0 引言
在内部装药爆炸加载下弹丸壳体膨胀破碎和形成破片是一个十分复杂的物理过程,主要包含内部装药的爆轰以及弹丸壳体塑性大变形和断裂。国内外学者在这一领域开展了长期大量的工作。早期国外学者提出了经典的Mott分布理论和破片初始速度计算公式[1-2]。随后众多学者利用高速摄影和破片回收技术,分析了不同材料壳体膨胀破碎过程[3-7]。随着计算机技术的发展,数值模拟方法广泛应用于弹丸壳体膨胀破碎过程,孔韶祥、张志彪等针对不同的壳体,通过数值计算研究了壳体的破碎规律[8-9]。刘耀鹏、李涛、陈玉昆等对弹丸结构、装药结构和弹形对灭火效能的影响也做了大量研究[10-12]。森林灭火弹的作用原理不同于一般炮弹的作用原理,不需要形成大量的杀伤破片[13],但要保证灭火剂的抛撒均匀性。因此在设计森林灭火弹结构时,拟在弹体上预制沟槽,从而保证壳体均匀破碎。文中采用软件ANSYS AUTODYN和基于Mott分布理论的Stochastic模型,对某弹体外表面预制破片沟槽的森林灭火弹爆炸时壳体破裂形成破片的过程进行数值模拟,研究壳体产生的破片大小及其空间分布规律以及抛撒药管制造和装配偏心对壳体破碎的影响,并将破片形成规律与相关试验结果进行对比分析。
1 数值计算模型及材料参数
1.1 Stochastic模型
Stochastic随机破坏模型基于概率统计方法模拟材料的固有缺陷分布,在材料模型内随机添加一些弱化点,模拟真实情况下材料的失效破坏,从而得到弹丸壳体破碎形成的自然破片[14]。在描述弹丸壳体自然破片大小和质量分布时,Stochastic破坏模型应用了Mott分布:
P=1-exp
式中:P是应变ε时的破坏概率;C和 γ是取决于材料性质的常数[15]。
在设置模型的分布参数时,一般在材料破坏应变的45.5%时产生弱化点,P的初始值要大于0.05。当γ值取10时数值计算中形成的破片数与试验相符 [15]。
1.2 数值计算模型
文中数值计算的对象为所设计的灭火弹。弹丸重约14 kg,弹丸直径119 mm,预留刻槽为V形,开口60°,深度2.2 mm,约为三分之一的弹体壁厚。主要由引信、头螺、弹体、弹底、抛撒药管和液态灭火剂等组成。抛撒药管中装有梯恩梯药柱,总药量63.84 g。
由于主要研究对象为弹体,所以忽略引信的内部结构将引信简化为一个整体,建立计算模型,如图1所示。
数值模拟的拉格朗日算法将弹丸划分成多个单元网格来分析战斗部的爆炸过程,大塑性变形使单元失效从而产生破片,但是删除失效单元会导致破片严重失真。而光滑粒子流体动力学算法将弹丸粒子化,不存在单元删除从而避免了破片形状的失真,适用于处理大塑性变形等问题[16]。文中的数值模拟研究采用显式动力有限元程序AUTODYN,模型各部件用光滑粒子离散,通过多次数值仿真试验将粒子大小取为1 mm,有无刻槽的计算模型分别有1 484 028个粒子和1 668 658个粒子。在位于引信与弹丸连接处的扩爆药一端中点位置设置为起爆点。
1.3 材料本构方程及破坏准则
表1 主要材料的仿真参数及模型 |
| 部件 | 材料 | 密度/(g/cm3) | 状态方程 | 强度模型 | 破坏准则 |
|---|---|---|---|---|---|
| 引信 | 2A12铝 | 2.785 | Shock | Steinberg Guinan | Principal Strain |
| 头螺 | 2A12铝 | 2.785 | Shock | Steinberg Guinan | Principal Strain |
| 弹体 | 45钢 | 7.83 | Shock | Johnson-Cook | Principal Strain |
| 堵螺 | 2A12铝 | 2.785 | Shock | Steinberg Guinan | Principal Strain |
| 压螺 | 2A12铝 | 2.785 | Shock | Steinberg Guinan | Principal Strain |
| 弹底 | 50Mn2钢 | 7.83 | Linear | Johnson-Cook | Principal Strain |
| 抛撒药管 | 2A12铝 | 2.785 | Shock | Steinberg Guinan | Principal Strain |
| 灭火剂 | 水(等效) | 1.00 | Shock | — | — |
| 垫圈 | 尼龙 | 1.14 | Shock | Von Mises | Hydro(Pmin) |
| 弹带 | T2铜 | 8.96 | Linear | Johnson-Cook | Johnson-Cook |
表2 材料模型主要参数 |
| 模块 | 剪切模量 G/GPa | 弹性模量 E/GPa | 屈服应力 A/MPa | 应变硬化模量 B/MPa | 应变硬化 指数N | 主要拉伸 断裂应变 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 45钢 | 80.5 | 206 | 507 | 320 | 0.26 | 0.40 |
| 50Mn2钢 | 81.8 | 159 | 792 | 510 | 0.26 | 0.35 |
| T2铜 | 46.0 | 129 | 90 | 292 | 0.31 | — |
| 2A12铝 | 28.6 | 68 | 260 | 310 | 0.185 | 0.50 |
抛撒药柱为梯恩梯炸药;扩爆药为8701炸药。炸药采用JWL状态方程,其压力形式为:
p=C1 exp(-r1v)+C2 exp(-r2v)+
表3 炸药JWL状态方程 |
| 材料 | 密度/(g/cm3) | 爆速D/(m/s) | CJ爆压/GPa | C1/GPa | C2/GPa | r1 | r2 | ω |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 梯恩梯 | 1.63 | 6 930 | 21 | 373.77 | 3.747 1 | 4.15 | 0.9 | 0.35 |
| 8701 | 1.65 | 8 425 | 29.6 | 854 | 20.5 | 4.60 | 1.35 | 0.25 |
2 数值模拟结果与分析
2.1 外表面有无预制沟槽壳体破碎数值模拟结果与分析
有无预制刻槽的情况下弹体破碎形成的周向破片分布如图4所示,总体上看破片基本上都是长条状。从两者的对比来看,V形刻槽弹体形成的破片分布更加均匀,基本上是按照预制刻槽的位置发生撕裂,形成周向对称分布的8个长条状破片;而无刻槽弹体膨胀破碎形成破片的过程大致上是:壳体在内部压力的作用下,在弹体材料的缺陷(缺陷分布有随机性)处首先出现失效,从而破碎撕裂,弹体形成5条破片,破片形状大小皆不相同,且分布无对称性。从破片的大小与分布看,有刻槽的弹丸灭火剂抛撒更加均匀。
2.2 抛撒药管偏心对壳体破碎的影响
因制造误差和装配间隙,抛撒药管会产生偏心,对极限偏心距离A0进行尺寸链计算:
$\begin{aligned} A_{0}= & A_{1}+A_{2}+A_{3}+A_{4}+A_{5}+A_{6}+A_{7}+A_{8}= \\ & 0.2375+0.1+0.2555+0.05+0.05+ \\ & 0.2555+0.1+0.2375=1.286 \mathrm{~mm} \end{aligned}$
式中:A1为弹底盲孔与抛撒药管的极限装配公差;A2为弹底盲孔与弹底加工基准的极限同轴度公差;A3为弹底与弹体螺纹连接的极限装配公差;A4为弹体下螺纹与弹体加工基准的极限同轴度公差;A5为弹体上螺纹与弹体加工基准的极限同轴度公差;A6为头螺与弹体螺纹连接的极限装配公差;A7为头螺盲孔与头螺加工基准的极限同轴度公差;A8为头螺盲孔与抛撒药管的极限装配公差。
极限偏心距离如图5所示。
3 试验设计与结果
3.1 试验设计
采用完整弹丸作为试验弹进行静爆试验,以获得内部爆炸加载下弹丸壳体膨胀破碎形成破片的过程。由电雷管通过导线接通电源来引爆弹丸。试验布局如图12所示,利用高速摄影仪对壳体破碎以及破片产生过程进行拍摄,分析弹体预制刻槽对破片形成的影响。拍摄速率5 000帧/s,共设两部高速摄影仪,弹丸放置在两高速摄影仪90°交点处,弹丸与高速摄影仪相距200 m。
3.2 试验结果
4 结论
文中采用数值模拟计算方法对某森林灭火弹中心爆管爆炸时外表面预制沟槽壳体膨胀破碎过程进行了数值模拟,对壳体破碎过程和形成破片的形状及分布进行了研究,并与试验结果进行了对比分析,得到以下结论:
1)采用光滑粒子流体动力学算法避免了仿真过程中的网格删除问题,能够较真实地模拟壳体膨胀过程;通过数值模拟结果与试验结果对比,证明了该方法模拟弹丸壳体膨胀破碎形成破片过程的可行性和可信性。
2)对比分析数值模拟结果与试验结果可知,头螺材料强度较弱,膨胀变形梯度大,会首先形成破片。弹体预制沟槽保证了该灭火弹在较少的中心爆管装药起爆下,使弹体沿刻槽形成破片,且破片大小与尺寸都按预定设计;在相同的中心爆管装药量下,因弹体材料缺陷分布的随机性,未刻槽的弹体破碎形成的破片分布呈随机性,弹体形成的破片大小形状都不相同。弹体预制刻槽保证了灭火剂能够均匀充分地抛撒,从而获得较好的灭火效果。
3)抛撒药管偏心对弹丸壳体破碎情况影响较大,偏心方向弹丸壳体破碎较快,可以按预制沟槽形成规则破片,偏心方向反向则壳体破碎速度较慢,且不能沿沟槽破碎;偏心方位的不同也会对壳体破碎情况产生一定影响;在限定范围内加深预制沟槽深度可有效降低中心爆管偏心带来的不良影响。