Rule Constrained Dual Population Co-evolutionary Joint Firepower Strike Mission Planning

LIU Jiannan; ZHAO Shuyuan; LI Dong

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.03.009

Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance >

2025 , Vol. 45 >Issue 3: 330 - 335

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.03.009

Rule Constrained Dual Population Co-evolutionary Joint Firepower Strike Mission Planning

LIU Jiannan ,
ZHAO Shuyuan ,
LI Dong

Expand

No.91550 Unit, Dalian 116023, Liaoning, China

Received date: 2024-01-30

Online published: 2025-07-09

Fold

Abstract

A rule constrained dual population co-evolutionary genetic algorithm is proposed to address the problems of large solution space, complex constraints, and easy falling into local optima in joint combat firepower strike task planning. Design a joint firepower strike task allocation scheme with rule constraints based on four types of battlefield combat rules, enhance adaptability to complex constraint conditions, construct a dual population co evolutionary solution based on target sorting and firepower allocation sorting, and improve the performance and convergence speed of the algorithm. Experimental analysis shows that this method can obtain feasible solutions with higher performance, has strong applicability and optimization ability, and can effectively reduce fight cost.

Key words： joint firepower strike; task planning; rule constraints; genetic algorithm

Cite this article

LIU Jiannan , ZHAO Shuyuan , LI Dong . Rule Constrained Dual Population Co-evolutionary Joint Firepower Strike Mission Planning[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2025 , 45(3) : 330 -335 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.03.009

0 引言

由于作战空间的多维性、作战力量的多元性、作战目标的不确定性等特点,多种武器进行联合军事行动时,如何合理安排武器装备、分配打击目标、完成军事行动是世界各国越来越关注的问题^[1]。联合火力打击涉及海军、陆军、空军等军兵种的精确打击力量,是未来信息化联合作战的重要组成部分^[2]。如何对联合火力打击任务规划的综合效果进行评估和优化是联合作战筹划工作中的重点^[3]。当多个火力单元共同打击多个任务目标时,为解决火力资源限制和达成最大毁伤效果,需要考虑不同军兵种的武器平台性能、打击目标类别、弹药类型、打击目标数量、弹药数量、战场容量、部署范围等各方面因素的相互协同分配。联合火力打击综合运用多军兵种的火力单元,在限定的约束条件下,充分发挥各武器平台性能,对不同目标进行针对性的火力分配,最终以最小的火力损耗达成打击任务。由于各军兵种具有不同的特点,联合火力打击规划问题复杂度远高于过往战争形态中以单一兵种的动态火力分配问题,传统方法^[4-8]难以应对,必须考虑引入智能优化算法^[9-12]任务规划问题。文献[13]梳理了联合火力打击任务规划的硬性和软性约束条件,设计了一种基于竞争蛙跳的智能优化算法,实现了对联合火力打击任务规划的量化评估。文献[14]针对联合火力打击中的目标排序问题,建立多目标组合火力打击排序数学模型。基于信息流循环算法的多目标组合排序符合联合火力打击的目标排序战场需求,该模型在一定程度上具备战场普遍性和应用性。文献[15]将遗传算法机制引入到粒子群算法,使算法的收敛效率和全局寻优能力进一步增强。文献[16]综合考虑打击收益及打击代价因素,采用改进的灰狼优化算法解决多平台火力分配问题,不仅保证了全局最优解的可靠性,而且具有较好的计算效率。以上研究能够不同程度地提高算法性能,但是对于战场环境中的复杂约束条件考虑不够充分。为此,文中提出一种规则约束的双种群协同进化算法,分析梳理战场态势数据,总结经验规则,设计规则约束的联合火力打击任务分配方案,以打击目标排序和火力分配排序构建双种群协同进化求解,具备较强的全局寻优能力和收敛速度。

1 联合火力打击模型

联合火力打击任务规划问题是一个典型的多目标约束优化问题,采用数学建模和智能优化技术手段,建立弹型、弹量、火力发射平台阵位等打击策略的优化模型。从作战成本方面考虑优化目标和评价指标,要求在满足目标指定毁伤程度和作战规则约束条件下,尽可能降低作战成本。作战成本为弹药消耗费用和平台损失费用之和。其中,弹药消耗费用为各型弹药实际发射弹量与单价乘积之和,平台损失费用为各型使用武器平台的单价与其累计损失率之和。以作战成本最小为目标函数的优化模型为:

(1)

min C=min $∑ j ∑ i c D, i j + ∑ j ∑ i c P, i j$

式中:c_D,_ij代表j号火力打击敌方i号目标的弹药消耗费用;c_P,_ij代表j号火力打击敌方i号目标的平台损失费用。

平台损失费用的表达式为:

(2)

∑ j ∑ i

c_P,_ij=

∑ k ∑ j ∈ P k ∑ i

u_P,_ij·r_ij

式中:u_P,_ij代表j号火力打击敌方i号目标的平台单价;r_ij代表j号火力打击敌方i号目标的平台累积损失率;P_k代表火力布设在k型武器平台的编号集合。

在联合火力打击中,武器平台受性能、敌方防御等因素的影响,存在一定的损失,简化为平台损失率。武器平台使用不同型号弹药对平台的损失率独立分布,则j号火力打击敌方i号目标的平台累积损失率r_ij,可表示为:

(3)r_ij=1-(1-p_j

) n i j

, j∈P_k

式中p_j代表j号火力打击敌方的平台损失率。同理,弹药消耗费用为:

(4)

∑ j ∑ i

c_D,_ij=

∑ t ∑ j ∈ D t ∑ i

n_ij·u_D,_ij

式中:u_D,_ij代表j号火力打击敌方i号目标的弹药单价;n_ij代表j号火力打击敌方i号目标的消耗弹药数量;D_t代表火力装载t型导弹的编号集合。

弹型、弹量、火力发射平台阵位存在多种组合方式,不同方式的作战规则、打击效果及作战成本存在差异。依托战场态势数据,综合考虑武器平台、弹药、部署区域、打击目标等情况,构建作战约束条件,包括以下4类:

1)毁伤约束

根据作战任务和作战目的确定打击目标毁伤程度,不同毁伤程度对应不同的成爆弹量。火力打击某目标所需最小发射弹量可表示为:

(5) $N_{i j}=\left\lceil\frac{m_{i j}}{1-l_{j}}\right\rceil, j \in D_{t}$

式中:N_ij代表j号火力打击敌方i号目标的最小发射弹量;m_ij代表j号火力打击敌方i号目标的成爆弹量;l_j代表j号火力打击敌方的弹药失效率。

2)弹药约束

一个波次中可以发射的弹药数量受配备弹药数量限制和最大发射弹量限制,装载t型导弹的实际弹药数量满足最大弹药数量约束,其表达式为:

(6)

0 ≤ ∑ i ∑ j n i j ≤ N i j, j ∈ D t 0 ≤ ∑ i ∑ j ∈ P k n i j ≤ V P k

式中:P_k代表布设k型武器平台的编号集合;

V P k

代表k型武器平台单波次最大发射弹量限制。

3)平台约束

参战装备包括不同的武器平台,武器平台分别部署在不同区域,须满足各自部署区域战场容量的限制。k型武器平台的使用数量满足最大平台数量约束,其表达式为:

(7)

0≤ $∑ i ∑ j ∈ P k$ a_ij≤ $A P k$

式中:a_ij代表j号火力打击敌方i号的武器平台数量;

A P k

代表k型武器平台的最大数量限制。

武器平台的损失无法修复及补充,各平台的累计损失率若达到失能阈值T_ij,该平台将无法使用,约束表达式为:

(8)r_ij=1-(1-p_j

) n i j / a i j

≤T_ij

部署区域能够同时部署的最大武器平台数量为部署区域的战场容量,不同的武器平台部署在不同区域,各型平台的战场容量相互独立。武器平台的战场容量满足最大战场容量约束,其表达式为:

(9)

0≤ $∑ i ∑ j ∈ R h$ a_ij≤ $A R h$

式中:R_h代表h部署区域的编号集合;

A R h

代表k型武器平台的最大战场容量。

4)目标约束

打击目标需要满足射程约束,其表达式为:

(10)d_ij≤

F D t

, j∈D_t

式中

F D t

代表t型导弹的射程。

打击目标之间的距离不能超过多目标之间距离限制,其表达式为:

(11)

$d i 1 i 2$ ≤ $S P k$ ,i₁,i₂∈ $j 1 ∑ i ∑ j n i j 0, j ∈ P k$

式中

S P k

代表k型武器平台的多目标之间距离限制。

在文中典型战场态势约束下,目标可能受到不同武器平台的同一弹型打击,不能受到多种弹型的共同打击,其表达式为:

(12)0≤

∑ t ∑ j ∈ D t n i j 0

≤1

2 规则约束的双种群协同进化遗传算法

联合火力打击任务规划问题不仅要考虑我方火力打击分配的效能,也要考虑敌方火力打击对我方装备的影响,微小的差别也会导致不同的打击效果,增加任务规划求解的难度。为有效的求解该模型,在经典遗传算法的基础上,提出了一种规则约束的双种群协同进化遗传算法。首先依托战场态势数据,分析目标毁伤要求、武器种类、弹药量等条件,综合考虑目标价值、毁伤效能和弹量消耗等影响因素,通过清洗、加工操作重构现有联合火力打击方案中武器弹药与目标间的匹配关系;然后从毁伤约束、弹药约束、平台约束、目标约束4方面构建约束条件,建立联合火力打击模型并形成联合火力打击任务分配方案;最后采用一种双种群协同进化遗传算法求解。整体的流程如图1所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图1 规则约束的双种群协同进化遗传算法流程图

Fig.1 Comparison of the effects of different genetic algorithms and the flowchart of a dual population co-evolutionary genetic algorithm with rule constraints

双种群协同进化遗传算法中编码了打击目标种群和火力分配种群两类种群个体,采用保留最优个体和轮盘赌相结合的方式进行选择,对最大适应度个体直接选中,其余个体采用模拟赌盘操作。对个体的好坏用适应度的大小来评价。在多平台协同火力分配问题中适应度函数f可表示为:

(13)

f=
min $∑ t ∑ j ∈ D t ∑ i n i j u D, i j + ∑ k ∑ j ∈ P k ∑ t u P, i j (1 - (1 - p j) n i j)$

适应度函数值F基于它的目标函数f设定,其表达式为:

(14)

F=1/f

设群体大小为N,个体l被选中遗传到下一代群体的概率为P_l,对应的适应度函数值为F_l,适应度大的个体被遗传到下一代群体中的概率大,适应度小的个体被遗传到下一代群体中的概率小,其表达式为:

(15)P_l=F_l/

∑ l = 1 N

F_l

3 对比分析实验

3.1 仿真场景及超参数设置

在仿真作战场景中,分别设置了包括敌方前沿部署的雷达站、指挥所、空军基地、防空反导阵地、火炮阵地、兵营哨所、舰船等不同类型的多个打击目标。仿真实验计算机配置为Intel(R) Core(TM) i7-4790 CPU,16 G内存,Windows 64位系统。

综合分析种群容量、交叉率、变异率对算法效果的影响,按照表1参数设置,最大迭代次数设置为300,每次调整一个参数的取值,共设有45种超参数配置,统计并标记各代种群中的最优个体的作战成本作为评价指标。

表1 超参数设置

Table 1 Hyperparameter settings

Hyper parameter	Value range	Selected value
Population quantity	(50,40,30,20,10)	40
Crossover rate	(0.8,0.7,0.6)	0.7
Mutation rate	(0.03,0.02,0.01)	0.02

3.1.1 分析种群容量对算法效果的影响

部分统计图像如图2所示,蓝色代表单种群(打击目标)遗传算法,红色代表单种群(火力分配)遗传算法,黄色代表文中算法。综合考虑联合火力打击任务对于时效性的要求以及计算机性能的限制,在实验中将种群容量上限设置为50。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图2 不同种群容量对算法影响的效果对比

Fig.2 Comparison of the effects of different population quantity on algorithms

实验结果表明,随着种群容量的增加,算法的综合效果越来越好,作战成本逐渐降低并趋于稳定。但种群容量的提高会增加算法求解的搜索范围,也会导致计算时间的增加。当种群容量为40,50时,作战成本基本相当。在文中设置的仿真实验条件下,优先选择设置种群容量为40。

3.1.2 分析交叉率对算法效果的影响

部分统计图像如图3所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图3 不同交叉率对算法影响的效果对比

Fig.3 Comparison of the effects of different crossover rates on the algorithm

实验结果表明,随着交叉率从0.6提高到0.8,3种算法的作战成本基本上呈现出先降低再提升的状态。交叉操作会产生新的个体,实质上是在解空间中进行有效搜索。交叉率较大时,种群个体会很快更新,容易使适应度高的个体被破坏;交叉率太小时,会导致搜索缓慢或停滞,令算法难以收敛。在文中设置的仿真实验条件下,优先选择设置交叉率为0.7。

3.1.3 分析变异率对算法效果的影响

部分图像如图4所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图4 不同变异率对算法影响的效果对比

Fig.4 Comparison of the effects of different mutation rates on the algorithm

实验结果表明,随着变异率从0.01提高到0.03,作战成本先降低再提升。变异率提高增加种群的扰动,有利于提高种群的多样性。变异率较小时,会导致难以生成新的基因;变异率太大,会提升算法的随机性,不利于收敛。在文中设置的仿真实验条件下,优先选择设置变异率为0.02。

3.2 算法对比

综合比对分析规则约束的双种群协同进化遗传算法、单种群(打击目标)遗传算法、单种群(火力分配)遗传算法,分别设置编号为A₁,A₂,A₃,统计全局最优个体的作战成本,如图5所示。

显示原图|下载原图ZIP|生成PPT

图5 不同遗传算法的效果对比

Fig.5 Comparison of the effects of different genetic algorithms

实验结果表明,相比于单种群遗传算法,文中提出的算法生成的联合火力打击任务规划方案作战成本最低。单种群(目标分配)受限于初始种群火力分配的多样性,单种群(火力分配)受限于初始种群目标分配的多样性,在初始种群多样性较差,搜索空间大的情况下容易陷入局部最优解,难以收敛到全局最优,而双种群遗传算法综合考虑火力分配的多样性和目标分配的多样性,更容易跳出局部最优,具有更优异的全局寻优能力。

3 结论

文中对联合作战火力打击任务规划问题进行了系统研究,提出了一种规则约束的双种群协同进化遗传算法。通过构建毁伤约束、弹药约束、平台约束、目标约束4大类约束规则,设计规则约束的联合火力打击分配方案,能够在复杂约束条件下获取联合作战火力打击任务规划可行解。为保证种群的多样性和全局搜索能力,设计火力分配和打击目标双种群协同进化迭代求解。仿真实验表明,文中算法不仅能够获取更高性能的可行解,而且具备较强的全局寻优能力,较好的收敛精度和收敛速度,可以在满足目标指定毁伤程度和作战规则约束条件下有效的降低联合火力打击任务的作战成本。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within

[1]	向勇. 联合火力打击中目标分配问题优化模型及算法研究[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2019. XIANG Y. Optimization model and algorithm research on target allocation in joint firepower strike[D]. Xi'an: Xi'an University of Electronic Science and Technology, 2019.

[2]	梁荣晓, 王春光, 纪秀美, 等. 联合火力打击智能化规划流程[J]. 指挥与控制学报, 2023, 9(4): 478-486. LIANG R X, WANG C G, JI X M, et al. Intelligent planning process of joint fire strike[J]. Journal of Command and Control, 2023, 9(4): 478-486.

[3]	马悦, 吴琳, 郭圣明. 基于改进差分进化算法的作战目标分配[J]. 指挥控制与仿真, 2022, 44(4): 31-41. DOI MA Y, WU L, GUO S M. Operational targets assignment based on improved DE algorithm[J]. Command Control and Simulation, 2022, 44(4): 31-41.

[4]	MATLIN S. A review of the literature on the missile-allocation problem[J]. Operations Research, 1970, 18(2): 334-373.

[5]	KWON O, LEE K, KANG D H. A branch-and-price algorithm for a targeting problem[J]. Naval Research Logistics, 2007, 6(11): 32-41.

[6]	KARASAKAL O. Air defense missile-target allocation models for a naval task group[J]. Computers and Operations Research, 2008, 35(6): 1759-1770.

[7]	SCHMAEDEKE W. Information based sensor management[C]// Proceeding of SPIE Signal Processing, Sensor Fusion, and Target Recognition, Orlando: SPIE, 1993: 156-164.

[8]	柳毅, 佟明安. 匈牙利算法在多目标分配中的应用[J]. 火力与指挥控制, 2002, 27(4): 34-37. LIU Y, TONG M A. Application of Hungarian algorithm in multi-objective allocation[J]. Fire and Command Control, 2002, 27(4): 34-37.

[9]	邢岩, 刘昊, 李保硕. 联合火力打击战法策略的智能进化方法研究[J]. 兵器装备工程学报, 2021, 42(9): 189-195. XING Y, LIU H, LI B S. Research on intelligent evolution method of joint fire strike strategy[J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2021, 42(9): 189-195.

[10]	于博文, 吕明. 基于D-NSGA-GKM算法的多阶段武器协同火力分配方法[J]. 控制与决策, 2022, 37(3): 605-615. YU B W, LYU M. Optimization method for multi-stage collaborative weapon firepower distribution based on D-NSGA-GKM algorithm[J]. Control and Decision, 2022, 37(3): 605-615.

[11]	王赞程, 贺筱媛. 基于CE-QPSO算法的联合火力打击方案智能优化方法[J]. 指挥控制与仿真, 2023, 45(5): 110-115. DOI WANG Z C, HE X Y. Intelligent optimization method of joint firepower strike plan based on CE-QPSO algorithm[J]. Command Control and Simulation, 2023, 45(5): 110-115.

[12]	伍国华, 李冰洁, 袁于斐, 等. 基于任务分解与强化学习的多平台协同火力分配方法[J]. 控制与决策, 2024, 39(5): 1727-1735. WU G H, LI B J, YUAN Y F, et al. Multi platform collaborative firepower allocation method based on task decomposition and reinforcement learning[J]. Control and Decision, 2024, 39(5): 1727-1735.

[13]	刘昊, 谢鹏, 李玥. 联合火力打击中的多目标组合排序算法[J]. 兵工学报, 2020, 41(12): 2570-2578. DOI LIU H, XIE P, LI Y. Combined sorting algorithm for multi-target sorting in joint firepower strike[J]. Acta Armamentarii, 2020, 41 (12): 2570-2578. DOI

[14]	王海峰, 高小军, 刘昊. 基于竞争蛙跳算法的联合火力打击任务规划方法[J]. 指挥控制与仿真, 2019, 41(4): 65-71. DOI WANG H F, GAO X J, LIU H. Joint firepower mission planning method based on competitive leapfrog algorithm[J]. Command Control and Simulation, 2019, 41(4): 65-71.

[15]	刘昊, 宋敬峰, 陈超. 基于进化粒子群算法的联合火力打击任务规划方法[J]. 舰船电子工程, 2020, 40(4): 21-26. LIU H, SONG J F, CHEN C. Joint fire strike task planning method based on evolutionary particle swarm optimization algorithm[J]. Ship Electronics Engineering, 2020, 40(4): 21-26.

[16]	王光源, 李浩民, 陈永展, 等. 基于灰狼算法的多平台火力分配优化模型[J]. 科学技术与工程, 2023, 23(23): 10133-10138. WANG G Y, LI H M, CHEN Y Z, et al. Multi-platform fire allocation optimization modelbased on gray wolf algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23(23): 10133-10138.

Options

Outlines

模态框（Modal）标题

Abstract

Cite this article

0 引言

1 联合火力打击模型

2 规则约束的双种群协同进化遗传算法

图1 规则约束的双种群协同进化遗传算法流程图

3 对比分析实验

3.1 仿真场景及超参数设置

表1 超参数设置

3.1.1 分析种群容量对算法效果的影响

图2 不同种群容量对算法影响的效果对比

3.1.2 分析交叉率对算法效果的影响

图3 不同交叉率对算法影响的效果对比

3.1.3 分析变异率对算法效果的影响

图4 不同变异率对算法影响的效果对比

3.2 算法对比

图5 不同遗传算法的效果对比

3 结论

References