0 引言
硼硝酸钾(B/KNO3)是一种激光敏感点火药,也是一种不敏感、高安全、高热值点火药。根据美军标 MIL-STD-1901A[13]中直列式点火系统许用点火药的规定,B/KNO3是一种直列式许用点火药。目前,对不同配方和掺杂的B/KNO3在激光作用下的感度和点火延迟时间开展了试验研究[14-16],并确定B/KNO3激光点火机理及数值仿真模型[17],能够对B/KNO3的激光感度和点火延迟时间进行理论预测。内弹道性能是评价含能材料输出做功性能的重要指标,主要通过火药力和余容进行性能表征。在B/KNO3的内弹道性能研究上,研究人员主要采用电点火方式在密闭爆发器内对B/KNO3的p-t曲线进行试验测试,并通过试验测试数据进行反向拟合得到B/KNO3的火药力、余容参数[18-19],但采用激光点火的方式测试B/KNO3的内弹道参数还未见公开报道。
为确定B/KNO3在激光点火作用下的内弹道性能参数,为B/KNO3在激光点火作用下的p-t性能预示提供方法,文中针对B/KNO3激光点火输出p-t开展了密闭爆发器试验,运用经典内弹道理论对点火过程进行了仿真研究。通过在内弹道方程组引入火药力修正系数和温度函数,对B/KNO3激光点火过程中的p-t曲线进行了仿真模拟。
1 B/KNO3激光点火p-t试验
为确定火药内弹道性能参数,通常采用密闭爆发器试验对火药点火p-t曲线进行测试,并根据p-t曲线反向拟合可以确定火药的火药力、余容、燃速指数、燃速系数等内弹道参数。为确定B/KNO3在激光点火作用下的内弹道性能参数,采用密闭爆发器试验对B/KNO3开展密闭爆发器下的激光点火试验。
1.1 试验原理
激光点火p-t试验系统连接原理如图1所示。由24 V恒压源给激光器供电,激光器在电流激励下产生激光,并通过光纤和光纤连接器传输到激光点火器进行点火。激光点火器输出端为螺纹接口,与密闭爆发器进行连接,密闭爆发器另一端经压电传感器与示波器连接。激光点火后压力信号通过压电传感器传输到示波器进行信号采集。此外,激光器输出的同步信号也可以通过示波器进行同步输出。通过p-t曲线试验可以得到激光点火器输出压力-时间历程、峰值压力、压力上升时间、压力起始时间等点火特征参数。
1.2 试验条件
1.3 试验结果与分析
通过试验得到B/KNO3激光点火p-t曲线如图4所示。从试验结果可以看出:B/KNO3点火压力上升时间很短,在十几毫秒内迅速上升到峰值压力,峰值压力在3.5 MPa左右。达到峰值压力之后,压力逐渐下降,在300 ms时下降到0.5 MPa左右。在峰值压力处没有明显的压力平台。
对试验结果进行分析。在光窗式激光点火器中,由于B/KNO3的装药量较小,在激光点火作用下B/KNO3迅速燃烧完并释放出大量的高温气体。根据气体状态方程pV=nRT可知,在温度上升,气体物质的量增大,且密闭爆发器容积不变的情况下,压力会迅速上升。当B/KNO3完全燃烧后,由于高温气体和密闭爆发器之间存在温度梯度,使得气体温度逐渐下降,在密闭爆发器体积不变的情况下,压力也会逐渐下降,进而解释了B/KNO3压力迅速上升和逐渐下降的现象。
2 B/KNO3激光点火内弹道仿真
上文通过密闭爆发器试验测试得到了B/KNO3激光点火过程的p-t曲线。为确定B/KNO3在激光点火作用下的内弹道性能参数,建立B/KNO3激光点火内弹道仿真模型,并根据试验结果反向拟合B/KNO3的内弹道性能参数。
2.1 B/KNO3内弹道模型
式中: f'=εf为修正的火药力,通过最小二乘法处理密闭爆发器中测试得到的压力数据得出。对火药力进行修正主要是由于在激光点火过程中,B/KNO3装药点火作用时间短,装药量小,因此存在不完全燃烧的现象,从而导致仿真结果和试验结果不一致。
2.2 数值仿真
对于方程组(1),采用MATLAB/Simulink模块进行数值仿真,在Simulink中建立的计算流程如图5所示。
内弹道仿真时,B/KNO3参数的初始值如表 1所示。其中,装药密度、初始容腔体积、药剂质量均与试验条件一致。根据火药燃烧理论可以得到形状系数χ、λ、μ的值。REAL程序是通用热力学程序,通过计算任意非均相系统平衡特性的理论计算获得火药力 。B/KNO3火药力、余容和气体常数均可以通过REAL程序计算得到。
表1 内弹道仿真参数 |
| 参数 | 初始值 | 参数 | 初始值 |
|---|---|---|---|
| ρ/(kg·m-3) | 1 240 | μ | 1/3 |
| f/(J·kg-1) | 377 280 | χ | 3 |
| α/(m3·kg-1) | 7.43×10-4 | ω/kg | 1.5×10-4 |
| ε | 0.30 | V0/m3 | 5×10-6 |
| e1/m | 5×10-3 | R/(J·kg-1·K-1) | 128.89 |
| λ | -1 |
2.3 结果与分析
3 改进B/KNO3内弹道仿真
3.1 改进B/KNO3内弹道模型
为了对B/KNO3密闭爆发器试验压力下降的过程进行仿真模拟,对经典内弹道方程进行修改。设药剂反应完成后产物的压力为T(t)的函数[21],代入内弹道方程组中,得到:
3.2 数值仿真
对于方程组(2),采用MATLAB/Simulink模块进行数值仿真,建立的计算流程如图7所示。与原仿真模型不同的是,在火药完全燃烧后,进入改进的状态方程进行计算,得到具有压力下降过程的p-t仿真曲线。
3.3 结果与分析
通过改进内弹道方程组,仿真得到了B/KNO3激光点火p-t曲线如图8所示。
从图8中可以看出,B/KNO3激光点火过程主要有两个阶段。第一阶段为压力上升阶段,在此过程中B/KNO3进行点火燃烧,反应生成气体产物和气态产物,从而使压力迅速上升。第二阶段为反应完成阶段,这一阶段B/KNO3完全燃烧,不能继续生成气体产物,由于产物和密闭爆发器中存在温度梯度,从而使产物温度下降。根据pV=nRT可知,在气体产物温度下降,气体容积和物质的量不变的情况下,压力会随之逐渐下降。
从图9中可以看出,通过改进内弹道仿真模型,仿真得到的单位面积冲量时间曲线和试验结果吻合较好。在100 ms时,原始仿真模型、改进后仿真模型和试验测试得到的单位面积冲量分别为343.47 kPa·s,250.26 kPa·s,256.56 kPa·s。原始模型和改进模型相对于试验结果的误差分别为33.88%和2.46%。在300 ms时,原始仿真模型、改进后仿真模型和试验测试得到的单位面积冲量分别为1048.07 kPa·s,424.23 kPa·s,461.29 kPa·s。原始模型和改进模型相对于试验结果的误差分别为127.20%和8.03%。研究结果表明,通过改进内弹道方程组,能够较好的预测B/KNO3输出压力下降的过程,对B/KNO3输出性能的预示和评价具有重要作用。
4 结论
文中开展了B/KNO3激光点火密闭爆发器试验,在此基础上进行了B/KNO3内弹道仿真研究,得到结论如下:
1)通过引入火药力修正系数和温度函数建立了改进内弹道仿真模型,并通过MATLAB仿真拟合了B/KNO3激光点火过程的p-t曲线。仿真结果能很好的模拟p-t曲线压力迅速上升和缓慢下降的过程,验证了仿真模型的正确性。
2)通过对p-t曲线进行积分得到了B/KNO3激光点火过程中的单位面积冲量-时间曲线,在300 ms内仿真结果和试验结果误差在10%以内,可以用于评价B/KNO3输出做功性能。