0 引言
1 起竖机构数学模型的建立
图1为某型导弹发射装置的示意图。导弹装填在发射筒内,发射筒置于发射车上,借助铰链与发射车尾部及起竖缸的两端鱼耳相连,发射筒绕O点旋转至垂直位置,使导弹处于待发状态。
起竖机构的运动简图如图2所示,由3个转动副和一个移动副组成。由机械原理可知,该机构的自由度为1,故在驱动缸的推力作用下,发射筒将获得确定的运动规律。
发射车的主要参数如下:
1)质心O3沿垂直于导弹方向距旋转支点O的距离L4=1.500 m;
2)质心O3沿导弹方向距旋转支点O的距离L5=5.790 m;
3)质量m=60 000 kg;
4)重力加速度取g=9.8 m/s2;
5)旋转支点O到缸下支点O2的水平距离为L1;
6)旋转支点O到缸上支点O1沿导弹方向的距离为L3;
7)L1和L3为可变量,取值范围均为2~11 m。
2 驱动缸的受力分析
首先分析不同三绞点配置下驱动缸的受力情况。选取发射筒和导弹为研究对象,对O点建立力矩平衡方程,作用于研究对象的主动力矩为发射筒、导弹的重力矩和驱动缸的推力矩,约束反力力矩为0,列写以下方程:
θ3=θ1+θ2
利用MATLAB求解方程组,并绘制当角度不同时,L1和L3变化时,对应缸的受力F的三维图。
1)当角度为0°时,L1和L3变化时对应缸的受力F0的三维图如图3所示。
2)当角度为30°时,L1和L3变化时对应缸的受力F30的三维图如图4所示。
3)当角度为60°时,L1和L3变化时对应缸的受力F60的三维图如图5所示。
4)当角度为75.45°时,该角度时重心几乎处于支点的正上方。L1和L3变化时对应缸的受力F75.45的三维图如图6所示。
5)当角度为90°时,L1和L3变化时对应缸的受力F90的三维图如图7所示。
3 起竖时间分析
快速性是起竖装置的重要指标[7]。这里起竖控制方案采用由起始位置到25°时,缸匀加速推进且加速度为a,到达90°前缸匀减速推进且加速度为2a,中间段缸匀速推进且速度为V。
设:功率为P;第一段所用时间为t1,对应缸的伸出长度为s1;中间段所用时间为t2,对应缸的伸出长度为s2;第三段所用时间为t3,对应缸的伸出长度为s3;总时间为t,总行程为s。
当θ1=0°时,得 为缸的初始安装长度;当θ1=90°时,得 为缸伸出时的最大长度,得:
t1=2×t3
s3=at32
s2=V×t2
s=s1+s2+s3
t=t1+t2+t3
V=at1
当θ1=25°时,代入式(5)~式(9)可求得F25的值,再联合上面的公式可求得功率和时间的关系。
利用MATLAB求解方程组[8],并绘制当功率不同时,L1和L3变化时对应所需起竖时间的三维图。
1)当功率P为10 kW,L1和L3变化时对应所需时间t的三维图如图8所示。
2)当功率P为100 kW,L1和L3变化时对应所需时间t的三维图如图9所示。
通过以上分析,可以得到缸的受力和功率时间曲线图,由于受缸初始安装长度L和行程限制,对上述分析进行优化,从而找到三铰点的最佳位置。
表1 优化后的数据表 |
| L1/m | L3/m | F0/100 kN | F25/100 kN | L/m | s/m | t/s |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3.2 | 5.4 | 1 450 | 814 | 2.44 | 4.77 | 54.73 |
| 4.0 | 6.8 | 1 412 | 675 | 2.99 | 5.83 | 54.50 |
| 4.5 | 7.6 | 1 382 | 610 | 3.28 | 6.48 | 54.38 |
| 5.0 | 8.5 | 1 379 | 559 | 3.66 | 7.13 | 54.29 |
| 5.5 | 9.3 | 1 360 | 514 | 3.95 | 7.79 | 54.19 |
| 6.0 | 10.1 | 1 344 | 476 | 4.24 | 8.44 | 54.09 |
| 6.5 | 11.0 | 1 347 | 444 | 4.62 | 9.08 | 54.05 |
4 结束语
针对典型的三铰点式二级缸驱动的导弹起竖装置进行了优化设计。通过对三铰点式起竖机构进行建模分析与仿真,既可以得出三铰点最佳位置关系,又能够给出驱动缸的驱动力和伸长比,有利于驱动缸的设计和整车布局设计。研究结果可为导弹起竖机构的优化设计提供参考,具有一定的理论意义和工程实用价值。