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Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance >

2025 , Vol. 45 >Issue 6: 1155 - 1163

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.024

Academic article

Characterization of the Ballistic Deflection of a Two-object Accompanying Penetrating Multi-layer Target

  • XU Baowen , 1 ,
  • ZHANG Dingshan , 1, * ,
  • GAO Hongquan 2 ,
  • QUAN Jialin 1 ,
  • XU Xiao 1
Expand
  • 1 Xi’an Modern Chemistry Research Institute,Xi’an 710065,Shaanxi,China
  • 2 Unit 96901,Beijing 100091,China

Received date: 2024-12-10

  Online published: 2026-01-24

Fold

Abstract

In view of the phenomenon that the accompanying penetration has an effect on the ballistic deflection found in the experimental process,the influence of the accompanying body on the projectile penetration when it lands before the projectile body is carried out by combining experimental research and numerical simulation.The results show that:when the accompanying body touches the target before the projectile,the accompanying penetration increases the downward deflection angle of the projectile during the penetration of the tilted target,and the effect of the lower accompanying penetration is larger than that of the upper accompanying penetration; the accompanying penetration increases the damaged area of the target plate,which results in the chipping of the target plate and the generation of more cracks,and at the same time the accompanying penetration reduces the velocity loss of the projectile in the process of penetration,and the effect of the lower accompanying penetration on the velocity loss is larger than the effect of the upper accompanying.With the increase of the distance between the target center of the projectile and the target center of the accompanying body,the effect of the accompanying penetration on the deflection of the projectile penetration and the velocity loss decreases gradually.When the two are separated by 3 times the projectile diameter,the projectile increases the deflection amplitude by more than 250%; when the two are separated by 4 times the projectile diameter,the projectile increases the deflection amplitude by less than 150%; When the two are separated by 5 times the projectile diameter,the projectile increases the deflection amplitude by less than 10%,the effect is little.

Key words： infiltration; accompanying penetration; numerical simulation; ballistic deflection

Cite this article

XU Baowen , ZHANG Dingshan , GAO Hongquan , QUAN Jialin , XU Xiao . Characterization of the Ballistic Deflection of a Two-object Accompanying Penetrating Multi-layer Target[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2025 , 45(6) : 1155 -1163 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.024

0 引言

针对多发火箭弹同时发射打击同一目标的作战情况[1],存在第一发战斗部侵彻目标尚未结束,第二发战斗部近距离伴随侵彻的工况,其属于多发打击的范畴,与序贯侵彻存在的显著差别为第二发战斗部的侵彻时机不同,即序贯侵彻为第二发战斗部开始侵彻时机与第一发战斗部侵彻具有较为明显的时间间隔,而伴随侵彻为两者侵彻时间间隔较小或无间隔。对于伴随侵彻第二发战斗部开始侵彻时,两战斗部之间通过靶标内部破坏、应力波传递等产生相互作用,第二发战斗部的侵彻速度、弹道偏转等必然受到影响。
目前国内众多研究者多采用数值仿真、理论分析和试验研究的方法集中于研究单发战斗部侵彻时初始条件、弹体形状、靶标特性等对侵彻特性的影响规律,如刘天宋等[2]研究了弹体斜侵彻半无限厚混凝土过程中不同因素对弹道偏转的影响规律;申丽等[3]对弹体侵彻混凝土靶板进行三维数值模拟,得到了靶内弹道破坏特征及弹体运动轨迹,并分析侵彻速度和加速度与时间之间的关系;李鹏程等[4-6]研究了攻角和入射角对弹体侵彻混凝土薄靶弹道特性影响规律;李金柱等[7]设计并建立了箔屏靶和泡沫板测试系统,对弹丸以一定倾角侵彻贯穿素混凝土靶后的剩余速度的大小、方向以及姿态角进行测量;邓勇军等[8]研究了大尺寸弹体正侵彻钢筋混凝土靶试验及数值仿真;王可慧等[9]通过试验研究但梯队钢筋混凝土靶的高速侵彻破坏效应;汪衡等[10]、张丁山等[11]分别针对不同的靶板厚度、混凝土强度、弹丸头部几何形状、撞击速度和侵彻角度五种参数,对弹丸侵彻混凝土靶板的影响进行了数值模拟研究;其他许多学者对弹体斜侵彻混凝土的机理及模型进行了深入研究[12-17]。但对于多弹体伴随侵彻特性的研究较少,更没有多弹体伴随侵彻仿真计算模型,不利于多弹体伴随侵彻实战应用。基于此,本文拟通过试验研究、机理分析、数值模拟的方法探究两物体伴随侵彻的特性,着重掌握第二发弹体的着靶方位、与第一发弹体的间隔距离、弹体初始攻角等条件对第二发弹体的偏转角度、速度变化以及靶板破坏等的影响规律。为作战时,合理设计弹体间距、弹体相互位置等条件提供技术支撑,最大限度的发挥伴随侵彻的打击效果,避免过度偏转或侵彻深度不足的现象。

1 试验研究

1.1 试验描述

为了研究伴随侵彻对于弹体侵彻多层靶板的影响,以及考虑当弹体位于伴随体偏转方向同侧时,存在试验过程中伴随体与弹体发生碰撞的风险,进而对弹体侵彻偏转产生直接影响,基于以往单独弹体侵彻多层靶的弹道偏转特性,分析认为伴随体位于弹体下方时试验过程中发生碰撞的概率较小,因此设计了伴随体位于弹体下方进行同步侵彻的试验并与单独弹体侵彻试验进行对比。试验布局示意图如图1所示。
图1 试验示意图

Fig.1 Schematic diagram of the test layout

试验弹体与伴随体的材料均为高强度钢,靶板采用混凝土靶。为了实现试验时伴随体先于弹体开始侵彻,且确保在伴随体仍在侵彻第一层靶板时,弹体开始侵彻第一层靶,因此设计伴随体长度大于弹体长度。弹体结构参数为:弹体总长1350mm、弹径260mm、弹重300kg,速度800m/s。头部锥角42°,头部长度300mm。伴随体为圆柱体,直径260mm、长度2400mm、重量500kg,为了控制着靶时伴随体与弹体的间距,伴随体尾部与弹体尾部接触但是并不连接,是两个独立的物体。混凝土靶板参数为:混凝土靶第一层厚度300mm,第二、三层厚度180mm,实测强度为45MPa。前一层靶的背部至后一层靶的距离均为3m,靶板向后倾斜10°。
通过对比伴随侵彻弹体和单独弹体侵彻偏转角度、速度变化情况和靶板破坏等得出伴随侵彻对于弹体侵彻多层靶板的影响特性。

1.2 试验结果及分析

第一发试验:弹体轴线与水平面初始夹角为0°单独对三层混凝土靶板进行侵彻;第二发试验:弹体轴线与水平面初始夹角为0°,弹体下方为伴随体,着靶时伴随体轴线与水平面初始夹角为-11°(向上为正,向下为负)。弹体着靶点中心与伴随体着靶点中心相距约760mm,约为弹径的3倍。侵彻试验图像如图2、图3所示。
图2 单独侵彻

Fig.2 Individual penetration

图3 伴随侵彻

Fig.3 Accompanying penetration

通过高速摄影设备记录得出,单独弹体侵彻第二层靶后,弹体轴线与水平面夹角为-0.32°,侵彻第三层靶后剩余速度为771m/s;伴随侵彻试验中,伴随体先于弹体1.31ms侵彻第一层靶,侵彻第一层靶后弹体轴线与水平面夹角为-2.92°,伴随体先于弹体0.9ms侵彻第二层靶,弹体着靶点中心与伴随体着靶点中心相距约1460mm,约为弹径5.6倍。弹体侵彻第二层靶后,弹体轴线与水平面夹角为-5.12°,此时伴随体由于偏转角度过大导致触地,示意图如图4所示,侵彻第三层靶后剩余速度777m/s。两发试验弹体偏转情况以及速度下降情况见表1。
图4 伴随侵彻第二层靶后示意图

Fig.4 Schematic diagram of the second layer of target with accompanying penetration

表1 试验结果

Table 1 Test results

test Initial angle to
the horizontal
plane		 Initial velocity Angle after
penetrating
layer 1
target		 Angle after
penetrating
layer 2
target		 Speed after
penetrating
layer 1
target		 Speed after
penetrating
layer 2
target		 Speed after
penetrating
layer 3
target
Individual 0° 801m/s -0.13° -0.32° 788m/s 780m/s 771m/s
Accompanying 0° 800m/s -2.92° -5.12° 792m/s 786m/s 777m/s
通过表1可得:
1)侵彻仰靶时,相同初始侵彻条件下,单独弹体侵彻时,弹体发生向下偏转;伴随侵彻时,弹体向下偏转幅度增加;
2)伴随侵彻会使得弹体侵彻靶板过程中的速度损失减少。
结合伴随侵彻特性以及侵彻受力情况,分析引起上述现象的原因为:
1)相比于单独侵彻,伴随体位于弹体下方与弹体共同侵彻目标靶板,弹体侵彻目标的下方受到破坏,导致靶板强度降低,弹体下方受到的侵彻阻力降低,引起弹体更易向下发生偏转;同时,弹体侵彻靶板过程中,靶板和弹体尾段相互作用产生减小弹体偏转的修正力矩,能够修正弹体的偏转,伴随侵彻对靶板造成的破坏导致靶板和弹体尾段相互作用产生的修正力矩减少,进而导致弹体向下偏转的幅度增加;
2)伴随体侵彻混凝土靶板时会在靶板内部产生应力波,应力波向四周进行传播,对混凝土靶产生拉伸作用,导致混凝土靶板的强度降低;同时,伴随体对混凝土靶进行侵彻时,靶板产生裂纹并扩张,导致弹体侵彻靶板区域强度减弱,侵彻过程中弹体的速度损失减少。

2 数值仿真研究

结合试验结果,利用LS-DYNA数值模拟软件建立侵彻仿真模型,尤其是伴随侵彻仿真模型。模型以JC和HJC本构模型为基础并结合试验中发现的伴随侵彻特性对参数进行设计。由于伴随侵彻相比于弹体单独侵彻会对靶板造成更大的破坏,伴随体侵彻靶板时会导致靶板崩落、产生裂纹等因素,仅利用HJC模型中的失效参数FS来控制单元失效将无法模拟出混凝土靶板的实际情况,且与弹体网格接触时会导致弹体发生畸变,使单元产生严重失真甚至造成计算的结束[18],因此本文通过对FS失效参数、罚函数接触以及*MAT_ADD_EROSION提供的失效准则进行设计从而建立模型的有效性。最终得到弹体和伴随侵彻混凝土靶板的过程,分析弹体偏转情况、弹体速度随时间变化曲线以及靶板破坏情况等。

2.1 仿真模型及工况

弹体与伴随体都采用Johnson-Cook材料模型[19],采用Gruneisen作为状态方程。本文模型采用的材料参数见表2。混凝土靶板采用HJC强度模型[20-21],综合考虑了大应变、高应变率和高压力,适用于采用拉格朗日和欧拉定律的计算。本文所采用的材料模型参数见表3。仿真模型的建立基于以下假设:弹体和靶板均为均匀连续介质,不计空气阻力和重力的作用,认为侵彻过程是绝热的,战斗部与靶板初始应力为零。
表2 J-C模型参数[22]

Table 2 J-C model parameters

parameter numeric value parameter numeric value
ρ/(g·cm-3) 7.8 B 0.005
G/GPa 78 n 0.53
E/GPa 205 C 0.014
A 0.0076 m 1.13
表3 HJC模型参数[23]

Table 3 HJC model parameters

parameter numeric value parameter numeric value
ρ(g·cm-3) 2.44 D1 0.04
G/GPa 14.86 D2 1.0
A 0.79 K1/GPa 85
B 1.6 K2/GPa -171
C 0.007 K3/GPa 208
N 0.61 FS 0.38
网格大小与失效参数密切相关,经过对网格大小的修改调试,发现侵彻物体、靶面和靶板厚度方向的网格大小范围为1.5~2mm、3~9mm和0.9~3.6mm时,收敛性好,且计算耗时合理。本文以SOLID164单元进行网格划分,弹体与伴随体基本网格尺寸为2mm,靶面网格基本尺寸为4mm,第一层靶板厚度方向网格尺寸为2mm,后两层靶板厚度方向网格尺寸为1.8mm,针对弹头即弹靶接触部分进行网格的修补与细化,增加弹体侵彻靶板结果的准确性。
在HJC模型自带的失效准则参数FS的基础上,加入了LSDYNA中的关键字*MAT_ADD_EROSION提供的单元失效准则以及调整罚函数接触,使模型能够表征伴随侵彻时网格的交叉删除和畸变。通过分析伴随侵彻预破坏情况的分析以及HJC本构模型的计算,采用FS=0.38,采用最小失效压力失效准则(MNPRES=-0.0004)和最大剪应变失效准则(EPSSH=0.18)控制靶板的失效。采用侵蚀接触ERODING_SURFACE_TO_SURFACE创建弹靶间的接触。对于伴随侵彻,同时计算两个物体侵彻,多位置网格同时删除且存在网格交叉删除现象,需要设置合理的惩罚比例因子,以避免接触失效。对于伴随侵彻靶板网格同步多处删除的工况,将SLSFAC设计为1.0可以更准确的表征靶板破坏和弹体侵彻特性变化。
应用建立的仿真模型,设计弹体不同初始与水平面夹角(0°,-2°,2°)、不同伴随体位置(上方、下方、无伴随)、伴随体着靶点中心与弹体着靶点中心间距(3倍弹径、4倍弹径、5倍弹径),组合共17种工况,见表4。依据计算后仿真结果总结得出伴随体位于不同位置以及距离弹体不同距离时,伴随侵彻对于弹体侵彻特性的影响规律。
图5 弹体与伴随体仿真图像

Fig.5 Simulation image of the projectile and the accompanying body

表4 仿真计算工况

Table 4 Simulated operating conditions

Operating
conditions		 Initial angle Accompanying
body position		 Distance
1 0° Individual
2 0° above 3x bullet diameter
3 0° above 4x the bullet diameter
4 0° above 5x the bullet diameter
5 0° below 3x bullet diameter
6 0° below 4x the bullet diameter
7 0° below 5x the bullet diameter
8 -2° above 3x bullet diameter
9 -2° above 4x the bullet diameter
10 -2° above 5x the bullet diameter
11 -2° below 3x bullet diameter
12 -2° below 4x the bullet diameter
13 -2° below 5x the bullet diameter
14 -2° Individual
15 2° Individual
6 2° above 3x bullet diameter
17 2° below 3x bullet diameter

2.2 模型验证

通过对比计算结果与试验结果,验证模型的准确性。工况1条件下,弹体侵彻第二层靶后的计算角度为-0.3°侵彻三层靶后速度损失27m/s,试验结果弹体偏转-0.32°,速度损失29m/s,仿真与试验结果最大误差为6.9%;工况5条件下,弹体侵彻第二层靶后的计算角度为-4.68°,侵彻三层靶后速度损失23m/s,试验结果弹体偏转-5.12°,速度损失20m/s,最大误差为17%。试验结果图像与仿真图像对比如图6所示,靶板开孔形状与裂纹均吻合较好,因此数值仿真模型可以用于开展伴随侵彻特性研究。
图6 试验与仿真结果图像

Fig.6 Experimental and simulation image

2.3 仿真计算结果及分析

2.3.1 伴随侵彻对弹体偏转角度的影响

对伴随体位于不同位置条件下仿真结果进行分析,如图7所示。侵彻仰靶的情况下,弹体侵彻靶板后会向下偏转,弹体的初始角度不同,向下偏转幅度不同;伴随侵彻总会增加弹体的向下偏转角度,下伴随侵彻增加弹体偏转角度约4°,上伴随侵彻增加弹体偏转角度约3°,下伴随侵彻对于弹体侵彻的影响大于上伴随侵彻。根据伴随侵彻特性以及靶板破坏情况进行分析:伴随侵彻仰靶过程中,伴随体先于弹体1.3ms撞击靶板,导致靶板破坏并产生裂纹,当弹体尾部穿过靶板时,靶板与弹体尾部的相互作用减弱,使得靶板对弹道偏转的修正力矩减小,因此伴随侵彻导致弹体向下偏转角度增加。
图7 伴随体不同位置时弹体侵彻角度变化

Fig.7 The angle of the accompanying body changes in different positions

下伴随侵彻时,由于伴随体的向下偏转,与靶面的夹角从初始逐渐增大,使得伴随体穿靶过程中破坏面积增大;上伴随侵彻时,由于伴随体的向下偏转,与靶面的夹角从初始逐渐减少,靶板的破坏面积减小。靶板破坏情况如图8所示。经计算,单独侵彻破坏面积约为0.08m2,上伴随侵彻破坏面积约为0.26m2,下伴随侵彻破坏面积约为0.38m2。伴随体对靶板的破坏面积越大,伴随侵彻对弹体侵彻的影响越大,靶板与弹体尾段的相互作用越小,弹体向下偏转角度越大。因此下伴随侵彻对于弹体侵彻的影响大于上伴随侵彻。
图8 侵彻靶板破坏图像

Fig.8 Penetrate the target plate and destroy the image

对伴随体着靶点中心与弹体着靶点中心不同间距条件下进行分析,如图9所示。当两物体着靶点中心相距3倍弹径时,上伴随侵彻弹体偏转角度增加约3°,下伴随侵彻弹体偏转角度增加约4°,弹体增加偏转幅度大于250%;当两物体着靶点中心相距4倍弹径时,上伴随侵彻弹体偏转角度增加约1.5°,下伴随侵彻弹体偏转角度增加约2.5°,弹体增加偏转幅度小于150%;当两物体着靶点中心相距5倍弹径时,上伴随侵彻弹体偏转角度增加约0.4°,下伴随侵彻弹体偏转角度增加约0.3°,弹体增加偏转幅度小于10%。
图9 伴随体距弹体不同距离时弹体侵彻角度的变化

Fig.9 The angle of the accompanying body changes in different distances

随着伴随体着靶点中心与弹体着靶点中心距离增加,伴随体侵彻靶板产生的裂纹扩张到弹体目标区域数量减少甚至未扩张至弹着点,使得靶板对弹体尾段修正作用的减少幅度下降。因此伴随侵彻对于弹体的影响与伴随体的位置紧密相关,影响程度与伴随体和弹体着靶点中心之间的距离呈负相关,随着两者之间距离的增加,伴随侵彻的影响逐渐减小。伴随体与弹体着靶点中心相距3倍弹径时,伴随侵彻对弹体产生的影响最大;两者相距4倍弹径时,伴随侵彻的影响显著降低;大于5倍弹径时,伴随侵彻仅对弹体偏转幅度产生轻微影响,伴随侵彻与单独侵彻无明显差异。

2.3.2 伴随侵彻对弹体侵彻速度的影响

由于伴随体贴近弹体时,伴随侵彻的影响最为明显,因此选取伴随体尾部与弹体接触的工况仿真结果进行分析,研究伴随体对于弹体侵彻速度的影响。弹体侵彻速度的变化曲线如图10所示。从图中可得,侵彻仰靶时,弹体侵彻靶板过程中会产生速度损失,伴随侵彻会使弹体侵彻过程中的速度损失减少,且下伴随侵彻的影响大于上伴随侵彻,速度损失最大幅度约减少20%。
图10 弹体侵彻速度变化图像

Fig.10 Image of the velocity change of the projectile penetration

如图8所示,伴随侵彻对靶板的破坏程度相较于单独侵彻更大,其中下伴随侵彻时靶板崩落并产生裂纹,靶板强度降低,侵彻时靶板对弹体的阻力减小,导致弹体侵彻过程的速度损失减少;上伴随体同样对弹体速度变化有影响,相较于侵彻后两层靶板,侵彻第一层靶板时,弹体速度损失减小幅度较小。经分析,第一层靶板相较于后两层靶板更厚,靶板强度较大,上伴随侵彻由于侵彻角度的影响对靶板的破坏小于下伴随侵彻,使得上伴随侵彻第一层靶板时对弹体速度影响较小,且下伴随侵彻对弹体速度变化的影响大于上伴随侵彻。

3 结论

本文通过试验研究与数值仿真对比的方法建立了伴随侵彻和靶面破坏仿真模型,研究了伴随侵彻对弹体侵彻过程的影响,得出了以下结论:
1)侵彻仰靶时,伴随侵彻会导致弹体侵彻多层靶过程中向下偏转角度增加。当伴随体位于弹体下方时,对弹体偏转的影响更大。随着伴随体与弹体着靶点中心距离增加,伴随侵彻对弹体的影响逐渐减小,二者之间大于5倍弹径时,影响较微,甚至可以忽略;
2)伴随侵彻会导致弹体侵彻过程中速度损失减少,且与伴随体对靶板的破坏程度相关,对于侵彻仰靶,下伴随侵彻产生的影响大于上伴随侵彻。
伴随体对靶板造成的破坏是对弹体侵彻产生影响的一个主要因素。因此对于侵彻多层靶时,应关注伴随侵彻对弹体偏转的影响,当需要增大偏转角度时,可以考虑通过伴随侵彻实现。本文只计算了伴随体先于弹体侵彻靶板的工况,对于伴随体和弹体同时侵彻、伴随体晚于弹体侵彻等工况在后续工作中开展。

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