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Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance >

2025 , Vol. 45 >Issue 6: 1249 - 1257

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.036

Academic article

Orbital Design and Comparison of Sub-orbital/Near-space Long-range Aerospace Transport Spacecraft

  • WEI Xiqing , 1 ,
  • ZHAI Wentao 2 ,
  • DU Sha 3, 4 ,
  • SHI Xiangyu 1 ,
  • LI Jiandun , 1, *
Expand
  • 1 Shanghai Dianji University,Shanghai 201306,China
  • 2 Shanghai Institute of Satellite Engineering,Shanghai 201100,China
  • 3 Ningbo institute of Northwestern Polytechnical University,Ningbo 315103,Zhejiang China
  • 4 Ningbo Tianqing Aerospace Technology Co., Ltd,Ningbo 315048,Zhejiang China

Received date: 2025-03-12

  Online published: 2026-01-24

Fold

Abstract

To address the requirements of intercontinental high-speed transportation and global precision strike capabilities,this study innovatively proposes a dual-mode orbital design scheme based on distinct aerospace domain characteristics.For the suborbital vehicle scheme utilizing inertial gliding,a velocity vector resolution method is established through dynamic modeling,combined with Tsiolkovsky’s equation for precise fuel requirement calculation.Regarding the near-space hypersonic flight scheme,a cruise mathematical model is constructed and scramjet engine fuel equations are derived based on lift-to-drag ratio characteristics.Theoretical calculations and numerical simulations reveal that both schemes exhibit significant range-dependent fuel consumption characteristics with a defined technological advantage crossover point:beyond critical range thresholds,orbital vehicles demonstrate substantially lower fuel demands compared to baseline hypersonic solutions.Notably,near-space vehicle performance shows strong coupling with both range and lift-to-drag ratio parameters.Through systematic comparison of technical characteristics between the two orbital schemes,this research provides theoretical foundations and quantitative decision-making support for aerospace transportation vehicle design.

Key words： Orbits; Spacecraft; Hypersonic; Flight trajectories; Transportation

Cite this article

WEI Xiqing , ZHAI Wentao , DU Sha , SHI Xiangyu , LI Jiandun . Orbital Design and Comparison of Sub-orbital/Near-space Long-range Aerospace Transport Spacecraft[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2025 , 45(6) : 1249 -1257 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2025.06.036

0 引言

随着技术的不断进步,对洲际高速运输系统及全球范围内快速精确打击能力的需求日益迫切。因此,能够实现在地球表面与空间轨道之间自由往返的空天运输系统,已成为各国竞相研究的热点领域[1-4]。远程空天运输系统是指能够综合利用太空超低阻力特性和大气层内高效气动升力,从而来实现远程极速运输的先进运输手段,具有跨空天多域、宽速域、航程远、运载能力大等优点。一旦未来投入使用,将具有小时级洲际快速到达能力,将推动未来航天科技与交通运输领域的颠性变革[5]。
美国Space-X公司的“星舰”项目最早提出1小时全球极速运输服务的计划,不仅具有明确的民用运输需求的前景,更具有改进为“1小时远程快速打击”军事运载工具的潜力[6-7]。2024年6月6日,“星舰”开展第四次测试,火箭从美国德克萨斯州起飞,实现一个小时在轨洲际飞行后,重返大气层降落到印度洋并成功软着陆[8-9]。2022年我国航天科技集团牵头的“亚轨道远程空天运输系统总体设计与控制技术”项目立项,是我国开展天地往返运输系统基础性研究的重要一步[10]。
亚轨道飞行器和高超声速飞行器近年来的快速发展使远程空天运输系统成为可能,两种技术途径都有实现远程极速运输的潜力。采用轨道高度较低的亚轨道,航行器入轨后主要通过轨道飞行的方式来实现远程空天飞行,并在接近目的地前进行再入降落。文献[11]将亚轨道运输系统分为垂直起降(VTVL)、垂直起飞水平着陆(VTHL)、水平起降(HTHL)三种技术途径。文章详细分析了包括运输系统总体设计优化、重复性和可靠性问题和在线轨迹优化存在的技术难点和科学挑战。飞行器上升段弹道及入轨轨迹的快速、精确设计方法一直是学者们重点研究的方向。亚轨道飞行器需要实现跨空天多域飞行,不同飞行阶段的飞行环境差别较大,多设计变量、多控制约束以及快速性与鲁棒性要求给轨道设计带来了较大困难。文献[12]针对二级入轨的空天飞机,采用动态规划法与共轭梯度法相结合的方式优化上升段轨迹,达到最小燃料消耗的目的。文献[13]通过整合连续推力、气动力、引力以及摄动力等多种作用力,提出了基于傅里叶级数形状方法的轨道设计方法,给出了空天飞行器发射入轨和轨道转移问题一体化设计新思路。文献[14]提出了一种吸气式动力的大型天地往返运输系统平台,采用放宽气动热防护气动布局设计、全速域变体、组合动力系统/机体一体化设计、基于爬升阶段动能转化为势能的飞行轨迹控制以及再入阶段在稠密大气层边缘“跳跃式”盘旋减速飞行轨迹控制等设计思想进行一体化设计。文献[15]充分考虑重力和阻力约束条件,提出了一种最大限度地优化推进剂使用的可行轨道。文献[16]提出了一种新型的两级组合乘波体设计飞行器,完成助推和滑翔阶段后,第一级乘波体的下表面和发动机分离来减轻飞机重量,从而在巡航阶段提高空气动力学性能和推进效率,采用助推滑翔巡航组合飞行模式以实现更长的航程。
以超燃冲压发动机或组合发动机为动力的吸气式高速飞行器是未来急速远程运输的重要发展方向[17-18]。高超声速飞行器以超过5倍声速飞行速度临近空间飞行,能够实现高机动性的全程可控飞行。国内外这方面的研究和技术日趋成熟,许多轨道飞行器的研制计划已经完成飞行试验[19]。王振国通过梳理吸气式高速飞行器一体化发展脉络,回顾和分析了技术验证、实用化和未来重复使用阶段飞行器一体化方案和关键进展,为了提高飞行器的整体性能,提出多种轴对称构型和升力体构型一体化方案及对应设计方法[20]。文献[21]将可重复使用超燃冲压发动机作为多级空间发射系统的第二级,将有效载荷轨道设计转换为最优控制问题,然后使用伪谱法求解,从而降低有效载荷轨道发射的成本。文献[22]针对火箭基组合循环( RBCC) 高超声速飞行器上升段,以末端机械能最大为优化指标,设计了一种基于序列凸优化的RBCC动力上升段轨迹快速优化方法。
本文对亚轨道飞行器和高超声速飞行器为研究对象,设计两种远程空天运输轨道方案。其一,借助助推器的将飞行器推送至近地空间轨道,使其能够在几乎无阻力的环境下进行长时间的惯性飞行,充分享受太空环境的独特优势。其二,则是采用火箭助推器将飞行器加速到工作状态后,超燃冲压发动机推动飞行器在临近空间以高超声速进行巡航。文中给出了轨道飞行器的轨道设计算法,可以根据轨道航程和轨道高度进行轨道设计,并给出了准确的入轨点速度矢量。根据航程需求论证了燃料需求,通过不同航程的仿真飞行验证对比,对两种不同的飞行器的性能做出详细的分析。

1 亚轨道飞行器轨道设计

1.1 入轨点速度需求

要完成洲际运载任务,采用助推级将主级送入亚轨道飞行,能够有效减少大气阻力的影响,减少能源消耗提升经济效益。考虑一种可行的近地飞行轨道,轨迹示意如下图。
图1 亚轨道飞行器轨道示意

Fig.1 Orbital schematic of suborbital spacecraft

其中蓝色曲线为地球表面,设轨道飞行器在入轨时速度为v,此时飞行器的地心距为r,入轨点为S点,经过远地点A,最终在T点降落。其中的O为地心,远地点地心距离rA=OA,显然飞行器的轨道高度为h,rA=h+Re,Re为地球半径,rA与长半轴a和轨道偏心率e的关系为
rA=a(1+e)
轨道半通径p和偏心率e与轨道长半轴的关系是
p=a(1-e2)
其中轨道半通径p= r 2 v 2/μ,地心引力常数μ=3.986×1014m/s2。利用公式(1)和(2),可得
rA= r 2 v 2 μ ( 1 - e )
根据设计的飞行器飞行距离S,可以确定近地角幅角f:
f=π- S 2 R e
根据轨道面内的卫星轨道:
r= p 1 + e c o s f
卫星发射点S时的位置r≈Re,由公式(1),(2)和(5),可得轨道偏心率:
e= r A - r r A + r c o s f= h r A + r c o s f
带入公式(4),可得偏心率e与航程S的关系:
e= h r A + r c o s π - S 2 R e= h r A - r c o s S 2 R e
由于已知偏心率e,由公式(3)易得飞行器入轨点速度:
v= r A μ ( 1 - e ) 　 r
其中v是飞行器入轨点的速度幅值,为了求出v在发射惯性坐标系下的分量,还需要知道速度矢量方向。首先,在椭圆轨道平面中心建立直角坐标系,求解飞行器入射点S在此坐标系上的直角坐标:
ξ = - a e - r c o s f η = r s i n f
利用椭圆性质,轨道上点(ξ,η)对应的切线方程:
ξ x a 2+ η y b 2=1
进一步,可得速度v的方向为 1   - b 2 ξ a 2 η,对其进行归一化,得到速度矢量在轨道坐标系下的矢量方向:
evo= 1   - b 2 ξ a 2 η/norm( 1   - b 2 ξ a 2 η)
轨道坐标系绕Z轴旋转 π 2 - f为发射惯性坐标系,因此速度在发射惯性坐标系下的矢量方向:
evi= c o s π 2 - f s i n π 2 - f - s i n π 2 - f c o s π 2 - fevo
最终可得,发射惯性坐标系下的速度:
vi=vevi

1.2 助推发动机燃料需求

根据齐奥尔科夫斯基公式:
v=Isln m 0 m l o a d
其中mload为有效载荷质量,由此可得轨道飞行器的初始重量:
m0=mload e v / I s
其中的速度v为上一节所设计的速度,Is为比冲。设计多级火箭能够进一步提升经济性,但这和飞行器总体设计密切相关的综合性工作,为了简化设计只考虑二级的情况。初始重量中m0包含有效载荷质量mload、助推发动机的装药mfuel和助推的壳体ms,从而可知
mfuel=mload e v / I s-mload-ms

2 高超声速飞行器轨道设计

2.1 高超声速飞行器轨道设计

在给定的条件下,要完成洲际运载任务,另一种可行的方案是高超声速飞行器的方案。由助推级将高超飞行器送达期望工作条件,满足飞行高度、飞行速度和气动攻角等条件,冲压发动机点火后实现高超声速的洲际飞行,如下图所示。其中蓝色曲线为地球表面,高超声速飞行器在达到工作条件时速度为v,起始点为S点,经过远地点A,最终在T点降落。发动机为推力可调,提供的推力F(t)满足飞行器巡航飞行,并保持理想的轨道高度h。
图2 高超声速飞行器轨道示意

Fig.2 Schematic diagram of hypersonic aircraft orbit

2.2 发动机燃料需求

假设在冲压发动机开始工作时飞行器的质量为m0,随着飞行器的飞行燃料不断地消耗质量是一个时变的过程,假设质量为m(t),不同时刻燃料消耗速度 m 　 ·(t)也随时间而变化,在飞行结束时飞行器的有效载荷质量为mload。在高超声速飞行器处于巡航飞行状态下,满足重力和升力相等,发动机推力和气动阻力相等的条件。当飞行器的升阻比为rld,则在t时刻轨道飞行器推力F(t)和重量m(t)的关系如下:
F(t)=m(t)g/rld
单位时间燃料的消耗量 m 　 ·(t)为
m 　 ·(t)=F(t)/Is
其中Is为比冲,将公式(10)带入公式(11)中,可得
m 　 ·(t)= m (t) g r l d I s
求解(13)式的微分方程,可求得初始时刻的飞行器质量(包含有效载荷和燃料):
m0=mload e g t g o r l d I s
其中飞行器的飞行时间tgo=S/v,由航程和飞行速度确定。从而
m0=mload e g S r l d I s v
已知飞行器有效载荷mload和发动机质量me的情况下,可以计算燃料需求公式:
mfuel=mload e g S r l d I s v-mload-me
由公式可知,飞行距离与升阻比rld、比冲Is、巡航速度v、设计航程S、有效载荷mload和发动机质量me都有关系。公式中的参数涉及飞行器的升阻比为rld,与飞行器的气动外形和飞行工况相关,对携带燃料具有较大的影响。

3 仿真验证与对比

3.1 亚轨道飞行器轨道仿真

为了验证轨道的设计有效性,下面设计包含1000km、5000km、10000km、18000km的4种不同航程的飞行轨迹并进行验证,仿真结果如下所示。

3.1.1 航程1000KM

飞行器轨迹、航程、高度和速度曲线,如下图所示:
图3 飞行轨迹

Fig.3 Trajectory

图4 航程曲线

Fig.4 Subsatellite distance

图5 高度曲线

Fig.5 Height

3.1.2 航程5000KM

飞行器轨迹、航程、高度和速度曲线,如下图所示:
图6 速度曲线

Fig.6 Velocity

图7 飞行轨迹

Fig.7 Trajectory

图8 航程曲线

Fig.8 Subsatellite distance

图9 高度曲线

Fig.9 Height

图10 速度曲线

Fig.10 Velocity

3.1.3 航程10000KM

飞行器轨迹、航程、高度和速度曲线,如下图所示:
图11 飞行轨迹

Fig.11 Trajectory

图12 航程曲线

Fig.12 Subsatellite distance

图13 高度曲线

Fig.13 Height

图14 速度曲线

Fig.14 Height

3.1.4 航程18000KM

飞行器轨迹、航程、高度和速度曲线,如下图所示:
图15 飞行轨迹

Fig.15 Trajectory

图16 航程曲线

Fig.16 Subsatellite distance

图17 高度曲线

Fig.17 Height

图18 速度曲线

Fig.18 Velocity

3.2 高超声速飞行器轨道仿真

为了验证设计的轨道的有效性,下面设计4种包含1000km、5000km、10000km、18000km不同的航程的飞行轨迹并进行仿真验证,仿真结果如下所示。

3.2.1 航程1000KM

飞行器轨迹和航程曲线,如下图所示:
图19 飞行轨迹

Fig.19 Trajectory

图20 航程曲线

Fig.20 Subsatellite distance

3.2.2 航程5000KM

飞行器轨迹和航程曲线,如下图所示:
图21 飞行轨迹

Fig.21 Trajectory

图22 航程曲线

Fig.22 Subsatellite distance

3.2.3 航程10000KM

飞行器轨迹和航程曲线,如下图所示:
图23 飞行轨迹

Fig.23 Trajectory

图24 航程曲线

Fig.24 Subsatellite distance

3.2.4 航程18000KM

飞行器轨迹和航程曲线,如下图所示:
图25 飞行轨迹

Fig.25 Trajectory

图26 航程曲线

Fig.26 Subsatellite distance

3.3 仿真对比

本章中仿真轨迹数据如表1所示。从表1可知,亚轨道飞行器的飞行仿真航程与设计航程存在偏差,且随着航程增加而误差比例变小;高超声速飞行器与设计航程误差可忽略不计,这是由于高超声速飞行器的设计条件较为理想。在相同条件下,对公式(10)和(16)进行数值计算,可得两种飞行器燃料需求随航程变化如图27所示。
表1 两种飞行器轨迹仿真数据

Table 1 Simulation data of two types of aircraft trajectory

Trajectory
number		 Design
range (km)		 Sub-orbital Near-space (lift-drag ratio 2.5)
Entry point
velocity (km/s)		 Fuel weight (t) Simulation
range (km)		 Cruising
speed (km/s)		 Fuel weight (t) Simulation
range (km)
1 1000 2.72 21.75 720.91 1.5 10.32 999
2 5000 5.76 128.93 3969.67 1.5 22.47 4999.5
3 10000 7.02 173.04 8158.24 1.5 59.41 9999
4 18000 7.82 187.63 16389 1.5 281.48 18000
图27 两种飞行器质量随航程变化

Fig.27 The mass of two types of aircraft varies with the range

虽然轨道飞行器在短航程时的燃料重量高于高超声速飞行器,但是随着航程的增加轨道飞行器的燃料需求增速低于高超声速飞行器。当航程大于13000km,轨道飞行器的燃料需求明显低于升阻比为2.5的高超声速飞行器。研究证实,随航程变化两种轨道方案存在明显的技术优势交叉点,这为空天飞行器构型选择提供了量化决策依据。另外需要注意的是,提高高超声速飞行器的升阻比能有效降低所需的燃料,升阻比大于3.5后,高超声速飞行器的燃料需求明显低于轨道飞行器。

4 结论

本文对未来可行的洲际载人/货运飞行器的飞行轨道进行初步设计和仿真验证,具体如下:
1)给出了亚轨道飞行器的轨道设计算法,可以根据轨道航程和轨道高度进行自适应轨道生成,给出准确的入轨点速度及其方向;
2)根据齐奥尔科夫斯基和入轨点速度,给出了亚轨道飞行器助推发动机的装药质量;
3)推导出了高超声速飞行器的燃料需求公式;
4)对亚轨道飞行器和高超声速飞行器进行仿真,验证了提出算法的有效性;
5)从燃料经济性上来看,存在明确的技术优势交叉点——当航程超过临界值时,轨道飞行器燃料需求显著低于高超声速方案。但是随着高超声速飞行器升阻比的增加,其优势距离逐渐增加。
本文虽然对两种运输方案进行了详细的推导和仿真验证,但仍存在一定局限性。后续可以在如下的方向进一步开展研究:
1)本方案重点考虑了燃料与航程的关系,但是为了简化论证,未考虑轨道飞行器多级发动机、不同上升段轨迹、轨道高度等因素,高超飞行器的比冲Is、巡航速度v等因素,后续可随着方案的完善而进一步细化;
2)目前的优化目标主要考虑燃料的经济性,未考虑重复利用率、发动机可靠性、航行时间最短,可维护性等其他指标。

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