0 引言
为了深入研究隔离度寄生回路稳定性的影响因素,文中建立了隔离度及寄生回路传递函数模型。并从导引参数、隔离度特性以及制导滤波器的差异这3个影响因素出发,对寄生回路的稳定性进行了深入分析。研究结果能够为导引头设计、制导控制系统方案制定以及参数的确定提供依据。
1 数学模型建立
1.1 隔离度模型
导引头与基座在相对运动时会产生干扰力矩,这是隔离度存在的主要原因。该力矩会使导引头产生附加视线角速度Δ $\stackrel{·}{q}$ (t),设弹体的角速度为 $\stackrel{·}{\vartheta }$ (t),则隔离度可定义为R(t)=Δ $\stackrel{·}{q}$ (t)/ $\stackrel{·}{\vartheta }$ (t)。显然,平台导引头抗弹体姿态扰动的能力随着隔离度降低而增强。
隔离度模型如图1所示,其中G1(s)为跟踪回路校正网络;G2(s)为稳定回路校正网络;H(s)为速率陀螺传函;GD(s)为干扰力矩传函,当干扰力矩为粘滞阻尼力矩时有GD(s)=kv,其中kv为粘滞阻尼力矩系数;k1、k2为增益系数;kT为力矩系数;kE反电势系数。
由图1可得隔离度传递函数为:
1.2 隔离度寄生回路模型
考虑隔离度时,在导引头输出的弹目视线角速度中会有额外的视线角速度Δ $\stackrel{·}{q}$ (t),该信号经制导滤波器后计算得到附加的过载指令,再通过自动驾驶仪生成错误的控制指令,经控制器作用产生附加姿态扰动,该扰动会进一步使导引头输出错误的视线角速度,由此便额外生成了一个反馈回路,称为隔离度寄生回路。图2为包含隔离度寄生回路的制导回路简化模型。
考虑隔离度回路为负反馈,隔离度寄生回路模型如图3所示。图中Glb(s)为制导滤波器传函;3阶自动驾驶仪模型中Tg为制导时间常数;Tα为攻角时间常数;N为比例导引系数;vm为导弹飞行速度;vc为弹目相对速度。
由图3可知寄生回路开环传函如下:
G(s)=Glb(s) $\frac{N{v}_{c}}{{v}_{m}}$ × $\frac{{T}_{\alpha }s+1}{{\left(\frac{{T}_{g}}{5}s+1\right)}^{3}}$ × $\frac{\Delta \stackrel{·}{q}}{\stackrel{·}{\vartheta }}$
由式(2)可知,导引参数、隔离度以及制导滤波器均会对隔离度寄生回路特性产生影响。
2 寄生回路稳定性时域分析
为便于分析,将 $\stackrel{·}{\vartheta }$ 至Δ $\stackrel{·}{q}$ 的传函简化为比例环节R。则寄生回路闭环特征方程为:
3 某毫米波平台导引头隔离度寄生回路稳定性影响分析
3.1 隔离度对寄生回路特性的影响
基于某毫米波平台导引头进行实例分析,选择导引头粘滞阻尼力矩作用下,隔离度分别为1%、3%、5%、7%的隔离度寄生回路传递函数进行分析,取N=4,vc=200 m/s,vm=200 m/s,Tg=0.2 s,Tα=2 s。图6为寄生回路开环伯德图。
由图6可得:随着隔离度增大,寄生回路的幅值增大,稳定性逐渐降低。隔离度寄生回路的稳定性在中频段最差。
3.2 滤波器对隔离度寄生回路的影响
由图7可知:在带宽相同的情况下,Butterworth滤波器对高频噪声的衰减最大;一阶低通滤波器其次;α、β、γ滤波器对高频噪声抑制能力最小;但α、β、γ滤波器造成的相位滞后最小;一阶低通滤波器其次,Butterworth滤波器对低频段造成的相位滞后是最大的。而低频段的相位滞后会降低系统的稳定性。
当滤波器带宽取在系统稳定性最严峻的10 Hz附近时,由于Butterworth滤波器使得系统相角减小过多,导致系统失稳;而α、β、γ滤波器与一阶低通滤波器在10 Hz附近对系统影响较为缓和,对闭环稳定性产生的不利影响较Butterworth滤波器小;当滤波器带宽取0.5 Hz时,由于距10 Hz频率较远,在滤波器作用下,系统幅值在低频段处就开始下降,此时Butterworth滤波器对系统的稳定性提高最为明显。
因此,在选择制导滤波器种类以及带宽时,以噪声频率特点为依据的同时,还需考虑对导引头隔离度寄生回路稳定性的影响。应分析出寄生回路稳定性最严峻的频段,选择滤波器带宽尽量低于该频段,选择Butterworth滤波器对系统稳定性提高最明显;当滤波器的带宽与稳定性严峻的频段较为接近时,选择α、β、γ滤波器与一阶低通滤波器对寄生回路稳定性造成的不利影响较小。
4 结论
建立了平台导引头隔离度及其引起的寄生回路模型,详细分析了导引参数、隔离度幅值以及制导滤波器参数3部分对寄生回路稳定性产生的影响,得到结论如下:
1)随着比例导引系数N、隔离度幅值R、弹目相对速度与导弹速度的比值vc/vm、攻角时间常数与制导时间常数的比值Tα/Tg的增加,隔离度寄生回路的稳定性恶化;
2)寄生回路稳定性最严峻的频段位于中频段,选择滤波器带宽尽量低于该频段,此时选择Butterworth滤波器对系统稳定性提高最明显;当滤波器带宽接近稳定性最严峻的频段时,选择α、β、γ滤波器与一阶低通滤波器对寄生回路稳定性造成的不利影响最小。