathrm{m}}+2 \pi f_{\mathrm{rot}} t\right)\right)}{\lambda}\right) / \mathrm{d} t=4 \pi f_{\mathrm{rot}} x_{\mathrm{m}} \cos \left(\left(\theta_{\mathrm{m}}+2 \pi f_{\mathrm{rot}} t\right) / \lambda=2 v_{x} \cos \left(\theta_{\mathrm{m}}+2 \pi f_{\mathrm{rot}} t\right) / \lambda\right.$
式中: 为旋翼在照射点的旋转线速度; 为初始相位。
防空导弹无线电引信结构布局和天线方向图如图2所示。主副瓣天线增益可达30 dB以上,故引信的目标回波能量主要由引信天线主瓣提供,副瓣进入的信号可忽略不计;同时引信天线主瓣宽度一般为5°,且引信工作于近场,只能对旋翼进行局部照射。故式(3)的积分形式可等效为引信天线主瓣照射区域的点源回波模型,即
式中: 为引信主瓣照射方向上的旋翼回波幅度; 为旋翼回波多普勒频率,根据式(4)求得。
旋翼多普勒频率主要和照射处的线速度和引信主波束入射角相关,旋翼谱最大多普勒频率为:
N片旋翼的雷达回波为:
式中 为第 片旋翼的回波。
时域特性方面,受引信主瓣宽度影响,旋翼旋转时,引信的旋翼回波信号存在间断效应,仅当旋翼进入引信主波束时才收到有效回波信号,同时由于旋翼周期旋转,故旋翼回波信号将呈现出周期闪烁效果。 闪烁频率主要与旋翼个数有关。若旋翼数为N,则闪烁频率为:
2 仿真与试验
2.1 数字仿真
以某型双旋翼无人直升机为例,旋翼直径6.2 m,转速 r/s (旋转周期112 ms)。引信主波束倾角60°,波束宽度5°。设定直升机悬停在距引信正前方7.5 m处,悬停高度10 m,使得旋翼的两个翼尖A和B落在引信探测锥面上。同时将旋翼量化为1 001个各向同性的同强度散射点,则旋翼每个点P(x0,y0,z0)绕着Z轴旋转瞬时时刻的坐标为:
根据式(1)计算旋翼回波。需要说明的是,仿真是将旋翼等效为离散的多散射点,需将积分运算改为求和运算。
仿真观测时间200 ms,仿真得到的旋翼回波多普勒信号如图4所示。仿真结果显示旋翼回波在时域上呈现56 ms的闪烁周期,根据式(8)计算得到上述双旋翼的闪烁周期为 ,与仿真结果一致。
式中 为引信工作频率。在闪烁时间内,旋翼回波能量主要集中在100 Hz频率附近,与根据式(4)计算得到的理论多普勒频率一致。
2.2 外场试验
3 结束语
研究了PD引信对悬停直升机旋翼回波特性。经理论分析、数字仿真和外场试验表明,悬停直升机旋翼会对引信接收到的回波信号产生多普勒调制效应。受引信窄波束、局部照射的影响,引信接收到的旋翼回波可等效为引信主波束照射到的旋翼散射点回波矢量合成,其回波特性可由散射点与引信的相对位置和速度关系决定。实际使用时,导弹和直升机存在弹目相对速度,当引信波束同时探测到旋翼与直升机机体时,引信回波信号频谱将由机身谱和旋翼谱合成,可能影响引信对直升机的探测性能,此时需要考虑旋翼谱的影响。