JPRMG

Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance >

2026 , Vol. 46 >Issue 4: 408 - 416

DOI: https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2026.04.007

Academic article

Numerical Simulation Study on Shock Initiation Effect of Kinetic Energy Blocks on Cased HMX-based Explosives

  • ZUO Mingshuo ,
  • HAN Lei , * ,
  • QIAN Binglong ,
  • GAO Peng
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  • State Key Laboratory of Explosion Science and Safety Protection, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China

Received date: 2026-03-20

  Online published: 2026-08-20

Fold

Abstract

The high-velocity impact of large-mass kinetic energy block is a key technological means of air defense and anti-missile for effectively detonating the internal charges of missile warhead.To improve the interception capability against tactical ballistic missile,reveal the shock initiation laws of cased charges and determine the shock initiation threshold of high-energy explosive charges,the shock initiation effect of kinetic energy block on cased high-energy explosive charges is studied through numerical simulation.Firstly,a cased charge target with HMX and PBX-9404 as fillers is designed based on the existing literatures and target characteristic analysis,of which the impact surface is made of steels with four typical thicknesses ranging from 10 mm to 40 mm.A numerical simulation model for shock initiation effect is established with by seleting the reasonable material parameters.The response of cased charges under high-velocity impact of tungsten alloy block is simulated,and the shock initiation velocity thresholds at impact angles of 0°-80° are obtained.The variation laws of initiation thresholds under different impact angles and shell thicknesses are analyzed,and a threshold calculation model is constructed.Results show that the shock initiation velocity threshold of HMX presents two stages.It remains between 1175m/s and 1525m/s when the impact angle is less than 50° or the shell thickness is less than 30mm; however,as the impact angle or shell thickness further increases,the threshold rises sharply by nearly 300%.The shock initiation velocity threshold of PBX-9404 ranges from 35m/s to 1475m/s and increases with the increment of impact angle and shell thickness.Notably,the growth rate significantly rises to 200% once the impact angle exceeds 50°,which is approximately linearly correlated to the increase in shell thickness.Furthermore,a predictive model for shock initiation velocity threshold is constructed,achieving R2 correlation coefficients of 0.93 for HMX and 0.90 for PBX-9404.This research provides support for interception-type anti-missile warhead design.

Key words： air and missile defense; kinetic energy block; cased charge; shock initiation; numerical simulation

Cite this article

ZUO Mingshuo , HAN Lei , QIAN Binglong , GAO Peng . Numerical Simulation Study on Shock Initiation Effect of Kinetic Energy Blocks on Cased HMX-based Explosives[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2026 , 46(4) : 408 -416 . DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2026.04.007

0 引言

近年来的巴以、俄乌等局部冲突表明,战术弹道导弹的高效拦截是现代要害防御作战的重要内容之一。目前,针对战术弹道导弹可进行末端弹道拦截,其中一有效途径为通过在其来袭路径上释放多个大质量动能块,保证至少一枚动能块以较高相对速度撞击来袭导弹的战斗部舱段并使其引爆,从而在空中摧毁来袭导弹,不对地面造成毁伤[1]。因此,研究大质量动能块在高速、大着角倾斜弹目交会条件下对来袭导弹战斗部的冲击起爆效应,掌握带壳高能炸药装药冲击起爆机制与阈值,对反导动能拦截战斗部的设计及运用有着重要支撑作用。该方向一直是国内外研究的热点,研究成果也可促进爆炸力学以及冲击动力学的发展。
对于战术弹道导弹战斗部,通常采用高强钢壳体同时内装有高能炸药,需用大质量动能块通过高速撞击进行引爆,如美国爱国者PAC-3采用碰撞杀伤技术的杀伤增强装置,含24个钨动能块,单个动能块质量为214g[2];且来袭导弹与拦截导弹相对速度较高,可达5马赫以上。因此,对于地面模拟试验研究,因为要将上百克的动能块加速到上千米每秒的速度,通常需要采用二级轻气炮才能开展相关试验,所以动能块对带厚钢壳高能炸药装药的冲击起爆效应地面试验成本较高,因此试验数据较少;此外,对于动能块冲击起爆试验,因撞击点随机,且炸药起爆瞬间完成,难以对炸药冲击起爆过程中的细节进行测试,无法通过大量试验获得冲击起爆速度阈值以及对试验现象背后的机制进行深入分析与研究。因此,众多研究者基于数值仿真方法进行相关问题研究,如:崔凯华等[3]模拟了15g弹丸冲击带盖板B炸药的起爆过程,揭示了冲击起爆速度阈值随壳体厚度的变化规律以及平头与圆头弹丸在临界起爆速度上的比例关系;CUI H等[4]在球坐标系下构建了适用于三维场景的起爆准则,分析了极角、方位角及装药半径对B炸药响应特性的耦合影响;张勇等[5]以屏蔽B炸药为作用对象,研究了多破片耦合冲击下冲击波的叠加演化机制,发现炸药起爆阈值速度随破片数量增加呈指数级递减规律;仝远等[6]则通过对比钨合金与活性材质破片,定量解析了屏蔽B炸药引爆过程中动能与化学能的协同作用。此外,针对动能块毁伤元,高鹏等[7]研究了盖板厚度和碰撞角度对屏蔽B炸药冲击起爆的影响,指出冲击起爆过程中存在冲击波作用和机械作用,并通过多项式拟合起爆阈值速度经验公式;梁斌等[8]采用SPH-FEM耦合方法,进一步掌握了间隔壳体对屏蔽B炸药起爆阈值的影响,并指出二次破片对冲击起爆速度阈值和起爆延迟时间具有重要影响;孙乔溪等[9]将攻角引入动能块撞击带壳B炸药过程中,发现冲击起爆速度阈值随攻角增大先增后减,并建立了带有攻角修正项的Jacobs-Roslund判据修正模型。
分析已有研究发现,学者们针对带壳装药冲击起爆已开展大量研究,但多聚焦于小质量破片及B炸药。反导拦截场景下,大质量动能块产生的长脉冲耦合机械作用载荷特征与常规破片的短脉冲驱动机制存在显著差异;同时,相较于B炸药,能量密度更高、稳定性更优的HMX基炸药在大着角、厚壳体等实战交会条件下的冲击起爆规律研究相对匮乏,现有预测模型建立较少。在此,针对大质量动能块对带钢壳HMX基炸药装药起爆问题,本研究选用HMX炸药(HMX基炸药的极限)和PBX-9404炸药(94%的HMX)开展研究,通过建立数值模型并选用合适的材料本构与状态方程,仿真计算得到壳体厚度及着角对动能块冲击起爆速度阈值的影响规律,揭示带壳装药冲击起爆机制,并最终建立了不同条件下的冲击起爆速度阈值经验模型,以期为反导战斗部设计及毁伤效应分析提供参考。

1 数值仿真模型

1.1 有限元模型

数值仿真计算所用的动能块及带壳装药结构如图1(a)、图1(b)所示。动能块形状参考文献[8]中的组合体结构,并将其简化为共轴圆柱体,其中头部圆柱体尺寸为Ф12mm×30mm,尾部圆柱体尺寸为Ф15mm×45mm,动能块的材料为93W钨合金,质量为200g,也与美国的爱国者PAC-3相近;带壳装药由壳体和药盒组成,根据文献[10],壳体采用低碳钢,长500mm、宽150mm、厚度在10mm至40mm之间随不同工况变化,药盒为7075-T6铝合金,厚2mm,内部装药类型分为HMX和PBX-9404两种,尺寸为320mm×60mm×25mm,如图1所示。
图1 动能块及带壳装药结构示意

Fig.1 Schematic diagram of kinetic energy block and cased charge

为提高计算效率,建立动能块和带壳装药的1/2几何模型。采用8节点Solid164三维实体单元对几何模型进行网格划分,带壳装药整体网格尺寸为2mm,为更好地处理高速撞击下可能发生的大变形和破碎问题,动能块采用无网格SPH算法进行离散。离散后的动能块及带壳装药模型如图2(a)、图2(b)所示,单元数量为14700。将离散化模型导入Autodyn软件中,并在装药内部对称面设置观测点以观测装药压力和反应度变化情况,观测点设于炸药中心,呈6×4行列排布,每行间隔5mm,每列间隔30mm,共24个观测点,如图2(c)所示。
图2 动能块及带壳装药数值仿真模型

Fig.2 Numerical simulation model of kinetic energy block and cased charge

验证该数值仿真模型的有效性。数值仿真模型中所用HMX基炸药材料模型均来自AutoDyn材料库,Davison[11]和Tarver等[12]人已根据该材料模型开展冲击起爆数值仿真与试验研究,并证明其具有有效性,本文对该材料模型参数进行直接调用;数值仿真模型的网格尺寸、接触设置和计算方法则通过试验结合文献[13-14]中数据进行验证,试验用装药靶标结构与仿真模型相同,装药采用注装B炸药。采用本文的网格尺寸、接触设置及计算方法,对试验及文献数据进行数值仿真计算,试验与仿真结果对比列于表1,仿真结果与试验结果吻合良好,证明该数值仿真模型具有有效性。
表1 仿真结果与试验结果对比

Table 1 Comparison of simulated and experimental results

数据来源 结果/(m·s-1) 误差
仿真 试验
本文试验 1775 1710 3.8%
参考文献[13] 825 868.6 5.0%
参考文献[14] 1575 1527 3.1%

1.2 材料模型与参数

壳体材料、动能块材料、药盒材料均选用Shock状态方程和Johnson-Cook材料模型予以描述,相关材料参数列于表2中。
表2 动能块、壳体及药盒材料模型参数

Table 2 Material model parameters for kinetic energy block, shell and explosive case

参数 数值
低碳钢[15] 93W[16] AL7075-T6[17]
密度/(g·cm-3) 7.89 17.6 2.81
参数C1/(cm·μs-1) 0.4569 0.403 0.52
剪切模量/GPa 81.8 160 26.9
初始屈服应力/MPa 350 1505.8 426
硬化模量/MPa 275 176.5 339
硬化指数 0.36 0.12 0.31
应变率常数 0.022 0.016 0.001
热软化系数 1 1 1
比热/(J·kg-1K-1) 452 384 910
熔点/K 1811 2263 893
装药材料为HMX和PBX-9404,采用Lee-Tarver三项点火增长模型[18]描述其冲击起爆过程,采用JWL状态方程描述未反应炸药及爆轰产物。三项点火增长模型可描述炸药冲击起爆过程中热点的成核-生长-汇合过程,如式(1)所示。
$\frac{\mathit{d}\mathit{\lambda }}{\mathit{d}\mathit{t}}$=I(1-λ)b ${\left(\frac{\mathit{\rho }}{{\mathit{\rho }}_{0}}-1-\mathit{a}\right)}^{\mathit{x}}$+G1(1-λ)cλdPy+G2(1-λ)eλgPz
式(1)中三项依次表示点火、成长和热点的连结。其中,λ为炸药反应率,取值为0~1之间;t为时间;ρ为密度;ρ0为初始密度;P为压力。其余参数中a为临界压缩度,用来限定点火界限;y为燃烧项压力指数,反映爆燃过程;b、c为点火和燃烧项的燃耗阶数,表示向内的球形颗粒燃烧;I、x控制点火热点的数量,点火项是冲击波强度和压力持续时间的函数;G1、d控制了点火后热点早期的反应生长,G2、z确定了高压下反应速率。HMX和PBX-9404炸药材料模型参数同样来自于AutoDyn材料库,列于表3中,表中未列出的参数均取0。
表3 HMX和PBX-9404炸药材料模型参数

Table 3 Material model parameters for HMX and PBX-9404 explosives

参数 数值
HMX[11] PBX-9404[12]
Density/(g·cm-3) 1.804 1.842
I/μs 44 44
a 0.222 0.222
x 4.5 4.6
G2 1300 850
e 0.222 0.222
g 0.667 0.666
z 2.5 2.0
λigmax 0.3 0.3

1.3 计算工况

设置带壳装药壳体厚度、炸药类型、撞击角度(即着角)三个变量组合,弹道导弹战斗部通常有两种,一种是打击地面目标的杀爆弹或爆破弹,其战斗部壳体通常较薄,一般不超过10mm厚钢壳,一种是打击坚固目标的侵爆弹,其战斗部壳体通常较厚,一般不超过40mm厚钢壳。因此,设置壳体厚度范围为10~40mm,每10mm设置一个工况;炸药类型为HMX炸药、PBX-9404炸药;着角范围为0~80°,每10°设置一个工况,动能块沿圆柱体头部朝向运动撞击带壳装药壳体,攻角全部为0°。采用“升降法”获取冲击起爆速度阈值,对于实际所关注的厚壁斜侵彻极限情况,冲击速度阈值一般都达到上千米的速度,50m/s的速度不大于0.5%,同时考虑到三维大变形及光滑粒子计算极其庞大的时间成本,为在保证工程应用精度的同时兼顾计算可行性,本研究将速度递增间隔设定为50m/s。若炸药在撞击速度n×50m/s时未起爆,在(n+1)×50m/s时起爆,则取两速度平均值作为该组变量下的速度阈值。

2 计算结果及分析

按上述计算工况进行数值仿真,观察炸药内部云图,当出现大面积装药反应度达到1,同时观测点压力曲线峰值能稳定超过炸药爆轰压力,则认为炸药已经起爆。如图3所示,通过1.1节中验证仿真所建立的动能块撞击带壳B炸药模型进行说明,当动能块撞击速度为1750m/s时,炸药内部反应度极小,同时没有出现明显的爆轰波阵面,其观测点的压力曲线峰值仅为1.5GPa,没有达到炸药的爆轰压力26GPa[19],此时炸药未起爆;当动能块撞击速度增大到1800m/s时,炸药内部大面积区域反应度达到1,同时伴有明显的爆轰波,观测点压力峰值持续接近爆轰压力,说明此时炸药已起爆。需要说明的是,部分试验研究中提到炸药未完全起爆、局部起爆现象[20],在仿真中并未发现,仿真中关于起爆的判定严格按照反应度和爆轰压力两个判据。
图3 不同撞击速度条件下装药压力及反应度变化

Fig.3 Variations of charge pressure and reactivity at different impact velocities

2.1 HMX炸药

2.1.1 速度阈值

针对HMX装药以及4种壳体厚度和9种着角组成的36种工况进行数值仿真,采用上述起爆判定方法,对于HMX炸药,爆轰压力达39GPa以上则认为装药已经起爆[21],得到HMX带壳装药冲击起爆速度阈值如表4所示。
表4 HMX装药冲击起爆速度阈值表

Table 4 Shock initiation velocity threshold for HMX charge

着角/(°) 壳体厚度/mm
10 20 30 40
冲击起爆速度阈值/(m·s-1)
0 1225 1375 1175 1175
10 1325 1325 1225 1275
20 1275 1225 1175 1225
30 1325 1275 1275 1275
40 1375 1225 1275 1275
50 1175 1325 1475 1525
60 1325 1375 1625 1625
70 1175 1525 1775 2175
80 1425 1875 3725 4575

2.1.2 结果分析

根据表4,获得动能块对HMX带壳装药冲击起爆速度阈值随壳体厚度和着角的变化规律曲线如图4(a)和图4(b)所示。根据图4(a)可知,壳体厚度为10mm时,HMX炸药冲击起爆速度阈值随着动能块着角增加而小幅度波动,并在着角大于70°后显著增大;壳体厚度为20mm时,冲击起爆速度阈值同样随着着角增加出现波动,当着角大于等于50°后冲击起爆速度阈值增幅显著提升;壳体厚度为30mm和40mm时,冲击起爆速度阈值基本随着着角增加而增大,当着角大于等于50°后冲击起爆速度阈值增幅显著提升且随着着角增加而增大。根据图4(b)可知,着角小于50°时,各厚度壳体HMX带壳装药冲击起爆速度阈值接近,无明显差别;着角大于等于50°时,冲击起爆速度阈值随壳体厚度增加而增大。
图4 HMX带壳装药冲击起爆速度阈值随着着角和壳体厚度的变化规律

Fig.4 Variation of shock initiation velocity threshold of HMX cased charge with impact angle and shell thickness

针对冲击起爆速度阈值数据,分析动能块对HMX带壳炸药冲击起爆机制。如图5所示,对比70°撞击角下30mm与40mm壳体装药冲击起爆过程发现:40mm壳体下,动能块尚未完全贯穿壳体即通过冲击波透射引爆了装药;30mm壳体下,动能块完全贯穿壳体直接对装药压缩最终引爆了装药。这两种起爆机制在各工况中普遍出现,当壳体厚度小于30mm或着角小于50°时,多为动能块贯穿壳体后直接压缩引爆装药;当壳体厚度和着角继续增大时,多为冲击波透射引爆装药。对于壳体厚度大于等于30mm或着角大于50°的工况,动能块在侵彻壳体过程中质量和速度损失随壳体厚度和着角增加而显著增大,动能块引爆装药所需初始能量显著增大,冲击起爆速度阈值显著增大。特别是,当壳体厚度或着角持续增大时,动能块需要更大的初始能量以保证有足够的能量传递到炸药进行引爆,这意味着动能块需要以更大的速度撞击壳体,此时动能块与壳体撞击时的应力远远大于动能块和壳体的屈服应力,导致动能块出现明显的失效破碎,降低了动能块的有效质量,而这又要求动能块具有更高的速度以维持其具有足够引爆炸药的能量,这在一程程度上解释了无论炸药以何种机制起爆,在壳体厚度或着角较大时,冲击起爆速度阈值都有更大的提升幅度。
图5 30mm和40mm厚壳体HMX带壳装药在70° 着角动能块撞击下冲击起爆过程

Fig.5 Shock initiation process of HMX cased charges with 30 and 40mm-thick shells under KE block impact at 70° impact angle

此外,如图6所示,对比着角0°时不同厚度壳体装药起爆后压力云图发现:当装药壳体厚度为10mm时,动能块在贯穿壳体并接触炸药时,炸药中已经出现明显爆轰波阵面,且起爆位置距动能块头部较远,难以区分冲击波和机械作用;当壳体厚度大于10mm时,动能块在接触炸药后仍持续压缩炸药,最终炸药自接近药盒底板的位置起爆,这其中可能包含药盒对炸药反射冲击作用[3];当壳体厚度大于等于30mm且着角小于50°时,动能块侵彻壳体产生崩落物使冲击起爆速度阈值小于相同着角下薄壳体冲击起爆速度阈值;相同厚度壳体在着角小于50°时,动能块在侵彻壳体过程中能量损失随着着角变化较少,均保留了绝大部分初始能量作用于炸药起爆,因此冲击起爆速度阈值变化不大。另外,动能块直接接触炸药过程中对炸药进行了摩擦和剪切,产生的热量可能对炸药起爆产生了促进作用,但是本研究中使用的三项点火增长模型是基于炸药冲击起爆过程中热点形成与生长理论而建立的,对于炸药受热起爆的模拟并不准确。
图6 着角0°下HMX装药起爆后压力云图

Fig.6 Pressure contour of HMX charge after initiation at 0° impact angle

考虑到本文主要涉及着角和壳体厚度对冲击起爆速度阈值的影响,可以采用J-R经验准则[22]进行拟合,该准则形式如式(2)所示。
Vcrd1/2=(1+k)[A+Bh/(dcos θ)]
式中,Vcr为冲击起爆速度阈值;d为弹丸等效直径;k为弹头形状系数;h为壳体厚度;θ为着角;A、B为试验结果拟合得到的参数。其中,由于本研究中动能块弹轴与速度方向一致,弹丸等效直径d应为定值;同时对于平头圆柱体动能块,k取0,因此式(2)可简化为壳体厚度、着角与冲击起爆速度阈值之间的关系式,如式(3)所示。
Vcr=A+Bh/cos θ
对该式进行拟合得到式(4),即
Vcr=844.62+13.8h/cos θ
该公式的R2达到0.93,造成误差的原因为大着角工况下冲击起爆速度阈值的剧烈攀升,以及该工况下动能体的偏转和变形,使等效直径和弹头形状系数发生变化。

2.2 PBX-9404炸药

2.2.1 速度阈值

针对PBX-9404装药以及4种壳体厚度和9种着角组成的36种工况进行数值仿真,采用与HMX炸药相同的判定方法,对于PBX-9404炸药,爆轰压力达37GPa以上则认为起爆[23],得到PBX-9404带壳装药冲击起爆速度阈值列于表5中。对比HMX装药,PBX-9404炸药冲击起爆速度阈值较低。
表5 PBX-9404装药冲击起爆速度阈值表

Table 5 Shock initiation velocity threshold for PBX-9404 charge

着角/(°) 壳体厚度/mm
10 20 30 40
冲击起爆速度阈值/(m·s-1)
0 35 125 225 275
10 75 175 225 325
20 75 175 275 375
30 75 175 325 475
40 125 275 425 525
50 200 375 525 625
60 225 475 675 825
70 875 925 975 975
80 1025 1275 1375 1475

2.2.2 结果分析

根据表5,获得动能块对PBX-9404带壳装药冲击起爆速度阈值随壳体厚度和着角的变化规律曲线如图7(a)和图7(b)所示。由图7(a)可见,动能块对PBX-9404带壳装药冲击起爆速度阈值随着着角的增加而增大,且在着角小于30°时增幅较小,在大于30°后增幅显著提升;由图7(b)可见,冲击起爆速度阈值随壳体厚度的增加不断增大,且在不同着角条件下均接近线性增大。
图7 PBX-9404带壳装药冲击起爆速度阈值随着着角和壳体厚度的变化规律

Fig.7 Variation of shock initiation velocity threshold of PBX-9404 cased charge with impact angle and shell thickness

同时,如图8所示,不同厚度壳体装药在着角为0°和80°时起爆后压力云图表明:当着角为0°时,动能块在贯穿壳体接触炸药后持续压缩炸药使其起爆,爆轰波阵面自受压缩装药出现并传播,其中壳体厚度为20mm和40mm时,冲击波阵面出现在动能体一侧的装药中,说明侧向压缩同样能使炸药起爆;当壳体厚度为10mm且着角为80°时,动能块能够贯穿壳体,且爆轰波阵面自接触位置出现并传播,此时炸药主要由于机械作用而起爆;当壳体厚度继续增加,动能块难以贯穿壳体,炸药由冲击波透射作用起爆。由此可见,对于带壳PBX-9404装药,其冲击起爆机制基本与带壳HMX装药一致,即薄壳体、小着角时为持续压缩等机械作用造成炸药起爆,厚壳体、大着角时为透射冲击波作用造成炸药起爆。
图8 PBX-9404装药起爆后压力云图

Fig.8 Pressure contour of PBX-9404 charge after initiation

采用与式(4)同样的形式对带壳PBX-9404装药冲击起爆速度阈值进行拟合得到式(5),即
Vcr=109.57+7.59h/cosθ
该公式的R2达到0.90。

3 结论

本文通过数值仿真,研究钨合金动能块对带壳HMX、PBX炸药装药的冲击起爆效应,得到10~40mm厚钢壳体屏蔽装药在0~80°不同着角下的冲击起爆阈值,主要结论如下:
1)对于HMX炸药,其冲击起爆速度阈值呈现两阶段特征:在着角0~50°或壳体厚度10~30mm范围内,起爆阈值波动较小,维持在1175~1525m/s之间;一旦超过该临界范围,起爆阈值最大增至4575m/s(着角80°、壳体厚度40mm),较小着角情况下的阈值提升了约200~300%。
2)PBX-9404在受动能块撞击时更易起爆,其起爆速度阈值范围在35~1475m/s之间。当着角从30°增大至80°时,起爆阈值增速显著提升,期间增幅可达到着角30°以下时起爆阈值的200%。在相同着角下,阈值与壳体厚度呈显著线性相关。
同时,基于仿真结果和J-R准则构建了预测模型,可预测动能块对10~40mm内4种典型厚度钢壳体HMX炸药装药和PBX-9404炸药装药在0~80°着角范围内的冲击起爆阈值速度,对两炸药的拟合相关系数R2分别达到0.93和0.90。

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