JPRMG

Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance >

2025 , Vol. 45 >Issue 4: 490 - 498

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.04.006

Rocket and missile launch technology

Numerical Simulation of Far-field Jet Noise for Rocket Test Stand

  • ZHANG Yong ,
  • YU Yong
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  • School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081, China

Received date: 2025-03-06

  Online published: 2025-09-22

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Abstract

To study the far-field radiation law of jet noise from a rocket engine test system with a flow diversion device during the test process, the LES (large eddy simulation)/FW-H (Ffowcs Williams-Hawkings) hybrid method is adopted to simulate the high-temperature gas jet noise of the engine. Firstly, the flow field and sound field of a rectangular nozzle jet were simulated, and the results are compared with the actual experiments to verify the accuracy of the simulation method. Then, OASPL(overall sound pressure level) at different angles, distances, and heights in the far field during the test process is solved by simulation. The results show that the noise characteristics at different angles are not the same, and the jet noise has strong directivity. OASPL decreases with the increase of distance, and the decrease has a distance attenuation effect, which is more significant in the large-angle area. The variation of OASPL with height is affected by the angle. Below 16 m, OASPL is decreased with the increase of height in the medium and large-angle areas, but increases with the increase of height in the small-angle area. However, above 16 m, OASPL at medium-angle receiver will be increased.

Key words： large eddy simulation; FW-H method; far-field jet noise; test stand and deflector device; aerodynamic acoustics; over-expanded jet

Cite this article

ZHANG Yong , YU Yong . Numerical Simulation of Far-field Jet Noise for Rocket Test Stand[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2025 , 45(4) : 490 -498 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.04.006

0 引言

火箭发射起飞阶段会产生巨大的燃气喷流噪声。研究发现,135 dB以上的噪声会使电子设备的零件连接松动;150 dB以上噪声会严重损坏电阻、电容等电子器件[1]。而大型火箭发射时,距发射中心10 m范围内,喷流噪声的声压级峰值超过160 dB[2-4]。如此高量级的噪声激励源会对发射系统、箭载仪器设备产生声疲劳破坏,使其性能和寿命下降,严重时可能导致发射计划失败。因此,研究火箭发射过程中的声振环境、预示喷流噪声的辐射特性,对于提高火箭发射的成功率有重要意义。
实验研究是分析噪声分布规律和辐射特性的重要方法。陈劲松等[5]进行了单喷管液体火箭发射喷流噪声实验,探究高度方向上的噪声变化规律和噪声特性。实验结果表明,不同测点的频谱特性存在相似性,但由于发射结构和周围环境的影响,使得噪声在高度方向变化不同于自由喷流时的变化。噪声频谱有明显的宽频特性,并伴有突出的倍谐频啸叫特征。李锋等[6]对液体火箭发动机射流噪声的辐射声场进行研究,对测点频谱特性分析表明,发动机点火时声压级最大,最高达到166 dB,主要的声功率来自于130~150 Hz的声波。点火2 s后发动机噪声逐渐平稳,测点总声级也趋向平稳。李庠儒等[7]基于噪声测量和纹影流动实验对欠膨胀冲击射流激波振荡过程、离散频率单音的产生进行研究。实验结果表明,喷嘴压比会影响激波振荡模态的对称性,啸音的声源位于平板上流动不稳定处,且反射声波会激励喷管唇口附近的射流剪切层,使其失稳,改变喷管出口端面材料能增加声波的漫散射,可以有效消除啸音。Tam[8]通过消音室中声学实验研究喷流噪声的发声机制。结果表明,超音速喷流噪声主要有喷管出口小尺度漩涡形成的宽频激波噪声、喷流下游大尺度漩涡产生的湍流混合噪声。Jawahar等[9]研究了V型喷嘴的锯齿数量和穿透角度对喷流噪声特性的影响。实验结果表明,锯齿状边缘破坏了激波与剪切层之间的反馈循环,降低了啸音;穿透角度越大,对宽频激波噪声的抑制效果越显著;锯齿结构增强了小尺度湍流混合,减少了大尺度涡结构,使湍流混合噪声下降。汪洋海等[10-11]探究了喷口厚度和喷口结构对啸音的影响。总结得出,喷嘴唇厚的增加会提高啸音的幅值,降低啸音的频率。三角凸台喷嘴、V槽喷嘴均对啸声有着明显抑制效果,但V槽喷嘴增加了在上游的宽频激波噪声。
由于实验方法周期长、成本高,不能完全满足研究需要,而计算流体力学方法凭借其可视化、可重复性强、风险低等优点逐渐成为流体力学研究和噪声分析的核心方法。彭文均[12]建立了超声速欠膨胀射流二维轴对称模型,以LES(large eddy simulation)方法解析喷流流场结构,以FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings)方法计算远场噪声。结果表明LES/FW-H混合方法能很好的解析流场与声场,噪声辐射具有较明显的指向性。Andersson等[13-14]采用LES方法和基尔霍夫积分法对0.75Ma的喷流的流动特性和噪声特性进行模拟,通过与实验获得的湍流强度、雷诺应力、远场声压级等数据对比,验证了模拟方法的准确性。施方成等[15]研究了亚格子模型(Smagorinsky)和总温对超声速理想膨胀射流流场与声场的影响。数据对比表明,动态Smagorinsky模型与隐式Smagorinsky模型的精度高于常系数Smagorinsky模型。总温的提高会增强近远场的声效应,且对远场高频噪声的影响更为明显。Lupoglazoff等[16-17]以2Ma和0.7Ma的热喷流为对象,比较压力基(K-p)、密度基(K-ρ)基尔霍夫方法和FW-H方法预测远场噪声的精度,并分析声源面的位置、长度、开放/闭合特性对远场声压级预测的影响。结果表明FW-H和K-p方法对各频段的噪声预测较好,K-ρ方法会引起低频噪声的失真。李林等[18]研究了喷管尺寸对高温燃气喷流声场的影响。结果表明,喷管尺寸主要以湍流流动区域大小来影响声环境,较大的喷管尺寸对应较大的噪声声压级。胡声超等[19]通过LES/FW-H混合方法模拟了四喷管喷流的声学环境,并与单喷管对比,得出在推力、质量流率相同的条件下,采用多喷管结构能够起到明显的降噪效果的结论。Varé等[20]模拟Ma=3.1,Re=2×105过膨胀射流冲击不同孔径(1.33D、2D、3D、4D)穿孔板时的流场和声场,并与自由射流进行对比,以进行火箭发射台的优化。结果表明OASPL随着孔径增大而降低,相较于无孔板,1.33D孔径的总声压级降低0.7 dB,4D孔径则降低7.7 dB。
文中使用LES/FW-H混合方法对火箭发动机试车台的燃气射流进行模拟。首先采用该方法模拟过膨胀矩形喷管射流的流场、声场,并与实验结果对比,验证模拟方法的准确性。然后对目标试车台进行模拟分析,研究远场噪声随角度、距离、高度的变化规律。最后对文中的研究工作进行总结。

1 数值计算方法

1.1 方法选择

喷流噪声有两类数值预示方法:直接计算与混合计算[21]。直接计算法通过DNS(直接数值模拟)、LES(大涡模拟)、RANS(雷诺平均)来直接求解流场信息,通过压力脉动来获得声学信息。其中DNS方法计算成本极高,难以处理高雷诺数[22-25]流动,同时难以获得远场噪声辐射特性。RANS对流场的解析精度不高,LES模型平衡了计算精度和计算效率,为流场计算的主要方法。混合计算方法将流场与声场进行解耦计算,近场采用DNS/LES求解流场,获取声源面上的流场参数。远场噪声可基于声源项求解FW-H方程获得。混合方法计算效率高,便于进行工程问题的分析。

1.2 LES控制方程

大涡模拟的基本思路是通过滤波将Navier-Stokes方程中的变量分解为可解尺度的大涡部分和亚格子尺度的小涡部分。滤波后得到大尺度的控制方程,小尺度项的影响用亚格子应力模型来封闭,相应张量形式的控制方程为:
∂ ρ ¯ ∂ t+ ∂ ( ρ u ¯ i ) ∂ x i=0
∂ ( ρ u ¯ i ) ∂ t+ ∂ ( ρ u ¯ j u ¯ i ) ∂ x j=- ∂ ρ ¯ ∂ x i- ∂ τ i j ∂ x j+ ∂ ∂ x j μ ∂ σ i j ∂ x j
τij=ρ u i u j ¯-ρ u ¯ i u ¯ j
式(1)为连续性方程,式(2)为动量方程,式(3)为亚格子应力。其中:上标“-”表示变量大尺度部分;τij是由滤波过程中非线性项中的交叉项产生;σij是分子粘性引起的应力张量。

1.3 FW-H声学方程

FW-H声学方程是基于Lighthill声类比理论推导得到,可表示为:
$\begin{array}{l}\frac{1}{c_{0}^{2}} \frac{\partial^{2} p^{\prime}}{\partial t^{2}}-\nabla^{2} p^{\prime}=\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho_{0} V_{n} \delta(f)\right)- \\\frac{\partial}{\partial x_{i}}\left(\boldsymbol{F}_{i} \delta(f)\right)+\frac{\partial^{2}}{\partial x_{i} \partial x_{j}}\left(\boldsymbol{T}_{i j} H(f)\right)\end{array}$
Vn= 1 - ρ ρ 0vn+ ρ u n ρ 0
$\boldsymbol{F}_{i}=\boldsymbol{P}_{i j} \boldsymbol{n}_{j}+\rho \boldsymbol{u}_{i}\left(u_{n}-v_{n}\right)$
$\boldsymbol{T}_{i j}=\boldsymbol{P}_{i j}+\rho \boldsymbol{u}_{i} \boldsymbol{u}_{j}-c_{0}^{2}\left(\rho-\rho_{0}\right) \boldsymbol{\delta}_{i j}$
其中:c0为声速;p'为声压;ρ0与ρ分别为扰动前后的流体密度;H(f)为阶跃函数;δ(f)为狄拉克函数,f的正负表示物体表面的内外。式(4)左边对应的是压力脉动项,右边3项按顺序分别表示单极子、偶极子、四极子声源的贡献。式(5)中Vn为单极子源项系数;式(6)中Fi为偶极子源项系数;式(7)中Tij为莱特希尔(Lighthill)应力张量。

2 方法可行性验证

2.1 算例描述

对过膨胀矩形喷管射流进行数值模拟[26-27],对比文献[28]中的实验数据,以验证模拟方法的准确性。
图1展示了计算域的组成和各部分的几何尺度。其中,蓝色区域为核心区,黄色区域为缓冲区,白色实线为声源面,三部分的边界均为圆锥面。喷管出口中心为坐标原点,x轴、y轴方向已在图中标定,z轴方向由右手螺旋法则确定,h为矩形喷管出口的短边长度,声源面沿喷流下游方向延伸30h, 沿上游方向延伸5h,两端均不封闭。图2为矩形喷管过喷口中心的xOy、xOz截面示意图,喷管壁厚0.04h,出口长宽比为2。远场声学监测点位于半径为789.36 mm的圆弧上,圆弧中心为坐标原点,测点角度θ的定义见图1。计算域几何参数和喷流条件见表1, NPR(nozzle pressure ratio)与NTR(nozzle temperature ratio) 代表总参数与环境参数的比值,分别为p0(总压)/p∞(环境压强)、T0(总温)/T∞(环境温度)。R为气体常数,Vd为喷管出口设计马赫数。在Fluent中进行计算时,密度采用ideal-gas模型,定压比热容Cp采用piecewise-polymomial模型,黏度采用sutherland模型。
图1 计算域示意图

Fig.1 Schematic of the computational domain

图2 喷管结构示意图

Fig.2 Schematic of nozzle structure

表1 相关参数

Table 1 Relevant parameters

Parameter Value
NTR 3
NPR 1
p∞/Pa 101 325
R/(J/(kg·K)) 287
T∞/K 293
Vd 1.5
h/mm 12.954
计算采用结构化网格,网格总数为2 517 664。对喷流核心区进行均匀过渡的网格加密,缓冲区的网格相对稀疏,主要是为了减小声波在外边界上的非物理反射。
图3展示了计算域网格和边界条件。图中的外边界为压力出口,表压为101 325 Pa,回流总温为293 K。壁面为无滑移的绝热壁面。喷管入口为压力入口,设定入口参数为滞止参数。采用SST k-ω湍流模型进行稳态流场计算,LES湍流模型结合Smagorinsky亚格子模型求解瞬态流场,声学计算时,采用FW-H模型计算远场噪声,瞬态计算时间步长Δt=4 μs。
图3 喷管网格与边界条件

Fig.3 Mesh and boundary condition of nozzle

2.2 计算结果

图4和图5分别为xOy截面内喷管附近流场的瞬时速度和压力脉动云图。喷管出口压强低于外界反压,在出口形成两道斜激波。斜激波在自由边界上反射为膨胀波系,膨胀波系又反射形成压缩波系,在喷管出口处形成了激波、膨胀波交替的波系结构,相关波结构已在图4标出。
图4 速度云图

Fig.4 Contour of velocity

图5 压力波动云图

Fig.5 Contour of pressure fluctuation

无量纲速度参考值vj可表示为:
vj= 2 γ R T 0 γ - 1 1 - p e p 0 γ - 1 γ 　
式中pe/p0取为压比倒数,即认为喷管出口射流处于完全膨胀状态。
图6给出了沿x轴时均无量纲速度的变化规律。可以看出,实验数据与模拟结果在0h~15h的范围内较为吻合。图7和图8给出了(2h,0,0)点处沿y,z轴时均无量纲速度变化情况。图7中实验数据与模拟结果在区间±(0.6h,0.9h)内有微小偏差,但总体的趋势及变化范围吻合较好。图8的实验值与模拟值基本一致。以上数据对比表明了流场模拟计算的准确性,为声学计算的精度提供了流场基础。
图6 x轴时均速度

Fig.6 Time-averaged velocity along x axis

图7 x=2h处的y轴时均速度

Fig.7 Time-averaged velocity along y axis (x=2h)

图8 x=2h处的z轴时均速度

Fig.8 Time-averaged velocity along z axis (x=2h)

声学模拟中设置16个测点,相关信息见表2。从表中可以看出实验值与模拟值间的最大误差为7.42 dB,最小误差为0.30 dB,测点1和测点9的误差相比于其他测点较高,分别为7.42 dB和5.32 dB,但是相对误差仅为6.34%和4.40%。从图9可以进一步得到,实验值与模拟值仅在部分点有差异,两者总体是相符合的。综上所述,模拟方法误差在可接受的范围内。因此使用LES湍流模型结合FW-H声学模型计算远场噪声的方法具有可接受的精度,基本满足使用要求。
表2 测点总声压级和误差

Table 2 OASPL and its error at receiver

Receiver Experiment
data/dB		 Simulated
data/dB		 Error/
dB		 θ/(°)
1 117.02 124.44 7.42 60.20
2 118.55 121.37 2.82 69.89
3 118.53 117.82 -0.71 89.73
4 119.78 121.33 1.55 99.91
5 118.54 122.06 3.52 104.83
6 123.56 122.01 -1.55 109.50
7 121.77 124.11 2.34 115.96
8 123.41 125.68 2.27 120.31
9 120.92 126.24 5.32 123.90
10 125.66 125.96 0.30 127.87
11 123.72 126.12 2.40 131.69
12 124.12 127.10 2.98 136.39
13 126.76 127.87 1.11 139.81
14 126.95 127.78 0.83 144.14
15 126.09 127.31 1.22 147.61
16 127.37 126.74 -0.63 152.27
图9 不同角度测点的总声压级

Fig.9 OASPL of receiver at different angles

3 试车系统远场噪声计算

3.1 算例描述

该部分研究带有导流装置的火箭发动机试车系统在试车过程中的远场喷流噪声。由图10可以看出计算域由喷管出口、导流管、消音塔三部分组成,坐标系及相关尺寸已在图中标明。导流管道直径为2.2 m,喷管出口半径为0.137 5 m,计算域中不包含喷管内部流动,仅保留喷管出口,其中心坐标为(0,0,8.5 m)。表3列出了喷流计算条件,pe表示喷管出口的静压,Mad为喷管出口设计马赫数。
图10 计算域基本信息

Fig.10 Basic information of computational domain

表3 相关参数

Table 3 Relevant parameters

Parameter Value
p0/Pa 1 000 000
T0/K 3 883.85
pe/Pa 100 000
Vd 2.16
p∞/Pa 101 325
T∞/K 300.00
计算采用结构化网格,网格总数为1 977 216。对喷管出口附近的剪切层进行均匀过渡的网格加密。图11为计算域的网格,图中的红色箭头源面为pressure-outlet,压强为大气压,回流总温为300 K。灰色部分为无滑移的绝热壁面,蓝色箭头源面为喷管出口,将其设置为计算域的pressure-inlet,相关参数为p0,T0,pe,相关气体属性设置细节同2节矩形喷管。
图11 计算域网格

Fig.11 Mesh of computational domain

声源面的选取对于远场噪声的计算精确度有重要影响,对于喷流噪声而言,其选取应当遵循3个原则:1)声源面应在外流场区域选取,应当包含主要的喷流流动区域;2)声源面可以为壁面(wall)也可以为内部面(interior),内部声源面应为不同计算域的交界面 ;3)声源面可以不封闭,尤其是位于喷流下游的声源面。
声学计算中时间步长的选取决定了监测声信号的频率范围,根据奈奎斯特采样定理,时间步长为4 μs,极限频率为12.5 kHz,声学计算时间步数为20 000,每步迭代次数为20,以保证每个时间步内残差均能达到收敛要求,且获取足够多的声源信息进行后续的声学分析。

3.2 计算结果

图12为Q判据的等值面图,Q的取值为0.1,不同云图颜色代表不同速度大小。
图12 速度量值的Q判据等值面图

Fig.12 Iso surface of Q criterion colored by velocities

从图中可以看出,喷流出口附近为小尺度的条带形涡,随着向下游发展,涡结构尺度迅速增大,在弯管与消音塔的交界处形成极为复杂的涡系结构。由于消音片的阻滞作用,消音片后形成了片状的涡结构。更细致的涡系结构变化过程要求更高的网格数量,这里采用的网格数量只能大概看出涡结构的变化趋势,平衡了解析精度和计算时间。图13为不同截面喷流的瞬时速度场的计算结果。
图13 不同截面流场速度云图

Fig.13 Contour of velocity at different cross sections

声学计算中,以图14中测点布局探究角度θ,测点半径r、高度h对总声压级的影响。研究θ影响时,在h=4 m、r=18 m、0°~180°半圆弧上间隔10°选取测点。研究r影响时,在θ=30°、90°、150°、h=4 m、r=10~26 m的径向直线上间距4 m选取测点。研究h影响时,在θ=30°、90°、150°、r=18 m、h=4~20 m的z向直线上间距4 m选取测点。
图14 远场测点分布图

Fig.14 Distribution of far-field receiver

表4列出了位于不同角度测点总声压级的具体数值,图15展示了总声压级随角度的变化规律。可以看出,θ=50°时,信号接收点的总声压级最大,其值为154.47 dB。θ=100°时,信号接收点的总声压级最小,其值为146.34 dB,两者相差8.13 dB。在角度区间40°~80°内,总声压级要明显高于其他区域,由此可见,喷流噪声具有很强的指向性,不同角度的噪声特性不尽相同。
表4 角度对测点总声压级的影响

Table 4 Receiver's OASPL when analyzing angles impact

Receiver OASPL/dB θ/(°)
1 150.73 0
2 149.42 10
3 151.29 20
4 148.77 30
5 151.97 40
6 154.47 50
7 152.84 60
8 154.22 70
9 152.48 80
10 147.91 90
11 146.34 100
12 147.67 110
13 148.26 120
14 148.57 130
15 148.78 140
16 149.12 150
17 148.85 160
18 149.51 170
19 149.45 180
图15 不同角度测点总声压级

Fig.15 OASPL of receiver at different angles

表5为不同距离测点总声压级的具体数值,图16展示了总声压级随距离的变化规律。
表5 距离对测点总声压级的影响

Table 5 Receiver's OASPL when analyzing distance impact

Receiver θ/(°) r/m OASPL/dB
20 30 10 154.13
21 14 150.63
22 18 148.77
23 22 147.64
24 26 146.41
25 90 10 155.09
26 14 151.08
27 18 147.91
28 22 145.50
29 26 143.87
30 150 10 157.50
31 14 152.35
32 18 149.12
33 22 146.88
34 26 145.08
图16 不同距离测点总声压级

Fig.16 OASPL of receiver at different distance

可以看出,不同角度下,总声压级随距离变化具有相同的趋势,随着测点半径r的增大而减小。但随着半径r的增加,总声压级的下降速度逐渐放缓。以θ=150°的测点为例,半径r由10 m增加到14 m,总声压级下降5.15 dB;而当半径r由22 m增加到26 m时,总声压级仅下降1.80 dB。在θ=30°时,可以看出其总声压级随距离增加而减小的程度相比于其他角度较小。由此可以看出,大角度下,声压级随距离的衰减效应更明显。
表6为不同距离测点总声压级的具体数值,图17为总声压级随高度的变化规律。从图中可以看出,不同角度测点总声压级随高度的变化规律不尽相同。大角度测点的总体趋势是随着高度的增加而减小。高度16 m以下的小角度测点,总声压级随着高度的增加而增加,达到一定高度后,总声压级开始下降。对于θ=90°的测点,高度16 m以下总声压级变化具有和大角度测点相同的趋势。但是在h=20 m的位置出现了总声压级的回升,可能是因为该处的测点离消音塔和弯管段的声源都较近,且传播过程无结构的遮挡。
表6 高度对测点总声压级的影响

Table 6 Receiver's OASPL when analyzing height impact

Receiver θ/(°) h/m OASPL/dB
35 30 4 148.77
36 8 148.96
37 12 150.03
38 16 150.27
39 20 147.68
40 90 4 147.91
41 8 145.69
42 12 145.33
43 16 141.24
44 20 144.52
45 150 4 149.12
46 8 145.83
47 12 146.32
48 16 145.47
49 20 143.57
图17 不同高度测点总声压级

Fig.17 OASPL of receiver at different heights

4 结论

采用LES/FW-H耦合方法对试车时火箭发动机高温燃气射流的远场噪声分布特性进行数值模拟,探究噪声总声压级随角度、距离、高度的变化规律,得出以下结论。
1) 不同角度的噪声特性不尽相同,喷流噪声具有很强的指向性,40°~80°的角度区间具有较高的总声压级。
2) 总声压级随距离增大而减小,衰减程度随距离增大而减小,该效应在大角度区域更为显著。
3) 总声压级随高度的变化受角度影响。在大角度区域,总声压级总体上随高度增加而减小。在小角度区域16 m高度内随高度增加而增加,超出该高度后下降。中等角度区域总声压级在16 m高度内的变化规律与大角度相似,但由于距离声源位置的特殊性,超出16 m后,总声压级会有一定增加。
在文中研究基础上,可进一步探究消音塔内部消音结构层数、不同的消音材料、添加冷却水喷口等因素对消音效果的影响。

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